Linealización con papel logarítmico

Física mecánica. Fluidos. Análisis lógico. Medidas. Longitud. Segmento. Relación lineal. Instrumentos de medición. Cálculo. Fórmulas teóricas. Análisis cualitativo, cuantitativo. Promedio. Ecuaciones. Error. Logaritmos

  • Enviado por: Gilberto E Mejía
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 18 páginas
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INFORME DE LABORATORIO - 02

LINEALIZACIÓN CON PAPEL LOGARITMICO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

FÍSICA MECÁNICA Y FLUIDOS - LABORATORIO

2004

INTRODUCCIÓN

Este informe trata acerca de una práctica realizada en el laboratorio de física. Esta consistió en que teniendo como herramientas una regla y un círculo de cartulina, debía trazarse diez líneas diferentes, a partir de un punto dado diferente del centro; con el fin de poder entender la relación no lineal existente en la práctica.

En este informe se exponen tablas de los datos recogidos en el laboratorio, como los cálculos extraídos de formulas teóricas con las que se proponen averiguar distintos conceptos que son fundamentales para la interpretación de resultados obtenidos en una práctica experimental.

A lo largo del informe queremos analizar si en algunos momentos ciertas medidas tomadas no son correctas, y entender siempre hay un margen de error el cual no se puede hacer simplemente a un lado; sino que este puede afectar importantemente nuestro trabajo desarrollado. Aquí hacemos ciertos análisis lógicos para entender como aparecen estos errores, el como evitarlos y como también el como corregirlos.

El informe presente nos da una noción clara, acerca como se forma una idea, antes de obtener los datos o los resultados; del más o menos los valores de los rangos de los datos, para poderse dar cuenta que las medidas realizadas fueron correctas o incorrectas.

OBJETIVOS

  • Hallar la relación entre la longitud del segmento mayor (u) y la longitud del segmento menor (z), de las cuerdas que pasen por un mismo punto P. Dentro de una circunferencia.

  • Entender y comprender que en un trabajo experimental no solo existen relaciones del tipo lineales. También están presentes las relaciones no lineales las cuales son más frecuentes. Saber reconocer cuando se esta trabajando con una de ellas en el desarrollo experimental, es un factor de alta prioridad.

  • Conocer cuales son los principales errores que se presentan en un trabajo experimental, ya sean con los instrumentos de medición empleados, o por el operador como también, por la técnica utilizada en el proceso.

  • Reconocer que los errores son una parte no omitible en el proceso experimental, y plantear una solución viable para reducirla a un valor mínimo.

  • Formar una capacidad de análisis lógica analítica la cual nos permita comprender profundamente el funcionamiento de los procesos realizados en una experimentación, para poder comprender que patrones siguen los datos obtenidos, ya sean de simples mediciones o de cálculos extraídos de formulas teóricas aprendidas de conceptos analizados en clase.

  • TABLAS DE DATOS

    TABLA # 3

    Diámetro ð

    Log z

    z / cm.

    u / cm.

    Log u

    u + z

    0,724276

    5,3

    14,7

    1,167317

    20

    0,724276

    5,3

    14,7

    1,167317

    20

    0,740363

    5,5

    14,2

    1,152288

    19,7

    0,755875

    5,7

    13,7

    1,136721

    19,4

    0,770852

    5,9

    13,3

    1,123852

    19,2

    0,812913

    6,5

    11,9

    1,075547

    18,4

    0,826075

    6,7

    11,6

    1,064458

    18,3

    0,863323

    7,3

    10,5

    1,021189

    17,8

    0,892095

    7,8

    9,9

    0,995635

    17,7

    0,929419

    8,5

    9,1

    0,959041

    17,6

    0,743128

    5,54

    14,12

    1,149499

    19,66

    0,864765

    7,36

    10,6

    1,023174

    17,96

    ANÁLISIS CUALITATIVOS

    Al empezar la práctica, se tomo un círculo, en el que se dibujo un punto P dentro del círculo, el cual no debía estar ni muy cerca del centro, como tampoco muy lejos de la periferia. Se procedió a trazar diez diferentes líneas rectas que pasaran por el punto P. Con base a esos diez datos se debía encontrar la relación entre las variables (u) y (z); y con esa relación verificar el cumplimiento en todos los datos experimentales medidos.

    CAUSAS DE ERROR

    Desde el momento en que se empezó a desarrollar el laboratorio los errores se empezaron a volverse evidentes, ya que principalmente el círculo, se había desgastado anteriormente por la manipulación; desarrollada previamente por otros alumnos. Esto se veía claramente, ya que al círculo con el que se iba a experimentar, en sus esquinas estaba algo ligeramente mutilado, y no era una circunferencia perfecta. Lo cual hacía que algunas líneas no fueran del largo deseado para el desarrollo óptimo de la práctica.

    Otro factor importante que deseamos tener en cuenta, fue el de; al trazar las líneas y al medirlas surgieron dos factores que propiciarían la propagación de errores en la práctica. El primer factor fue el de la regla. Esta no gozaba de estar en perfectas condiciones y sobre el inicio de la regla, en su borde donde empiezan las divisiones de los centímetros, se encontraba desportillada en el punto 0,0.

