Ingeniero Técnico de Minas

Tecnología nuclear. Rocas ornamentales. Ingeniería de materiales. Energías renovables. Regulación de máquinas eléctricas. Gestión energética. Proyectos. Combustibles

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Exámenes del curso 2004-2005 de 2º curso del 2º ciclo de Ingenieros de Minas de la Escuela Técnica y Superior de Ingenieros de Minas.

Examen de Tecnología Nuclear. ............................................................. pag. 2

Examen de Rocas Ornamentales. ............................................................ pag. 6

Examen de Tecnología Energética. .......................................................... pag. 10

Examen de Transporte y Distribución de Energía Eléctrica. ........................... pag. 16

Examen de Ingeniería de Materiales. .......................................................... pag. 18

Examen de Energías Renovables. ............................................................. pag. 71

Examen de Organización y Gestión Empresarial. .................................... pag. 73

Examen de Tecnología de Sondeos. ................................................ pag. 77

Examen de Ingeniería de la Representación . .................................... pag. 82

Examen de Ingeniería de Mantenimiento. ................................................ pag. 85

Examen de Proyectos. ......................................................................... pag. 87

Examen de Ingeniería de Tecnología de Combustibles. ......................... pag. 85

Examen de Regulación de Máquinas Eléctricas. ..................................... pag. 87

Examen de Ingeniería de la Gestión Energética. ..................................... pag. 87

Examen de Tecnología Nuclear Diciembre 2004

Parcial de asignatura cuatrimestral

1.- El 213Po se desintegra emitiendo una partícula alfa.

a.- Determina el nucleido que se crea y la Q de la reacción.

b.- ¿Cómo demostrarías que la partícula alfa se lleva casi toda la energía cinética producida?

c.- Determina los Ci necesarios para producir una energía térmica de 1000 w en una batería nuclear que utilizase este isótopo.

2.- Un cuenco de madera tiene una quinta parte de la actividad de C14 ( T1/2 = 5.570 años ) observada en los objetos de madera contemporáneos.

a.- Evaluar su edad

b.- Indica el tipo de partículas producidas por la desintegración beta del C14 , la distribución de energías entre ellas y el isótopo resultante.

3.- El 222Rn es un gas radiactivo con T1/2 = 3,8 días que se produce en la desintegración del 238U y puede estar presente en minas de uranio en concentraciones peligrosas si estas no están apropiadamente ventiladas.

a.- Calcular la actividad den Bq por tonelada de uranio natural

4.- Determinar la energía de enlace por nucleón de 235U .

b.- ¿Es alta o baja esta energía comparada con los núcleos de masa aproximadamente doble?

c.- ¿Que podrías decir teniendo en cuenta estos valores con la energía de fisión de un núcleo que se divide en dos más ligeros?

5.- Explica los tres primeros términos que contribuyen al defecto másico en el modelo nuclear de la gota de agua

6.- El 60Co emite dos rayos gamma de energía 1,173 y 1,332 MeV.

a.- ¿Cuántos rayos emite por segundo una fuente de 10 Ci?

b.- ¿Cuál será el flujo de rayos gamma por m2 a 1 m de la fuente? Supóngase que la radiación es uniforme en todas las direcciones

c.- ¿Cuál sería la radiación absorbida en una hora en rads y en rems ( o sus equivalentes del Gy y Sv) por una persona de 80 Kgs situada a 1 m. de distancia, suponiendo que absorbe totalmente la energía de los rayos gamma que recibe y que su cuerpo presenta una superficie a la radiación de 1 m2 aproximadamente

d.- ¿Como sería esta dosis comparada con la recibida en un año por causas naturales?

e.- ¿Cual sería la exposición a la radiación a1 m de la fuente? expresada en Roentgens

7.- Demostrar que la pérdida de energía con la distancia para un ión de masa m y carga q es proporcional a - q2 / v2 siendo q y v la carga y velocidad del ión. Utilizar el principio del impulso y la cantidad de movimiento y asumir que la fuerza de interacción es Culombiana y que el tiempo de interacción con un electrón es inversamente proporcional a la velocidad del ión.

8.- Realiza un esquema de un detector geiger y explica brevemente su funcionamiento.

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Soluciones:

1.- 21384 Po 20982 Pb + 42 He

a.- Q = ( m ( 84 Po213 ) - m ( 82 Pb209 ) + m ( 2 He4 ) ) * 931,5 MeV =

( 212, 9928 - 208,981 - 4,0026 ) * 931, 5 = 8,56 MeV

hemos utilizado las masas atómicas de los e-

b.- Principio de conservación de la cantidad del movimiento.- La cantidad de movimiento antes de la desintegración es la misma a la que hay despued de la desintegración.

m Po * 0 = m Pb * VPb + m ð * V ð

( - m Pb * VPb )2 = ( m ð * V ð ðð m2 Pb * VPb 2 = ( m2 ð * V ð ð

1/2 m ð * V ð ð* = ( 1/2 m Pb * VPb 2 ) ( m Pb / m ð ð

la energía cinética de la partícula alfa es mucho mayor que la del Pb porque m Pb >> m ð

Ecð ð Ec Pb * ( m Pb / m ð ð

c.- ( Actividad ) * 8,56 MeV * ( 106 eV / MeV ) * ( 1,6 * 10-19 J / eV ) = 1000 W

en d/s energía en cada

desintegración

Actividad = 7,3 1014 Bq = 1,97 * 1014 Ci

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2.-

1.- Cuando el cuenco de madera se fabricó tenía la máxima actividad, es decir la que tienen todos los seres vivos

A / A0 = 1 / 5

A = A0 e ( - ln 2 t / T 1/2 ) A / A0 = e ( - ln 2 t / T 1/2 )

1 / 5 = e ( - ln 2 t / 5.570 años ) t = 12.933 años

2.- 146 C 147 N + 0-1 ð + γ

La mayor parte de la energía cinética Emax se reparte entre el electrón y el neutrino.

La energía promedio del electrón es aproximadamente 0,3 Emax

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3.- Se supone que existe equilibrio radiactivo porque ha pasado tiempo suficiente.

ð u * N u = ð Rn * N Rn

A u = A Rn Actividad del U238 = Actividad del Rn 222

A Rn = A u = ð u * N u = ln 2 Nu = ln 2 ( 106 * N1 / 238 g ) = 1,23 1023 Bq

T 1/2 u 4,51 * 109 años * ( 365* 24 *360 ) s

Se supone que en 1 Tm. prácticamente todo es U238 de U natural.

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4.-

BE ( U235 92 ) = ( 92 m (1H ) + 143 m ( n ) - m ( U235 ) ) * 931,5 =

235

= ( 92 * 1,007825 + 143 * 1,008665 - 235,0439 ) * 931,5 = 7,59 Mev

235

b.- La energía de enlace de los elementos de masa mitad es mayor = 8,5 MeV / nucleón; eso indica que son mas estables y los elementos de masa grande como el U235 tienden a fisionarse transformándose en dos nucleidos mas estables o fuertemente ligados.

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6.-

a.- 2 * 10 * 3,7 * 1010 = 7,4 * 1011 rayos gamma / s

b.- 7,4 * 1011 = 7,4 * 1011 rayos gamma / m2 s

4 ð R2 4 ð 12

c.- Se supone que la persona presenta una superficie aproximada de 1 m2 a la radiación y se encuentra a 1 m de distancia.

La energía media de los rayos gamma es:

E = 1,73 + 1,32 MeV * 106 eV * 1,6 * 10-19 J =

2 MeV eV

La energía absorbida por la persona en 1 hora es:

7,4 * 1011 γ / s * 1 m2 E Julios * 3.600 s = 0,530 J / Kg = 0,53064 γ = 53 rad

4 ð 12 m2 80 Kg

rems = rads * FC = 53 * 0,7 = 37 rems

sv = 63 * FC = 0,53 * 0,7 = 0,37 Sv

d.- La dosis anual por causas naturales es aproximadamente 100 mrems

e.- 1 Roentgen de rayos X o γ produce en tejidos blandos aproximadamente 1 rad luego tendríamos 53 R.

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7.- Ver apuntes pag 739 pregunta 31.8

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8.- Ver apuntes pag 737 pregunta 31.7

Rocas Ornamentales

Febrero 2005

1.- Definiciones de Granito, Texturas del granito.

2.- Explica la siguiente terminología de las Pizarras;

Bregada, Burro, Febra o Hebra, Ferreño, Panilla,

Rayela, Rucio, Pizarra quemada, Xeixo.

3.- Mineralogía de las pizarras españolas.

4.- Cita ocho tipos de acabados en las rocas ornamentales y explica en que consisten:

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1.- Granito.-

Concepto científico.- una roca plutónica con feldespato alcalino, cuarzo, pequeñas cantidades de plagioclasa, mica y otros minerales.

Concepto Comercial.- Una piedra natural compacta y que admite pulido, utilizada en decoración y construcción, formada fundamentalmente por minerales con dureza entre 5 y 7 en la escala de Mohs, tales como el cuarzo y el feldespato.

Texturas:

Equigranular.- Homogenea de grano medio o grueso, con distribución regulos de los diferentes minerales.

Porfídica.- Megacristales usualmente de feldespato en una matriz de grano más fino. Los megacristales pueden estar orientados preferentemente o no.

Texturas orientadas.- por la deformación y el flujo magmático

Miloníticas.- Estructuras de deformación muy marcadas, fuertemente orientadas.

Granoblastica, lepidoblastica deformada.-Ortogneis muy deformados con megacristales de feldespato rodeados por una foliación muy desarrollada.

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2.-

Bregada.- Kink bands de cualquier dimensión.

Burro.- Masa de pizarra inexplotable por diversas causas, rodeada de pizarras explotables

Febra o Hebra.- Lineación de intersección entre la esquistosidad principal (Sp) y la estratificación (S0) a veces también se designa con este término el sentido de buzamiento de la estratificación.

Ferreño.- Cuarcitas y areniscas compactas

Panilla.- Efecto de la crenulación (Sc) sobre los planos de esquistosidad principal (Sp) cuando la crenulación es suave y no rompe los planos de esquistosidad.

Rayela.- Efecto de la crenulación (Sc) sobre los planos de esquistosidad principal (Sp) cuando la crenulación es intensa, rompiendo los planos de esquistosidad.

Rucio.- Laminaciones arenosas en las pizarras.

Pizarra Quemada.- Cuando presenta planos de fisibilidad ondulados y de aspecto brillante por la presencia de porfidoblastos de clorita y microcantos de cuarzo o cuarcita de crenulación débil.

Xeixo.- Venas o diques de cuarzo lechoso.

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3.-

Minerales esenciales: mica blanca (fengita), cuarzo, clorita (chamosita magnésica) y feldespato (albita). Ocasionalmente biotita, carbonato o cloritoide.

Minerales accesorios: materia grafítica, turmalina, circón, apatito, ilmenita, pirita, marcanita, pirrotina, rutilo, leucoxeno, talco, paragonita y anatasa.

Concentración

Origen

Mica

29 - 57 %

Metamórfico, algunas moscovitas son sedimentarias

Cuarzo

17 - 43 %

Detrítico, alargado y recristalizado durante el metamorfismo

Clorita

11 - 34 %

Metamórfico, algunas sedimentarias o diagenéticas

Feldespato

2 - 25 %

Detrítico

Carbonato

0 - 10 %

Sedimentario

Cloritoide

0 - 10 %

Metamórfico

Rutilo, Ilmenita,

Circón, Turmalina,

Apatito, Anatasa,

Leucoxeno

0 - trazas

Sedimentario

Materia grafítica,

Talco

0 - trazas

Metamórfico

Sulfuros de Fe-Cu

y Zn

0 - trazas

Diagenéticos a metamórficos

  • Mezcla de minerales sedimentarios diagenéticos metamórficos.

  • Las pizarras ricas en clorita frecuentemente son de mejor calidad que las pobres.

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4.-

Lajado.- Proceso mediante cinceles, cuñas u otras herramientas se separan las placas o lajas por los planos marcados por la esquistosidad o estratificación. Al no trabajar las caras de la piedra, esta presenta un aspecto natural.

Partido.- Rotura manual ( con mazas y cuñas o con máquinas hidráulicas realizada sobre rocas no lajosas, más masivas. Aspecto proporcionado, superficies de relieve acentuado, irregular y rugoso sin otro trabajo, lo que da una apariencia totalmente natural.

Escafilado.- labrado manual con cincel, puntero, escafilador, provoca que salten lascas y esquirlas. Apariencia natural y rústica con marcados niveles.

Raspado.- Tras el corte se procede al alisado de la cara mediante rascadores o sistemas de lijado. Superficies tan planas como admiten las piezas de areniscas poco cementadas.

Cortado.- Corte con cortabloques o discos. Suele ser paso previo a otros acabados. Superficies con surcos formando ondulaciones que siguen direcciones curvas y concéntricas.

Serrado.- Corte mediante telares de flejes ( de acero o diamante ) o sierras mono o multilamas que se emplean para cortar los bloques de piedra como paso previo a otros acabados. Superficies muy planas, bastante lisas y ásperas.

Apomazado.- Tratamiento similar al del pulido, pero sin llegar a conseguirse brillo, utilizándose sucesivamente abrasivos de grano decreciente. Superficies planas, lisas, mates y sin marcas visibles.

Abujardado.- Sobre la superficie previamente aplanada se golpea repetidamente con un martillo (bujarda) con cabezas de acero y pequeños dientes piramidales. Superficie con pequeños cráteres, uniformemente repartidos, que aclaran el tono general de la roca.

Apiconado.- Sobre una superficie previamente aplanada se producen incisiones alargadas paralelas mediante el golpeo con una pica o puntero. Superficie con muescas o incisiones de morfología que puede ser variada.

Pulido.- Superficies que se desbastan y pulen mediante el empleo de abrasivos de grano progresivamente decreciente y abrillantadores. Superficie lisa plana y brillante.

Flameado.- tratamiento térmico a alta temperatura de la superficie de las rocas, generalmente graníticas. Superficie con cierto relieve, rugosa, algo craterizada y vítrea.

Envejecido.- Las superficies planas son desvastadas con materiales de bajo poder abrasivo. Superficies mates con muy ligero relieve.

Teñido.- Tinción y pulido. Superficies brillantes y con tonos artificiales frecuentemente azules.

Tecnología Energética

Examen Febrero 2005

1.- En un intercambiador de calor a contracorriente y bien aislado se pretende calentar un gas ideal con vapor de agua, que cambia de estado durante su paso por los tubos y sale en condiciones de líquido saturado.

Se diseña el intercambiador de modo que la temperatura de salida del gas es 2,3 ºC inferior a la del agua a la salida.

El gas entra a una temperatura de 150 ºC

Cp = 1 Kj / Kg K

El vapor tiene a la entrada una temperatura de 400 ºC y una presión de 15 bar P1 = 15 bar

El gas está a 1 bar durante todo el proceso

El caudal del vapor es 10 Kg/s

El agua saturada a la salida está a P2 = 15 bar y condiciones de saturación

Las pérdidas de carga de los fluidos son despreciables.

Condiciones del estado muerto para el agua P0 = 1 bar; h0 = 104,89 Kj/kg; S0 = 0,3674 Kj/kg K

Condiciones del estado muerto para el gas P0 = 1 bar; T0 = 25 ºC

Calcular:

a.- Caudal del gas

b.- Exergía de flujo de cada fluido a la entrada y a la salida

c.- Exergía perdida

d.- Rendimiento exergético y factor de calidad

2.- Un combustible sólido tiene la composición dada por la tabla siguiente:

Componente C O N H S H2O SiO2

% Peso 39 9,9 0,5 2,2 2 38,4 8

Su poder calorífico superior (PCS) es de 14.700 Kj/Kg. Las cenizas se encuentran en equilibrio con el medio ambiente a 25 ºC

Se desprecia la exergía del agua líquida contenida en el combustible frente al resto de elementos del combustible.

Calcular:

a.- La entalpía de formación del combustible en kj/kg.

b.- La exergía química del combustible en kj/kg.

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Solución

1.-

agua 2 vapor 1

Gas 3 Gas 4

400

300 2,3 ºC

200

100

P1 = 15 bar T1 = 400 h1 = 3.255,8 Kj / Kg S1 = 7,269

P2 = 15 bar T2 = 198,3 h2 = 844,84 Kj / Kg S2 = 2,3150

P3 = bar T3 = 150 h3 = Kj / Kg S3 =

P4 = bar T4 = 196 h4 = Kj / Kg S4 =

ð P en los fluidos despreciables

h0 = 104,89 Kj / Kg

S0 = 0,36574 Kj / Kg K

P0 = 1 bar

T0 = 25 º C = 298 K

m1 = m2 = 10 Kg / s

CP = 1 Kj / kg K

m2 = ¿

h3 = (150 + 273 ) * 1 Kj / kg K = 428 Kj / kg

h4 = (196 + 273 ) * 1 Kj / kg K = 496 Kj / kg

10 ( 3 * 255,8 - 844,84 ) = m2 ( 496 - 423 ) es un simple balance energético

24.109,6 = m2 46 m2 = 524,12 Kg / s

e xc1 = h1 - h0 - T0 ( S1 - S0 ) = ( 3.255 - 104,89 ) - 298 ( 7,269 - 0,3674 ) = 1.094,23 Kj / kg

e xc2 = h2 - h0 - T0 ( S2 - S0 ) = ( 844,84 - 104,89 ) - 298 ( 2,315 - 0,3674 ) = 159,56 Kj / kg

e xc3 = h3 - h0 - T0 ( S3 - S0 ) = CP ( T3 - T0 ) - T0 * ( CP ln ( T3 / T0 ) - R ln ( P3 / P0 )

e xc3 = h3 - h0 - T0 ( S3 - S0 ) = 1 ( 125 ) - 298 * ( 1 ln ( (150 + 273 ) / (25 + 273) ) - 0 = 20,616 Kj / Kg

e xc4 = h4 - h0 - T0 ( S4 - S0 ) = CP ( T4 - T0 ) - T0 * ( CP ln ( T4 / T0 ) - R ln ( P4 / P0 )

e xc4 = h4 - h0 - T0 ( S4 - S0 ) = 1 ( 171 ) - 298 * ( 1 ln ( (196 + 273 ) / (25 + 273) ) - 0 = 35,85 Kj / Kg

E x1 = m1 * 1.094,23 = 10 Kg/s * 1.094,23 Kj / kg = 10.942,3 Kj /s = 10.942,3 Kw

E x2 = m1 * 159,56 = 10 Kg/s * 159,56 Kj / kg = 1.595,6 Kj /s = 1.595,6 Kw

E x3 = m2 * 20,616 = 524,12 Kg/s * 20,616 Kj / kg = 10.805,25 Kj /s = 10.805,25 Kw

E x1 = m2 * 35,85 = 524,12 Kg/s * 35,85 Kj / kg = 18,789,7 Kj /s = 18.789,7 Kw

Por ser adiabático: Tambien se puede hallar la Exp así ( por ser adiabático)

Exp = T0 ( ð S ) = T0 ( m1 ( S2 - S1 ) + m2 ( S4 - S3 )) =

Exp = 298 ( 10 ( 2,3150 - 7,269 ) + 524,12 * ( CP ln ( T4 / T3 ) - R ln ( P4 / P3 )) =

Exp = 298 ( - 49,54 + 54,1052 ) = 1.360,42 Kw

E x3 = 10.805,25 Kw E x1 = 10.942,3 Kw

E x2 = 1.595,6 Kw E x4 = 18.789,7 Kw E xP = 1.362,25 Kw

La exergía perdida se obtiene aquí por resta:

E xP = E x3 + E x1 - ( E x2 + E x4 ) = 10.805,25 Kw + 10.942,3 Kw - (1.595,6 Kw + 18.789,7 Kw ) = 1.362,25 Kw

Las diferencias son errores de decimales al hacer los cálculos.

