Matematica Financiera

Capitalización simple. TAE mixta. Cálculo cuota mensual. Cuadro amortización

  • Enviado por: Bretxa
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1. Capitalización simple

16350-1635=14715 dinero que me prestan

Total a pagar = 457,73 * 36= 16478,28

r = 0,077 r = 7,7% anual

Aunque el coche valga 16350€, lo que en realidad nos financia la compañía serían 14715€, ya que los 1635€ son una cuota inicial que se paga en el momento 0.

Estamos en un ejercicio de capitalización simple, por lo que para calcular el interés, primero calcularemos el vencimiento medio de las cuotas; y, después, mediante la fórmula de vencimiento simple calculamos el interés que sale 7,7% anual.

2. TAE mixta

16478,28 = 14715(1+r)1

r18'5 = 0,1198

TAE mixta = -1 = 7'615%

Para calcular la TAE por aproximación mixta partimos del gráfico de capitalización simple, y consideramos el tiempo como un período, por lo que el interés resultante será de un período de 18'5 meses. Para pasarlo a un interés anual calculamos la TAE que da un interés del 7,615% anual.

3. Capitalización compuesta

Interpolamos

r =0'002 15883,7327 - 0'001 293,523

r = x 14715

r = 0'001 16177,25576 0'001-x 1462,255

- 0'00498174 = 0'001 - x x = 0'0059817 r = 0'59817% mensual

Esta parte de capitalización compuesta la resolveremos como una renta ya que todas las cuotas son iguales, y por ello aplicamos la fórmula de valor actual de una renta constante, entera y temporal. Para calcular el interés necesitamos interpolar, resultando un interés del 0'59% mensual.

1. Cálculo de cuota mensual

Realizado el cuadro de amortización podemos ver como en la última casilla, aunque no sale 0, se aproxima mucho. Suponemos que esto se debe a que la cuota no es exactamente la que ha resultado, sino que faltan algunos decimales.

3. TAE sin gastos

(1+0'007416)12 - 1 = 0'092721 = 9'27%

4. TAE con gastos

Gastos; comisión de apertura = 245,25

Interpolamos

0'006667 16567,65 -0'0016667 477,94

x 16104,75 x-0'00833 15,04

0'008333 16089,71

x = 0'8280875%

TAE = (1+0'008280875)12 - 1= 0'104023595

TAE = 10'40%

4

16350

36

0

........

36

457,73

457,73

457,73

2

1

0

1635

r?

16478,28

18'5

0

14715

r?

16478,28

14715

0

18'5

457,73

36

2

1

457,73

0

14715

........

457,73

Interés mensual = = 0'7416%

C = 519'17€

245,25

C

C

C

........

36

2

1

0

2. Cuadro de amortización

Período

Cuota periódica

Interés

Amortización

Total amortizado

Deuda pendiente

0

16350

1

519,16501

121,2625

397,90251

397,90251

15952,09749

2

519,16501

118,3114

400,8536203

798,7561303

15551,24387

3

519,16501

115,3384

403,826618

1202,582748

15147,41725

4

519,16501

112,3433

406,8216654

1609,404414

14740,59559

5

519,16501

109,3261

409,8389261

2019,24334

14330,75666

6

519,16501

106,2864

412,8785648

2432,121904

13917,8781

7

519,16501

103,2243

415,9407475

2848,062652

13501,93735

8

519,16501

100,1394

419,0256413

3267,088293

13082,91171

9

519,16501

97,0316

422,1334148

3689,221708

12660,77829

10

519,16501

93,90077

425,2642377

4114,485946

12235,51405

11

519,16501

90,74673

428,4182808

4542,904227

11807,09577

12

519,16501

87,56929

431,5957163

4974,499943

11375,50006

13

519,16501

84,36829

434,7967179

5409,296661

10940,70334

14

519,16501

81,14355

438,0214602

5847,318121

10502,68188

15

519,16501

77,89489

441,2701194

6288,58824

10061,41176

16

519,16501

74,62214

444,5428728

6733,131113

9616,868887

17

519,16501

71,32511

447,8398991

7180,971012

9169,028988

18

519,16501

68,00363

451,1613783

7632,132391

8717,867609

19

519,16501

64,65752

454,5074919

8086,639883

8263,360117

20

519,16501

61,28659

457,8784225

8544,518305

7805,481695

21

519,16501

57,89066

461,2743541

9005,792659

7344,207341

22

519,16501

54,46954

464,6954722

9470,488131

6879,511869

23

519,16501

51,02305

468,1419636

9938,630095

6411,369905

24

519,16501

47,55099

471,6140165

10410,24411

5939,755889

25

519,16501

44,05319

475,1118205

10885,35593

5464,644068

26

519,16501

40,52944

478,6355665

11363,9915

4986,008502

27

519,16501

36,97956

482,1854469

11846,17695

4503,823055

28

519,16501

33,40335

485,7616557

12331,9386

4018,061399

29

519,16501

29,80062

489,364388

12821,30299

3528,697011

30

519,16501

26,17117

492,9938405

13314,29683

3035,70317

31

519,16501

22,5148

496,6502115

13810,94704

2539,052959

32

519,16501

18,83131

500,3337006

14311,28074

2038,719258

33

519,16501

15,1205

504,0445088

14815,32525

1534,67475

34

519,16501

11,38217

507,7828389

15323,10809

1026,891911

35

519,16501

7,616115

511,548895

15834,65698

515,3430156

36

519,16501

3,822127

515,3428826

16349,99987

0,000132986

519,17

519,17

519,17

16104,75

........

36

2

1

0