EXPERIENCIA 5

LEY DE FARADAY

Introducción

La ley de Faraday nos dice que la magnitud de la fem inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito.

Con todos los experimentos se llego a la conclusión que la fem se puede inducir, al igual que la corriente, mediante una simple bobina o un simple alambre dentro de un campo magnético.

La ley de Faraday es:

Es decir, la fem es inducida en un circuito cuando el flujo magnético a través de un circuito varía en el tiempo. En la formula denotamos como
, como el flujo magnético. El signo negativo representa la oposición que existe en los campos inducidos por el flujo magnético y la fem.

Además el flujo magnético es:

Nosotros en el laboratorio trabajaremos con una bobina, la cual es un artefacto revestido con alambre enrollado, en este caso el material del alambre es cobre. Por este motivo diremos que la fem inducida en una bobina es:

Al principio dijimos que la fem se inducía por el movimiento de un simple alambre dentro de un campo magnético. Este procedimiento se modela de al siguiente forma.

Siendo w la velocidad angular, A el área, B el campo magnético y n el número de vueltas de la bobina.

Recordando que la velocidad angular se define como:

En este día todos los experimentos los realizaremos con corriente alterna, la cual tendrá una frecuencia de
.

Para los transformadores encontramos la siguiente relación:

Ya que las fem inducidas son las mismas.

Objetivos

Determinar experimentalmente la validez de la ley de Faraday

Determinar la relación existente entre la fem y los elementos ferromagnéticos

Materiales

Bobina

Computador

Fuente de Poder

Multitester

Cables

Sonda

Computador

Elemento Ferromagnético

Imanes

Desarrollo

Este laboratorio consiste en validar experimentalmente la ley de Faraday. Para esto, realizaremos 3 experimentos. En cada uno de ellos debemos armar diferentes circuitos, los cuales, luego de ser armados deberán ser corregidos por la profesora o el ayudante del laboratorio, para así verificar su correcto ensamblaje y poder continuar. Detallaremos cada uno de los procesos realizados en los 3 experimentos.

Antes de comenzar con nuestros 3 experimentos centrales, lo que haremos será tomar una bobina de 800 vueltas, conectarla a un multitester en función “Voltímetro”, luego introducir un imán dentro de la bobina y comenzamos a agitarla. ¿Qué sucede? ¿Qué marca nuestro voltímetro?

Experimento 1

Nuestro primer experimento consistió en realizar el circuito que se muestra en la figura 1.

~ = Fuente AC (Corriente alterna) 50[Hz]

P = Bovina de 400 vueltas

S = Sonda

Figura 1

En este caso la bovina tiene un total de 400 vueltas y nuestro generador de funciones (fuente) producirá 50[Hz]. La corriente que aplicaremos en esta ocasión no será de más de 1[A]. Conectamos un multitester en función “Voltímetro” a nuestra sonda, que medirá el campo generado por la bobina. También conectaremos otro multitester a nuestro sistema, pero en este caso será para medir la corriente que le entregaríamos. Lo primero que haremos será calibrar nuestra sonda. Este proceso se realiza de la siguiente forma. Encontraremos el 0 utilizando el voltímetro en el modo Corriente Continua, luego realizaremos el proceso de mediciones mediante el modo de Corriente Alterna, ya que la fuente generará un campo variable, producido por una frecuencia constante.

Luego de tener calibrada la sonda, le entregamos corriente al sistema, con la cual la bobina generará un campo, que mediremos con el multitester. La segunda parte consiste en medir el campo que genera la bobina luego de introducir un elemento ferromagnético en su interior. Para esto usaremos los mismos elementos, los mismos 50[Hz] y no variaremos la corriente, es decir, nos preocuparemos de que luego de introducir el elemento, la fuente siga entregando la misma intensidad que para la primera parte.

Experimento 2

Este experimento está representado en el siguiente dibujo (figura 2):

~ = Fuente AC (Corriente alterna) 50[Hz]

P1 = Bovina de 800 vueltas

P2 = Bovina de 400 vueltas

S = Sonda

V = Fem inducida

Figura 2

En esta ocasión se generará un campo en P1, que hará que en P2 se induzca un campo también. Cabe mencionar que dentro de P1 se encuentra un elemento ferromagnético. Lo que haremos será entregar una corriente entre 0,1[A]<I<0,6[A] al lado izquierdo del sistema (P1). Tomaremos unas 6-8 medidas de campo generado por la bobina “P2”para diferentes intensidades de corriente del sistema.

Experimento 3

El diagrama de nuestro tercer experimento se ve en la figura 3

~ = Fuente AC (Corriente alterna) 50[Hz]

P1 = Bovina de 800 vueltas

P2 = Bovina de 400 vueltas

S = Sonda

V1 = Fem inducida en bobina 1

V2 = Fem inducida en bobina 2

Figura 3

Este sistema representa lo que es un transformador. Nuevamente le entregamos corriente al lado izquierdo del sistema (P1) lo cual inducirá una fem en nuestra bobina 2 (P2). Cabe mencionar que en esta ocasión las bobinas están, ambas, con elementos ferromagnético en su interior. En esta ocasión lo que mediremos será el potencial que se produce en cada una de nuestras bobinas. Para esto ocuparemos 2 multitester, cada uno conectado en paralelo a la bobina. Luego de tomar de 6 a 8 mediciones, realizamos la tabla, graficamos y obtenemos la relación entre N2 y N1, siendo N2 el número de vueltas de la bobina 2 y N1 el número de vueltas de la bobina 1. La relación entre N1 y N2 está dada por la ecuación “6”.

