Índice de Refracción Ingeniero

Trayectoría de la luz. Variación del índice. Difusión de los líquidos miscibles

  • Enviado por: Joaquín Y Javi
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 7 páginas
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GRADIENTE DE INDICE DE REFRACCION EN UN MEDIO ESTRATIFICADO

1. OBJETIVOS

  • Estudiar la trayectoria de la luz en no un medio no homogéneo.

  • Determinar la ley de la variación del índice en ese medio.

  • Estudiar el proceso de la difusión de los líquidos no miscibles.

  • Determinación de la variación de la concentración relativa de los líquidos.

  • 2. MATERIAL

    - Laser de He-Ne.

    - Lente cilíndrica (varilla de vidrio).

    - Cubeta de metacrilato transparente.

    - Agua y disolución de etanol.

    - Cinta métrica.

    - Papel milimetrado.

    3. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

    El esquema del montaje lo tenemos en la figura siguiente, con la denominación de las distintas distancias, como a y b, distancia de la cubeta a la pantalla y distancia de la lente a la cubeta respectivamente. El valor de e corresponderá al ancho de la cubeta.

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    Figura 1. Montaje experimental.

    Datos obtenidos:

    a=672 mm±0.5 mm

    b=500 mm±0.5 mm

    e=60 mm±0.5 mm

    El error indicado, será la mitad de la mínima medida que podamos hacer con la cinta métrica. En este caso serán los mm la mínima medida que podamos realizar.

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    El instrumental de laboratorio consta de un emisor láser cuyo haz se hace pasar por una lente cilíndrica, tras la cual el haz transmitido atraviesa una cubeta con agua, sobre la cual se está vertiendo etanol. Así estos son los dos líquidos inmiscibles sobre los que se basa el estudio. El etanol cae a ritmo constante desde un frasco lavador, lo suficientemente despacio como para que la difusión del etanol en el agua sea lenta (para ello nos ayudamos de un trozo de corcho), tal que las medidas se realizan cada 15 minutos para que existan cambios significativos. Entre el agua y el etanol hay una interfase difusa donde se produce la difusión, eso provoca en el haz láser una curva cuando se proyecta finalmente sobre una pantalla.

    El estudio de esta curva nos dará los datos que hay que obtener para la consecución de los objetivos de la práctica. El procedimiento deberá ser el siguiente: Colocaremos el láser paralelo a la parte exterior de la mesa. Para ello mediremos la distancia entre el soporte del láser y la mesa. Al salir reflejado, nos deberá salir una línea recta en la pantalla. Es entonces cuando podremos comenzar.

    Se han tenido los siguientes problemas:

    Alineación indebida del láser con respecto a la mesa.

    Problemas al echar el etanol. Éste se mezclo muy rápidamente con el agua con lo que a la hora de reflejarse en la pantalla tuvimos problemas y se procedió a repetir la misma operación varias veces.

    4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

  • Para las cuatro curvas que se han obtenido, contar el número de cuadros encerrados por la curva dibujada y la línea recta diagonal inicial. Este número representa el área AT encerrada por la curva. Comprobar que se mantiene constante en las cuatro curvas (Ind.: Para evaluar el error en las medidas, considerar la anchura que tiene la línea de luz sobre el papel milimetrado. Considerar como error en el área la diferencia de área que se obtendría si la línea que se marca en el papel milimetrado corresponde a la parte externa de la línea de luz o a la parte interna).

  • Gráfica 1 ! 1955.00 ± 240.25 mm2

    Gráfica 2 ! 2028.00 ± 230.75 mm2

    Gráfica 3 ! 2094.00 ± 239.75 mm2

    Gráfica 4 ! 2079.00 ± 211.50 mm2

    Podemos observar que el área de cada una de las gráficas permanece casi constante con respecto a las demás gráficas.

    Los datos obtenidos de el área total corresponden a las cuatro gráficas obtenidas cada una de ellas en un intervalo de 15 minutos para cada una.

  • Representar gráficamente al área A(x) en función de la coordenada x. Para ello tomar intervalos de 0.5 cm en x.