Rendimiento Exergético. = exergía útil/ exergía entrante.

ð ex = E x4 / (E x3 + E x1 ) = 18.789,7 / ( 10.942,3 + 10.805,25 ) = 0,8639

Factor de calidad = exergía útil/ ( exergía entrante- exergía recuperable )

ð = E x4 / (E x3 + E x1 - E x2 ) = 18.789,7 / ( 10.942,3 + 10.805,25 - 1.595,6 ) = 0,932

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2.-

Componente C O N H S H2O SiO2

% Peso 39 9,9 0,5 2,2 2 38,4 8

mol/kg ((gr /kg) / (gr / mol)) 390/12 99/16 5/14 22/1 20/32 384/18 80/60

32,5 6,19 0,36 22 0,62 21,33 1,33

( 32,5 C + 22 H + 0,62 S + 0,32 N + 6,19 O )comb + n1 O2 n2 CO2 + n3 H2O (l) + n4 SO2 + n5 N2

n2 = 32,5

2 n3 = 22 n3 = 11

n4 = 0,62

2 n5 = 0,36 n5 = 0,18

2 n2 + n3 + 2 n4 = 6,19 + 2 n1 n1 = ( 65 + 11 + 1, 24 - 6,19 ) / 2 = 35,52

ð hR0 = 32,5 ð hf 0CO2 + 11 ð hf 0H20 + 0,62 ð hf 0SO2 + 0,18 ð hf 0N2 - 35,52 ð hf 0O2 - ð hf 0Comb

- 14.700 = 32,5 ( - 393,14 ) + 11 ( -285,57 ) + 0,62 ( -296,53 ) + 0,18 ( 0 ) - 35,52 ( 0 ) - ð hf 0Comb

ð hf 0Comb = - 1.402,16 Kj / kg

n = 0,36 / 32,5 = 0,011076

h = 22 / 32,5 = 0,676923

o = 6,19 / 32,5 = 0,190461

s = 0,62 / 32,5 = 0,019076

S0 = 8,8827 - 7,52311 e - (0,56468 h / (1 + n ) + 4,8075 (o / (1 + n )) + 12,981 (n / (1 + n )) + 10,677 (s / (1 + n ))

S0 = 2,887945

S0 = 4,9771 cal/mol K * 4,18 J/cal * 0,001 KJ/J = 0,02083 KJ /mol K

S0 = 32,5 * 0,02083 = 0,6769 KJ / Kg K

ð Sf 0Comb = S0 - 32,5 SC 0 - 22 SH 0 - 0,62 SS 0 - 0,36 SN 0 - 6,19 SO 0

ð Sf 0Comb = 0,6769 - 32,5 (5,74) - 22 (65,28) - 0,62 (31,88) - 0,36 (95,75) - 6,19 SO 0

ð Sf 0Comb = - 1,63458 Kj / Kg K

ð Gf 0Comb = ð hf 0Comb - T ð Sf 0Comb

ð Gf 0Comb = - 1.402,16 Kj / kg - 298,15 * ( - 1,63458 Kj / Kg K) = - 914,81 Kj / kg

exq = ð Gf 0Comb + 32,5 ex q C + 22 ex q H + 0,62 ex q S + 0,36 ex q N + 6,19 ex q O

exq = - 914,81 Kj / kg +13.333,45 + 2.596,99 + 377,952 + 0,1296 + 12,287 = 15.405,99 Kj / kg.

Ingeniería de Tecnología Energética.

Septiembre 2005 2 horas (muy poco tiempo) 2 problemas y 6 preguntas de teoría

1er.- Problema 3 puntos

En un depósito adiabático entran y se mezclan tres drenajes de vapor de las siguientes características:

1er drenaje: P = 15 bar T1 = 198,5 título x1 = 0,15 caudal = 5 Kg /s

2º drenaje: P = 15 bar T1 = 198,5 título x1 = 1 caudal = 3 Kg /s

3er drenaje: P = 15 bar T1 = 320 caudal = 10 Kg /s

El depósito solo tiene una tubería de salida y el proceso es estacionario.

Calcular:

a.- La entalpía y el título de vapor de salida

b.- Balance de las exergías termodinámicas entrantes y la saliente, dibujar el diagrama, calculando la exergía perdida y el rendimiento exergético

Nota: No se tiene en cuenta la exergía química

Condiciones del estado muerto: T0 = 25 ºC P0 = 1 bar h0 = 104,9 kj / kg s0 = 0,367 kj / kg K

2º.- Problema 3 puntos

En una central térmica compuesta por una turbina de vapor, un condensador, una bomba de circulación y una caldera (ciclo sin recalentamiento y no regenerativo) se conoce que el vapor a la entrada de la turbina tiene P1=20 bar y S1 = 7,2540 Kj /Kg K, la presión del condensador es 0,4 bar, el estado a la entrada de la bomba es de líquido satrurado y desde la salida de la bomba hasta la entrada en turbina el fluido está a presión constante de 23 bar. El rendimiento isoentrópico de la turbina es de o,9 y el de la bomba de circulación es 0,80.

Calcular:

a.- Entalpía y entropía a la salida de la turbina.

b.- Exergía termomecánica perdida en la turbina y representación gráfica en diagrama T - S de esta exergía.

c.- Exergía termomecánica perdida en la bomba Representación gráfica en diagrama T - S

d.- Rendimiento exergético neto del calor.

Nota: Tabla de valores de agua líquida a 20 bar:

T ºC h (Kj /Kg K) s (Kj /Kg K)

50 252,7 0,8299

80 336,5 1,0740

Condiciones del estado muerto: T0 = 25 ºC P0 = 1 bar h0 = 104,9 kj / kg s0 = 0,367 kj / kg K

1er.- Problema 3 puntos

Haciendo un balance de caudales y de entalpias tenemos:

Q1 + Q2 + Q3 = Q4 . Q4 = 5 + 3 + 10 = 18 Kg /s

h1 + h2 + h3 = h4 .

Ahora vamos a la tabla de propiedades del agua en saturación pag 946. e interpolamos:

Temperatura Presión Entalpía Entropía

ºC bar Líquido saturado Evaporado Vapor saturado. Líquido saturado Vapor saturado.

hf (Kj/kg) hfg (Kj/kg) hg (Kj/kg) sf (Kj/kg K) sg (Kj/kg K)

190 12,54 807,62 1.978,8 2.786,4 2,2359 6,5079

198,5 15,09 845,725 1.946,42 2.792,18 2,3166 6,44364

200 15,54 852,45 1.940,7 2.793,2 2,3309 6,4323

200-190 =10; 15,54-12,54=3 REGLA DE TRES SIMPLE

10 3

8,5 X x = 2,55 12,54 + 2,55 = 15,09 Bar = 15 bar

200-190 =10; 852,45-807,62= 44,83 REGLA DE TRES SIMPLE

10 44,83

8,5 X x = 38,105 807,62 + 38,105 = 845,725 Kj/kg

200-190 =10; 1.978,8-1.940,7= 38,1 REGLA DE TRES SIMPLE

10 38,1

8,5 X x = 32,38 1.978,8 - 32,38 = 1.946,42 Kj/kg

200-190 =10; 2.793,2- 2.786,4= 6,8 REGLA DE TRES SIMPLE

10 6,8

8,5 X x = 5,78 2.786,4 + 5,78 = 2.792,18 Kj/kg

200-190 =10; 2,3309- 2,2359= 0,095 REGLA DE TRES SIMPLE

10 0,095

8,5 X x = 0,0807 2,2359 + 0,0807 = 2,3166 Kj/kg K

200-190 =10; 6,5079- 6,4323= 0,0756 REGLA DE TRES SIMPLE

10 0,0756

8,5 X x = 0,06426 6,5079 - 0,06426 = 6,44364 Kj/kg K

Temperatura Presión Entalpía Entropía

ºC bar Líquido saturado Evaporado Vapor saturado. Líquido saturado Vapor saturado.

hf (Kj/kg) hfg (Kj/kg) hg (Kj/kg) sf (Kj/kg K) sg (Kj/kg K)

198,5 15,09 845,725 1.946,42 2.792,18 2,3166 6,44364

x = título

h1 = hf + x ( hg - hf ) = 845,725 + 0,15 ( 2.792,18 - 845,725 ) = 1.137,69 Kj/kg

h2 = hf + x ( hg - hf ) = 845,725 + 1 ( 2.792,18 - 845,725 ) = 2.792,18 Kj/kg.

.......................

.................

............

Problema resuelto análogo al 2º problema

Un ciclo Rankine de una caldera de vapor se desarrolla del siguiente modo:

El vapor de agua a una presión de 40 bar y T1= 409,82 ºC se expande en una turbina hasta que alcanza una presión de 0,4 bar, posteriormente se condensa en el condensador hasta estado líquido y presión 0,4 bar posteriormente una bomba eleva la presión hasta 40 bar e introduce el agua en la caldera para su transformación en vapor.

El rendimiento isoentrópico en la bomba es ðSB = 0,85

El rendimiento isoentrópico en la turbina es ðST = 0,769

La potencia instalada es 225 Mw

a.- Calcular la potencia de la bomba. El trabajo realizado en la bomba sus representaciones gráficas y componer resultados con los obtenidos en los balances.

b.- Calcular la exergía y el trabajo perdido en la turbina y su representación gráfica.

c.- Factor de calidad y eficiencia en la turbina.

d.- Coste económico de la exergía destruida en la turbina si K = 2,25 coste exergético unitario P = 0,015 €/termia ( precio del carbón) h = 7500 horas anuales de funcionamiento a plena carga.

e.- Calor absorbido en la caldera y su contenido exergético, si la temperatura del foco caliente es constante e igual a 800 ºC y calcular también el rendimiento exergético del ciclo.

f.- Rendimiento térmico bruto del ciclo

g.- Rendimiento térmico neto del ciclo.

Punto X Pabsoluta T - ºC H (Kj/Kg) S (Kj/Kg K) ex (Kj/Kg)

1 V 40 409,82 3236,14 6,8022 1214,1

2 0,86938 0,4 75,87 2333,8 6,8022

3 0,9592 0,4 75,87 2542,34 7,3989 342,06

4 0,00 0,4 75,87 317,58 1,0259 16,46

5 Líquido 40 76,16 322,02 1,0259

6 Líquido 40 79,15 334,57 1,0622 21,05

Estado

muerto Líquido 1 25 104,89 0,3674

Punto 1.- Vamos a la tabla de vapor sobrecalentado a presión = 40 Bar T1= 409,82 ºC

Tabla A - 14 pag. 951

h S

400 ºC 3213,06 6,7690

440 ºC 3307,1 6,9041

Interpolando

h1 40 ºC ------ ðh = 93,5

9,82 ºC ----- ðh = X ðh = 23,08 h1= 23,08 +3213,06 = 3236,14 Kj/Kg

Interpolando

S1 40 ºC ------ ðS = 0,1351

9,82 ºC ----- ðS = X ðS = 0,0332 S1= 0,0332 +6,7690 = 6,8022 Kj/Kg K

Para hallar los datos ( h , S) del punto 3 nos ayudamos de un punto ficticio 2 considerando una expansión isoentrópica en la turbina y luego aplicando el rendimiento isoentropico de la turbina.

Punto 2.- Punto ficticio, con igual entropía que el punto 1

S2= S1 = 6,8022 Kj/Kg K

Vamos a calcular el títuloX” de vapor del punto 2 mediante la expresión:

S2 = Sf + X2 (Sg - Sf ) Tabla A - 13 pag 947 agua en saturación

0,4 bar Sf = 1,0259 hf = 317,58 Sg = 7,6700 hg = 2636,8

luego:

6,8022 Kj/Kg K = 1,0259 Kj/Kg K + X2 * (7,6700 - 1,0259 )

X2 = 5,7763 / 6,6411 = 0,86938

Conocido el título de vapor del punto 2 y su entropía podemos determinar su entalpía.

h2 = hf + X2 (hg - hf ) h2 = 317,58 + 0,86938 ( 2636,8 -317,58 ) = 2333,8 Kj/Kg

Punto 3.- En este punto solo se conoce la presión para hacer los cálculos y el rendimiento isoentrópico.

ðST = 0,769 = h1 - h3 / h1 - h2 ( 3236,55 - h3 ) / ( 3236,55 - 2333,8 ) = 0,769

h3 = 2542,34

En el punto 1 habíamos calculado h1 en tablas

De la misma forma que en el punto ficticio “2” determinamos el título de vapor.

Vamos a la tabla A.13 Agua en saturación.

P hf hg sf sg

0,40 317,58 2636,8 1,0259 7,67

h3 = hf + X3 (hg - hf ) h3 = 317,58 + X3 (2636,8 -317,58) = 2542,34

X3 = 0,9592

La entropía en este punto será:

S3 = Sf + X3 (Sg - Sf ) = 1,0259 + 0,9592 ( 7,675 - 1,0259 ) S3 = 7,3989

Punto 4.- En este punto dado que solo existe agua líquida a presión de 0,4 atm. la temperatura, la entalpía y la entropía nos las dan las tablas

P hf sf T ºC

0,40 317,58 1,0259 75,87

Punto 5.- Para hallar el punto 6 nos vamos a apoyar en un punto ficticio, el punto 5, en el cual la compresión sería isoentrópica.

S5 = S4 = Sf = 1,0259 Kj/Kg K

Vamos a la tabla de líquido sobreenfriado:

h S

60 ºC 254,4 0,8289

80 ºC 338,1 1,0726

Interpolando 1,0259 - 0,8289 = 0,197

T5 20 ºC ------ ðs = 0,2437

X ºC ----- ðs = 0,197 ðT = 16,16 T5 = 16,16 + 60 = 76,16 ºC

Interpolando

h5 20 ºC ------ ðh = 83,7

16,16 ºC ----- ðh = X ðh = 67,62 h5= 67,62 + 254,4 = 322,02 Kj/Kg

Punto 6.- Sabiendo que el rendimiento isoentrópico de la compresión es 0,85

ðSC = 0,85 = h5 - h4 / h6 - h4 ( 322,03 - 317,58 ) / ( h6 - 317,58 ) = 0,85

h6 = 322,8

Interpolando (tablas nuevas) líquido sobreenfriado a 40 bar.

h S

60 ºC 254,4 0,8289

80 ºC 338,1 1,0726

Interpolando

T6 20 ºC ------ ðh = 83,7

X ºC ----- ðh = 68,4 ðT = 16,34 T6 = 16,34 + 60 = 76,34 ºC

Interpolando

s6 20 ºC ------ ðs = 0,2437

16,34 ºC ----- ðs = X ðs = 0,1991 s6= 0,8289 + 0,1991 = 1,828 Kj/Kg K

Cálculo de las exergías específicas de flujo de cada punto.

exc1 = h1 - h0 - T0 ( S1 - S0 ) = ( 3236,55 -104,89 ) - 298 ( 6,8022 - 0,3674 ) = 1214,1 Kj/Kg

exc3 = h3 - h0 - T0 ( S3 - S0 ) = ( 2542,34 -104,89 ) - 298 ( 7,3989 - 0,3674 ) = 342,06 Kj/Kg

exc4 = h4 - h0 - T0 ( S4 - S0 ) = ( 317,58 -104,89 ) - 298 ( 1,0259 - 0,3674 ) = 16,46 Kj/Kg

exc6 = h6 - h0 - T0 ( S6 - S0 ) = ( 322,8 -104,89 ) - 298 ( 1,828 - 0,3674 ) = 21,05 Kj/Kg

Punto X Pabsoluta T - ºC H (Kj/Kg) S (Kj/Kg K) ex (Kj/Kg)

1 V 40 409,82 3236,14 6,8022 1214,1

2 0,86938 0,4 75,87 2333,8 6,8022

3 0,9592 0,4 75,87 2542,34 7,3989 342,06

4 0,00 0,4 75,87 317,58 1,0259 16,46

5 Líquido 40 76,16 322,02 1,0259

6 Líquido 40 79,15 334,57 1,0622 21,05

a.- Calcular la potencia de la bomba. El trabajo realizado en la bomba sus representaciones gráficas y componer resultados con los obtenidos en los balances.