Análisis.

Experimento 1

Antes de partir con el experimento 1, tuvimos que agitar una bobina, la cual en su interior contenía un imán. La relación que pudimos descubrir fue que hubo un comportamiento oscilatorio. Esto se explica debido a que la bobina genera un campo magnético variable, y al hacerlo conlleva a inducir una fem o voltaje también variable. Es por eso que en este experimento era mas recomendable trabajar con un voltímetro en el modo corriente alterna.

Ahora empezaremos a analizar el experimento 1, la toma de datos para la primera parte del experimento, que consistió en medir el Campo magnético generado con un valor de intensidad constante, fueron los siguientes:

I[A]	B[T]
0.67	0.0052

Recordamos que se mantuvo constante el valor de la intensidad de corriente para todo el experimento 1.

Ahora los datos obtenidos para la segunda parte, en donde introduciríamos un elemento ferromagnético dentro de la bobina fueron los siguientes.

I[A]	B[T]
0.67	0.0199

Ahora con estos datos realizaremos una sola tabla para poder compararlos de mejor forma. Por lo que la tabla 3 estará compuesta de la siguiente forma:

	I[A]	B[T]
Sin Elemento	0.67	0.0052
Con Elemento	0.67	0.0199

Como muestra claramente la tabla al agregar un elemento ferromagnético, es decir cualquier material metálico con propiedades magnéticas, el campo producido por la bobina aumentará considerablemente.

En lo que a nuestras mediciones respecta el aumento alcanzado por el campo generado por la bobina alcanza casi al cuádruple, es decir .

Basándonos en este resultado podemos afirmar que al introducir un elemento ferromagnético a una bobina, esta aumentará el campo que genera. Este aumento se debe a que el elemento adopta todas las propiedades magnéticas mientras se encuentre en contacto con un campo, polarizándose y así transformándose en un imán que contribuirá también en la generación de campo magnético.

Experimento 2

Luego de realizar el montaje según la figura 2, empezamos a recolectar los datos en la siguiente tabla adjunta.

I[A]	B[T]	V[V]
0,1	0,00316	0,079
0,18	0,00541	0,133
0,24	0,00732	0,178
0,31	0,00931	0,23
0,38	0,0114	0,28
0,43	0,01285	0,313
0,5	0,0147	0,359
0,59	0,01745	0,425

Con los datos obtenidos pudimos realizar el siguiente grafico con el cual aclararemos algunas de nuestras dudas:

Según nos muestra la ecuación del grafico 1, que representa lo siguiente:

Igualando con la ecuación 4 tenemos que 24.263 es la pendiente de la ecuación, es decir representa a . Además según los datos que tenemos desde el comienzo del laboratorio, podemos acotar que el número de vueltas para la bobina utilizada es de 400, el área es , el largo de la bobina es 0.03 y la velocidad angular calculada según la ecuación 5 y teniendo en cuenta que la frecuencia es 50[Hz], entonces la velocidad angular es 100

Realizando la multiplicación

55.41

Vemos que existe una gran diferencia con el dato encontrado. El error es

El error lo atribuimos solamente a la toma de mediciones, ya que nos fue muy difícil empezar a realizar el laboratorio porque tuvimos problemas con distintas fuentes de poder, las cuales nos hicieron perder valioso tiempo e incluso la ultima fuente ocupada no nos entregaba una frecuencia constante de 50 Hz.

Experimento 3

Los datos obtenidos y su gráfico correspondiente para este experimento fueron los que se presentan a continuación:

V1[V]	V2[V]
0,386	0,165
2,327	1,05
3,328	1,51
4,65	2,14
5,24	2,42
6,47	3,01
7,28	3,4
8,41	3,939

De la ecuación numero 6 obtenemos las relaciones necesarias para resolver los problemas de este experimento.

Sabemos que y , considerando que los flujos magnéticos son iguales tenemos una relación del siguiente estilo:

Sabemos que si N1 es menor que N2, hablamos de un elevador de tensión. Además por la relación que nos da la ecuación 6 la pendiente debería ser . Por el contrario si N2 es menor que N1 hablamos de un reductor de tensión y su pendiente correspondería a
.

En nuestro caso nos encontramos en presencia de un reductor de tensión por lo que ocuparemos la segunda relación cuya pendiente tiene un valor igual a 0.5.

Comparando esta pendiente con la obtenida en el Gráfico 2 obtenemos un error porcentual de:

A diferencia del experimento anterior, el error nos dio muy bajo, por lo que consideramos que las mediciones fueron bien hechas.

Conclusiones

De partida podemos afirmar que la ley de Faraday no se cumple solo teóricamente, sino que prácticamente, y eso hoy lo hemos comprobado mediante los 3 experimentos realizados.

Los elementos ferromagnéticos adquieren las propiedades de los imanes al encontrarse sumergidos en un campo magnético.

Al incorporar un imán o un elemento electromagnético a una bobina, esta al inducir una fem, la inducirá con mayor intensidad que si lo hiciera sin la ayuda de estos elementos.

La relación entre V1 (voltaje primario) y V2 (voltaje secundario) es directamente proporcional. Conclusión sacada del gráfico.

P

~

S

S

~

P1

P2

V

V2

P2

(1)

~

P1

V1

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Tabla 1

Tabla 2

Tabla 4

Tabla 3

Gráfico 1

Gráfico 2

Tabla 5