Leyes de Kepler

Planetas. Movimiento planetario

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Leyes de Kepler

Leyes de Kepler

1ºC FILOSOFÍA

1) En la época de Kepler, ¿qué características tenía el estudio de las estrellas y de los planetas?

La historia de la astronomía dio un giro drástico en el siglo XVI como resultado de las aportaciones del astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Dedicó la mayor parte de su vida a la astronomía y realizó un nuevo catálogo de estrellas a partir de observaciones personales. Debe gran parte de su fama a su obra De revolutionibus orbium caelestium (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes, 1543), donde analiza críticamente la teoría de Tolomeo de un Universo geocéntrico y muestra que los movimientos planetarios se pueden explicar atribuyendo una posición central al Sol más que a la Tierra.

No se prestó mucha atención al sistema de Copérnico, o sistema heliocéntrico, hasta que Galileo descubrió pruebas para defenderlo. Gran admirador secreto de la obra de Copérnico, Galileo vio su oportunidad de probar la teoría copernicana sobre el movimiento de la Tierra cuando se inventó el telescopio en Holanda. Construyó (1609) un pequeño telescopio de refracción, lo dirigió hacia el cielo y descubrió las fases de Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol. También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter. Convencido de que al menos algunos cuerpos no giraban alrededor de la Tierra, comenzó a hablar y a escribir a favor del sistema de Copérnico. Sus intentos de difundir este sistema le llevaron ante un tribunal eclesiástico. Aunque fue obligado a renegar de sus creencias y de sus escritos, esta teoría no pudo ser suprimida.

Desde el punto de vista científico la teoría de Copérnico sólo era una adaptación de las órbitas planetarias, tal como las concebía Tolomeo. La antigua teoría griega de que los planetas giraban en círculos a velocidades fijas se mantuvo en el sistema de Copérnico. Desde 1580 a 1597 el astrónomo danés Tycho Brahe observó el Sol, la Luna y los planetas en su observatorio situado en una isla cercana a Copenhague y después en Alemania. Utilizando los datos recopilados por Brahe, su ayudante alemán, Johannes Kepler, formuló las leyes del movimiento planetario, afirmando que los planetas giran alrededor del Sol y no en órbitas circulares con movimiento uniforme, sino en órbitas elípticas a diferentes velocidades, y que sus distancias relativas con respecto al Sol están relacionadas con sus periodos de revolución.

El físico británico Isaac Newton adelantó un principio sencillo para explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario: la fuerza de atracción entre el Sol y los planetas. Esta fuerza, que depende de las masas del Sol y de los planetas y de las distancias entre ellos, proporciona la base para la explicación física de las leyes de Kepler. Al descubrimiento matemático de Newton se denomina ley de la gravitación universal.

Los medios con los que se contaban no eran suficientes, lo que dificultaba enormemente el trabajo de los astrónomos. Además era arriesgado defender una teoría contraria a las creencias religiosas. En aquel momento los astrónomos se fijaban en los escritos grecolatinos para llevar a cabo sus estudios sobre las estrellas y los planetas. Los autores clásicos eran muy valorados por aquel entonces y la astronomía griega y babilónica marcaban los pasos a seguir.

FUENTE: Diccionario enciclopédico Larousse, Encarta 99.

2. ¿Cuáles son las leyes de Kepler?

Estas leyes han tenido una significación especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento; fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual se sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con el aporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.

1) La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:

Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.

Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son muy poco excéntricas (es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (9). La Tierra, por ejemplo, en su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.

2) La segunda ley, puede expresarse como:

Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta(radio vector)son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.

Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales; esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (10). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30,75 km/seg en el perihelio y "rebaja" a 28,76 en el afelio.

3) La tercera ley, finalmente, dice que:

El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.

La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos; dice que el período de revolución depende de la distancia al Sol.

Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno de los planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera ley de Kepler generalizada.

Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a la del Sol.

FUENTE: http://feinstein.com.ar/LasleyesdeKepler.html

3. Resume los pasos que dio Kepler en su investigación de los planetas hasta llegar a formular sus leyes.

Estudió las observaciones del planeta Marte hechas por Tycho Brahe, llegando a deducir la forma de su órbita. Después de innumerables tanteos y de interminables cálculos realizados durante muchos años, llegó a deducir sus famosas tres leyes, que revolucionaron la astronomía.

Kepler razona que si el "alma motriz" del Sol mantiene el movimiento del planeta en su órbita, al aumentar la distancia al Sol la velocidad debe de disminuir. Para llegar a esa deducción, asume el valor de desechar el círculo como forma de las trayectorias planetarias, rompiendo en ello con un prejuicio geométrico dos veces milenario. Encontró, después de una larga serie de cálculos que para las ápsides de la órbita de Marte (perihelio y afelio) la velocidad es inversamente proporcional a la distancia al Sol; concluye que el radio vector que une el Sol y Marte barre áreas iguales en tiempos iguales. Se plasma así el descubrimiento de la segunda ley del movimiento planetario. Luego Kepler toma observaciones de Marte separadas y en ella puede distinguir que las posiciones del planeta concordaban con una elipse en uno de cuyos focos estaba colocado el Sol. Para llegar a esa conclusión, analiza durante un año marciano 687 días (período sideral de Marte) el movimiento orbital del planeta y encuentra que la órbita de éste es simétrica con respecto a la línea de las ápsides, pero el diámetro en sentido perpendicular a ella es menor que la distancia entre el perihelio y el afelio; la órbita es ovalada. Con ello, encuentra que una elipse de pequeña excentricidad, con el Sol en uno de los focos, satisface las observaciones y también la ley de las áreas. La primera ley de Kepler estaba descubierta.