P b = m * (h6 - h4 ) Kj/Kg

Potencia desarrollada por la turbina:

P t = m * (h1 - h3 ) Kj/Kg = 225.000 KW

(h1 - h3 ) Kj/Kg = 3236,55 -2542,34 = 694,2 Kj/Kg

P t = m * (h1 - h3 ) Kj/Kg 225.000 Kj / s = m * 694,2 Kj/Kg m = 324,11 Kg /s

m es la masa necesaria por segundo para desarrollar la potencia requerida en la turbina.

para hallar ahora la potencia de la bomba:

P b = m * (h6 - h4 ) Kj/Kg = 324,11 Kg /s * ( 322,8 - 317,58 ) = 1.691,85 KW

Vamos a hallar la exergía perdida en la bomba:

exP46 = T0 ( S6 - S4 ) = 298 ( 1,028 - 1,0259 ) = 0,626 Kj/Kg

ExP46 = m * exP46 = 324,11 Kg /s * 0,626 Kj/Kg = 202,89 KW

Ex4 = m * ex4 = 324,11 Kg /s * 16,46 Kj/Kg = 5334,85 KW

Ex6 = m * ex6 = 324,11 Kg /s * 21,05 Kj/Kg = 6822,51 KW

E x Perdida Bomba = Ex4 + P bomba - Ex6 = 5334,85 + 1691,85 - 6822,51 = 204,2 KW

Ver los gráficos Fig. 4 y fig 5

b.- Calcular la exergía y el trabajo perdido en la turbina y su representación gráfica.

exP31 = T0 ( S3 - S1 ) = 298 ( 7,3989 - 6,8022 ) = 177,90 Kj/Kg

ExP31 = m * exP31 = 324,11 Kg /s * 177,90 Kj/Kg = 57.661,14 KW

Ex1 = m * ex1 = 324,11 Kg /s * 1214,1 Kj/Kg = 393.500 KW = 393,500 MW

Ex3 = m * ex3 = 324,11 Kg /s * 342,06 Kj/Kg = 110.870 KW = 110,870 MW

E x Perdida Turbina = Ex1 - Ex3 - Ex útil = 393.500 - 110.870 - 225.000 = 57.630 KW

c.- Factor de calidad y eficiencia en la turbina.

factor de calidad

ð = E x Util = 225.000 = 0,796

E x1 entra - E x3 sale 393.582 - 110.865

eficiencia

ð = P Turbina =

d.- Coste económico de la exergía destruida en la turbina si K = 2,25 coste exergético unitario P = 0,015 €/termia ( precio del carbón) h = 7500 horas anuales de funcionamiento a plena carga.

Coste = 0,8598 * k * h * p * E xp = 0,8598 * 2,25 * 7.500 * 0,015 * 57.661 = 12.549.159 € / año

e.- Calor absorbido en la caldera y su contenido exergético, si la temperatura del foco caliente es constante e igual a 800 ºC y calcular también el rendimiento exergético del ciclo.

Q* = ( h1 - h6 ) = ( 3.236,55 -322,8 ) = 2913,75 Kj / Kg. por unidad de masa

Q* = 324,11 Kg / s * 2913,75 Kj / Kg. = 944.375,51 KW = 944,38 MW por unidad de tiempo

Contenido exergético.

E x Q* = Q* ( 1 - ( T0 / TF )) = 944,38 ( 1 - ( 298 / 1073 )) = 682,101 MW

ð ex = E útil / E entrante = 225.000 / 682.101 = 0,329

f.- Rendimiento térmico bruto del ciclo

ð térmico bruto = W t 13 / Q 61 = ( h1 - h3 ) / ( h1 - h6 ) = 694,21 / 2.913,75 = 0,238

g.- Rendimiento térmico neto del ciclo.

ð térmico neto = ( W t 1 3 - [ W b 4 6 ] ) / Q 61 = ( ( h1 - h3 ) - ( h 6 - h4 ) ) / ( h1 - h6 ) =

ð térmico neto = ( 694,21 - 5,22 ) / 2.913,75 = 0,2364

'Ingeniero Técnico de Minas'
Transporte y Distribución de Energía Eléctrica.

Problemas Febrero 2005

1.- En el proyecto de instalación de una red distribuidora de energía nos encontramos las siguientes cargas, según se indica en la figura:

. 150 m. O

. A

. 100 m.

. B 100 m. C

Ubicación Potencia demandada Coseno de ð Rendimiento

A 30 kW 1

B 25 CV 0,9 (ind ) 0,75

C 55 kW 0,6 (ind)

El origen de la instalación está situado en el nudo O, y la tensión nominal es de 400 V, con tres fases y neutro.

Las líneas serán aéreas, con conductor de aluminio en haz trenzado, con neutro fiador de Almelec, tensadas, y expuestas directamente al sol. La temperatura de funcionamiento de las líneas aéreas es de 45ºC

La reactancia inductiva de este tipo de líneas es de 0,1 ð / km.

Calcular:

1.- La distribución de corrientes a lo largo de todos los tramos ( 1 punto)

2.- La sección de los conductores ( 1 punto ) atendiendo exclusivamente a su característica térmica.

3.- Para las secciones calculadas anteriormente, calcular la tensión en el punto C ( 1 punto ) y el rendimiento del distribuidor ( 1 punto )

4.- Se decide compensar el factor de potencia hasta la unidad en la carga C, ¿Qué repercusión tendrá sobre el distribuidor anteriormente calculado? ( 1 punto ) ¿Se podría modificar la sección de los conductores (1 punto ) Razona la respuesta.

2.- El ingeniero de explotación de la red de distribución de una compañía eléctrica se sorprende cuando, al poner en tensión la nueva línea subterránea de 132 kV y 50 km. de longitud, la potencia consumida por la misma, así como la circulación de corriente a través de los conductores no es nula, aunque no existe ninguna carga conectada a la línea. ¿Podrías dar explicación a esta situación?

Las características del conductor y la disposición de la línea son las que se muestran en la figura.

El espesor de la película semiconductora es de o,5 mm., el número de hilos del conductor es de más de 61, y la tangente de delta del aislamiento es de 0,0005 ( 1 punto ).

Estructura del conductor

1 2 3 4 5 6 7 8

1.- Conductor compactado de aluminio de 300 mm2 - mas de 61 hilos.

2.- Pantalla del conductor. Capa semiconductora extruida. ð = 24 mm

3.- Aislamiento: extruido de XLPE ( 23 mm de espesor nominal). Diámetro sobre aislamiento aproximado 70 mm.

4.- Pantalla de aislamiento: Extruida de compuesto semiconductor. ð = 70 mm

5.- Barrera de estanqueidad longitudinal.

6.- Pantalla metálica: de alambres o pletinas de cobre, helicoidales obturados longitudinalmente de 95 mm2 de sección.

7.- Barrera de estanqueidad longitudinal y lámina de cobre o aluminio copolímero como barrera transversal.

8.- Cubierta exterior: Extruida de Polietileno de alta densidad color rojo o negro. ð = 84 mm

Disposición de conductores

Teoría Septiembre 2005

1.- Topología. Clasificación. Comportamiento ante defectos. Ventajas e inconvenientes. Aplicaciones.

2.- Resultados por aplicaciones. Ecuación de cambio de condiciones. Utilidades. Con que se compara cada resultado para el correcto diseño de la línea.

3.- Definición y cálculo del momento estabilizador según Sulzbergan.

4.- ( En un dibujo dado, dar nombre a tipos de líneas, transformadores, etc. )

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2005

Primera Parte

1.- Demostrar que la estructura cristalina HC, tiene la relación c/a = 1,633

2.- Comparación de la estructura cristalina FCC y de la estructura HC, mostrando planos de empaquetamiento compacto.

3.- Calcular la energía de activación para la formación de vacantes en el aluminio, sabiendo que el número de vacantes en equilibrio a 500 ºC (//3 K ) es de 7,57 * 10 23 m-3

El peso atómico y la densidad a 500 ºC, del Al. son 26,98 g/mol y 2,62 g/cm3, respectivamente.

Siendo el número de Avogadro N = 6,023 * 1023 átomos/mol.

La constante de Boltzman es 8,62 * 10-5 eV/átomo - K

Se adjunta la tabla 17.3

4.- Definir el vector de Burgers b y las orientaciones entre el vector de Burgers b y la línea de dislocaciones para las dislocaciones de arista, helicoidales y mixta.

5.- Definir la resistencia a la tracción

6.- Sistemas de deslizamiento para metales con estructura cristalina FCC

7.- Demuestra la relación entre la tensión uniaxial actuando sobre un cilindro de metal puro y la tensión de cizalla resultante producida sobre un sistema de deslizamiento en el cilindro.

Ley de Smits

8.- ¿Es posible fabricar un compuesto con matriz epoxi y fibra de aramida continua y orientada con módulo elástico longitudinal y transversal de 3,5 * 104 Mpa y 5.170 Mpa, respectivamente?

¿Porqué sí o porqué no?

Suponemos que el módulo de elasticidad de la matriz epoxi es de 3,4 * 103 Mpa

9.- Define: Banda de valencia

Define: Energía de Fermi Ef

10.- En la siguiente figura se muestra la curva B frente a H, para una aleación de acero.

a.- ¿Cual es la densidad de flujo de saturación?.

b.- ¿Cual es la magnetización de saturación?.

c.- ¿Cual es la remanencia?.

d.- ¿Cual es la coercitividad?.

e.- Basándose en las tablas siguientes 21.5 y 21.6 ¿Clasificaría este material como material magnético blando o duro? Y ¿Por qué?

Segunda Parte

Parte práctica

1.- Las líneas que figuran en el diagrama de fases de equilibrio para aleaciones Fe-C, que se adjunta, representan los límites para la aparición o desaparición de las mismas al variar la temperatura o la composición.

Se pide:

A.- Indicar sobre cada una de tales líneas el cambio que tiene lugar para una aleación de composición determinada al descender la temperatura.

B.- Subdividir, mediante líneas de puntos, en zonas las regiones en que esta dividido por las líneas anteriores, anotando en cada una de tales zonas las fases que le corresponden.

2.- Determinar la composición micrográfica a temperatura ambiente de un acero de 1,3 % C, indicando:

A.- La proporción de perlita y cementita.

B.- La composición de la perlita.

C.- La cantidad de Ferrita total y cementita total.

3.- A un acero de 0,5% C totalmente con estructura totalmente austenítica a una temperatura mayor que la crítica superior, se le aplican los siguientes tratamientos térmicos sucesivamente:

1.- Enfriamiento brusco hasta 650 º C y mantenimiento isotérmico durante 2,5 s.

2.- Enfriamiento brusco hasta 400 º C y mantenimiento isotérmico durante 8,5 s.

3.- Enfriamiento hasta temperatura ambiente.

Determinar la microestructura resultante, haciendo un esquema del tratamiento completo sobre el diagrama TTT que se entrega.

Segunda Parte

Parte teórica

4.- Explicar la influencia de los siguientes elementos de aleación: CR, Ni, Mo, W, Mn, sobre las líneas de los diagramas de transformación por enfriamiento continuo de los aceros y el efecto que producen al enfriar un acero totalmente austenizado desde una temperatura más alta que la crítica superior hasta temperatura ambiente con distintas velocidades de enfriamiento.

Hacer un esquema TEC de las transformaciones mediante enfriamiento continuo de un acero con parte o todos los elementos de aleación citados, y sobre el mismo dibujar todos los casos posibles mediante las correspondientes curvas de enfriamiento, A, B, C, etc., explicando que estructura se obtendrá a temperatura ambiente en cada caso.

5.- Hacer un esquema de los distintos tipos de fundiciones de hierro, dibujando la micrografía aproximada correspondiente a cada una de ellas.

Decir como se obtienen y cuales son las propiedades generales y diferenciales más importantes.

6.- Explicar en que consiste el endurecimiento por precipitación o envejecimiento de determinadas aleaciones metálicas. Condiciones para que sea factible. Fases de que consta. Esquema del tratamiento térmico a aplicar y de la evolución de la resistencia mecánica de la aleación con el tiempo.

7.- Características generales de los bronces. Principales aleaciones de bronce, características particulares de algunos de ellos. Mecanismos de refuerzo empleados. Caso particular de los bronces al Berilio.

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2005

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

1.-

.

. a

.

.

. c

.

.

.

..

.fijándonos en el triángulo representado en el hexágono

.de la base

.

.cos 30 = ( a / 2 ) x

. x

.

. a/2

.

x = ( a / 2 ) / cos 30 x = 0,577 a

Fijándonos ahora en el triángulo del tetraedro (no representado ) que tiene por base x un lado a y el otro la altura del tetraedro ( c / 2 )

( c / 2 ) 2 + ( 0,577 a )2 = a2

. a c/2 c 2 / 4 + 0,333 a 2 = a2

. c 2 = 2,666 a2 c = 1,633 a

. x

Segunda parte

2.-

.

.

. A B

X V

. M Y

.

. 0,77 x = 1,3 6,7

% Cementita proeutectoide = A / ( A + B ) = ( 1,3 - 0,77 ) / ( 6, 7 - 0,77 ) = 0,089 = 8,9 %

% Perlita = B / ( A + B ) = ( 6,7 - 1,3 ) / (6,7 - 0,77 ) = 0,91 = 91 %

Composición de la Perlita

% Ferrita = Y / ( M + Y ) = ( 6,7 - 0,77 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,885 = 88,5 %

% Cementita = M / ( M + Y ) = ( 0,77 - 0 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,115 = 11,5 %

Composición total

% Ferrita total = V / ( X + V ) = ( 6,7 - 1,3 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,806 = 80,6 %

% Cementita total = X / ( X + V ) = ( 1,3 - 0 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,194 = 19,4 %

Otra forma

% Cementita total = Cementita proeutectoide +Cementita = 8,9 % + 91 % *11,5 = 19,365 %

% Ferrita total = Ferrita de la perlita = 91 % * 88,5 = 80,535 %

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2003

Primera Parte

1.- T.3.- En el caso de una estructura cristalina hexagonal compacta de un metal, determinar:

A.- Número de átomos asignados por celdilla elemental.

B.- Valor de las aristas de la misma en función del radio atómico del metal.

C.- Volumen de la celdilla en función, igualmente del radio atómico.

D.- Factor de empaquetamiento atómico.

2.- T.3.- Calcular y comparar las densidades lineales de las direcciones [110] y [111] y las densidades planares (100) y (111), en una estructura BCC.

3.- T.6.- Trazar un diagrama tensión - deformación unitarias correspondiente a un material dúctil, indicando los nombres y límites de cada uno de los periodos, y los valores que corresponden en la representación al módulo elástico, a la ductilidad, a la resiliencia y a la tenacidad, definiendo previamente cada uno de estos conceptos.

4.- T.7.- Explicar el mecanismo de deformación de los materiales. Decir qué es un plano de deslizamiento y cuál es la posición relativa de este respecto a la dirección del defecto lineal según sea este de un tipo ó de otro.

¿Cuáles son los dos métodos para indicar la densidad de las dislocaciones de un material?

Explicar lo que es un sistema de deslizamiento y comparar el número de sistemas de deslizamiento de las estructuras FCC y BCC.

5.- T.7.- Explicar cómo actúan los 3 mecanismos básicos de endurecimiento, también llamados mecanismos de refuerzo, de un material.

Explicar los fenómenos de recuperación, recristalización y crecimiento de grano mediante tratamiento térmico de un material agrio ( = con acritud), por deformación plástica anterior.

Segunda Parte

6.- T.8.- Explicar en qué consiste la fatiga de los materiales sometidos a tensiones, (= solicitaciones mecánicas en general: Tracción, complexión, flexión, torsión, ó combinación de ellas), y cíclicas.

Definir los conceptos de: Valor medio de la tensión, intervalo de tensiones, amplitud y cociente de tensiones. Hacer un esquema con una tensión cíclica que no sea de carga invertida.

Explicar la construcción de una curva S - N y los conceptos de Límite de fatiga y Resistencia a la fatiga sobre una curva de este tipo.

7.- T.9.- Determinar la composición en % de las fases de equilibrio a temperatura ambiente que corresponden a un acero con 1,3% C.

( Tener en cuenta la formación de cementita primaria proeutectoide ).

8.- T.10.- Un acero de la misma composición, 1,3 % C, se calienta a 950 º C y se mantiene la temperatura durante el tiempo suficiente para conseguir la austenización completa del mismo. Después se somete a los siguientes tratamientos:

a.- Enfriamiento rápido a 600 ª C, manteniendo esta temperatura durante 1,4 s.

b.- Enfriamiento rápido, a continuación, a 350 º C, manteniendo esta temperatura durante 208 s.

a.- Enfriamiento rápido, de nuevo a 125 º C

a.- Enfriamiento lento hasta temperatura ambiente.

Determinar en % la composición micrográfica de las fases presentes al final del tratamiento.

9.- T.11.- Explicar el endurecimiento por transformación martensítica revenida y por precipitación o envejecimiento. Condiciones necesarias para realizar uno y otro.

Comparar y diferenciar el tratamiento y el mecanismo de obtención de martensita revenida con el de precipitación o envejecimiento.

Explicar que el el envejecimiento natural y forma de evitarlo. Comentar el caso de los remaches de determinadas aleaciones de Al.

10.- T.12.- Tipos de fundiciones de hierro y forma de conseguirlas. Hacer un esquema con las micrografías correspondientes.

Ingeniería de Materiales

Final Septiembre 2002

Idéntico al de febrero de 2003

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2003

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

1.- a = 2 r Nº de átomos asociados = 6

.

. a

.

.

. c

.

.

.

..

.fijándonos en el triángulo representado en el hexágono

.de la base

.

.cos 30 = ( a / 2 ) x

. x

.

