Máquinas térmicas

Maquinaria. Termodinámica. Combustión. Motores cuatro tiempos

  • Enviado por: Nostromo
  • Idioma: castellano
  • País: México México
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ANEXO 1

PROBLEMAS DE COMBUSTIÓN

1.- Calcular la cantidad de alcohol etílico que se puede quemar en el aire contenido en un salón de 6 x 10 x 2.75 m, en la ciudad de México estando a 24oC; ¿ Cuánto calor se genera (en Kcal) ?

DATOS FORMULAS

V = 6 x10 x 2.75m Qs = Cc x P.C.I.

V = 165 m3

PV = ma RT

T = 24oC +273.15

T = 297.15 oK

Pa =0.8Kg /cm2

Pa = 8000 Kg / m2

At = 9.09 Kg aire / Kg comb

P.C.I. = 6,400 Kcal / Kg

OPERACIONES

ma =Máquinas térmicas
=Máquinas térmicas

ma = 151.766kg

ma = Cc x At

151.766kg = Cc x 9.09(Kg aire / Kg comb)

Cc = 16.698kgcom.

Qs = Cc x P.C.I.

Qs = (16.698kgcomb)(6400 Kcal / Kg)

Qs = 106908.15 Kcal

2.- calcular la cantidad de gasolina que se puede quemar en el aire contenido dentro de una botella de 1 litro, en condiciones estándar (760 mm Hg y 0oC).

¿Cuánto calor se genera?

DATOS FORMULAS

V = 1 ltr ma =Máquinas térmicas

P = 760 mmHg

P = 1.033 Kg /cm2

por lo tanto Qs = Cc x P.C.I.

P = 10330 Kg / m2

T = 0oC +273.15

T = 273.15 oK

De tabla :

At = 14.83 Kg aire / Kg comb

P.C.I. = 10,400 Kcal / Kg

OPERACIONES

ma =Máquinas térmicas
= Máquinas térmicas
= 1.29 x 10-3 kg

Cc =Máquinas térmicas
= Máquinas térmicas
=

Cc=8.69 x 10-5kgcomb

Qs = Cc x P.C.I. = (8.69 x 10-5kgcomb)(10,400 Kcal / Kg)

Qs = 0.906Kcal

3.-¿ Cuántos litros de aire se requieren en la ciudad de México para quemar 1 kg de gas butano a 24oC?

DATOS FORMULAS

P = 8000 Kg / m2

Cc=1Kgcomb. ma =Máquinas térmicas

At=15.45 Kgaire/Kgcomb

T = 24oC + 273.15

T = 297.15oK

R = 29.27 kgm / kgok

OPERACIONES

Como Cc es igual a la unidad ma, sera igual a At pero con su unidad correspondiente.

ma=15.45Kgaire

V = Máquinas térmicas
= Máquinas térmicas

V = 16.788m3

V = 16788 ltrs.

4.- Para cortar con un soplete una lámina de acero se requieren un total de 36800 kcal. ¿Cuántos kilogramos de acetileno y de oxigeno se necesitan?.

DATOS

Qs= 36800 Kcal.

At comb. = 13.26Máquinas térmicas

P.C.L. = 11500 Máquinas térmicas

FORMULAS

Qs= Cc *P.C.I.

Máquinas térmicas

OPERACIONES

" Cc=Máquinas térmicas

Cc=3.2Kgacetileno

Máquinas térmicas

Pero como sabemos que la cantidad porcentual de oxigeno que contiene el aire es de 23.2 % !

Máquinas térmicas

moxigeno=9.844Kgoxigeno

5.- ¿Cuántos Kilogramos de hidrógeno se necesitan para producir 180 litros de agua? ¿Qué calor se genera en la combustión?.

DATOS

VH2o=180 lts=180Kg

PCI=28600Kcal/Kg

At=34.48Kgaire/KgComb.

OPERACIONES

Si sabemos que el peso atómico H = 1 y del O =16

Balance estequiométrico.