Estudiando el problema del movimiento del planeta Marte, Kepler llegó a la conclusión de que su órbita debía ser algún tipo de óvalo, y de inmediato demostró que la más simple de las curvas en forma de óvalo, la elipse, satisfacía las observaciones del mejor modo posible siempre que se asumiese que el Sol estaba en uno de sus focos. También se dio cuenta de que el planeta se movía más rápido cuando estaba más cerca del Sol y más lento cuando estaba más alejado, de tal modo que la superficie descrita (barrida) por la línea recta que conecta al Sol con Marte es siempre proporcional al tiempo. De ese modo llegó a formular su segunda ley.

Sin embargo, las dos leyes, publicadas en l609 en la «Astronomía Nova», no satisficieron a su descubridor, convencido de que debía existir una simple relación entre los tiempos de revolución y las distancias de los planetas. Con la voluntad y constancia que siempre deben primar en el espíritu de un científico investigador buscó esa ley que, en su opinión, debía garantizar la intrínseca armonía del universo. Adoptó un centenar de suposiciones y las rechazó después de interminables cálculos; continuó durante nueve años la ardua tarea, sin tablas logarítmicas, sin máquinas de calcular, sin otra ayuda que su incansable actitud que dominaba su condición de hombre de ciencia, hasta el día en que, obedeciendo a una súbita inspiración, formuló la hipótesis que se convertiría en su tercera ley, encadenando con una relación constante los cubos de los semiejes de las órbitas y los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas para recorrerlas.

FUENTE: http://www.educar.org/cecc/biografi/b-j_kepler.htm

4-. ¿Qué caracteriza el método científico de Kepler, de forma que es claramente diferente a un estudio no científico de las estrellas y los planetas?

El método científico de KEPLER, deriva en principio de una mentalidad, o proyecto intelectual pitagórica y platónica.

La astronomía tiene como objetivo, no reportar ventajas de carácter práctico, sino mostrar las causas reales por las que las cosas ocurren en los cielos, tal como ocurren.

Pero puesto que esas causas son estructurales o arquetípicas, el astrónomo, ha de aplicarse a descubrir las verdaderas leyes que rigen los movimientos celestes.

1º-debe atenerse estrictamente a las observaciones, las cuales tendrán que ser lo más exactas y completas posibles.

En este punto Kepler, comparte con Brahe la valoración por la astronomía observacional.

2º- el astrónomo ha de formular hipótesis, capaces de dar cuenta de lo que ve. Ahora bien, no es indiferente que esas hipótesis sean verdaderas o falsas, por mucho que salven las apariencias.

Kepler se opone de modo explícito a la forma de argumentación que se desentiende de la verdad de las premisas con tal de obtener conclusiones que permitan explicar los fenómenos, ”la obtención de premisas falsas es pura casualidad”.

CONCLUSIÓN: las hipótesis astronómica, no solo han de adecuarse a las observaciones, sino que han de permitir deducir “la verdadera naturaleza de las cosas”.

Su estilo de pensamiento, la cuestión es que si y sólo si los datos empíricos han sido bien establecidos por una teoría astronómica apropiada, las armonías irán emergiendo, el cosmos mostrará su secreto.

De ahí que la forma más adecuada de probar dicha verdad sea poner al descubierto las causas que determinan que los hechos sean los que son.

“Ninguna cosa ordenada ocurre por casualidad”.

“Todo esta en armonía con todo”.

Una cuestión familiar para los científicos es el margen de error, Kepler añade que supera las dificultades y sin trabas aspirar a la constitución de la ciencia con la menor imperfección.

“Mejor era tener una astronomía en cierto modo incompleta que no tener ninguna”.

Es muy importante tener datos de observación fiables.

Esto fue decisivo para la resolución de problemas, que le condujeron al hallazgo de sus leyes.

FUENTE: Teorías sobre el universo de RIOJA,A.,ORDÓÑEZ

5-. ¿Por qué podemos decir que Kepler es un modelo de lo que debe ser la investigación científica?

En sus investigaciones Kepler formulaba hipótesis con mucho contenido, es decir, con muchas probabilidades de ser falseables.

Kepler buscaba mejorar las hipótesis realizadas, hasta ahora, por medio de sus observaciones o pensamientos, y también se hacía preguntas acerca de las teorías que había las cuales las modificaba o mejoraba.

Kepler también dejó hipótesis que sirvieron a otros científicos, para poder realizar sus proyectos, tal es el caso de Newton, que gracias a Kepler por las primera investigaciones dinámicas le abrirán camino hacia nuevas leyes cinemáticas de los movimientos planetarios, sin las cuales la obra de Newton no hubiera sido posible.

Kepler también propone explícitamente probar con nuevos argumentos, otras teorías para comprobar. Como la del sistema copernicano.

Kepler siempre cumple:

-formulación de una hipótesis (según Popper, cuanto más arriesgada e improbable sea mejor, porque aumenta más nuestro conocimiento)

-deducir una predicción (según Popper, cuanto más concreta mejor, es más facil confrontarla con los hechos)

-comprobar la predicción (según Popper, la falsación es definitiva, la comprobación nunca es definitiva)

Cuando una hipótesis no era correcta, él la desechaba, no la modificaba acorde con el resultado.

FUENTE: Teorías sobre el universo de RIOJA,A.,ORDÓÑEZ