Fotómetros. Análisis instrumental

Óptica. Fotometría. Curva patrón de luminosidad. Magnitudes fotométricas: energía radiante, flujo luminoso, iluminación, luminancia. Reflectancia

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La energía radiante tiene tres características matiz o tono,saturación y brillo.

Las dos primeras son de las que nos hemos ocupado ántes y hacen referencia al as-

pecto cualitativo de la radiación. En este capítulo nos refriremos al aspecto

cuantitativo de la energía radiante, es decir al brillo, a la cantidad de luz.

 

La fotometría es pues la parte de la física que trata de la medida de

la luz en su aspecto cuantitativo considerando dos factores, uno objetivo

(el espectro visible) y otro subjetivo (el ojo).

 

Como hemos visto ya el ojo posee dos sensibilidades diferentes según

el tipo de iluminación. La visión fotópica para iluminaciones normales o fuer-

tes y la escotópica para iluminaciones bajas. A este hecho es debido que a igu-

ales cantidades de flujo luminoso de distintas longitudes de onda, no se produ-

ce la misma sensación de brillo, así por ejemplo, para igual flujo radiante se ob-

tiene una mayor sensación de brillo para el amarillo-verde que en los extremos

del rojo-violeta.

Todos los cálculos realizados en televisión en color, se hacen sobre la

curva de sensibilidad fotópica, a la que la CIE denomina curva patrón de lu-

minosidad. Con la ayuda de esta curva, cualquier flujo radiante puede ser eva-

luado en términos de su capacidad para producir brillo.

Empezaremos por ver que es un manantial luminoso. Un manantial lu-

minoso es cualquier cuerpo que radia energiá, ahora bien, no toda la energía

que radia es considerada energía luminosa, que es aquella que percibimos con

el sentido de la vista, sino que parte de esa energía se transforma en calor y ra-

diaciones no visibles, así que parte de esa energía emitida por un manantial no

es energía visible. Las radiaciones luminosas provienen pues del calentamiento

de un determinado material a consecuencia del cual radia energía.

 

Al igual que hizimos en el estudio de la temperatura de color vamos a

definir un manantial patrón que nos ayude en el estudio fotométrico.

Definiremos también las magnitudes fotométricas y pasaremos luego a su análisis más detallado.

 

Fotómetros. Análisis instrumental

 

El cuadro que tenemos abajo indica las magnitudes fotométricas, sus

unidades y símbolos correspondientes.

 

 MAGNITUD

 UNIDAD

 SIMBOLO

 INTENSIDAD (I)

 CANDELA=Lumen / estereorradián

 cd

 FLUJO (F)

  LUMEN= cd / estereorradián

  lm

 ILUMINACION (E)

  LUX= lm / m2

  lx

 LUMINANCIA (L)

 NIT= cd / m2; APOSTILB = lm / m2

  nt; ASB

 

 

Para poder definir más claramente la intensidad luminosa vamos a

definir una fuente patrón o manantial patrón.

Este manantial patrón es un tubo cilíndrico de material refractario

(Torio), de punto de fusión muy elevado, rodeado de platino puro. El tubo

se ensancha en su extremo formando un ángulo sólido de un estereorradián.

Cuando este radiador total está calentado a la temperatura de 2042

ºK emite una determinada cantidad de energía radiante. 1/60 de esta energía

es nuestra medida de referencia y es lo que llamamos candela (cd).

Según esto podemos definir LA INTENSIDAD LUMINOSA de un

determinado manantial de flujo luminoso F y ángulo sólido W como la razón

existente del flujo luminoso F al ángulo sólido W, es decir, como el flujo lu-

minos emitido por unidad de ángulo sólido.

 

I = F / W

 

Como el Flujo se mide en lúmenes, la unidad de intensidad será el

lúmen por estereorradián, dicha unidadd se llama candela (cd).

 

Fotómetros. Análisis instrumental

MANANTIAL PATRON

 

 

1.- MAGNITUDES FOTOMETRICAS

 

A) FLUJO LUMINOSO

 

Fotómetros. Análisis instrumental

 

La energía luminosa radiada por una fuente en la unidad de tiempo recibe

el nombre de Flujo luminoso. Su unidad es el lumen.