H2 + O2 = H2O

2 H2 + O2 = 2H2O

(4*1) + (2*16) = 2 ((2*1) + 16))

4 + 32 = 36

4/4 + 32/4 = 36/4

! 1 Kg H + 8 Kg O = 9 Kg H2O

" Se necesita 1 Kg de H para producir 9 Kg de H2O

1 kg H2O = 1 litro de H2O

Máquinas térmicas

" se deduce que se necesitan:

20 Kg de H para Producir 180 Lts. De H2O

! Cc= 20 (Kgcomb)*28600Máquinas térmicas

Qs = 57200 kcal.

6.- Un motor, diesel transforma en trabajo útil el 36 % de calor suministrado ¿Cuánto combustible diesel necesita para producir 1000 Kg-m de trabajo útil?

DATOS

Wu = 0.36 Qs

Wu = 1000 Kg-m

Cc = ?

P.C.I.= 10100 Kcal = 4185.5 N*m = 1 Kcal.

OPERACIONES

Máquinas térmicas

Cc=6.446x10-4 Kg

PROBLEMA 1

MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

Se tiene un motor ciclo Otto de cuatro tiempos de las siguientes características:

MOTOR

AIRE

COMBUSTIBLE

D = 12 cm

L = 14 cm

rC = 8

n = 2500 rpm

i = monocilíndrico

Pa = 0.8 kg/cm2

Ta = 20 °C

Cp = 0.24 Kcal/Kg°K

Cv = 0.17 Kcal/Kg°K

R = 29.27 kgm/Kg°K

k = 1.4

Tipo: Gasolina

P.C.I. = 10400 Kcal/Kg

At = 14.83

Calcular:

  • Las condiciones termodinámicas para todos los puntos importantes del ciclo, tabulando los resultados en las siguientes unidades: V (cm3), P (kg/cm2), T (°K) y m (g).

  • Los trabajos realizados en cada fase así como el trabajo total del ciclo en (kg-m).

  • El calor suministrado “Qs” (Kcal), el perdido “Qp” (Kcal) y el útil “Qu” (Kcal y Kg-m), sabiendo que J = 427 kg-m/Kcal (equivalente mecánico del calor)

  • La potencia teórica del motor “Nt” (CV).

  • La eficiencia termodinámica “t” del ciclo (por tres fórmulas: temperaturas, calores y relación de compresión)

  • Dibujar las gráficas P-V y T-S de acuerdo a las siguientes escalas:

  • V: i cm = 200 cm3 P: 1cm = 10 Kg/cm2

    T: 1cm = 500 °K S: I cm = 0.05 Kcal/Kg°K

    En P-V: Curva 2-3: varíe V (de 200 en 200) desde 1800 hasta 400 cm3

    Curva 4-5: varíe V (de 200 en 200) desde 100 hasta 1800 cm3

    En T-S: S0 = S2 = S3 = 1.7 Kcal/Kg°K (a 2cm del origen), S = mCvln(Tn/To)

    Curva 3-4: varíe T (de 500 en 500) desde 1000 hasta 4000 °K

    Curva 5-2: varíe T(de 259 en 250) desde 500 hasta 1750 °K

    PUNTO 1

    Máquinas térmicas

    PUNTO 2

    Máquinas térmicas

    PUNTO 3

    Máquinas térmicas

    PUNTO 4

    Máquinas térmicas

    PUNTO 5

    Máquinas térmicas

    TABLA No. 1

    TABLA DE RESULTADOS DE PRESIÓN, VOLUMEN Y TEMPERATURA, PARA LOS PUNTOS IMPORTANTES DE UN MOTOR CICLO OTTO CUATRO TIEMPOS

    PUNTO

    V [cm3]

    P [Kg/cm2)

    T [°K]

    1

    226.19

    0.8

    293

    2

    1809.55

    0.8

    293

    3

    226.19

    14.70

    673.13

    4

    226.19

    93.54

    4282.56

    5

    1809.55

    5.08

    1864.09

    1809.55

    0.8

    -------

    226.19

    0.8

    -------

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS PARA CADA PUNTO

    2.TRABAJOS

    DE 1-2

    Máquinas térmicas

    DE 2-3

    Máquinas térmicas

    DE3-4

    Máquinas térmicas

    DE 4-5

    Máquinas térmicas

    DE 5-2

    Máquinas térmicas

    DE 2-1

    Máquinas térmicas

    TRABAJO ÚTIL

    Máquinas térmicas

    TABLA No. 2

    TABLA DE RESULTADOS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS EN CADA FASE DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

    FASE

    TRABAJO (W) [Kg-m]

    1 - 2

    12.66

    2 - 3

    - 46.95

    3 - 4

    ------

    4 - 5

    298.72

    5 - 2

    ------

    2 - 1

    - 12.66

    TRABAJO ÚTIL

    251.77

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS DE TRABAJO REALIZADOS PARA CADA FASE.