. a/2

.

x = ( a / 2 ) / cos 30 x = 0,577 a

Fijándonos ahora en el triángulo del tetraedro (no representado ) que tiene por base x un lado a y el otro la altura del tetraedro ( c / 2 )

( c / 2 ) 2 + ( 0,577 a )2 = a2

. a c/2 c 2 / 4 + 0,333 a 2 = a2

. c 2 = 2,666 a2 c = 1,633 a

. x

a

b

Superficie del hexágono = 6 * superficie del triángulo = 6 * a * b / 2 = 6 * a * a * sen 60

2

Sup Hex = 3 a2 sen 60

Volumen del hexágono = 3 a2 sen 60 * c = 3 a2 sen 60 * 1,633 a = 3 a3 sen 60 * 1,633

Volumen del hexágono =3 ( 2 r )3 sen 60 * 1,633 =33, 94 r3

F.E.A. = Vs / Vc = 6 (( 4 / 3) ð r3 ) / 33, 94 r3 = 0,74

======== OOOOOO ========

2.-

Ingeniería de Materiales

Final Junio 2002

Primera Parte

1.- T.3.- Para una estructura metálica cúbica centrada en el cuerpo, determinar:

A.- Número de átomos asignados por celdilla elemental.

B.- Valor de las aristas de la misma en función del radio atómico del metal.

C.- Factor de empaquetamiento atómico.

2.- T.3.- Sabiendo que el radio atómico del wolframio es de 0,137 nm. El peso atómico 183,85 g/mol y que su celdilla elemental es BCC, calcular su densidad teórica.

3.- T.3.- En una estructura elemental FCC, determinar las densidade3s atómicas lineales según las direcciones [100], [110] y [111], y las densidades atómicas planares según los planos (100) y (111)

4.- T.5.- Explicar el mecanismo de difusión de un metal en otro. En cuanto a su variación con el tiempo, qué dos tipos de regímenes se pueden considerar y cuales son las fórmulas matemáticas o leyes de Fick que los gobiernan.

Explicar el significado de las distintas letras que aparecen en la ecuación:

Cx-Co / Cs-Co = 1 - ferror ( ( x/ 2 ( D t ) 1/2 ),

Correspondiente a la expresión matemática de una solución de la ecuación diferencial correspondiente a la 2ª Ley de Fick.

5.- T.6.- Un cilindro de aluminio de 15 mm de diámetro y 200 mm de longitud se deforma elásticamente mediante la aplicación de una fuerza axial F= 3,5 * 106 N.

Sabiendo que el módulo elástico es de 6,9 * 104 Mpa y el coeficiente de Poisson es 0,33 determinar la variación de diámetro que tendrá lugar.

6.- T.7.- Explicar cómo actúan los tres mecanismos básicos de endurecimiento de un metal.

7.- T.9.- Determinar en % la composición de las fases microestructurales de equilibrio a temperatura ambiente que corresponden a una fundición de 5 % de C.

Segunda Parte

8.- T.10.- Describir la estructura perlítica, bainítica y esferoidítica de un acero. Cómo se obtienen y cuales son sus propiedades mecánicas relativas; por un lado límite elástico, carga de rotura y dureza, y por otro ductilidad o alargamiento y tenacidad.

9.- T.10.- Un acero con 1,13 % C se somete a los siguientes tratamientos sucesivos:

1.- Calentamiento a 940 º C y mantenimiento de ésta temperatura hasta la austenización total

2.- Enfriamiento rápido a 650 º C y mantenimiento de la temperatura durante 2,6 s.

3.- Enfriamiento rápido a 450 º C y mantenimiento de la temperatura durante 5,6 s.

4.- Enfriamiento rápido hasta 150 º C

5.-Enfriamiento lento.

Calcular el % de cada microestructura resultante al final del tratamiento completo.

10.- T.11.- Explicar el endurecimiento por transformación martensítica y por precipitación.

Condiciones necesarias para realizar uno y otro.

Comparar y diferenciar el tratamiento y el mecanismo de precipitación con el de obtención de martensita revenida.

11.- T.12.- Tipos de fundiciones de hierro y forma de conseguirlas. Hacer un esquema con las micrografías correspondientes.

12.- T.12.- Describir las principales aleaciones de cobre y sus características.

Ingeniería de Materiales

Final Junio 2002

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

1.-

5.-

E = 6,9 104 MPa

ð ð ð,ðð

σ = F / A0 A0 = ð ( 15 / 2 ) 2 = 176,71 mm2 = 176,71 10-6 m2

σ = F / A0 = 3,5 * 106 N. / 176,71 10-6 m2 = 0,0198 1012 Pa

σ = E * ð z ð z = σ ð E = 0,0198 1012 Pa / 6,9 1010 Pa = 0,287 mm.

ð = - ð x / ð z - ð x = - 0,33 * 0,287 = -0.0947 mm

deformación = 200 * -0.0947 mm = 18,94 mm

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2002

Primera Parte

1.- T.3.- El Molibdeno tiene una estructura cúbica centrada en el cuerpo, un radio atómico de 0,1363 nm y un peso atómico de 95,94 g/mol. Calcular su densidad.

2.- T.3.- Calcular y compara las densidades atómicas planares de los planos (100) y (111) en la estructura cúbica centrada en las caras

Hacer lo mismo con las densidade3s atómicas lineales de las direcciones [100], [110] y [111]

3.- T.4.- Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el oro a 900 º C, sabiendo que la energía de activación para la formación de vacantes es de 0,98 eV/átomo, que el peso atómico del Au es de 196,9 g/mol y que su densidad es de 19,32 g/cm3.

4.- T.6.- Dibujar un diagrama deformación - esfuerzo típico de un material metálico.

Explicar el significado de sus puntos más importantes. Lo mismo de sus tramos.

Definir los conceptos de tenacidad y resiliencia y dibujar en el diagrama anterior su correspondencia numérica y gráfica.

Escribir la Ley de Hooke y explicarla brevemente.

5.- T.6.- Un cilindro de aluminio de 19 mm se deforma elásticamente mediante la aplicación de una fuerza axial. Determinar la fuerza necesaria para producir una reducción elástica de 2,5 * 10-3 mm, sabiendo que su módulo de elasticidad es 6,9 * 104 Mpa y que el coeficiente de Posson es 0,33

6.- T.8.- Explique en que orden, según su fragilidad mayor ó menor estarían tres metales cuya estructura cristalográfica fuera respectivamente HC, FCC, y BCC ¿Por qué?

Explique brevemente por qué las aleaciones metálicas BCC y HC pueden experimentar una transición dúctil - frágil al disminuir la temperatura, mientras que las aleaciones FCC no experimentan tal transición.

7.- T.9.- Sobre un diagrama FE - C hacer un esquema de cada una de las microestructuras de equilibrio que se formarán al solidificar y enfriar hasta temperatura ambiente una fundición hipoeutéctica de 3 % C.

Calcular el % final a temperatura ambiente de cada uno de los componentes microestructurales.

8.- T.9.- Explicar brevemente por qué la fase proeutectoide se forma a lo largo de los límites de grano austeníticos.

¿Cuál es la fase proeutectoide y que % representa respecto a la masa total de un acero al carbono cuyas fracciones másicas de ferrita y cementita son 0,86 y 0,14 respectivamente.

9.- T.10.- Explicar a partir de qué microestructura previa, cómo y por qué se forma la esferoidita.

Explicar lo mismo de la martensita revenida.

Diferencias entre una y otra.

10.- T.10.- Se parte de una probeta que se ha calentado previamente a 760 º C y se ha mantenido a esta temperatura el suficiente tiempo pata tener una estructura de equilibrio homogéneamente austenítica.

Utilizando el diagrama TTT de transformación isotérmica de un acero eutectoide, determinar la microestructura final y el % de cada uno de los componentes microestructurales que se obtendrá al realizar los siguientes tratamientos:

1.- Enfriar rápidamente a 350 º C, mantenerla a esta temperatura durante 103 s. Y luego templar a temperatura ambiente.

2.- Enfriar rápidamente a 626 º C mantener durante 10 s. Y luego templar a T. Ambiente.

3.- Enfriar rápidamente a 600 º C, mantener durante 4 s. Enfriar rápidamente a 450 º C mantener 10 s y templar a temperatura ambiente.

Ingeniería de Materiales

Final Febrero 2002

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

8.b-

.

x

.

. 0,14 0,86

. m n

.

.. 0,77 x = 0,938 6,7

.

. 0,86 = ( 6,7 - x ) / 6,7 x = 0,938

Como tiene mas de 0,77 % de C tenemos como fase proeutectoide cementita

El porcentaje de cementita proeutectoide = m / ( m + n ) = ( 0,938- 0,77 ) / ( 6,7-0,77 ) = 0,028 = 2,8 %

5.-

ð = - ð x / ð z - ð x = - 2,5 10 -3 / 19

0,33 = (- 2,5 10 -3 / 19 ) / ð z

ð z = (- 2,5 10 -3 / 19 ) / 0,33 = 3,98721 10 -4 mm.

σ = E * ð z = 6,9 104 Mpa * 3,98721 10 -4 mm. = 27,51 Mpa = 27,51 106 Pa

σ = F / A0 A0 = ð ( 19 * 10-3 m / 2 ) 2 = 2,835 10 -4 m2

F = σ * A0 = 27,51 106 Pa * 2,835 10 -4 m2 = 7.800 N.

deformación = 200 * -0.0947 mm = 18,94 mm

Ingeniería de Materiales

Final Septiembre 2001

Primera Parte

1.- T.5.- Tipos de difusión atómica de una sustancia en otra. Expresiones matemáticas de la 1ª y 2ª Ley de Fick. Decir cuándo se aplica una u otra. Dar una solución de la 2ª indicando el significado de las letras y términos que en ella aparecen.

2.- T.6.- Calcular el coeficiente teórico de Poisson, ð considerando una probeta cúbica a la que se aplica una fuerza F de tracción, perpendicular a 2 caras opuestas y en sentido contrario.

3.- T.6.- Conceptos de ductilidad, resiliencia y tenacidad y determinación de su magnitud para un material dado a partir del diagrama tensión unitaria, σ , frente a deformación unitaria ð.

Indicar previamente en dicho diagrama los nombres y los límites de los distintos periodos, así como el valor del modulo elástico.

4.- T.8.- Explicar que es la fractura dúctil y fractura frágil de un material. Decir cuál es el mecanismo en un caso y otro y cuál es el aspectos de las superficies que se generan.

Explicar el significado y la importancia del valor de la temperatura de transición dúctil -fragil.

¿Cómo influye sobre este valor el que la estructura sea FCC, BCC ó HCC?

¿Cómo influye, en el caso de los aceros, el contenido de carbono y el tamaño de grano?

5.- T.10.- Explicar en que condiciones se forma perlita gruesa y perlita fina en los tratamientos isotérmicos de transformación de la austenita.

Explicar por qué los aceros al carbono con contenidos C < 0,25 % C no son templables.

¿Qué efectos producen los elementos de aleación Ni, Mo y W, entre otros, sobre los diagramas TTT de transformación isoterma de los aceros.?

Por qué la transformación martensítica es instantánea. En que se diferencia este proceso del de las transformaciones austenita - perlita ó austenita - bainita, las cuales requieren un cierto tiempo para realizarse.

Segunda Parte

1.- T.3.- Calcular el factor de empaquetamiento atómico de una estructura BCC.

Determinar la densidad teórica del Cr sabiendo que tiene una estructura de tal tipo, que su radio atómico es 0,125 nm y que su peso atómico es 52 uma.

2.- T.3.- a.- Determinar los índices de las direcciones indicadas en la figura correspondiente a una celdilla unidad cúbica.

b.- Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (111) en una estructura FCC

3.- T.6.- Un cilindro de Al de 19 mm. de diámetro, se deforma elásticamente mediante la aplicación de una fuerza axial. Determinas ésta sabiendo que produce una reducción de diámetro de 2,5 * 10-3 mm. ( E = 6,9 104 Mpa y ð = 0,33 )

4.- T.9.- Indicar, mediante los esquemas correspondientes, las microestructuras de equilibrio que se produciran al enfriar un acero de 1,2 % C desde la región de la austenita hasta temperatura ambiente.

Determinar a temperatura ambiente las proporciones de:

Cementita proeutectoide y perlita.

Ferrita y cementita eutectoides.

Ferrita total y cementita total, aartir de los resultados anteriores y directamente a partir del diagrama.

5.- T.10.- Describir el tratamiento térmico más sencillo para obtener las siguientes estructuras en un acero eutectoide.

1.- 100 % perlita fina.

2.- 50 % perlita fina + 50 % martensita

3.- 50 % martensita + 50 % austenita

4.- 50 % perlita fina, 25 % bainita y 25 % martensita.

Ingeniería de Materiales

Final Septiembre 2001

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

2.-

ð = ( li - l0 ) / l0

σ = F / A0 = F / l02

σ = E * ð ð E * ( li - l0 ) / l0

ð = - ð x / ð z ð z = ( - ð x ) / ð

F / A0 = E * ð z F ð A0 * E * ( - ð x ) / ð

ð ð l02 * E * ( - ð x ) / F

1

4.-

.

.

. A B

.

.

. 0,77 x = 1,2 6,7

1.- Todo son cristales de austenita.

2.- Al bajar la temperatura por debajo de la linea solvus, se pierde solubilidad del carbono el cual se desplaza hacia los bordes de los cristales de austenita y se segrega formando cementita.

3.- al seguir bajando la temperatura y cruzar la horizontal de la Temperatura eutectoide, todos los cristales de austenita restantes se transforman en perlita.

Con lo cual tenemos una cementita proeutectica en los bordes de los anteriores granos de la Austenita y el resto de los granos se nos ha transformado en perlita que son agujas de cementita intercaladas dentro de la fase ferrita.

5.- Partiendo de una microestructura austenítica Fe ( γ ) a 800 º C

a.- Enfriar rápidamente hasta 600 ºC y dejar a la temperatura 100 segundos

b.- Enfriar rápidamente hasta 600 ºC y dejar a la temperatura 3 segundos.

Enfriar rápidamente hasta 200 ºC y dejar enfriar al aire.

c.- Enfriar rápidamente hasta 165 ºC y mantener para siempre a esta temperatura.

d.- Enfriar rápidamente hasta 600 ºC y dejar a la temperatura 3 segundos.

Enfriar rápidamente hasta 440 ºC y dejar a la temperatura 100 segundos.

Enfriar rápidamente hasta 200 ºC y dejar enfriar al aire.

Ingeniería de Materiales

Final Julio 2001

Primera Parte

1.- T.2.- Estructura electrónica de los elementos de número atómico, 11, 17, 20, 29 y 36, diciendo en cada caso si se trata de un elemento halógeno, de un gas inerte, o de un metal alcalino, alcalino - terreo ó de transición.

2.- T.3.- Calcular el factor de empaquetamiento de la celdilla fundamental de una estructura FCC.

Calcular la densidad teórica del Al sabiendo que tiene estructura cristalina FCC, que su radio atómico es igual a 0,143 nm y que su peso atómico es igual a 27.

3.- T.4.- Imperfecciones en los sólidos:

Defectos puntuales: Explicar la fórmula Nv = N e ( - Qv / K T ).

Defectos lineales: Definir y explicar cada uno de los tipos, haciendo un esquema de cada caso.

Defectos interfaciales: Enumerarlos y definirlos.

4.- T.4.- Citar el tipo de defecto planar que existe en cada una de las siguientes secuencias de aplilamiento en metales FCC:

1.- ABCABCBACBA 2.-ABCABCBCABC

indicando las posiciones de los defectos planares mediante asteriscos a lo largo de una línea vertical, después de copiar las secuencias anteriores.

5.- T.5.- Conceptos de ductilidad, resiliencia y tenacidad y determinación de su magnitud para un material dado a partir del diagrama tensión unitaria σ frente a deformación unitaria, ð.

Indicar previamente en dicho diagrama los nombres y los límites de los distintos periodos así como el valor del módulo elástico.

6.- T.7.- Deformación de los materiales: Explicar cuál es el mecanismo de la estructura atómica por el que se produce este efecto.

Definición de plano de deslizamiento. Posición relativa de éste respecto a la dirección del defecto lineal, según el caso.

Definición de densidad de dislocaciones de un material, indicando los 2 tipos de medidas posibles de dicha densidad.

Explicar lo que es un sistema de deslizamiento y comparar el número de sistemas de deslizamiento de la estructura FCC con la estructura BCC.

7.- T.8.- Fatiga: ¿Qué es la curva S - N ¿ Trazar un ejemplo poniendo cuales son las ordenadas y cuales las abscisas. Decir cuáles son los dos datos característicos a extraer de la misma e indicarlos gráficamente.

La vida a fatiga de un material está dada por la expresión Nf = Ni + Np, en función de la vida de cada una de las etapas en que se puede considerar dividido el proceso desde el inicio hasta la rotura. Decir cómo es el aspecto de la superficie de rotura en la primera y en la segunda fase ( de la segunda etapa ), indicando la diferencia entre las distintas marcas tanto en cuanto al tamaño como en cuanto al origen de las mismas.

8.- T.10.- Explicar en que condiciones se forma perlita gruesa y perlita fina en los tratamientos isotérmicos de transformación de la austenita.

Explicar por qué los aceros al carbono con contenidos C < 0,25 % C no son templables.

¿Qué efectos producen los elementos de aleación Ni, Mo, W, entre otros, sobre los diagramas TTT de transformación isoterma de los aceros?

Por qué la transformación martensítica es instantánea. En qué se diferencia este proceso del de las transformaciones austenita- perlita ó austenita - bainita, las cuales requieren un cierto tiempo para realizarse?

9.- T.11.- Explicar en que consiste el tratamiento de endurecimiento por precipitación. Trazar un diagrama hipotético binario de equilibrio de fases para explicarlo ( Al - Cu ) por ejemplo ).

Decir que condiciones deben cumplirse para que se pueda aplicar este tratamiento.

Hacer un esquema, en un sistema cartesiano, del tratamiento tiempo - temperatura.

Comparar el endurecimiento por precipitación con el endurecimiento por temple y revenido.

10.- T.12.- Fundiciones de hierro: Definición. Factores que intervienen en la obtención de su microestructura. Dibujar un esquema del diagrama hierro - carbono, o mejor hierro - grafito, y de cada una de las microestructuras de los distintos tipos de fundiciones posibles.

Comentar brevemente como se obtendría cada una de ellas y las propiedades mecánicas aproximadas de las mismas, resistencia mecánica, dureza, tenacidad y ductilidad.

