Integrador de cónicas

Matemáticas. Ecuaciones. Circunferencia. Ecuación canónica. Elipse. Parabola. Hipérbola. Puntos de intersección. Gráficos

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Examen Integrador de Cónicas

1.Completar el siguiente cuadro:

CÖNICA

Con centro en (0; 0)

Con centro en (alfa; beta)

Circunferencia

x… + y…= …..

(…….)… + (…….)…=……

…………………….

………. + ………..= 1

………. + ………..= 1

Parábola

  • ……..= 2… x

  • ……..= 2… y

  • (……)= 2…(….......)

  • (……)= 2…(...........)

…………………..

………. - ……….= 1

…………. - ………….= 1

2. Circunferencia:

  • Hallar la ecuación canónica de una circunferencia con centro en (2;-3) y R=2

  • Dar la ecuación canonica de la circunferencia (x-3) + (y+1)=1.Graficar

  • Hallar la ecuación general de una circunferencia con centro en (1/3; -1) y R=2

  • Graficar la circunferencia (x+2) + (y+2)= 4. ¿Es tangente al eje X?¿ Y al eje Y?

  • Hallar los puntos de interseccion entre la circunferencia (x-2) + (y+1) = 4 y la recta

  • y = -3x

    3.Elipse:

  • Dada la siguiente ecuación de la elipse + = 1 determinar:

      • Semidiámetro mayor y menor

      • Diámetro mayor y menor

      • Distancia focal

      • Coordenadas de los focos

      • Excentricidad

  • Graficar la elipse (Y-1) + (x-2) = 1

  • Hallar los puntos de interseccion entre la elipse ( x-2) + (y+1) = 1 y la recta que

  • pasa por su centro (2; -1) y tiene pendiente 2.

  • Dar la verdadera ecuación de (x+1) + (y-3) = 4

  • 4 Parábola:

  • Escribir la ecuación de la parabola con f = (0;-4) y Directriz: y = 0

  • Graficar la siguiente parabola (x-2) = 12 ( y-1)

  • ¿Cómo sera el grafico aproximado de la siguiente formula de parabola? x = -2Py

  • hallar los puntos de interseccion entre la parabola (y-1) = 6 (x+3) y la recta y = ½ x-5

  • 5. Hipérbola:

  • Graficar la hiperbola (x-4) - (y+3) = 1

  • Analizar completamente los elementos de la siguiente hiperbola: x - y = 1

  • Graficar e indicar coordenadas de los focos y del centro de la hiperbola

  • (x+2) - (y-3) = 1