PRACTICA 1

LEY

DE

HOOKE

4º ESO A 1ª EVALUACIÓN

ÍNDICE

Objetivo .................................................................................3

Introducción teórica ................................................................3

Hipótesis ................................................................................4

Procedimiento experimental ..................................................4

Materiales ....................................................................4

Montaje ........................................................................5

Procedimiento experimental ........................................5

Toma de datos ........................................................................6

Cálculos .................................................................................6

Cálculo de la fuerza peso ejercida por cada masa .......6

Cálculo del alargamiento en metros ............................7

Resultados obtenidos ...................................................8

Cálculo de la constante elástica del muelle .................9

Representación gráfica ...........................................................9

Análisis de resultados ...........................................................11

Repetición de la práctica .......................................................11

Toma de datos .............................................................11

Cálculos ......................................................................11

Representación gráfica ................................................11

Análisis de resultados .................................................13

Valoración personal ...............................................................13

Bibliografia ...........................................................................13

1. Objetivo

• Comprovar la Ley de Hooke.

• Estudiar la relación existente entre la fuerza deformadora que se le aplica a un muelle y el alargamiento de éste.

• Determinar la constante de elasticidad del muelle.

2. Introcucción teórica

Los cuerpos se deforman bajo la acción de las fuerzas. La fuerza es toda la causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producirle una deformación. La unidad de fuerza en el sistema internacional de unidades (SI) es el newton (N).

Cada material responde de una manera diferente a la acción de las fuerzas. Esta respuesta nos permite establecer la classificación de los materiales siguiente:

• Rígidos. No se les modifica la forma cuando actúa sobre ellos una fuerza.

• Plásticos. Al cesar la fuerza que los deforma, los materiales no recuperan la forma primitiva i quedan deformados permanentemente.

• Elásticos. Los materiales recuperan la forma original cuando deja de actuarles la fuerza que los deforma. Algunas de las deformaciones que puede sufrir un cuerpo elástico son las siguientes:

• Tracción. Tirar del cuerpo por sus extremos.

• Compresión. Comprimir dicho cuerpo.

• Torsión. Torcer el cuerpo en forma helicoidal.

La elasticidad es una propiedad general de la materia que permite a los cuerpos deformarse cuando están sometidos a una fuerza y recuperar la forma inicial cuando la causa de la deformación desaparece.

Muchos cuerpos son elásticos si la fuerza que los deforma no sobrepasa un cierto valor, denominado límite de elasticidad, que depende de cada cuerpo y de cada substáncia. Si se sobrepasa este límite, el cuerpo queda deformado permanentemente. También existe un límite de ruptura, que es la fuerza máxima que puede soportar un cuerpo determinado sin romperse.

Robert Hooke (1676) descubrió y estableció la ley que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de unos límite bastante amplios.

Un muelle constituye un ejemplo típico de cuerpo elástico. Si se estira de un muelle, este se alarga, y si cuando se le suelta, recupera la longitud inicial. De acuerdo con la Ley de Hooke, la deformación que experimente un muelle o un cualquier otro cuerpo elástico al ejercer sobre él una cierta fuerza F es directamente proporcional a la magnitud de dicha fuerza. Si designamos por l° la longitud en equilibrio del muelle, y por l su longitud cuando ejerce una fuerza F sobre él, se tiene según esta ley:

F = k(l - l°) = k " l (1)

donde l es la variación de longitud que experimenta el muelle o alargamiento y k es llamada constante elástica del muelle, que en el SI se mide en newton por metro (N/m) y depende de las características particulares de cada muelle. Se puede establecer también esta relación:

fuerza / alargamiento = constante elástica ; F / l = k (2)

Para calcular la constante elástica del muelle se dice que la constante elástica del muelle es igual a la fuerza, F (N) ejercida por el alargamiento, l (m) que esta produce:

k= F / l (3)

Si la masa que se le aplica al muelle es en kg, para pasarlo a N y averiguar la fuerza peso que tiene se dice que la fuerza peso (N) es igual a la masa (kg) que se le aplica al muelle por la fuerza de la gravedad (m / s²):

Fp= m · g (4)

donde Fp es la fuerza peso, m es la masa y g es la fuerza de gravedad. La fuerza de gravedad es constante por tanto tiene un valor constante:

g= 9,8 m / s² (5)

3. Hipótesis

1) Los valores de las pesas y los respectivos alargamientos que producen seran directamente proporcionales.

2) En la gráfica que haremos utilizando esos valores nos aparecerá un línia recta al unir los puntos que representan dichos valores.