    Para solucionar este pequeño error, ya que no poseíamos en ese instante otro artefacto con el que pudiésemos medir; decidimos tomar las medidas desde el centímetro 1,0, y al terminar la medición justo antes de consignarla en la tabla, debíamos restarle un centímetro a la medida realizada.

    El segundo factor que detectamos en el desarrollo de la práctica, fue el de que al tomar la medida al punto dado, y al tomar la medida de la cuerda corta como de la larga; la suma de las estas no iban a ser nunca igual a la medida de la línea completa, por eso decidimos tomar la medida de toda la línea completa y restarle la línea corta hasta el punto dado, y así obtener la línea larga.

    Pudimos darnos cuenta que el porcentaje de error de relación lineal era mucho mayor a lo permitido en el laboratorio. Esta era superior al 15%, en algunos casos llegaba a ser superior al 100%, lo cual nos muestra que es muy elevado.

    Mientras que al tomar la medida como mencionamos anteriormente para obtener la línea mayor u, ayudo a obtener resultado óptimos, esto comprobándolo al sacar los porcentajes de error, en la relación no lineal; siendo que ninguno de estos porcentajes se acercaban al 1% y estaban muy por debajo de este, hasta aparecieron siendo negativos algunos.

    ANÁLISIS CUANTITATIVOS

    GRÁFICA LÍNEAL

    VALORES PROMEDIO



    ESCALA



    LOCALIZACION DE LOS PUNTOS



    LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS PROMEDIO



    ECUACIÓN LÍNEAL





    GRÁFICA LOGARITMICA, NO LINEAL

    VALORES PROMEDIO



    ECUACIÓN LOGARITMICA




    PORCENTAJE DE ERROR ; RELACIÓN LÍNEAL



    Ci

    mexp Valor Práctico

    mteo Valor analítico

    C1

    14,7

    6.995

    C2

    14,7

    6.995

    C3

    14,2

    7.345

    C4

    13,7

    7.695

    C5

    13,3

    8.045

    C6

    11,9

    9.095

    C7

    11,6

    9.445

    C8

    10,5

    10.49

    C9

    9,9

    11.37

    C10

    9,1

    12.595

    Cprom.1

    14,12

    7.415

    Cprom.2

    10,6

    10.6









    PORCENTAJE DE ERROR TOTAL

    FORMULAS DE REGRESIÓN:

    TERMINO DE CONSTANTE A


    COEFICIENTE DE REGRESIÓN B

    COEFICIENTE DE CORRELACIÓN r


    PORCENTAJE DE ERROR ; RELACIÓN NO LÍNEAL



    Ci

    mexp Valor Práctico

    mteo Valor analítico

    C1

    14,7

    14,76353

    C2

    14,7

    14,76353

    C3

    14,2

    14,22193

    C4

    13,7

    13,71851

    C5

    13,3

    13,24936

    C6

    11,9

    12,01586

    C7

    11,6

    11,654

    C8

    10,5

    10,68789

    C9

    9,9

    9,996802

    C10

    9,1

    9,166444

    Cprom.1

    14,12

    14,11833

    Cprom.2

    10,6

    10,59998









    PORCENTAJE DE ERROR TOTAL

    FORMULAS DE REGRESIÓN:

    TERMINO DE CONSTANTE A


    COEFICIENTE DE REGRESIÓN B

    COEFICIENTE DE CORRELACIÓN r


    CONCLUSIONES

    De todo lo visto anteriormente, a lo largo del informe, podemos concluir podemos ingeniar algunos métodos para evitar la propagación de errores en nuestro trabajo experimental.

    Un factor importante que debemos tener en cuenta en un trabajo experimental es el de cuantificar los errores obtenidos por la técnica y en cada caso en particular para tener una máxima exactitud en el trabajo realizado en el laboratorio.

    Una Relación Lineal en nuestro trabajo, muchas veces, no se hacen muy frecuentes, y es importante conocer cuando estamos trabajando con una relación no lineal, para saber que esta no siempre son directamente proporcional como ocurre con las relaciones lineales, las cuales se representan con una línea recta.

    Estas son del tipo curvilíneas y es importante reconocerlas a simple vista. Si esta se hubiera trabajado como relación lineal; el trabajo realizado, notablemente se ve que esta mal hecho por los porcentajes de error presentes, como la invalidez de los datos.

    Una relación no lineal se puede linealizar, por el método de linealización por logaritmos; Consiste que al tener una función del tipo , donde n es la pendiente, el valor del exponente de y el punto de corte con el eje , corresponde a , donde se puede despejar , valor constante en la ecuación. Si se quiere obtener una relación entre dos variables a partir de unos datos experimentales y la relación exponencial, se hace una gráfica en función de , medimos la pendiente y su valor correspondiente de la variable , el antilogaritmo del punto de corte con el eje es el valor constante , y se da la relación .

    BIBLIOGRAFÍA

    • Guías para el laboratorio de Física I; Profesores Gustavo Páez, Alberto Pontón Rodríguez. Ed. Universidad de La Salle - 1996.

    ANEXOS

    Gráfica:

    Permitido en el Laboratorio

    Permitido en el Laboratorio