Ya hemos visto el concepto de ángulo sólido; si consideramos una fuente

que emite una determinada energía radiante y que supuestamente lo haga en todas

direcciones podemos considerar ésta como una esfera. El ángulo sólido determi-

nará un cono que abarca la superficie o área (s) determinada, con relación al radio

unidad.

En estas condiciones, la medida en estereorradianes del ángulo sólido W

viene definido por la siguiente razón:

 

W = S/r2

 

Como el área de una esfera es 4ðr2 al sustituir nos quedará:

 

W(máximo) = 4ð r2 / r2= 4ð estereorradianes.

 

Cuando S = r2 el ángulo sólido será de un estereorradián. Según esto

podemos definir el lumen de la siguiente forma:

 

Es el flujo luminoso que atraviesa en un segundo un ángulo sólido de

un estereorradián, emitido por una fuente puntual cuya intensidad es de una

candela.

 

F = 4ð I ; F = W.I

 

 

 

B) ILUMINACION (E)

 

Se entiende por iluminación la cantidad de flujo luminoso por unidad

de superficie:

 

E = F ó ð / A

 

Ya hemos visto que la unidad de flujo luminoso es el lumen. Según las

unidades de superficie que utilicemos, tendremos diferentes unidades de medida

para la iluminación:

 

Lux (Lx): La iluminación de una superficie es de un Lx cuando recibe un flujo

luminoso de 1 lm por metro cuadrado.

 

1Lx = 1 lm / 1m2

 

FOT: 1 FOT = 1 lm / cm2

 

MILIFOT: 1 MILIFOT = 0,001 lm / cm2

 

FOOT- CANDLE: 1 FOOT-CANDLE = 1lm / 1ft2 ; 1ft2 = 1/10,76 m2 =

 

 

=.1m/(1/ 10,76 m2) = 10,76 Lx

 

1 FOOT-CANDLE = 10,76 Lx

 

NOTA:

1 Pulgada = 25,4 mm

1 Pie = 304,8 mm = 0,30 m

1m = 3,28 pies---------------------- 1m2 = 10,76 pies.

 

 

LEY INVERSA DEL CUADRADO DE LA ILUMINACION.

 

Una fuente puntual es aquella que radia uniformemente en todas las

direcciones. Si consideramos situada en el centro de una esfera, los rayos lu-

minosos coinciden con los radios de la misma y son por tanto perpendiculares

a su superficie. A medida que aumenta el radio de la esfera, aumenta su super-

ficie y por lo tanto el flujo luminoso por unidad de área es menor, ya que el flujo

total sigue siendo el mismo. Como el área de la esfera es proporcional al cua-

drado del radio , la densidad del flujo en la superficie de la esfera será inversa-

mente proporcional al cuadrado del radio.

 

  Fotómetros. Análisis instrumental

 

S1 = 4ð r2

S2 = 4ð (2r)2 = 4ð 4r2 =16ð r2

   

Según la expresión matemática anterior vemos que cuando aumentamos

el radio al doble, la superficie queda aumentada en el cuadrado de dicho número

(4). Por lo tanto la densidad de flujo en S2 será cuatro veces menor que en S1 .

Como vemos la iluminación en una superficie plana es directamente proporcional

a la intensidad de la fuente luminosa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ambas.

 

Podemos considerar dos casos:

 

1º.- El rayo de luz procedente de la fuente es perpendicular a la superficie.

2º.- El rayo de luz incide con un cierto ángulo sobre la superficie.

 

Primer caso:

 

E = I / d2

 

 

Fotómetros. Análisis instrumental
 

 

Segundo caso:

 

Si X es un ángulo formado por el rayo luminoso y la perpendicular a

la superficie, se verifica:

 

E = I / d2 . cos X

  Fotómetros. Análisis instrumental

 

Esta ecuación es conocida como la Ley del coseno de la iluminación.