3) Se cumplirá por tanto la Ley de Hooke.

4. Procedimiento experimental

MATERIALES

• Barilla

• Base

• Pinza

• Doble nuez

• Portapesas

• Juego de pesas

• Regla graduada

• Una nuez con un gancho

• Muelle

MONTAJE

Colocamos la base del soporte encima del banco de trabajo y le ajustamos, de forma completamente vertical, la barilla.

Añadimos, a la barilla, la nuez con el gancho un poco por debajo del extremo superior de la barilla y la doble nuez a una altura por debajo de la mitad de la barilla.

A la doble nuez le añadimos la pinza y a esta le engachamos la regla graduada.

Al gancho le engachamos el muelle por su extremo superior, que es el que no lleva el indicador, y al otro extremo colgamos el portapesas.

Ajustamos la altura de la regla y la del muelle para que el indicador de este coincida perfectamente con el 0 de la regla.

Boceto del aparato ya montado

c. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Colocamos una masa conocida en el portapesas y observamos el indicador del muelle que marca, en la regla, el alargamiento que produce dicha masa en el muelle.

Apuntamos el resultado en una tabla que habíamos hecho previamente con los valores de la masas en gramos (g) y el alargamiento que producen en centímetros (cm).

Continuamos repitiendo este mismo proceso variando el valor de las masas.

5. Toma de datos

m (g)	l (cm)
0	0
150	4,8
2,5	0,1
5	0,2
7,2	0,3
10	0,3
60	1
50	0,8
100	2,3
160	5,3

En la primera columna hemos representado la masa en gramos, m (g). Esos valores de las masas son los que hemos ido colgando del muelle. En la segunda columna hemos anotado el alargamiento en centímetros, l (cm) que producian cada una de las diferentes masas.

6. Cálculos

a. CÁLCULO DE LA FUERZA PESO EJERCIDA POR CADA MASA

Fórmulas utilizadas para realizar los cálculos necesarios:

• Para calcular la fuerza peso Fp es necesario que la masa este en kg porque esta es la unidad de masa en el SI por lo tanto esta es la que se utiliza en las fórmulas. Teniendo en cuenta que:

1 g = 0,001 kg (6)

deducimos que una masa (g) multiplicada por 0,001 es igual a una masa (kg):

m (kg) = m (g) · 0.001 (7)

m (g)	m (kg)
0	0
2,5	0,0025
5	0,005
7,5	0,0075
10	0,01
50	0,05
60	0,06
100	0,1
150	0,15
160	0,16

• Una vez pasada la masa de gramos a kilogramos ya podemos utilizar la fórmula que calcula la fuerza peso de dichas masas.

Fp = m · g g = 9,8 (8)

m (kg)	Fp (N)
0	0
0,0025	0,0245
0,005	0,049
0,0075	0,735
0,01	0,098
0,05	0,49
0,06	0,588
0,1	0,98
0,15	1,47
0,16	1,568

Ya tenemos la fuerza peso de cada masa calculada.

b. CÁLCULO DEL ALARGAMIENTO EN METROS

Fórmulas utilizadas para realizar los cálculos necesarios:

• La gráfica que representa la Ley de Hooke y que realizaremos más adelante, relaciona la fuerza peso (N) con el alargamiento producido en metros (m). Para poder realizar dicha gráfica es necesario que el alargamiento este en m porque esta es la unidad de longitud en el SI y un alargamiento es una longitud, por lo tanto el metro es la unidad que se utiliza en las fórmulas. Teniendo en cuenta que:

1 cm = 0,01 m (9)

deducimos que el alargamiento (cm) multiplicado por 0,01 es igual a un alargamiento (m):

l (m) = l (cm) · 0.01 (10)

l (cm)	l (m)
0	0
0,1	0,001
0,2	0,002
0,3	0,003
0,3	0,003
0,8	0,008
1	0,01
2,3	0,023
4,8	0,048
5,3	0,053

Ya tenemos el alargamiento(cm) de cada masa calculada.

c. CÁLCULOS OBTENIDOS

Representación de todos los cálculos que hemos obtenido:

m (g)	l (cm)	m (kg)	l (m)	Fp (N)
0	0	0	0	0
2,5	0,1	0,0025	0,001	0,0245
5	0,2	0,005	0,002	0,049
7,5	0,3	0,0075	0,003	0,735
10	0,3	0,01	0,003	0,098
50	0,8	0,05	0,008	0,49
60	1	0,06	0,01	0,588
100	2,3	0,1	0,023	0,98
150	4,8	0,15	0,048	1,47
160	5,3	0,16	0,053	1,568

d. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DEL MUELLE

Fórmula utilizada para realizar el cálculo de la constante del muelle:

k= F / l

Utilizamos un valor cualquiera de fuerza peso de la tabla anterior junto con el alargamiento (m) que este produce. Por ejemplo:

F = 0,0245 k= 0,98 / 0,001

l = 0,001 (11)

Si los valores el experimento ha salido correctamente el cálculo de la constante del muelle utilizando todos los valores tiene que ser igual en todos los casos:

l (m)	Fp (N)	k (N / m)
0	0	0
0,001	0,0245	24,5
0,002	0,049	24,5
0,003	0,735	24,5
0,003	0,098	32,66
0,008	0,49	61,25
0,01	0,588	58,8
0,023	0,98	42,61
0,048	1,47	30,62
0,053	1,568	27,03

Como se puede observar los valores no son siempre iguales por tanto la práctica es errónea.

7. Representación gráfica

Si la práctica estuviera realizada correctamente al representar los valores de alargamiento y fuerza peso en la gráfica el resultado final seria una línea recta. Pero ahora comprovaremos que esta práctica es errónea ya que obviamente no nos saldrá una línea recta.

8. Análisis de los resultados

Como ya hemos dicho anteriormente el cálculo de la constante con todos los valores y después la representación gráfica nos demuestran que la práctica es errónea. Por lo tanto, procederemos a repetirla.

9. Repetición de la práctica

a. Toma de datos

m (g)	l (cm)
0	0
2,5	0,1
5	0,133
7,5	0,166
10	0,2
50	0,5
60	0,7
100	2,2
150	4,6
160	4,8
190	6,5

b. Cálculos

m (g)	l (cm)	m (kg)	l (m)	Fp (N)	k (N / m)
0	0	0	0	0	0
2,5	0,1	0,0025	0,001	0,0245	24,5
5	0,133	0,005	0,00133	0,049	36,84
7,5	0,166	0,0075	0,00166	0,735	44,27
10	0,2	0,01	0,002	0,098	49
50	0,5	0,05	0,005	0,49	98
60	0,7	0,06	0,007	0,588	84
100	2,2	0,1	0,022	0,98	44,54
150	4,6	0,15	0,046	1,47	31,95
160	4,8	0,16	0,048	1,568	32,66
190	6,5	0,19	0,065	1,862	28,65

Los resultados siguen sin ser directamente proporcionales como afirma la Ley de Hooke. La práctica sigue siendo errónea.

c. Representación gráfica

d. Análisis de resultados

Los cálculos de la constante del muelle no son todos iguales por tanto la práctica es errónea. En la gráfica no nos aparece una recta al unir todos los puntos, hay algunos puntos que se quedan totalmente fuera de la recta por tanto este resultado nos muestra también que la práctica es errónea.

10. Valoración personal

La realización de esta práctica no me ha causado excesivo interés de hecho aún no hemos conseguido comprovar la Ley de Hooke y creo que aunque lo siguieramos intentando tampoco conseguiríamos comprovarla. Considero que la Ley de Hooke no es válida y por eso no la conseguiríamos comprovar. Aunque también se que si esta Ley está aprovada es porque alguién si que ha conseguido demostrar que es cierto lo que dijo Hooke en su momento. De todas formas como aún no he visto que esto sea así, aún no me lo creo, pero se que la tengo que utilizar para resolver problemas que tengan que ver con esta Ley aunque también sé que si todo el mundo la utiliza y los físicos la han comprovado, la han dado por válida y han considerado que Hooke tenia razón es porque es así, aunque yo no este aún muy segura de esto.

Realizar esta práctica no me ha gustado precisamente por eso, porque no he logrado demostrar lo que pretendía al comenzar.

11. Bibliografia

Fuentes utilizadas para la realización de esta práctica y su respectiva memoria:

• Libro: FÍSICA I QUÍMICA. CIÈNCIES DE LA NATURA. 4t SECUNDÀRIA. Oxford Education.

• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html

• http://webpages.ull.es/users/fexposit/ife_b1.pdf

• http://bacterio.uc3m.es/docencia/laboratorio/guiones/mecanica/leyhooke.pdf

• http://www.geocities.com/Colosseum/Loge/3802/LeyHookeImpulsoymomentoMovimientocircularuniforme.html

13

k= 24.5 N / m dsfdsfnnnnljdkhsdjNnnNaprox.