Segunda Parte

1.- T.5.- Se trata a 450 º C una aleación hierro - carbono con una concentración uniforme de 0,25 % C. Si la concentración de C en la superficie se lleva a 1,2 % C, ¿Cuánto tiempo se necesita para llegar a un contenido de 0,80 % C a 0,50 mm de profundidad?.

El coeficiente de difusión del carbono en el hierro a esa temperarura es de 1,6 * 10-11 m2 / s.

Se supone la muestra semiinfinita. Una solución de la ecuación de la 2ª Ley de Fick,

dC /dx = D ( d2 C / d x2 ), es:

( Cx - C0 ) / ( Cs - C0 ) = 1 - ferror ( x / 2. ( Dt ) 1/2 )

Se adjunta tabla de tabulación de los valores de la función de error, ( tabla 5.1 del texto )

2.- T.6.- Determinar el alargamiento de una probeta de acero conociendo su longitud inicial l0, su módulo elástico E = 24 104 Mpa, y la tensión de tracción σ = 276 Mpa.

3.- T.6.- Determinación del esfuerzo unitario longitudinal aplicado a una probeta, cuya deformación unitaria transversal es ðx = 0,05, siendo su módulo elástico E = 40 104 Mpa y su coeficiente de Poisson real ð = 0,28.

4.- T.9.- Demostrar que en un sistema binario, A - B, la composición correspondiente a la mezcla de dos aleaciones intermedias, M y N, está representada por un punto P, intermedio entre M y N, en la escala binaria A - B, cuya posición, indicativa de su composición cumple m/n = PN / PM

Calcular para un acero con 0,5 % C las proporciones en % a temperatura ambiente de las siguientes fases:

a.- Ferrita proeutectoide y perlita

b.- Ferrita y cementita eutectoides

c.- Ferrita total y cementita total

5.- T.6.- Calcular el coeficiente de Poisson, ð , teórico, considerando una probeta paralepipédica de dimensiones iniciales l0x, l0y, l0z, suponiendo que se le aplica una tensión de tracción según el eje z, que produce un alargamiento unitario en dicha dirección igual a ðz .

6.- T.6.- Dos probetas previamente no deformadas del mismo material, son deformadas por reducción del área de sus secciones transversales. Una tiene una sección circular y la otra rectangular. Durante la deformación las dos probetas deben conservar su forma.

Las dimensiones antes y después de la deformación son las siguientes:

Circular (diámetro en mm.) Rectangular ( lados mm.)

Dimensiones Originales 18,0 20 * 50

Dimensiones deformadas 15,9 13,7 * 55,1

¿Cual de estas probetas tendrá mayor dureza después de la deformación plástica? ¿Por qué?.

Ingeniería de Materiales

Final Julio 2001

Primera Parte (Solución)

======== OOOOOO ========

1.-

2.-

ð = ( li - l0 ) / l0

σ = F / A0

σ = E * ð ð E * ( li - l0 ) / l0

( li - l0 ) = σ * l0 / E = 276 Mpa * l0 / 24 104 Mpa = 1,15 10-3 l0

3.-

ð x = 0,05

E = 40 104 Mpa

ð = 0,28 ð = - ð x / ð z = 0,05 / 0,28 = 0,1786

σ = E * ðz ð 40 104 MPa * 0,1786 = 71.428 MPa

4.-

Enfriando la aleación para una temperatura T1 tenemos:

T1.- cortamos a la línea líquidus y se nos empieza a formar cristales sólidos

L = P1M1 / P1M1 = 100 % todo está en fase líquida

Enfriando un poquito más

L = P2M2 / N2M2 ð = N2P2 / N2M2

Enfriando un poquito más

L = P3P3 / N3P3 = 0 ð = N3P3 / N3M3 = 100 %

L / ð = ( P2M2 / N2M2 ) / ( N2P2 / N2M2 ) = ( P2M2 / N2P2)

T1

T2

T3

4.b-

.

.

. A B

X V

. M Y

.

. x = 0,5 0,77 6,7

% Ferrita proeutectoide = V / ( X + V ) = ( 0,77 - 0,5 ) / (0,77 - 0 ) = 0,35 = 35 %

% Perlita = X / ( X + V ) = ( 0,5 - 0 ) / (0,77 - 0 ) = 0,65 = 65 %

Composición de la Perlita

% Ferrita = Y / ( M + Y ) = ( 6,7 - 0,77 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,885 = 88,5 %

% Cementita = M / ( M + Y ) = ( 0,77 - 0 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,115 = 11,5 %

Composición total

% Ferrita total = B / ( A + B ) = ( 6,7 - 0,5 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,925 = 92,5 %

% Cementita total = A / ( A + B ) = ( 0,5 - 0 ) / ( 6,7 - 0 ) = 0,075 = 7,5 %

Otra forma

% Ferrita total = ð Ferrita proeutectoide + ð Ferrita de la perlita = 35 % + 65 % * 88,5 = 92,5 %

% Cementita total = Cementita de la perlita = 65 % * 11,5 = 7,5 %

5.-

σ = F / A0

σ = E * ð

F / A0 = E * ð z

ð = - ð x / ð z ð z = ( - ð x ) / ð

F / A0 = E * ð z F ð A0 * E * ( - ð x ) / ð

ð ð ( l0x * l0y ) * E * ( - ð x ) / F

6.-

Circular ð Area Rectangular Area

Dimensiones Originales 18,0 254,46 20 * 50 1.000

Dimensiones deformadas 15,9 198,55 13,7 * 55,1 754,87

Relación de áreas ( A1 / A0 ) 0,78 0,754

Reducción al 78 % 75,4 %

La cuadrada, porque ha sufrido una deformación mayor y por tanto ha adquirido mayor acritud.

Energías Renovables Final Febrero 2005

Primer Parcial.

1.- Sistemas de media y alta temperatura en aprovechamientos de energía solar térmica. Descripción de las diferentes tecnologías, aplicaciones y esquemas.

2.- Utilización del silicio como semiconductor para la fabricación de células solares. Influencia de impurezas en las propiedades del silicio.

3.- Condiciones favorables para la explotación de un yacimiento geotérmico y esquema descriptivo.

4.- Enumerar los métodos para captar o evitar los influentes exteriores derivados del clima en una nueva construcción en función de su ubicación.

5.- Utilización de los bialcoholes como combustible: ventajas e inconvenientes.

6.- Descripción de la tecnología de las pilas de combustibles. Ventajas e inconvenientes de su utilización.

7.- Generación de hidrógeno a partir de combustibles fósiles.

8.- Ciclos de una central maremotérmica.

9.- Cuantificación energética del potencial eólico: potencial eólica disponible y aprovechable.

10.- Explicar que representan la siguientes figuras.

'Ingeniero Técnico de Minas'
'Ingeniero Técnico de Minas'

============= OOOOOO =============

Soluciones:

9.-

Una masa de aire m que se mueve a una velocidad v, tiene una energía cinética E = m v2/2

La energía por unidad de volumen de la corriente de aire es:

E / V = m v2/ ( 2 * V ) e = ρ v2/2 m / V = ρ

Siendo ρ la densidad del aire.

El flujo de aire a traves de una superficie ð = v * A

Por tanto, la energía que fluye por unidad de tiempo, o potencia eólica disponible, Pd en una sección transversal aérea A perpendicular a la corriente de aire moviéndose a una velocidad v, es el flujo de energía cinética.

Pd = ( ρ v2/2 ) * ( v * A ) = ( ρ ð v3/2 )

Así pues, la potencia mecánica disponible en las masas de aire en movimiento, es esencialmente proporcional al cubo de la velocidad del viento y al área expuesta a la corriente de aire

Si ρ se expresa en (Kg/m3), A en (m2) y v en (m/s), la potencia disponible Pd viene dada en unidades de (w)

Debido a las acusadas variaciones temporales del viento, un método de caracterizar el potencial eólico disponible en un determinado lugar es mediante la potencia media por unidad de área expuesta al viento, con lo que se hace independiente del tamaño de la máquina y prácticamente solo queda en función de la velocidad del viento

Pd / A = ( ρ v3 / 2 )

10.-

La rosa de los vientos indica la dirección predominante del los vientos, indicando la dirección del viento y el tiempo que ha soplado en esa dirección durante todo el día.

La distribución de velocidad escalar indica la velocidad con la que ha soplado el viento durante todo el día, tomando como referencia la velocidad media durante cada fracción horaria del día.

Organización y Gestión Empresarial.

Febrero 2005 2 horas

Estos no son los problemas del examen ( ha sido imposible conseguir copia ) pero son de este tipo:

1.- Una empresa que fabrica componentes para automóviles en la comunidad de Castilla y León tiene cuatro centros de producción en las provincias de León, Salamanca, Segovia y Avila y desea realizar otro componente y el ensamblaje de los componentes. Para ello tiene previsto el montaje de una nueva planta.

a.- Determinar aproximadamente su ubicación.

b.- Determinar el coste total anual de los desplazamientos.

c.- Determinar otras circunstancias a tener en cuenta para la ubicación de la planta.

Coordenadas de las plantas de producción actuales según mapa facilitado:

Instalaciones existentes Toneladas de material Coste por tonelada y Km.

P1 ( 20 , 30 ) 70 1 €

P2 ( 10 , 40 ) 90 1 €

P3 ( 30 , 50 ) 40 1 €

P4 ( 40 , 60 ) 50 1 €

2.-

Una empresa tiene la intención de abrir una tienda de venta de equipos informáticos en el centro de León. Para ello, dispone de dos posibles locales: uno de 250 m2 y otro de 400 m2. Si el mercado es desfavorable, podría obtener unas pérdidas de 10.000 y 40.000 €. respectivamente. Por el contrario, si el mercado fuese favorable, podría obtener unos beneficios de 30.000 y 60.000 € respectivamente. Según los datos disponibles por la empresa, se estima que cada uno de los dos posibles estados del mercado tiene la misma probabilidad de que sucedan. Para reducir la incertidumbre de la inversión, la empresa puede encargar a una empresa de consultoría la realización de un estudio de mercado, que le supondría un desembolso de 5.000 €. La empresa de consultoría ha estimado que han una probabilidad del 60 % de que el mercado será favorable, añadiendo que puede darse una probabilidad del 90% de que el mercado será favorable si el estudio de mercado dice que lo será. No obstante, señala una probabilidad del 12% de que el mercado será favorable, aunque el estudio de mercado indique que el mercado será desfavorable.

Con estos datos, se pide aconsejar a esta empresa si debe o no realizar la inversión. En caso afirmativo, indicar cual de los dos locales ha de elegir.

4.-Un producto A requiere 2 unidades de un componente B y 2 de C. Por cada B es necesario uno de C y 2 de D. Cada componente C necesita un D y un E.

Construya la lista de materiales e indique a qué nivel pertenece cada uno de los componentes.

Se desea mantener un stock de 2.000 unidades del producto C y 500 del A.

Para el suministro de C se necesitan 2 semanas desde que el pedido se realiza, que debe ser múltiplo de 2.000 unidades.

En la semana 3 se espera un lote de 1.000 unidades y en la 5 un lote de 4.000.

Para B, la entrega es de 1 semana, el tipo de lote es múltiplo de 1.000 y las existencias en el momento actual ascienden a 100.

Las existencias de C en este momento son de 5.000 y de A 500

Las necesidades requeridas para A en los periodos correspondientes son las siguientes:

1 2 3 4 5 6 7

- 400 2.000 3.000 4.000 7.000 6.000

¿Qué pasos habría que realizar para calcular la explosión de necesidades del componente E?

Realizar los cálculos del MPR para el componente C.

Soluciones:

Ejercicio 1.-

Cx = ( 20 * 70 * 1) + (10 * 90 * 1) + (30 * 40 * 1 ) + ( 40 * 50 * 1 ) = 22 = 20

( 70 * 1) + ( 90 * 1) + ( 40 * 1 ) + ( 50 * 1 )

Cy = ( 30 * 70 * 1) + (40 * 90 * 1) + (50 * 40 * 1 ) + ( 60 * 50 * 1 ) = 42,8 = 40

( 70 * 1) + ( 90 * 1) + ( 40 * 1 ) + ( 50 * 1 )

Coste total de los desplazamientos: ðn1 Ci Li Di

Coste x = ( [20 - 20]* 70 * 1) + ([10 - 20] * 90 * 1) + ([30 - 20] * 40 * 1 ) + ( [40 - 20] * 50 * 1 ) = 900 + 400 + 1000

Coste y = ( [30 - 40]* 70 * 1) + ([40 - 40] * 90 * 1) + ([50 - 40] * 40 * 1 ) + ( [60 - 40] * 50 * 1 ) = 700 + 400 + 1000

Coste total = 4.400

c.- Otras circunstancias a tener en cuenta en la ubicación de la planta: Posibles subvenciones, comunicaciones, orografía, climatología, disponibilidad del terreno, posibilidad de encontrar mano de obra cualificada para la ejecución de los trabajos, proximidad de suministradores o clientes, precio del terreno, posibilidad de ubicar la planta en el terreno de una de las plantas actuales con lo cuan nos ahorraríamos la compra.

Ejercicio 2.-

Conclusión.

Visto el árbol de decisión de la página siguiente:

La empresa tendría que hacer un estudio de mercado y una vez realizado el estudio, si el informe es favorable, procede invertir en el local de 400 m2. Sin embargo si el informe es desfavorable se desaconseja cualquier tipo de inversión.


Local 250 m2 21.000 €B Mercado Favorable 0,9 ð1 = 25.000 €

Arbol de decisiones 25.000*0,9+(-15.000)*0.10 Mercado Desfavorable 0,1 ð2 = -15.000 €

Estimación Favorable 0,6 45.000 € II Local 400 m2 45.000 €C Mercado Favorable 0,9 ð3 = 55.000 €

55.000*0,9+(-45.000)*0.10

0,6*45.000+0,4*(-5.000) Mercado Desfavorable 0,1 ð4 = -45.000 €

25.000 € A No invertir ð5 = -5.000 €

Realizar Estudio (Coste 5.000 € aplicados al final desde ð1 a ð10 ) Local 250 m2 -10.200 €D Mercado Favorable 0,12 ð6 = 25.000 €

I 25.000*0,12+(-15.000)*0.88 Mercado Desfavorable 0,88 ð7 = -15.000 €

Estimación Desfavorable 0,4 -5.000 €III Local 400 m2 -33.000 €E Mercado Favorable 0,12 ð8 = 55.000 €

. 55.000*0,12+(-45.000)*0.88

. Mercado Desfavorable 0,88 ð9 = -45.000 €

No invertir ð10 = -5.000 €

Local 250 m2 10.000 €F Mercado Favorable 0,5 ð11 = 30.000 €

30.000*0,5+(-10.000)*0.5 Mercado Desfavorable 0,5 ð12 = -10.000 €

No Realizar Estudio 10.000 € IVLocal 400 m2 10.000 €G Mercado Favorable 0,5 ð13 = 60.000 €

. 60.000*0,5+(-40.000)*0.5 Mercado Desfavorable 0,5 ð14 = -40.000 €

No invertir ð15 =


Ejercicio 4.-

Nivel 0 A1

Nivel 1 B2

Nivel 2 C1 C2

Nivel 3 D2 D1 E1 D1 E1

Para calcular la explosión de necesidades del componente E habría que calcular primero las necesidades de A, B, y C y a partir de ellas las de D, pero lo vamos a calcular también.

suponemos entrega inmediata

Componente

A

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel 0

NB

400

2.000

3.000

4.000

7.000

6.000

Tipo Lote

PP

TS

Ext.

500

500

500

500

500

500

500

500

Ext. 500

NN

400

2.000

3.000

4.000

7.000

6.000

SS 500

RP

400

2.000

3.000

4.000

7.000

6.000

PP

LP

400

2.000

3.000

4.000

7.000

6.000

A 2 B

Componente

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel 1

NB

800

4.000

6.000

8.000

14.000

12.000

Tipo Lote

* 1.000

PP

TS 1 sem

Ext.

100

100

300

300

300

300

300

300

Ext. 100

NN

700

3.700

5.700

7.700

13.700

11.700

SS

RP

1.000

4.000

6.000

8.000

14.000

12.000

PP

LP

1.000

4.000

6.000

8.000

14.000

12.000

A 2 C B 1 C

Componente

C

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel 2

NB

1.000

800

+

4.000

4.000

+

6.000

6.000

+

8.000

8.000

+

14.000

14.000

+

12.000

12.000

Tipo Lote

* 2.000

PP

1.000

4.000

TS 2 sem

Ext.

2.000

+

3.000

2.000

+

2.000

2.000

+

1.200

2.000

+

200

2.000

+

200

2.000

+

200

2.000

+

200

2.000

+

200

Ext. 5.000

NN

0

2.800

7.800

13.800

17.800

25.800

11.800

SS 2.000

RP

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

PP

LP

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

B 2 D C 1 D suponemos entrega inmediata

Componente

D

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel 3

NB

4.000

2.000

+

8.000

8.000

+

14.000

12.000

+

18.000

16.000

+

26.000

28.000

+

12.000

24.000

Tipo Lote

PP

TS

Ext.

Ext.

NN

4.000

10.000

22.000

30.000

42.000

40.000

24.000

SS

RP

4.000

10.000

22.000

30.000

42.000

40.000

24.000

PP

LP

4.000

10.000

22.000

30.000

42.000

40.000

24.000

C 1 E suponemos entrega inmediata

Componente

E

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel 3

NB

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

Tipo Lote

PP

TS

Ext.

Ext.

NN

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

SS

RP

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

PP

LP

4.000

8.000

14.000

18.000

26.000

12.000

Organización y Gestión Empresarial.