  • Datos obtenidos de y:

    Con la ecuación anterior se hallará el error de y para cada valor de x. El error de a, b y x es la mitad de la mínima división de la cinta métrica empleada para las medidas realizadas. Los errores indirectos de y han sido obtenidos mediante Derive por simplificar los cálculos.

    x±

    y±

    y Grafica 1

    y Grafica 2

    y Grafica 3

    y Grafica 4

    0,5±0.5

    0,213311±0.213341

    11

    21

    29

    1

    1±0.5

    0,426621±0.213373

    732

    655

    703

    23

    1,5±0.5

    0,639932±0.213404

    1575

    1474

    1470

    440

    2±0.5

    0,853242±0.213435

    1804

    1846

    1860

    1224

    2,5±0.5

    1,06655±0.213467

    1852

    1960

    1968

    1770

    3±0.5

    1,279863±0.213498

    1888

    1984

    2002

    2016

    3,5±0.5

    1,493174±0.213529

    1913

    2008

    2034

    2048

    4±0.5

    1,706485±0.213561

    1932

    2022

    2062

    2066

    4,5±0.5

    1,919795±0.213592

    1948

    2028

    2078

    2074

    5±0.5

    2,13311±0.213623

    1955

    -

    2091

    2079

    5,5±0.5

    2,346416±0.213654

    -

    -

    2094

    -

    Gráfica 1

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    Gráfica 2

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    Gráfica 3

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    Gráfica 4

  • Calcular el gradiente de índice n(y) en función de la altura de la interfase. Considerar que el índice .

  • El procedimiento anterior es el que utilizamos para hallar los errores (indirectos) del índice de refracción en cada A', por lo tanto el error de a, b y e es 0.5 mm. que es la mitad de la mínima división del metro empleado para medir estas distancias, y el de A' irá variando para cada valor del área. Una vez más, los cálculos de los errores se han realizado mediante el programa de cálculo Derive para simplificar los cálculos.

    GRAFICA 1:

    A'

    11

    732

    1575

    1804

    1852

    1888

    1913

    1932

    1948

    1955

    A'

    9

    108

    127.25

    193.25

    202.25

    210.25

    218.25

    226.25

    234.25

    240.25

    Para A'=1575 ! Para A'=1804 !

    Para A'=1852 ! Para A'=1888 !

    Para A'=1913 ! Para A'=1932 !

    Para A'=1948 ! Para A'=1955 !

    GRAFICA 2:

    A'

    21

    655

    1474

    1846

    1960

    1984

    2008

    2022

    2028

    A'

    12

    111

    127.5

    190.75

    198.75

    206.75

    214.75

    222.75

    230.75

    Para A'=21 ! Para A'=655 !

    Para A'=1474 ! Para A'=1846 !

    Para A'=1960 ! Para A'=1984 !

    Para A'=2008 ! Para A'=2022 !

    Para A'=2028 !

    GRAFICA 3:

    A'

    29

    703

    1470

    1860

    1968

    2002

    2034

    2062

    2078

    2091

    2094

    A'

    15

    108.5

    144.25

    168.75

    192.75

    199.75

    207.75

    215.75

    223.75

    231.75

    239.75

    Para A'=29 ! Para A'=703 !

    Para A'=1470 ! Para A'=1860 !

    Para A'=1968 ! Para A'=2002 !

    Para A'=2034 ! Para A'=2062 !

    Para A'=2078 ! Para A'=2091 !

    Para A'=2094 !

    GRAFICA 4:

    A'

    1

    23

    440

    1224

    1770

    2016

    2048

    2066

    2074

    2079

    A'

    3

    15

    97.25

    106.25

    144.75

    180.5

    187.5

    195.5

    203.5

    211.5

    Para A'=1 ! Para A'=23 !

    Para A'=440 ! Índice de Refracción Ingeniero
    Para A'=1224 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Para A'=1770 ! Índice de Refracción Ingeniero
    Para A'=2016 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Para A'=2048 ! Índice de Refracción Ingeniero
    Para A'=2066 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Para A'=2074 ! Índice de Refracción Ingeniero
    Para A'=2079 ! Índice de Refracción Ingeniero

  • Determinar el índice n2 de la disolución de etanol.

  • Gráfica 1 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Gráfica 2 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Gráfica 3 ! Índice de Refracción Ingeniero

    Gráfica 4 ! Índice de Refracción Ingeniero

    5. DISCUSION DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

    Una vez realizada la práctica se procede a la discusión y comprobación de los cálculos realizados a partir de los datos obtenidos.

    Estos están relacionados directamente con lo que se esperaba en la experiencia. Es decir, concuerdan directamente con los resultados que se debían obtener.

    Por otra parte, el desarrollo de la práctica no fue el esperado, debido a los reiterados problemas con determinadas partes de la práctica: montaje erróneo, calibración de instrumentos, vertido de etanol y toma de gráficas. Dichos errores se subsanaron, obteniendo los datos aquí reflejados.

    Prácticas de Ampliación de Física · Gradiente de índice de refracción en un medio estratificado · Grupo B

    I. T. TELECOMUNICACIÓN, SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES

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