 

 

 

C) LUMINANCIA (L)

 

Es la medida de la luz reflejada por una superficie. Sus unidades de medida son las siguientes:

 

NIT.- NIT = cd / m2

 

(sb) STILB.- STILB = cd / cm2

 

(asb) APOSTILB.- APOSTILB = 1 / ð . cd / m2 ; 0,32 . cd / m2

 

( L) LAMBERT.- LAMBERT = 1 / ð . cd / cm2 ; 0,32 . cd / cm2

 

(mL) MILILAMBERT.- = 10 -3L

 

(f) FOOTLAMBERT.- = 1 / ð . cd / ft2

 

L (luminancia) = ρ . E (en lx) ; ρ = Factor de reflexión.

De estas unidades las más usadas son el NIT, asb y footlambert.

 

 

2.- OTRAS MEDIDAS RELACIONADAS CON LAS MAGNITUDES

FOTOMETRICAS.

 

A) REFLECTANCIA )

 

La mayor parte de la luz que percibimos es la que reflejan los objetos

que tenemos a nuestro alrededor, por eso es conveniente conocer sus propi-

edades reflectantes; éstas vienen determinadas por su factor de reflexión(r ).

Este factor establece la relación entre el flujo luminoso que incide en

una superficie y el que es reflejado por ésta.

 

ρ = lm reflejados / lm incidentes.

El porcentaje de reflexión viene determinado por el factor de reflexión

resultante por cien.

lm resultantes . 100 = % de rflexión.

B) TRANSMISION ( T )

 

La propiedad de transmisión de luz de un material viene determinada

por su factor de transmisión, es decir, por la relación existente entre el flujo

que incide sobre un determinado material y el flujo que transmite.

 

T = lm transmitidos / lm incidentes.

El porcentaje de transmisión viene dado por:

 

lm transmitidos / lm incidentes x 100 = % de transmisión.

 

Así las propiedades de los filtros quedan determinadas por su factor de

transmisión. Si éste es igual para todas las longitudes de onda, estamos ante un

filtro ND (densidad neutra) , si no es así tendremos un filtro de color.

 

C)DENSIDAD ( d )

 

Este concepto nos proporciona una forma de evaluar la capacidad de

transmisión de diferentes materiales como pueden ser los filtros y soportes

cinematográficos. Viene expresado por la siguiente relación:

 

d = log 1 / T

Veamos un ejemplo.

 

 LUZ QUE ATRAVIESA UN MATERIALCON RESPECTO A LA INCIDENTE

 VALOR FACTOR DE TRANSMISION(T)

 DENSIDAD

 100%

 1

  d = log 1/1= log 1 = 0

 10%

  0,1

  d = log 1/ 0,1= log 10 = 1

 1%

  0,01

  d = log 1/ 0,01= log 100 = 2

 0,1%

  0,001

  d = log 1/ 0,001 = log 1000 = 3

 

 

Vemos que cuanto mayor es la densidad de un material, menor es la

cantidad de luz que emerge de él. Podemos decir, por ejemplo, que una den-

sidad 0,3 represnta una transmisión del 50% de la luz incidente, veamoslo:

 

50/100=0,5 ; d = log 1/ 0,5 = log 2 = 0,3 ; d = 0,3

En fotografía la cantidad de sales de plata depositadas está en función , entre otros factores, de la luz que recibe la emulsión. En el negativo a una densidad más elevada corresponde un mayor depósito de plata. En el positivo, a ese mismo punto, le corresponderá una densidad más baja por tratarse de las zonas más claras de la escena, igualmente las zonas más negras serán las de mayor densiad. La densidad es, normalmente, una función lineal del logaritmo de la exposición en un amplio intervalo de exposiciones.

Con estos valores se construye la Curva característica de la emulsión y que determina el comportamiento del material sensible.

 

 

 

 

Fotómetros. Análisis instrumental

REPRESENTACION DE LA CURVA CARACTERISTICA (figura de arriba)

 

La tangente del ángulo nos da el valor de la Gamma.

 

RESUMEN SOBRE LOGARITMOS

 

Un logaritmo convierte una progresión geométrica en una progresión

aritmética. Los logaritmos a los que nos referimos son exclusivamente en base

diez.