Septiembre 2005 3 horas

Estos no son los problemas del examen ( ha sido imposible conseguir copia ) pero son de este tipo:

1.- La empresa REFRIGERA., S.A. ha realizado las siguientes ventas de aparatos de aire acondicionado durante los meses siguientes del año 2005:

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre

70 50 100 150 150 250 130

Teniendo en cuenta que el pronostico para el mes de Marzo ha sido la media de lo vendido en el año 2004 y ha sido de 120 unidades, pronostique las ventas para el mes de Octubre de acuerdo con:

a.- Media Simple

b.- Media Móvil de 5 periodos.

c.- Media Móvil de 3 periodos

d.- Alisamiento o suavizado exponencial simple para un coeficiente de ð = 0,5

e.- Alisamiento o suavizado exponencial simple para un coeficiente de ð = 0,2

f.- Explique las características de cada método y cual de los métodos recomendaría a la empresa Nervasa y porqué.

g.- Que otros condicionantes tendría que tener en cuenta la empresa Refrigera, S.A. a la hora de pronosticar la demanda para Octubre.

2.- La empresa “Repuestos Perez, S.L.” se dedica a la compraventa de repuestos industriales para vehículos y para el año 2006 precisa la compra de aceite mineral para su venta a los talleres de León a razón de 3200 litros/semana. Para ello puede elegir en el mercado a tres fabricantes los cuales la envasan en tres envases de diferente tamaño, de tal forma que estos fabricantes venden los pedidos de acuerdo con las siguientes características:

fabricante A: suministra pedidos entre 0 y 2.999 unidades - precio de almacenamiento 5 € / litro año

fabricante B: suministra pedidos entre 2.999 y 6.999 unidades - precio de almacenamiento 4 € / litro año

fabricante C: suministra pedidos de mas de 7.000 unidades - precio de almacenamiento 3 € / litro año

y el precio de venta también va en función del precio de almacenamiento unitario, siendo 2 veces su valor. Si el precio de realización de un pedido son 300 €, determinar:

a.- Que sistema de gestión de inventarios utilizaría para realizar el pedido del aceite y porqué.

b.- Cual es el pedido mas económico que ha de realizar la empresa Repuestos Pérez, S.L. para que el coste sea mínimo, y a que fabricante ha de comprárselo.

c.- Cual es el coste total,

d.- Cual es el punto de pedido, si el periodo de suministro son 17 días laborables (semana = 6 días laborables).

e.- Cuantos pedidos se harán anualmente y que tiempo transcurrirá entre cada dos pedidos.

f.- Realizar una gráfica relativa al mismo.

3.- La empresa “Manos a la obra, S.L.” ha contratado con la administración la realización de un proyecto para la ejecución y puesta en marcha de una depuradora de agua.

El plazo para la puesta en funcionamiento es de 2 años (año = 52 semanas) El proyecto se desarrolla de acuerdo con el plan de obra que ha sido estudiado por la empresa y ha estimado que la realización de cada parte del mismo se puede realizar en los siguientes periodos de tiempo:

Actividad Antecesor t optimista t probable t pesimista

1 -- 10 15 50

2 -- 5 10 15

3 -- 25 40 55

4 1, 2 20 20 20

5 3 20 30 40

6 4, 5 5 10 15

7 6 10 15 50

8 5 5 10 15

9 3 20 25 60

a.- Dibujar el gráfico correspondiente.

b.- ¿Cuales son las actividades críticas y que holguras tenemos en el resto de actividades?

c.- Decir todo lo que se sepa a cerca del gráfico.

d.- ¿Será la empresa capaz de realizarlo en 2 años? ¿Que probabilidad tiene de hacerlo.?

e.- ¿Que probabilidad tiene de hacer el proyecto en 1,5 años?.

4.- La empresa AESA ( Ascensores de España, S.A.) es dueña de dos fábricas donde se fabrican las cajas para los ascensores. La planta que tiene en León ha estado trabajando en su totalidad en años recientes. La planta de Ponferrada ha estado cerrada durante los últimos años. La dirección prevé un gran incremento en la demanda de ascensores debido a las nuevas urbanizaciones que en León se están construyendo ( La Palomera, Eras de Renueva, etc.) y en la actualidad se diseñan planes futuros de producción. El ingreso por la venta de cajas deberá promediar 800 € por unidad en un futuro próximo.

La planta de León ha estado funcionando sólo con un turno, con unos costes fijos anuales de 250 millones de € y una capacidad de producción anual de 500.000 unidades. Los costes unitarios variables han sido de 160 € para esta producción.

Con un segundo turno, se podría lograr un mayor volumen de producción. Si esto se llevara a cabo los costes unitarios variables serían 630, 570, y 510 €., con probabilidades de 0,09, 0,33 y 0,58 respectivamente. La capacidad de producción para el segundo turno sería la misma que para el primer turno.

Para alcanzar mayores volúmenes de producción, la planta de Ponferrada podría volver a funcionar. El coste fijo anual exacto de operación de esta planta no se conoce. Las estimaciones recientes fueros 180 millones, 165 millones y 155 millones de € con probabilidades de 0,4 0,5 y 0,1 respectivamente. Los costes unitarios variables para este turno serían de 160 € y la capacidad esperada serían como en la planta de León.

La dirección contempla dos alternativas:

1.- Que en la planta de León se trabajen dos turnos, conservando la planta de Ponferrada cerrada o

2.- Reabrir la planta de Ponferrada y que en ambas plantas haya un solo turno.

La dirección está segura de que cualquier alternativa proporcionará la capacidad para satisfacer la nueva demanda esperada.

¿Qué es lo que se debe hacer.?

5.- ¿Que se entiende por cuello de botella en la realización de los trabajos de una empresa, y como afecta este fenómeno a la empresa?.

¿Qué medidas puede tomar la empresa para evitar los efectos del cuello de botella?

Solución:

1.-

a.- Media Simple

P Octubre = ( 70 + 50 + 100 + 150 + 180 + 250 + 130 ) / 7 = 132, 85 = 133

b.- Media Móvil de 5 periodos.

P Octubre = (100 + 150 + 180 + 250 + 130 ) / 5 = 162

c.- Media Móvil de 3 periodos

P Octubre = (180 + 250 + 130 ) / 3 = 187

d.- Alisamiento o suavizado exponencial simple para un coeficiente de ð = 0,5

P t+1 = ð * D t + ( 1- ð ) * P t

P Abril = ð * D Marzo + ( 1- ð ) * P Marzo = 0,5 * 70 + 0,5 * 120 = 95

P Mayo = ð * D Abril + ( 1- ð ) * P Abril = 0,5 * 50 + 0,5 * 95 = 72,5

P Junio = ð * D Mayo + ( 1- ð ) * P Mayo = 0,5 * 100 + 0,5 * 72,5 = 86

P Julio = ð * D Junio + ( 1- ð ) * P Junio = 0,5 * 150 + 0,5 * 86 = 118

P Agosto = ð * D Julio + ( 1- ð ) * P Julio = 0,5 * 180 + 0,5 * 118 = 149

P Septiembre = ð * D Agosto + ( 1- ð ) * P Agosto = 0,5 * 250 + 0,5 * 149 = 199,5

P Octubre = ð * D Septiembre + ( 1- ð ) * P Septiembre = 0,5 * 130 + 0,5 * 199,5 = 165

e.- Alisamiento o suavizado exponencial simple para un coeficiente de ð = 0,2

P t+1 = ð * D t + ( 1- ð ) * P t

P Abril = ð * D Marzo + ( 1- ð ) * P Marzo = 0,2 * 70 + 0,8 * 120 = 110

P Mayo = ð * D Abril + ( 1- ð ) * P Abril = 0,2 * 50 + 0,8 * 110 = 98

P Junio = ð * D Mayo + ( 1- ð ) * P Mayo = 0,2 * 100 + 0,8 * 98 = 98,4

P Julio = ð * D Junio + ( 1- ð ) * P Junio = 0,2 * 150 + 0,8 * 98,4 = 108,72

P Agosto = ð * D Julio + ( 1- ð ) * P Julio = 0,2 * 180 + 0,8 * 108,72 = 123

P Septiembre = ð * D Agosto + ( 1- ð ) * P Agosto = 0,2 * 250 + 0,8 * 123 = 148

P Octubre = ð * D Septiembre + ( 1- ð ) * P Septiembre = 0,2 * 130 + 0,8 * 148 = 144

f.- Explique las características de cada método y cual de los métodos recomendaría a la empresa Nervasa y porqué.

La media simple tiene en cuenta todo el periodo, no es muy útil porque no tiene en cuenta variaciones estacionales. Las medias móviles si son muy amplias se adaptan muy despacio a las variaciones de la demanda, es mejor coger periodos pequeños. El alisamiento o suavizado exponencial con ð = 0,5 parece el mas conveniente pues da tanta importancia a los datos reales de la demanda del mes anterior como a los pronósticos efectuados para ese mes.

g.- Que otros condicionantes tendría que tener en cuenta la empresa Nervasa a la hora de pronosticar la demanda para Octubre.

La empresa debería tener en cuenta factores como:

El consumo de aparatos de aire acondicionado es estacional y en meses fríos se consumen menos.

Si la zona donde se ubica la tienda es una zona turística de playa la población en periodos invernales desciende y con ello los potenciales compradores.

Hay que tener en cuenta tiendas de la competencia y sus posibles ofertas o renovación de modelos, e incluso si se van a instalar nuevas tiendas en los alrededores.

El poder adquisitivo de la gente de la zona, un mayor poder adquisitivo implica mayor consumo de bienes. Épocas de recesión económica implican menor demanda.

2.-

a.- Que sistema de gestión de inventarios utilizaría para realizar el pedido del aceite y porqué.

Utilizaríamos un sistema EOQ ( Economic Order Quantity ) pues es una empresa que se dedica a la compraventa de artículos y no produce ninguno en cuyo caso utilizaríamos un EPQ

b.- Cual es el pedido mas económico que ha de realizar la empresa Repuestos Pérez, S.L. para que el coste sea mínimo, y a que fabricante ha de comprárselo.

Hay que hallar la cantidad más económica de pedido Q* para cada uno de los fabricantes empezando por el fabricante más barato.

Q*C = ( 2 D S / H ) 1/ 2 = ( 2 * 3200 * 52 * 300 / 3 ) 1/ 2 = 5.769

Es un resultado incongruente pues para realizar este pedido hay que hacérselo al fabricante C y este no admite pedidos de menos de 7.000 unidades.

Vamos a ver para el fabricante B

Q*B = ( 2 D S / H ) 1/ 2 = ( 2 * 3200 * 52 * 300 / 4 ) 1/ 2 = 4.996

Es un resultado congruente pues para realizar este pedido hay que hacérselo al fabricante B y este admite pedidos entre 2.999 y 6.999 unidades.

El coste total anual para este tipo de pedidos al fabricante B será: el correspondiente a la suma de los costes de adquisición, lanzamiento de pedido y posesión.

CT = CA + CL+ CP = ( D * P ) + ( D * S / Q* ) + ( H * Q* /2 )

CT Q* B = (3200 * 52 * 8 ) + (3200 * 52 * 300 / 4.996 ) + ( 4 * 4.996 / 2) = 1.351.184 €

Vamos a comprobar si el coste total nos sale más barato pidiendo lotes de 7.000 unidades al fabricante C

CT Q=7000 C = (3200 * 52 * 6 ) + (3200 * 52 * 300 / 7.000 ) + ( 3 * 7.000 / 2) = 1.016.031 €

Vemos que el coste total es menor al pedir 7.000 unidades al fabricante C que al pedir el lote Q*B = 4.996 al fabricante B por lo que elegiremos pedir al fabricante C lotes de 7.000 unidades.

c.- Cual es el coste total.

El coste total anual será:

CT Q=7000 C = (3200 * 52 * 6 ) + (3200 * 52 * 300 / 7.000 ) + ( 3 * 7.000 / 2) = 1.016.031 €

d.- Cual es el punto de pedido, si el periodo de suministro son 17 días laborables (semana = 6 días laborables).

Punto de pedido = 17 dias lab* ( 1 semana / 6 dias lab ) * 3.200 unidades / semana = 9.066,66 unidades

Como es mayor que el pedido que realizamos = 7.000 unidades el punto de pedido serán 2.066 unidades, puesto que habrá un pedido pendiente de llegar

e.- Cuantos pedidos se harán anualmente y que tiempo transcurrirá entre cada dos pedidos.

Número de pedidos = D / Q = 3200 * 52 / 7.000 = 23,77 pedidos

Tiempo entre pedidos = Días lab al año / Número de pedidos = 6 * 52 / 23,77 = 13,12 días lab.

f.- Realizar una gráfica relativa al mismo.

unidades

7.000

1 9 13 26 39 52 días laborables

realización del pedido que nos vendrá 17 días más tarde es decir el día 26

3.-

a m b t medio σð

Actividad Antecesor t optimista t probable t pesimista (a+4m+b) / 6 ((b-a)/6)2

1 -- 10 15 50 20 44,44

2 -- 5 10 15 10 2,77

3 -- 25 40 55 40 25

4 1, 2 20 20 20 20 0

5 3 20 30 40 30 11,11

6 4, 5 5 10 15 10 2,77

7 6 10 15 50 20 44,44

8 5 5 10 15 10 2,77

9 3 20 25 60 30 44,44

a.- Dibujar el gráfico correspondiente.

'Ingeniero Técnico de Minas'

b.- ¿Cuales son las actividades críticas y que holguras tenemos en el resto de actividades?

Las actividades críticas son: 3, 5, 6, 7.

Las demás actividades ( 1, 2, 4, 8, 9 ) tienen cierta holgura

En la actividad 1 tenemos 30 semanas de holgura, pudiendo comenzarla bien en la semana 0 y terminarla en la 20 o como muy tarde podemos comenzarla en la semana 30 y terminarla en la 50.

Para la actividad 8 tenemos 20 semanas de holgura, pudiendo comenzar como muy pronto en la semana 70 para finalizarla en la 80 ( habiendo durado 10 semanas en su ejecución ) pero si nos interesa retrasarla podemos comenzarla más tarde porque hay holgura comenzándola como muy tarde en la semana 90 para terminarla en la 100.

En la actividad 2 tenemos 40 semanas de holgura.

En la actividad 1 tenemos 30 semanas de holgura.

En la actividad 4 tenemos 30 semanas de holgura.

En la actividad 8 tenemos 20 semanas de holgura.

En la actividad 9 tenemos 30 semanas de holgura.

c.- Decir todo lo que se sepa a cerca del gráfico.

Las actividades del camino crítico no pueden retrasarse puesto que se retrasaría toda la obra, las otras actividades tienen las holguras anteriormente dichas.

En este ejemplo hay que determinar las probabilidades, puesto que no se sabe con seguridad que los tiempos para realizar la actividad son las indicadas, ( estos son tiempo probables) y la probabilidad de acabar el proyecto en 100 semanas es de un 50 %.

d.- ¿Será la empresa capaz de realizarlo en 2 años? ¿Que probabilidad tiene de hacerlo.?

Puesto que se puede acabar en 100 semanas y el año tiene 52 semanas. Si se podrá terminar el proyecto en dos años ya que son 2 * 52 = 104 semanas.

Su probabilidad es:

z = x - ð x crítico . = 104 - 100 . = 0,4382

( ð σð crítico ) 1/ 2 ( ðð ð ðð,ðð ð ð,ððð ðð,ðð ) 1/ 2

tenemos aproximadamente una z = 0, 44

vamos a la tabla de la normal estandar y nos da que para z = 0, 44 ð = 0,67003

luego tenemos un 67 % de probabilidades de acabar el trabajo en 104 semanas ( 2 años ).

e.- ¿Que probabilidad tiene de hacer el proyecto en 1,5 años?.

Puesto que se puede acabar en 1,5 años y el año tiene 52 semanas. Si se podrá terminar el proyecto en dos años ya que son 1,5 * 52 = 78 semanas.

Su probabilidad es:

z = x - ð x crítico . = 78 - 100 . = - 2,41

( ð σð crítico ) 1/ 2 ( ðð ð ðð,ðð ð ð,ððð ðð,ðð ) 1/ 2

tenemos aproximadamente una z = -2,41

vamos a la tabla de la normal estandar y nos da que para z = 2,41 ð = 0,99202

al ser z negativo lo que nos interesa conocer es ( ðð ð ) = 0,00798

luego tenemos un 0,79 % de probabilidades de acabar el trabajo en 78 semanas ( 1,5 años ).

4.-

Planta de León Capacidad Costes Fijos Costes Variables Coste Total

500.000 250 M€ 160 € / unidad 250 M€ + ( 160 € / unidad * q )

1ª Opción ( segundo turno en León)

Valor esperado de los costes unitarios variables para el segundo turno con una producción de 500.000 unidades

V.E. = 630 * 0,09 + 570 * 0,33 + 510 * 0,58 = 540,6 € / unidad

2ª Opción ( abrir la fábrica de Ponferrada)

Valor esperado de los costes fijos para abrir la fábrica de Ponferrada con una producción superior a 500.000 unidades

V.E. = 180 * 0,4 + 165 * 0,5 + 155 * 0,1 = 170 M €

Costes variables = 160 € / unidad Capacidad = 500.000 unidades adicionales.

.Coste Total M € Ingreso = 800 € * q

. 600 M

. 580

. 550 M 571,4 (1)

. 525 CT = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

. 500 M (2)

.

. 450 M CT = 540,6 ( x- 500.000 ) + 330.000.000 €

.

. 400 M

.

. 350 M

. 330

. 300 M

.

. 250 M CT = 250 M € + 160 * q

.

. 200 M

.

.

. 150 M

.

.

. 100 M

.

.

. 50 M

. 390.625 656.250 946.663,16

. 500.000 1.000.000 Unidades

Vamos a hallar la recta de la fábrica de León.

Para la Capacidad = 500.000 unidades

Coste total = 250 M € + 160 * q = 250.000.000 + 80.000.000 = 330.000.000 €

Ingreso = 800 € * q = 400.000.000 €

Vamos a hallar el punto muerto

Punto de corte de la recta de ingresos con la de gastos de producción

Para ello igualamos las ecuaciones de las rectas

250.000.000 € + 160 * q = 800 € * q q =390.625 unidades

Beneficio máximo = Ingreso Total - Coste total

Beneficio máximo = 250.000.000 € + 160 * q - 800 € * q = 250 M € - 640 € * q

1ª Opción ( segundo turno en León) color azul

Valor esperado de los costes unitarios variables para el segundo turno con una producción de 500.000 unidades

V.E. = 630 * 0,09 + 570 * 0,33 + 510 * 0,58 = 540,6 € / unidad

La recta trasladando el origen al punto 330 M€ y 500.000 unidades sería:

y = 540,6 x

y si tomáramos como origen de coordenadas el origen ( 0,0 ) la ecuación de la recta sería:

para una producción superior a 500.000 unidades.