    3.CALORES

    DE 3-4

    Máquinas térmicas

    DE 5-2

    Máquinas térmicas

    CALOR ÚTIL

    Máquinas térmicas

    TRABAJO UTIL CON EL EQUIVALENTE DE EL CALOR

    Máquinas térmicas

    4. POTENCIA TEÓRICA DEL MOTOR

    Máquinas térmicas

    5. EFICIENCIA TERMODINÁMICA

    Máquinas térmicas

    TABLA No. 3

    TABLA DE RESULTADOS DEL CALOR SUMINISTRADO, CALOR PERDIDO, CALOR ÚTIL, POTENCIA TEÓRICA, Y EFICIENCIA TERMODINÁMICA DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

    CALORES (Q) [Kcal]

    POTENCIA TEÓRICA DEL MOTOR (Nt) [C.V]

    EFICIENCIA TERMODINÁMICA DEL CICLO (t)

    Qs

    1.03

    69.37

    T

    0.56

    Qp

    - 0.45

    Q

    0.56

    Qu

    0.58

    rc

    0.56

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS DE CALOR, POTENCIA Y

    EFICIENCIA (POR LAS TRES FORMULAS).

    6. GRAFICAS

    CÁLCULO DE LA CURVA 2-3 DEL DIAGRAMA P-V

    Utilizando la ecuación de los proceso adiabáticos.

    P2V2k = cte

    (0.8)(1809.5572)1.4 = 29086.4841

    Ahora:

    PiVi = 29086.32

    Donde i = orden de cada punto buscado en la cuva

    Despejamos P1 y le damos valores a V1

    Máquinas térmicas

    Con lo que obtenemos:

    Vi = 1800 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 0.8059 Kg/cm2

    Vi = 1600 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 0.9504 Kg/cm2

    Vi = 1400 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 1.1458 Kg/cm2

    Vi = 1200 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 1.4217 Kg/cm2

    Vi = 1000 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 1.8352 Kg/cm2

    Vi = 800 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 2.5082 Kg/cm2

    Vi = 600 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 3.7521 Kg/cm2

    Vi = 400 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 6.6192 Kg/cm2

    CÁLCULO DE LA CURVA 4-5 DEL DIAGRAMA P-V

    Utilizando la ecuación de los proceso adiabáticos.

    P4V4k = cte

    (93.5438)(226.1946)1.4 = 185050.445

    Ahora:

    PiVi = 185050.445

    Donde i = orden de cada punto buscado en la cuva

    Despejamos P1 y le damos valores a V1

    Máquinas térmicas

    Con lo que obtenemos:

    Vi = 400 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 42.1120 Kg/cm2

    Vi = 600 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 23.8714 Kg/cm2

    Vi = 800 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 15.9574 Kg/cm2

    Vi = 1000 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 11.6758 Kg/cm2

    Vi = 1200 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 9.0455 Kg/cm2

    Vi = 1400 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 7.2897 Kg/cm2

    Vi = 1600 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 6.0467 Kg/cm2

    Vi = 1800 cm3 Pi = Máquinas térmicas
    = 5.1275 Kg/cm2

    TABLA No. 4

    TABLA DE RESULTADOS P-V PARA LA CURVA 2 -3 DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

    VOLUMEN (V) [cm3]

    PRESIÓN (P) [Kg/cm2]

    1809.55

    0.8

    1800

    0.80

    1600

    0.95

    1400

    1.14

    1200

    1.42

    100

    1.83

    800

    2.50

    600

    3.75

    400

    6.61

    226.19

    14.7

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO EL VOLUMEN DE 200

    EN 200, DESDE 1800 HASTA 400 cm3

    TABLA No. 5

    TABLA DE RESULTADOS P-V PARA LA CURVA 4 -5 DE EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