 

Logaritmo de un número entero:

 

Si tenemos N = 10x entonces el Log N = x

 

Ejemplos:

 

100 = 102 el Log de 100 = 2

 

10 = 101 el Log de 10 = 1

 

1 = 100 el Log de 1 = 0

 

2 = 10 0,3 el Log de 2 = 0,3

 

Logaritmos para múltiplos de dos: Esta relación es la más utilizada en cine.

 

Número : 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

Log: 0 ,3 ,6 ,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7

 

El log de 2 es 0,3, vemos que los números se incrementan geometricamente y los logaritmos aritmeticamente, añadiendo 0,3 al número precedente.

 

Cuando dos números son multiplicados esto equivale a sumar sus logaritmos:

 

Ejemplo:

 

2x2=4 ; 0,3 + 0,3 = 0,6 (log 2= 0,3 y log 4= 0,6)

2x4=8 ; 0,3 + 0,6 = 0,9 (log 8= 0,9)

 

 

 

3.- FOTOMETROS

 

Un fotómetro es un instrumento que nos permite medir la cantidad de

luz que hay en una escena. En la actualidad la mayoría de los fotómetros uti-

lizan una célula fotoeléctrica, la variación de la corriente eléctrica a la que da

lugar la incidencia de la luz sobre la fotocélula es recogida por un microampe-

rímetro, en cuya escala podemos ver las lecturas pertinentes.

Existen dos tipos diferentes de células fotoeléctricas:

- Fotogeneradoras.- En este tipo de célula cuando incide luz sobre ella genera

una pequeña corriente eléctrica, que es proporcional a la luz incidente. Los fo-

tómetros que utilizan esta célula no llevan pilas.

- Fotorresistentes.- Cuando la luz incide sobre este tipo de célula, varía su resis- tencia electrica, proporcionalmente a la luz incidente. Es necesaria la utilización

de una pila que genere la corriente electrica necesaria.

 

TIPOS DE CELULAS MAS UTILIZADAS

 

Selenio (Se): Es una célula fotogeneradora. Tiene respuesta lenta y sensibilidad escasa, por lo que la célula tiene que ser bastante grande. Si el nivel de luz es bajo

su exactitud es limitada. Tiene buena respuesta al verde-amarillo y a las radiaci-

ones azules. El ángulo de medición es bastante grande.

 

Sulfuro de cadmio(Cds): Es fotorresistente.Es muy sensible y de respuesta más

rapida que la de selenio. Su sensibilidad espectral es uniforme excepto hacia el

azul en que es más deficiente. Puede sufrir deslumbramientos que impiden que la

célula reaccione en un par de minutos. Su ángulo de medición puede ser muy pe-

queño.

 

Silicio(Si): Es parecida a la de cadmio pero tiene una sensibilidad y velocidad de

respuesta mayor y una mejor respuesta en los azules. No tiene el inconveniente

del deslumbramiento.

 

Galio-arsenico-fosforo: Es del tipo fotorresistente, es mucho más sensible que

las anteriores, consume poca energía y no sufre deslumbramiento.

 

 

  Fotómetros. Análisis instrumental

  CELULA FOTOGENERADORA: A: capa transparente de oro - B: capa de selenio - C: capa de hierro-D: microamperímetro

 

Fotómetros. Análisis instrumental
 

CELULA FOTORRESISTENTE: A: BATERIA-- B: FOTODIODO DE SILICIO -- C: MECANISMO MEDICION

 

 

 

 

 

A) METODOS DE UTILIZACION DE LOS FOTOMETROS

 

Con los fotómetros podemos hacer dos tipos diferentes de lecturas de

la luz. Podemos medir la luz incidente, es decir, podemos medir la Iluminación,

la densidad del flujo luminoso. Esta medida, como recordaremos del estudio de

las magnitudes fotométricas, se hace en Lux o en foot-candels. Para pasar Lux

a foot-candels basta con dividir los Lux por 10,76 o multiplicarlos por 0,09. En

la practica y para simplificar se puede utilizar 10 en lugar de 10,76 pues los re-

sultados son bastante aproximados a efectos prácticos.