CT = 540,6 ( x- 500.000 ) + 330.000.000 €

y tomando el punto para un millón de unidades:

CT = 540,6 ( 1.000.000 - 500.000 ) + 330.000.000 € = 600.300.000 €

2ª Opción ( abrir la fábrica de Ponferrada) color rojo

Valor esperado de los costes fijos para abrir la fábrica de Ponferrada con una producción superior a 500.000 unidades

V.E. = 180 * 0,4 + 165 * 0,5 + 155 * 0,1 = 170 M €

Costes variables = 160 € / unidad Capacidad = 500.000 unidades adicionales.

La recta trasladando el origen al punto 500 M€ y 500.000 unidades sería:

y = 160 x

y si tomáramos como origen de coordenadas el origen ( 0,0 ) la ecuación de la recta sería:

para una producción superior a 500.000 unidades.

CT = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

y tomando el punto para un millón de unidades:

CT = 160 ( 1.000.000 - 500.000 ) + 500.000.000 € = 580.000.000 €

Vamos a hallar los puntos de corte (1) y (2)

1.- (1) Igualando las ecuaciones de las rectas

CT1 = 540,6 ( x- 500.000 ) + 330.000.000 €

CT2 = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

540,6 ( x- 500.000 ) + 330.000.000 € = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

540,6 x - 270.300.000 + 330.000.000 = 160 x - 80.000.000 + 500.000.000

540,6 x - 160 x = - 80.000.000 + 500.000.000 - 330.000.000 + 270.300.000

380,6 x = 360.300.000 x = 946.663,16

CT1 = 571.466.100 € = 571 M €

2.- (2) Igualando las ecuaciones de la recta

Ingreso = 800 € * q q = x

CT2 = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

800 € * x = 160 ( x- 500.000 ) + 500.000.000 €

800 x = 160 x - 80.000.000 + 500.000.000

640 x = 420.000.000 x = 656.250 Ingreso = 800 * x = 525 M €

Con un 2º turno en León obtendríamos antes beneficio, y a partir de 656.250 obtendríamos beneficio en Ponferrada.

Resumen:

Para la situación inicial, con una capacidad máxima de producción de 500.000 unidades, la empresa ha de vender por encima de 390.625 unidades para obtener beneficio (punto muerto) ante esta 1ª situación el máximo beneficio que se puede obtener es de 70*106 € con un coste máximo de 330 * 106 €

De las dos alternativas posibles interesa más:

Hasta 946.663 unidades un 2º turno de León ya que el beneficio es mayor

A partir de 946.663 unidades interesa más la apertura de la planta en Ponferrada.

No obstante si se decantase por la apertura de la planta de Ponferrada habría de tenerse en cuenta que habría que superar una venta superior a 656.250 unidades del total de la empresa.

Por último el máximo beneficio que podría obtener la empresa es de para 1 * 106 unidades

Beneficio = IT - CT

800 * 100.000 - ( 250.000.000 + 160.500.000 + 170 * 106 + 160 * 500.000 )

Tecnología de Sondeos.

14-6-05 2 horas

Primera parte.

1.- Circulación inversa: descripción, aplicaciones. Ventajas. Describir con detalle la circulación inversa con aire comprimido.

2.- Desarrollo de un sondeo para explotación de aguas subterráneas. Métodos de desarrollo aplicados en la actualidad.

3.- Investigación minera de un yacimiento de oro. Descripción del método a aplicar si existe un recubierto de 80 - 100 m. sin interés y la mineralización se asienta en granitos entre los 100 y los 350 m. Malla a aplicar, diámetros de perforación, control de desviaciones, tratamiento de los testigos.

4.- Describir todos los componentes de un equipo de perforación exploratoria para petróleo o gas, y la forma de actuar desde el inicio hasta la segunda fase.

5.- Descripción de los sistemas de prevención de erupciones. ¿Porqué se deben instalar?. Dibujar su posición y definir su forma de actuar.

6.- Sondeos de consolidación de terrenos: pilotajes; “paraguas”, características de la tecnología Symmetrix.


Segunda parte.

1.- Durante la operación de perforación. ¿ Como debemos colocar el varillaje a utilizar para que sea fácilmente accesible y se encuentre en condiciones de seguridad.

2.- Dependiendo del tipo de perforación . ¿Qué tipos de muestras procedentes del sondeo pueden servir para el análisis o estudio geológico?.

3.- ¿Que representa la isoterma de Langmuir y como se obtiene?. Dibuja una isoterma y trata de explicarla.

4.- Que ensayo del carbón es necesario para completar los cálculos de determinación del grisú en capa de carbón mediante sondeos y conseguir el dato de concentración de metano para una Tonelada pura de carbón (nota: hasta ahora teníamos concentración de CH4 por Tm bruta).

5.- Diferencias entre el CBM y CMM desde el punto de vista de metodología aplicada y composición del gas recuperable.

6.- Si la permeabilidad de un carbón no es suficiente y queremos explotar CH4. ¿Qué operación se suele aplicar para aumentar la recuperación del metano. Explicarlo gráficamente.

7.- Ventajas y desventajas de la utilización del O2 en la gasificación subterránea.

8.- Diferencias entre sondeos de inyección, sondeos de control inmediato, sondeos de control de zona y sondeos de control regional.

Ingeniería de la Representación. ( Autocad 2004 )

Exámenes 3-6-05 y 29-6-05 45 minutos cada uno. (falta algunos detalles y acotar)

Ingeniería de Mantenimiento.

5-5-05 1 hora

Puntos

1.- ¿En que se fundamenta el Mantenimiento de Tercera Generación?. 0,5

2.- ¿Que otro nombre recibe el Mantenimiento Predictivo?. ¿En que se basa?. 0,5

3.- Ratios de Control. Definición. Líneas de mejora de la disponibilidad. 2

4.- ¿Qué es la OT. (orden de trabajo) en un proceso de Mantenimiento? ¿Qué recoge? 0,5

5.- Definiciones en el Mantenimiento. 0,5

  • Activo Físico

  • Análisis MBF ó RCM

  • Avería

  • Ciclo de vida

  • Descargo

6.- ¿Qué es el Análisis de Fallos? Puntos de vista en el tiempo y tipos. 1,5

7.- ¿Qué es la curva P-F? ¿Qué significa “P” y “F”? y ¿ “P_F” ? 2

8.- Análisis predictivo de aceites. ¿Cuál es la variable empleada?

¿Cuál es el valor normal admisible de contenido en agua? ¿ Y de Acidez? 0,5

9.- Técnica de la Termografía. Ventajas 0,5

10.- Mecanismos de Fallo de la Tensión Rotura 0,5

11.- ¿Con qué tipos de END se detectan fallos internos? 0,5

¿ y medida de espesores? ¿y fisuras sub-superficiales?

12.- Durante la utilización de una técnica de Mantenimiento predictivo 0,5

¿qué es más importante?

a.- El valor absoluto medido de la variable, en la fase de seguimiento.

b.- La tendencia que adquieren las medidas obtenidas en la fase de seguimiento.

c.- Ambas (valores y tendencias)

Ingeniería de Mantenimiento.

  • 1 hora

  • 1.- ¿En que se fundamenta el Mantenimiento de Tercera Generación?. 0,5

    Fundamenta sus objetivos en el triángulo disponibilidad, fiabilidad, coste, pero aborda otros aspectos. Seguridad, calidad, protección del medio ambiente y duración de los equipos mediante el análisis detallado de los costes totales del ciclo de vida

    2.- ¿Que otro nombre recibe el Mantenimiento Predictivo?. ¿En que se basa?. 0,5

    Mantenimiento preventivo basado en condición. Es un mantenimiento preventivo subordinado a un tipo de acontecimiento predeterminado ( autodiagnostico, información de un captador, etc.) o a solicitud según seguimiento de la evollución de una variable respectiva del estado real en operación del equipo o máquina.

    3.- Ratios de Control. Definición. Líneas de mejora de la disponibilidad. 2

    4.- ¿Qué es la OT. En un proceso de Mantenimiento? ¿Qué recoge? 0,5

    Es el documento desde el cuál se originan los trabajos y posteriormente se agrupan los datos generados en los trabajos realizados. Es un documento administrativo en el que se prescribe la ejecución de una intervención, que incluye, por sí mismo o por referencia a otros documentos, todos los datos necesarios para su realización.

    Descripción del trabajo solicitado, Identificación del equipo que presenta la anomalía, Departamento que solicita el trabajo, Fecha de la generación de la O.T., Tipo de trabajo (correctivo, predictivo) Tipo de descargo, Servicio Ejecutor Prioridad para la ejecución del trabajo. Etc.

    5.- Definiciones en el Mantenimiento. 0,5

    • Activo Físico. Conjunto de items de carácter permanente que una empresa utiliza como medio de explotación.

    • Análisis MBF ó RCM. Aplicación de los criterios de decisión de la metodología MBF para la definición de un programa de mantenimiento preventivo mediante la evaluación del mantenimiento requerido por cada equipo en función de las consecuencias de cada fallo funcional significativo.

    • Avería. Cese de la capacidad de un item para realizar su función específica.

    • Ciclo de vida Tiempo durante el cual un item conserva su capacidad de utilización. El periodo abarca desde su adquisición hasta que es sustituido o es objeto de rehabilitación

    • Descargo Acciones llevadas a cabo por operación para dejar el equipo en condiciones de seguridad para la realización de las actividades de mantenimiento. El equipo se aísla mecánicamente, eléctricamente etc. del resto de los equipos.

    6.- ¿Qué es el Análisis de Fallos? Puntos de vista en el tiempo y tipos. 1,5

    Es una metodología rigurosa y auditable de cada tipo de fallo o avería, de la forma más estricta y profunda, estudiando el modo y forma en que se producen dichos fallos y como se traducen en costes y repercusiones. El mantenimiento ideal será el idealmente planificado no efectuando mantenimientos inútiles.

    a.- 1ª generación.- Cuando los elementos físicos envejecen tienen más probabilidad de fallar.

    b.- 2ª generación.- La curva de la bañera.

    c.- 3ª generación .- 6 modelos de fallos diferentes.

    d.- El RCM se centra en la relación entre la organización y los elementos físicos que la componen. Por ellos es necesario saber que tipos de elementos físicos existen en la empresa y decidir cuales deben esta sujetos al proceso de revisión del RCM.

    7.- ¿Qué es la curva P-F? ¿Qué significa “P” y “F”? y ¿ “P-F” ? 2

    Es una gráfica Estado - Tiempo de una máquina o equipo en la que se representa como se encuentra la máquina en un tiempo determinado, así como su posible evolución a lo largo del tiempo.

    P.- Fallo potencial es un estado físico identificable que indica que está a punto de producirse un fallo funcional o esta ocurriendo.

    F.- Fallo funcional

    P-F Intervalo de tiempo transcurrido entre un fallo potencial y su empeoramiento hasta que se convierta en un fallo funcional.

    Estado

    Q P P-F F tiempo

    Q.- Punto de inicio del fallo

    8.- Análisis predictivo de aceites. ¿Cuál es la variable empleada?

    ¿Cuál es el valor normal admisible de contenido en agua? ¿ Y de Acidez? 0,5

    A través del estado del aceite, evaluado por análisis químicos y el contenido de partícula en suspensión, se pretenden detectar las causas que originan su degradación y contaminación. Al final las causas que están originando un fallo en la máquina.

    ----------- ------------

    9.- Técnica de la Termografía. Ventajas 0,5

    La Termografía trata de captar mediante una cámara la emisividad de la superficie del equipo, sistema o conexión eléctrica que se pretende analizar.

    Ventajas.

    Posibilita el obtener la temperatura de objetos móviles y con dificil acceso

    Al ser una técnica sin contacto, no interfiere con el funcionamiento y comportamiento propio del elemento que se está analizando.

    Puede captar grandes superficies en un tiempo rápido de respuesta y con elevada precisión.

    Facilidad para realizar un archivo histórico evolutivo de las medidas


    10.- Mecanismos de Fallo de la Tensión Rotura 0,5

    Sobrecalentamiento a corto plazo, Fluencia a alta temperatura, Soldaduras metal disimilar

    11.- ¿Con qué tipos de END se detectan fallos internos? 0,5

    ¿ y medida de espesores? ¿y fisuras sub-superficiales?

    a.- inspección visual, equipos de endoscopia,

    b.- ultrasonidos

    c.- radiografías, partículas magnéticas

    12.- Durante la utilización de una técnica de Mantenimiento predictivo 0,5

    ¿qué es más importante?

    a.- El valor absoluto medido de la variable, en la fase de seguimiento.

    b.- La tendencia que adquieren las medidas obtenidas en la fase de seguimiento.

    c.- Ambas (valores y tendencias)

    El valor absoluto medido de la variable, en la fase de seguimiento ya que es el que se toma para saber si es necesario realizar de inmediato la labor de mantenimiento o no.

    Ingeniería de Mantenimiento.

    23-6-05 2 horas

    Puntos

    1.- Definiciones en el mantenimiento. 0,2

    Gama.

    Ciclo de Vida.

    Descargo

    Componente

    2.- Defínase en 5 niveles la pirámide de la Organización y Gestión de un Servicio de 0,2

    Mantenimiento.

    3.- Mecanismo de Fallo de Tensión - Corrosión en tubos de caldera. Zonas donde se 0.1

    producen.

    4.- Clases de mantenimiento preventivo. 0,1

    5.- ¿Que es el mantenimiento a Condición.? ¿ Que otra denominación tiene.? 0,1

    6.- ¿Qué es el mantenimiento Predictivo? 0,5

    Definición. Curva que lo caracteriza.

    Como planifica las intervenciones

    Dificultades

    7.- Definición de Fiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad.

    8.- Lineas de Mejora de la Disponibilidad. 0,3

    9.- Fallos de equipos. Puntos de vista en el tiempo y tipos básicos. 0,6

    10.- ¿Cuándo las tareas a condición son técnicamente factibles.? 0,5

    11.- En una implantación de un Mantenimiento RCM, para un equipo. 0,4

    ¿Cuáles son las “preguntas básicas” sobre el equipo y sus implicaciones.

    12.- Clasificación de las consecuencias de los fallos según la metodología RCM. 0,4

    13.- Velocidad de polución de una máquina. 0,3

    ¿De qué depende?

    ¿De qué es función?

    ¿Para qué es útil?

    14.- Según RCM, consecuencias de los siguientes fallos: 0,4

    - Una válvula de seguridad atascada en posición cerrada.

    - Pérdida de un depósito de almacenamiento subterráneo.

    - La oxidación de la chapa de aislamiento exterior de una cámara frigorífica.

    - Rotura de un escaparate de vidrio.

    - El arranque de un grupo electrógeno de emergencia.

    15.- Según RCM ¿Cuáles son fallos evidentes?. Cítense dos ejemplos. 0,2

    16.- Definición de Fallo oculto. Cítense dos ejemplos. 0,2

    17.- Entre otros. ¿qué cuatro aspectos tendría en cuenta para mejorar la productividad y la rentabilidad económica de un Departamento de Mantenimiento?

    En general, ¿En que banda de porcentaje se suele mantener la relación Mto Predictivo / Mto Correctivo.

    ¿Que sería lo ideal? 0,3

    18.- En general, en bombas, cuáles son los 3 puntos de mejora y ahorro 0,3

    para el mantenimiento. Medidas para ello.

    19.- ¿Qué es un “Composite”? ¿Para qué se utiliza? 0,3

    Valores admisibles del índice de acidez de un aceite.

    20.- Expliquense tres causas de envejecimiento prematuro de los bobinados 0,3

    estatóricos y rotóricos, de los motrores eléctricos.

    21.- Problemas más frecuentes en los motores eléctricos. 0,6

    - Clasificación general de ensayos.

    - Indíquese algún ensayo para la evaluación del aislamiento.

    - Que se detecta mediante el análisis espectral de corrientes.?

    22.- Los espectros de vibración que se adjuntan, ¿ a que tipo de fallo pueden 0,4

    corresponder?.

    23.- Ciclo de vida de un activo físico

    Representación gráfica de las etapas básicas.

    Gráfica general del coste del ciclo de vida. Análisis de rentabilidad. 0,8

    24.- ¿Qué es la “curva de la bañera”?. Partes que la componen. 0,2

    25.- ¿Qué es el Benchmarking?. 0,3

    26.- La Reingeniería como posibilidad de mejora. ¿Cuando es necesaria y en qué 0,3

    consiste?.

    27.- ¿Que es el Outsourcing?. 0,2

    28.- ¿Qué es el TPM?. Objeto. Las 5 bases del mismo. 0,3

    29.- ¿A que frecuencia se producen valores importantes en un rodamiento dañado?. 0,4

    ¿ Y para una máquina con desequilibrio?

    ¿ Con desalineación?

    ¿ Con rotura de película en un cojinete antifricción?

    30.- En un motor eléctrico ¿cuál es el espectro de vibraciones correspondiente a barras 0,5

    rotas y sueltas?

    Proyectos.

    Junio 2005 2 horas

    1.- Ley de Minas - Tramitación de un Permiso de Investigación y una concesión derivada de Explotación.

    2.- Reglamento General de Normas Básicas de Seguridad Minera ( RGNBSM )y Ley de Prevención de Riesgos Laborales ( LPRL ) Decretos que las interrelacionan.

    3.- Ley de Prevención Ambiental. ¿Qué es una Autorización Ambiental y una Licencia Ambiental?.

    4.- Valor Actual Neto ( VAN). TIR. y otros métodos para obtener la rentabilidad de un proyecto.

    5.- Pregunta derivada del proyecto. - Cálculo del sostenimiento realizado en el proyecto.

