Investigación de operaciones

Teoría de máquinas. Análisis de sensibilidad. Métodos de penalización. Algoritmos de transporte

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EXAMEN ESPECIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

NOMBRE____________________________________________________________________________

CARRERA_______________________________ FECHA_________________________________

PARTE I:

UNIDAD I

1.- DEFINA BREVEMENTE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

2.- MENCIONE LOS FACTORES QUE EXPLICAN EL AUGE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

3.- MENCIONE LOS TIPOS DE MODELOS CON LOS QUE “TRABAJA” LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

UNIDAD II

A).- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA POR EL MÉTODO DE PENALIZACIÓN.

Max Z = 4X1 - 8X2 + X3

s.a. X1 + X2 + X3 = 7

2X1 - 5X2 + X3 >= 10

X1, X2, X3 ; >= 0

B).- RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA POR EL MÉTODO DE DOBLE FASE.

Min Z = 2X1 + 3X2 - 5X3

s.a. X1 + X2 + X3 = 7

2X1 - 5X2 + X3 >= 10

X1, X2, X3 ; >= 0

EXAMEN ESPECIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

NOMBRE____________________________________________________________________________

CARRERA_______________________________ FECHA_________________________________

PARTE II:

UNIDAD III, IV

1.- ESCRIBA LOS DUALES DE CADA UNO DE LOS PROBLEMAS SIGUIENTES:

a) Max Z = X1 + X2

s.a. 2X1 + X2 = 5

3X1 - X2 = 6

X1, X2, ; SrS

b) Max Z = 5X1 + 6X2

s.a. X1 + 2X2 = 5

- X1 + 5X2 >= 3

X1, ; SrS

X2 >= 0

2.- RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA POR EL METODO DUAL SIMPLEX:

a) Min Z = 5X1 + 6X2

s.a. X1 + 2X2 >= 2

4X1 + X2 >= 4

X1, X2, ; >= 0

3.- CONSIDERE EL SIGUIENTE PL Y SU TABLA OPTIMA QUE SE MUESTRA A CONTINUACIÓN:

Min Z = 2X1 + X2 - X3

s.a. X1 + 2X2 + X3 <= 8

- X1 + X2 - 2X3 <= 4

X1, X2, X3 ; >= 0

TABLA OPTIMA

BASE

X1

X2

X3

X4

X5

SOL

Z

0

3

3

2

0

16

X1

1

2

1

1

0

8

X5

0

3

-1

1

1

12

  • ESCRIBA EL PROBLEMA DUAL Y HALLAR LAS VARIABLES DUALES OPTIMAS DE LA TABLA ANTERIOR.

  • USANDO ANALISIS DE SENSIBILIDAD HALLAR LA NUEVA SOLUCION OPTIMA SI EL COEFICIENTE DE X2 EN LA F.O. SE CAMBIA DE 1A 5.

  • SUPONGA QUE EL COEFICIENTE DE X3 EN LA 2ª RESTRICCION SE CAMBIA -2 A 1. USANDO ANALISIS DE SENSIBILIDAD HALLAR LA NUEVA SOLUCION OPTIMA.

  • SUPONGA QUE SE AÑADE AL PROBLEMA LA SIGUIENTE RESTRICCION:

  • X2 + X3 >= 2. USANDO SENSIBILIDAD HALLAR LA NUEVA SOLUCION OPTIMA.

    EXAMEN ESPECIAL

    INVESTIGACION DE OPERACIONES I

    NOMBRE____________________________________________________________________________

    CARRERA_______________________________ FECHA_________________________________

    PARTE III:

    UNIDAD V

  • CONSIDERE LOS SIGUIENTES DATOS DE UN PROBLEMA DE TRANSPORTE:

  • RESUELVA EL PROBLEMA MEDIANTE EL ALGORITMO DE TRANSPORTE.

  • APLIQUE EL METODO HUNGARO AL SIGUIENTE PROBLEMA DE ASIGNACION:

  • 1 2 3 4 5

    2

    6

    4

    -1

    3

    1

    5

    2

    4

    6

    0

    2

    5

    1

    1

    4

    1

    3

    2

    5

    6

    2

    4

    2

    5

    4

    1

    2

    3

    4

    5