    VOLUMEN (V) [cm3]

    PRESIÓN (P) [Kg/cm2]

    226.19

    93.5

    400

    42.11

    600

    23.87

    800

    15.95

    1000

    11.67

    1200

    9.04

    1400

    7.28

    1600

    6.04

    1800

    5.12

    1809.55

    5.08

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO EL VOLUMEN DE 200

    EN 200, DESDE 400 HASTA 1800 cm3

    CALCULO DE LA CURVA 3-4 DE LA GRAFICA T-S

    So = S2 = S3 = 1.7 Kcal / Kg°K

    S 1000 = Cv In Tf Sf = S + 1.7

    T3 T3 = 673.13°K

    S 1000= 0.17 ln (1000) = 0.06728 kcal Sf1000 = 0.06728 + 1.7 = 1.7628 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    S1500 = 0.17 ln (1500) = 0.13621 kcal Sf1500 = 0.1362 + 1.7 = 1.8362 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    S2000 = 0.17 ln (2000) = 0.1851 kcal Sf2000 = 0.1851 + 1.7 = 1.8851 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    "S2500 = 0.17 ln (2500) = 0.2230 kcal Sf 2500 = 0.2230 + 1.7 = 1.923 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    "S3000 = 0.17 ln (3000) = 0.2540 kcal Sf3000 = 0.2540 + 1.7 = 1.954 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    "S3500 = 0.17 ln (3500) = 0.28025 kcal Sf3500 = 0.28025 + 1.7 = 1.980 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    "S4000 = 0.17 ln (4000) = 0.3029 kcal Sf4000 = 0.3929 + 1.7 = 2.0039 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    "S4282 = 0.17 ln (4282.56) = 0.3145 kcal Sf4282 = 0.3145 + 1.7 = 2.0145 kcal

    673.13 kg°k kg°k

    CALCULO DE LA CURVA 5-2 DE LA GRAFICA T-S

    "S1 = Cv ln (T2) T5 = 1864.0944°K

    T5 T2 = 293°k

    "S500= 0.17 ln ( 500) = -02237 kcal S500 = 2.0145 + (-0.2237) = 1.790 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    "S750 = 0.17 ln (750) = -0.15477 kcal S750 = 2.0145 + (-0.15477) = 1.859 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    "S1000 = 0.17 ln (1000) = -0.1058 kcal S1000 = 2.0145 + (-0.1058) = 1.908 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    "S1250 = 0.17 ln (1250) = -0.06794 kcal S1250 = 2.0145 + (-0.06794) = 1.946 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    "S1500 = 0.17 ln (1500) = -0.0369 kcal S1500 = 2.0145 + (-0.0369) = 1.9776 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    "S1750 = 0.17 ln (1750) = -0.01073 kcal S1750 = 2.0145 + (-0.01073) = 2.003 kcal

    1864.0944 kg°k kg°k

    TABLA No. 6

    TABLA DE RESULTADOS T-S PARA LA CURVA 3 -4 DE SUMINISTRO DE CALOR, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

    TEMPERATURA (T) [°K]

    ENTROPÍA (S) [Kcal/Kg °K]

    673.13

    1.7

    1000

    1.76

    1500

    1.83

    2000

    1.88

    2500

    1.92

    3000

    1.95

    3500

    1.98

    4000

    2.00

    4282.56

    2.01

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO LA TEMPERATURA DE 500 EN 500, DESDE 1000 HASTA 4000°K

    TABLA No. 7

    TABLA DE RESULTADOS T-S PARA LA CURVA 5 -2 DE PERDÍDA DE CALOR, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

    TEMPERATURA (T) [°K]

    ENTROPÍA (S) [Kcal/Kg °K]

    1864.09

    2.01

    1750

    2.00

    1500

    1.97

    1250

    1.94

    1000

    1.90

    750

    1.85

    500

    1.79

    293

    1.7

    FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO LA TEMPERATURA DE 250 EN 250, DESDE 1750 HASTA 500°K

    Máquinas térmicas

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