    Ingeniería de Tecnología de Combustibles.

    Junio 2005 2 horas (muy poco tiempo)

    1er.- Problema 2,5 puntos

    En un motor Diesel lento, con dosado relativo ð=1,2 las condiciones del punto de inicio de la compresión son P1 = 1 bar, T1 = 300 K y v1 = 24,9429 m3/Kmol.

    La compresión sigue una politrópica con exponente n12= 1,35 y las condiciones del punto final de la compresión son P2= 26,26 bar, T2 = 700 K y v2 = 2,2161 m3/Kmol.

    Si la expansión sigue una politrópica con exponente n34= 1,25.

    Calcúlese el rendimiento térmico considerando aire - combustible y utilizando tablas.

    (Nota: obsérvese que en este caso la combustión es solamente a presión constante.)

    2o.- Problema 2,5 puntos

    En una localidad de la provincia de León se ha de transvasar un combustible, con un peso específico de 0,86 Kg/l y viscosidad absoluta de 17,2 cpoises, desde un tanque a otro mediante una bomba centrífuga. Entre el primer tanque y la bomba, la tubería es de 2 1/2” DIN 2448 y tiene una longitud de 20 metros, existiendo una válvula de compuerta totalmente abierta y un codo de 90º redondeado.

    Entre la bomba y el segundo tanque, la tubería es también de acero DIN 2448, pero con diámetro de 3 1/2” con una longitud de 70 m. y existiendo una válvula de compuerta totalmente abierta, una válvula de retención y dos codos de 90 º redondeados.

    Se desprecian las pérdidas de carga a la salida del primer tanque y a la entrada del segundo, por estar la salida y la entrada redondeadas.

    Los dos tanque son atmosféricos y el nivel del líquido del segundo está a 20 m. sobre el nivel del primero. La diferencia entre las SLL (superficies libres de líquido) se mantiene constante a lo largo de todo el proceso.

    El responsable de producción nos pide que bombeemos 600 m3 desde el primer al segundo tanque entre las 12 horas y las 18 horas del día siguiente.

    La curva de la bomba ha sido aproximada, por el método de mínimos cuadrados, a:

    H 0 80 - 0,0015 Q2 ( Q en m3/h y H en metros.)

    Será la bomba capaz de realizar la operación de transvase?.

    20 m.

    . 2 1/2” L1=20 3 1/2” L2=70

    3er.- Problema 2,5 puntos

    En un edificio de 24 viviendas distribuidas en tres plantas, se pretende realizar una distribución de gas natural, en tubería de cobre según se indica en el dibujo. El edificio se encuentra en León.

    Cada vivienda tendrá los mismos receptores: una caldera de potencia 30,9 Kw, una cocina de potencia 11,6 Kw y una secadora de 10,5 Kw.

    La presión en “A” garantizada por la Compañía distribuidora es 50 mbar y la presión den “K” es 19,3 mbar.

    La presión mínima a la entrada de cada receptor ha de ser 16,3 mbar. ( PH, PI, PJ).

    Se tomará: PCS = 11 kwh/m3, la densidad corregida dc = 0,62 y la longitud equivalente igual a 1,2 veces la longitud real.

    Para el diseño se tomará como caída de presión entre “A” y “M” 25 mbar.

    A-B B-C C-D D-E E-M K-F F-I F-G G-J G-H

    Longitud real (m.) 10 3 3 3 3 2 1 1 1 3

    Se pide:

    a.- Dimensionar el tramo KF y calcular la presión real en F. La velocidad ha de ser inferior a 6 m/s.

    b.- Dimensionar el tramo CD, si ya se ha obtenido previamente la presión en C que ha dado un valor de 38,7 mbar.

    Nota.

    La velocidad ha de ser inferior a 12 m/s.

    El edificio está en una localidad de la provincia de León, por tanto se aplicará la normativa correspondiente a esa ubicación.

    1er.- Problema

    • ----- 89.225,7

    2500 ----- 91.290,0 90.278,03 Kj/Kmol

    x ----- 1052,33

    50 ----- 2064,3 x =25,488 =25,49 K T3 = 2450 + 25,49 = 2475,49 K

    T3 = 2475,49 K P3 = P2 = 26,26 bar h3 = 90.278,03 Kj / Kmol humos

    P3 V3 = R T3 R 8,3143 Kj / Kmol K

    26,26 bar * V3 = 8,3143 Kj / Kmol K * 2475,49 K

    V3 = (8,3143 Kj / Kmol K * 2475,49 K ) / ( 26,26 bar * (105 N/m2 / bar )* (1 Kj / 103 Nm )) = 7,8377 m3/ Kmol

    T4 * V4 n-1 = T3 * V3 n-1 como V4 = V1

    T4 / T3 = ( V3 / V4 ) n-1 = ( 7,8377 / 24,9429 ) 0,25 = 0.7487

    T4 = 2475,49 * 0.7487 = 1853,41 K

    W12 = ( 8,3143 ( 300 - 700 )) / 0,35 = -9.502,057 Kj / Kmol

    W23 = ( 8,3143 ( 2475,49 - 700 )) = 14.761,95 Kj / Kmol

    W34 = ( 8,3143 ( 2475,49 - 1853,41 )) / 0,35 = 20.688,64 Kj / Kmol

    ðt = ( W12 + W23 + W34 ) / Q = ( R ( T1 - T2 ) / ( n12 - 1)) + R ( T3 - T2 ) + ( R ( T3 - T4 ) / ( n34 - 1)) =

    Q

    = -9.502,057 Kj / Kmol + 14.761,95 Kj / Kmol + 20.688,64 Kj / Kmol = 0,3786

    68.533,73 Kj / Kmol

    ðt = 37,86 %

    2º.- Problema

    1.- 2 1/2” ðext = 76,1 e = 2,9 ðint = 70,3 mm = 0,0703 m

    (ð / D)1 = 0,0007

    2.- 3 1/2” ðext = 101,6 e = 3,6 ðint = 94,4 mm = 0,0944 m

    (ð / D)2 = 0,0005

    Q = 600 m3 / 6 h. = 100 m3 / h. * 1 h / 3600 s. = 0,0277 m3 / s.

    V1 = Q / ( ð * D12 / 4 ) = 0,0277 / ( ð * 0,07032 / 4 ) = 7,156 m/s

    V2 = Q / ( ð * D22 / 4 ) = 0,0277 / ( ð * 0,09442 / 4 ) = 3,969 m/s

    1.- 2 1/2” Válvula compuerta 0,4 Codo 2

    L1 = 20 + 2,4 = 22,4 m.

    2.- 3 1/2” Válvula retención 6 2 Codos 6 válvula compuerta 0,6

    L2 = 70 + 12,6 = 82,6 m.

    ð = 20 centiestokes = 20 10-2 cm2/s * 1 m2/104 cm2 = 20 10-6 m2/s

    Re1 = D1 * V1 / ð1 = 0,0703 m * 7,156 m/s / 20 10-6 m2/s = 2,515 104 f1 = 0,027

    Re2 = D2 * V2 / ð2 = 0,0944 m * 3,969 m/s / 20 10-6 m2/s = 1,873 104 f2 = 0,0285

    Cálculos opcionales - Tanteando por Cole Brook ( para quien lo quiera hacer más preciso)

    Tramo 1

    1 / ( f1 )1/2 = - 2 log ( ( (ð / D) / 3,7 ) + 2,51 / Re ( (0,027)1/2 ))

    1 / ( f1 )1/2 = - 2 log ( ( (0,0007) / 3,7 ) + 2,51 / 2,515 * 104 ( (0,027)1/2 )) f1= 0,0260

    1 / ( f2 )1/2 = - 2 log ( ( (0,0007) / 3,7 ) + 2,51 / 2,515 * 104 ( (0,026)1/2 )) f1= 0,0261

    Tramo 2

    1 / ( f1 )1/2 = - 2 log ( ( (ð / D) / 3,7 ) + 2,51 / Re ( (0,0285)1/2 ))

    1 / ( f1 )1/2 = - 2 log ( ( (0,0005) / 3,7 ) + 2,51 / 1,873 * 104 ( (0,0285)1/2 )) f1= 0,0271

    1 / ( f2 )1/2 = - 2 log ( ( (0,0005) / 3,7 ) + 2,51 / 1,873 * 104 ( (0,0271)1/2 )) f1= 0,0273

    hr1 = f1 * ( L1 / D1) * ( V12/ 2g) = 0,027 * ( 22,4 / 0,0703) * ( (7,156)2 / (2 * 9,8)) = 22,477 m.

    hr2 = f2 * ( L2 / D2) * ( V22/ 2g) = 0,0285 * ( 82,6 / 0,0944) * ( (3,969)2 / (2 * 9,8)) = 20,04 m.

    Ahora hacemos un Bernouilli

    P1/γ + V12 / 2 g + z1 + hB = P2/γ + V22 / 2 g + z2 + hrT

    P1/γ = P2/γ = 1 atm. V12 / 2 g = V22 / 2 g se mantienen los niveles constantes

    z1 + hB = z2 + hrT

    hB = ( z2 - z1 ) + hrT = ( z2 - z1 ) + hr1 - hr2 = 20 + 22,48 + 20,04 = 62,52 m.

    H = 80 - 0,0015 * Q2 para Q = 100 m3 / h. H = 65 m.

    Correcto porque 65 > 62,52 lo único que hay que hacer es crear una pérdida de carga a la impulsión de la bomba.

    H (m)

    65

    62,52

    100 Q ( m3/ h )

    3er.- Problema

    a)

    Psi = 30,9 + 11,6 + ( 10,5 / 2 ) = 47,75 Kw

    Qsi = ( 47,75 Kw / 11 Kwh/m3 ) = 4,34 m3 / h

    Pk - PF = 25 * 0,75 * dc * LE * Q1,82 * D - 4,82

    19,3 - PF = 25 * 0,75 * 0,62 * 2,4 * 4,34 1,82 * D - 4,82

    I = (19,3 - 16,3 ) / 6 = 0,5 mbar/m.

    19,3 - 18,3 = 25 * 0,75 * 0,62 * 2,4 * 4,34 1,82 * D - 4,82

    D 4,82 = ( 25 * 0,75 * 0,62 * 2,4 * 4,34 1,82 ) / 1 D = 15,46 mm.

    16 * 18 Cu

    19,3 - PF = 25 * 0,75 * 0,62 * 2,4 * 4,34 1,82 * 16 - 4,82

    19,3 - PF = 0,8476 PF = 18,45 mbar.

    PF absoluta = 1,0132 bar + 0,01845 = 1,03165 bar

    V = ( 354 * Q ) / (PF * D2 ) = ( 354 * 4,34 ) / (1,03165 * 162 ) = 5,817 m/s

    b)

    PC - PD = 25 * 0,75 * 0,62 * 2,4 * Q1,82 * D - 4,82

    LAM = AB + BC + CD + DE + EM = 10 + 3 + 3 + 3 + 3 = 22 m.

    ð P = 25 mbar / 22 m PC - PD = ( 25 mbar / 22 m.) * 3 m = 3,409 = 3,41 mbar

    3,41 = 25 * 0,75 * 0,62 * 3,6 * Q1,82 * D - 4,82

    QSC = 4,34 * 4 * 0,66 = 11,4576 m3 /h. S2 = 0,66 en C y L

    D 4,82 = ( 25 * 0,75 * 0,62 * 3,6 * 11,4576 1,82 ) / 3,41 D = 18,81 mm.

    20 * 22 Cu

    También se puede hacer por tablas Leq = 22 * 1,2 = 26,4

    Tabla pag. 175 columna 30 hasta 13,34 20 * 22 Cu

    38,7 - PD = 25 * 0,75 * 0,62 * 3,6 * 11,4576 1,82 * 20 - 4,82

    38,7 - PD = 2,538 PD = 36,16 mbar.

    PD absoluta = 1,0132 bar + 0,03616 = 1,04936 bar

    V = ( 354 * Q ) / (PD * D2 ) = ( 354 * 11,4576 ) / (1,04936 * 202 ) = 9,66 m/s

    Ingeniería de Tecnología de Combustibles.

    Septiembre 2005 2 horas (muy poco tiempo)

    1er.- Problema 2,5 puntos

    Se tiene un combustible compuesto por 50 % de CH4, 40 % de C4H10 y 10 % CO2. Calcular:

    a.- La ecuación teórica de la combustión neutra y el volumen de humos secos producidos.

    ( 1 punto )

    b.- El volumen de humos secos para un coeficiente de exceso de aire de 1,3. ( 1 punto )

    c.- Los poderes caloríficos superior e inferior de un combustible formado por un 84 % de C y un 16 % de H2. ( 2 punto )

    2º.- Problema 2,5 puntos

    El esquema de la figura representa una instalación de gas propano que, partiendo de un tanque, alimenta a los receptores que se indican de un local comercial.

    Datos:

    Presión en A = 1,75 bar (relativos)

    La pérdida de carga máxima admisible es de 34 % de la presión inicial relativa.

    dc = 1,26

    PCS = 23.000 kcal/m3

    Longitud total de cálculo = 1,2 longitud real.

    Todas las tuberías son de cobre ( UNE 37.141)

    Potencia útil de cada receptor y su rendimiento:

    1er calentador 2º calentador 1a caldera 2a caldera

    Potencia útil 4.500 Kcal/h 4.500 Kcal/h 8.000 Kcal/h 8.000 Kcal/h

    Rendimiento 0,95 0,95 0,90 0,90

    Longitudes reales en metros:

    AB BC CD CE BF FG FH

    10 10 4 3 18 6 4

    Calcular:

    a.- El diámetro del tramo AB, la presión real en B y la velocidad real (1,25 puntos)

    b.- El diámetro del tramo BC, la presión real en C y la velocidad real (1,25 puntos)

    PA = 1,75 bar (relativos)

    'Ingeniero Técnico de Minas'

    3er.- Problema 2,5 puntos

    La figura representa la aspiración de un combustible con viscosidad cinemática 0,8 cstokes, presión de vapor a la temperatura de bombeo 0,55 kg/cm2 y densidad 0,8 kg/l. La presión atmosférica en el lugar es 740 mm. de Hg.

    La curva del NPSH requerido dada por el fabricante de la bomba es:

    NPSHr = 1 + 0,00333 Q2 ( NPSHr en m. y Q en m3 / h. )

    Se pretende bombear un caudal de 30 m3 / h. y la tubería de aspiración es de acero de 3” DIN 2448 siendo el codo de 90º y redondeado. La longitud total de la tubería de aspiración ( AB + CD ) es 10 m. En el punto A de la aspiración hay una válvula de pie con colador.

    Calcular:

    a.- El coeficiente de rozamiento “f” por Moody y aproximarlo por Colebrook hasta una diezmilésima. (0,5 puntos)

    b.- Calcular el valor máximo de X para que la bomba no cavite ( 2 puntos )

    Nota: tómese 1 atmósfera = 1 Kg/cm2 = 10,33 m.c.a. ( metros de columna de agua )

    D ( bomba )

    C

    B

    3” X

    A

    ( AB + CD ) = 10 m. El codo BC es un codo redondeado a 90º

    Regulación de Máquinas Eléctricas.

    Junio 2005 2 horas

    1.- Diferencias entre bucle abierto y bucle cerrado.

    2.- Motor asíncrono. Formas de regulación electrónica de los motores asíncronos.

    3.- Motor en los cuatro cuadrantes. Descripción. Explicar brevemente el control vectorial de los motores eléctricos. Acciones de control: Proporcional, derivativa e integral.

    4.- Análisis de la eficiencia de un rectificador trifásico de doble onda. Interpretación de los factores de forma y rizado.

    Regulación de Máquinas Eléctricas.

    Septiembre 2005 2 horas

    1.- Accionamientos

    2.- Motor síncrono autopilotado. Cicloconvertidor.

    3.- Acciones básicas de control.

    4.- Rectificador de media onda.

    Quiniela.-

    1.- Automática clásica, Principios de regulación de máquinas. Diferencias entre bucle abierto y bucle cerrado.

    2.- Cuando un sistema es estable y no es estable, ¿Qué pasa con el modelizado del sistema?

    3.- Modelización de un sistema. ¿Que pasa?. Polos - Ceros. Curva de respuesta al escalón.

    4.- Acciones básicas de control. Control proporcional, control derivativo y control integral.

    5.- Sistema de 2º orden amortiguado.

    6.- Ganancia de un sistema. Ancho de banda de un sistema. Respuesta en frecuencia. Ancho de banda de un sistema.- Conjunto de frecuencias en que el sistema responde con buena amplitud.

    7.- Motor asíncrono. Principios de funcionamiento (formación del campo rotórico) deslizamiento. Formulas de regulación ( tensión, frecuencia, par).

    8.- Motor síncrono. De que está compuesto. Excitación. Regulación con la excitación y la frecuencia.

    9.-Accionamiento (bloques)

    10.- Motor en los cuatro cuadrantes.

    11.- Convertidor de potencia. Principios generales de máquina asíncrona electrónica. Regulación Cicloconvertidor (frecuencia f, tensión V ) Inversor (frecuencia f, tensión V, intensidad )

    12.- Rectificador trifásico de doble onda.

    Ingeniería de la Gestión Energética.

    Junio 2004 2 horas

    1.- Mercado del Gas

    2.- Protocolo de Kioto.

    3.- Libro verde de la Energía.

    4.- Mercado Eléctrico.

    Ingeniería de la Gestión Energética.

    Junio 2005 2 horas

    1.- Modelo del Sistema Eléctrico. Ley del Sector. Mercado de la Electricidad.

    2.- Modelo del Sistema de Gas. Ley de Hidrocarburos. Mercados del Gas.

    3.- Estrategias de ahorro y eficiencia energética. Justificación, escenarios, Instrumentos de Ahorro y eficiencia energética.

    4.- Aspectos técnico - económicos del Protocolo de Kioto. Repercusiones y / o actuaciones sobre la industria. Mercado de Emisiones.

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    'Ingeniero Técnico de Minas'

    'Ingeniero Técnico de Minas'