Problema 1.- Un conductor macizo esférico de radio R1 se conecta al polo negativo de una fuente de tensión de potencial V1 y una vez cargado se aísla. Calcular:

1º.- Carga sobre el conductor. (1 p)

2º.- Energía electrostática. (1 p)

A continuación se aloja el conductor de radio R1 en el interior de una esfera hueca de radios R2 y R3 que previamente ha estado conectada al polo negativo de una fuente de tensión de potencial V2. Calcular:

3º.- Carga sobre cada superficie de los dos conductores. (1 p)

4º.- Potenciales de cada conductor. (1 p)

5º.- Energía electrostática del sistema. (1 p)

A continuación se pone a tierra el conductor interior, manteniendo aislado el exterior. Calcular:

6º.- Carga sobre cada superficie de los dos conductores. (1 p)

7.- Potenciales de cada conductor. (2 p)

Por último se unen ambos conductores mediante un hilo conductor. Calcular:

8º.- Carga sobre cada superficie de los dos conductores. (1 p)

9º.- Potencial de cada conductor. (1 p)

Problema 2.- Una espira de superficie S, situada en el plano XOY está recorrida por una corriente i en sentido antihorario. Sobre el eje X circula otra intensidad I en el sentido de las x positivas. Se pide:

1.- Centrada la espira en C (0,-5,0). ¿Cuáles son las acciones que actúan sobre la espira? (4 p)

2.- Si la espira se encuentra sometida a una fuerza debido a la acción del campo gravitatorio

2.1.- ¿Cuál será la posición de equilibrio de la espira debido al creado por I? (4 p)

2.2.- ¿Su posición corresponde a la de equilibrio estable? (2 p)

NOTA: Se desprecian los efectos de autoinducción.

Problema 3.- El circuito magnético paralelo de la figura tiene un solenoide de N=500 vueltas, y está recorrido por una corriente eléctrica I. El material magnético que constituye el circuito es de acero colado, y parte de su curva de imantación B-H está dada por la siguiente tabla de valores:

Se supone que en el circuito no hay pérdidas de flujo magnético, y sabiendo que el flujo magnético de la rama de la derecha es , se pide determinar:

1º.- Circuito eléctrico equivalente. (2 p)

2º.- Reluctancia magnética total del circuito expresada en henrios. (3 p)

3º.- Corriente I1 necesaria en el solenoide, para que en la rama de la derecha del circuito se mantenga el flujo φ3 dado. (2 p)

Ahora tenemos un circuito análogo al anterior, salvo que en la columna central donde se encuentra el solenoide, hay un pequeño entrehierro de longitud e = 2 mm, se pide determinar para este nuevo circuito magnético:

4º.- Corriente I2 necesaria en el solenoide, para que en la rama de la derecha del nuevo circuito con entrehierro se mantenga el flujo φ3 dado. (3 p)

Cuestión 1.- El conductor metálico de la figura, que se encuentra en el vacío, está formado por tres tramos entre los que no hay contacto físico, y cuyas características son las que a continuación se detallan:

Tramo 1º. Rectilíneo indefinido con densidad de carga λ1 = λ0 C/m.

Tramo 2º. Semicircunferencia de radio R y densidad de carga λ2 = 2λ0 C/m.

Tramo 3º. Rectilíneo indefinido con densidad de carga λ3 = 3λ0 C/m.

Se pide determinar la expresión vectorial del campo electrostático E que se crea por los tres tramos de conductor cargado en el origen de coordenadas, en función de λ0 y de R.

Cuestión 2.- Una corona circular metálica de radios R1 y R2 (R1 < R2), de espesor despreciable, está cargada con una densidad uniforme de σ C/m2. Se pide calcular el potencial y el campo electrostáticos en un punto cualquiera P del eje perpendicular al plano de la corona, siendo z la distancia del punto al plano.

NOTA:

Cuestión 3.- Sean dos condensadores C1 y C2 planos iguales, cuyas dimensiones geométricas son: Sección de cada placa cuadrada S = a x a, y distancia entre placas d.

En ambos condensadores hay en su interior tres dieléctricos de constantes dieléctricas relativas ε´1,

ε´2 y ε´3, dispuestos como según se indica en la figura. Se pide determinar:

1º.- La capacidad C1 y C2 de cada uno de los condensadores descritos, en función de la capacidad C0 del condensador plano de iguales dimensiones que los citados y dentro del cual solo hay el vacío, y de las ε´. (6 p)

2º.- El cociente C1/C2 para el caso en que se cumpla que ε´1= 2ε´2 = 3ε´3 (4 p)

C1 C2

Cuestión 4.- En el seno de un campo magnético de valor se encuentra situada una espira circular recorrida por una intensidad I = 2 A, cuyo momento magnético es . Determinar el par y la fuerza que actúan sobre dicha espira.

Cuestión 5.- Una barra de material conductor de longitud L está situada perpendicularmente a un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una intensidad I constante tal como indica la figura. Si se le comunica a la barra un movimiento de traslación uniforme de velocidad v, tal que se desplaza paralelamente a sí mismo, determinar la diferencia de potencial inducida entre los extremos.

Cuestión 6.- En el circuito de la figura el valor eficaz de la intensidad I es 3,606 A

Se pide:

1.- Intensidades que circulan por cada rama. (4 p)

2.- Caídas de tensión en cada elemento del circuito. (4 p)

3.- Representación de los correspondientes diagramas de tensión e intensidad. (2 p)

S2

L

L

L

φ2

φ3

φ1

I

S1

ε3

ε2

λ2

λ1

X

Y

O

d

ε1

ε1

a/3

a/3

a/3

S2

S2

S2

S2

S2

L = 40 cm

S1 = 6 cm2

S2 = 3 cm2

λ3

R

P

r

z

d/3

d/3

d/3

ε1

ε2

ε3

a

I

I

-5j

3

j

I

a

L

v