 

Otra medida que se puede hacer es la de la luz reflejada, en este caso lo que medimos es la luminancia. Sus unidades son el Nit, ASB, footlambert.

 

A.1.- Método de la luz incidente:

 

El modo en que se orienta el fotómetro y como éste recoge la luz es

diferente que en el método de luz reflejada.

 

Encima de la fotocélula se coloca una semiesfera opalina. Lo que hace

esta semiesfera es recoger la luz de todas las direcciones y promediarla. Cuando

medimos la luz incidente debemos colocarnos en la posición del sujeto y orien-

tando el fotómetro paralelo y en dirección a la cámara, la semiesfera mira a la

cámara.

 

Hemos de tener en cuenta que estamos midiendo la luz incidente, es decir,

la cantidad de luz que llega a una persona, a una pared o a un terciopelo negro, y

no la lux que ese objeto refleja. Es decir, con la misma intensidad de luz unos

objetos pareceran más brillantes que otros pues reflejan diferentes cantidades de

luz.

Otra medida de luz incidente que podemos hacer es el cálculo de la rela-

ción de contraste de la iluminación. En este caso tenemos que acoplar otro acce-

sorio al fotómetro que se conoce con el nombre de colector o disco plano. En este caso en vez de tener una semiesfera opalina, que promedia la luz, tenemos un disco plano opalino, que solo recoge la luz que le llega directamente de una fuente de luz.

Por eso el modo de utilización para la medida de la relacción de contraste es orientar el fotómetro directamente a la fuente de luz desde la posi- ción del sujeto, hasta obtener la relacción de contraste deseada,2:1-3:1-4:1,etc.

 

Las lecturas que proporciona el fotómetro tanto en incidente como en

reflejada son para la zona V de una escala de grises de, normalmente, diez pasos,

esta zona V representa la zona de la escala que corresponde a una reflectancia

del 18%, que corresponde a la rflectancia media de la mayoría de los sujetos.

 

A.2.- Método de luz reflejada:

 

En la medida de la luz reflejada podemos hacer tres tipos de lecturas

principales:

 

Lecturas Generales.- Se sitúa el fotómetro en la posición de la cámara.

Con este tipo de lectura obtenemos una medición integrada de todas las lumino-

sidades de la escena. El ángulo de lectura suele ser bastante grande, con lo que

si queremos saber, por ejemplo, la lectura de la cara del actor tendremos que

utilizar un fotómetro tipo spot, que tiene un ángulo de lectura de 1º o bién

hacercarnos al sujeto.

 

Lectura de la tonalidad clave.- Cuando queremos mantener una

continuidad en el tono de algún objeto o por ejemplo en el color de la piel

de un sujeto, tomamos la medida sobre él y la colocamos siempre en el mismo

punto de la curva característica. Por ejemplo, queremos que todas las tomas

que vamos a hacer el actor X tenga siempre la misma tonalidad. Medimos

con el fotómetro de luz reflejada, que como hemos visto nos dá la lectura

para la zona V de la escala de grises. Si queremos que el rostro del sujeto se

reperesente en la zona V, 18% de reflectancia, basta con aplicar el diafragma

que nos indica el fotometro, que supongamos es f8. Si quisieramos que la to-

nalida fuera más clara deberíamos situarla una zona más arriba, zona VI de

mayor reflectancia, con lo que abriríamos un diafragma, f5,6 y lo mantendrí-

amos siempre para mantener la consistencia de una toma a otra.

  Fotómetros. Análisis instrumental

Lectura de la tonalidad clave: Se mantiene la misma exposición independientemente de las altas luces o de las sombras

Lectura de la escala de luminosidades.- Con este método se trata de situar la zona más obscura, que deba reproducirse, en el talón de la curva característica del material sensible, y las altas luces en el hombro, la parte alta de la curva.. Deberemos hacer lecturas localizadas por todo el decorado para saber si la iluminación que se está realizando entra dentro de los márgenes que el material con el que estamos trabajando puede reproducir.

Fotómetros. Análisis instrumental

Lectura de la escala de luminosidad.- Puntos de subexposición y sobreexposición