Fórmulas bioclimáticas

Bioclimatología. Caminos. Hidrología. Aridez. Humedad. Índice Thorthwaite. Blair. Termopluviométrico. Gasparin. Martonne. Meyer. Blaney. Criddle

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INDICE DE THORTWAITE:

Pe = 112 [(2.82·Pi) / (8·Ti + 22)]10/9 Te = 5.4·T

* Pe (mm) es la precipitación efectiva. * Te (ºC) es la temperatura efectiva.

* Ti (ºC) es la Tª media mensual. * T (ºC) es la Tª media anual.

* Pi (mm) es la precipitación mensual.

Pe

Clima

Veget.

Te

Clima

Veget.

>125

Muy húmedo

Acusada

>125

Macrotermal

Tropical

65-125

Húmedo

Media

65-125

Mesotermal

Media

30-65

Semihúmedo

Sabana

30-65

Microtermal

Escasa

15-30

Semiárido

Estepa

15-30

Frío (taiga)

Conífera

0-15

Ärido

Desierto

0-15

Frío

Musgo

INDICE DE BLAIR: I = P = 112 Pi

* Pi (mm) es la precipitación mensual.

P (mm)

0-225

225-500

500-1000

1000-2000

>2000

CLIMA

Árido

Semiárido

Subhúm.

Húmedo

M. húme.

INDICE TERMOPLUVIOMÉTRICO: I = (T / P)·100

* T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total.

I

0-2

2-3

3-6

>6

SUELO

Húmedo

Semiárido

Arido

Subdesértico

INDICE DE GASPARÍN: I = P / (50·T)

* T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total.

I

0-0.5

0.5-1

1-1.5

>1.5

SUELO

Muy seco

Seco

Húmedo

Muy húmedo

INDICE DE MARTONE: I = P / (T + 10)

* T (ºC) es la Tª media anual y P (mm) es la precipitación anual total.

I

SUELO

0-5

Desierto

5-10

Estepa desierta con posibilidad de cultivos de riego

10-20

Zonas de transición con escorrentías temporales

20-30

Escorrentía contínua con posibilidad de cultivo de riego

30-40

Escorrentía fuerte y contínua que permite bosque

>40

Exceso de escorrentía

• Como en todo sistema aislado E - S = V, donde E son las entradas, S son las salidas y V es la variación de volumen. Según esta última ecuación se tiene que E = P - Q, donde P es la precipitación y Q es la escorrentía.

• Coeficiente de escorrentía, es el cociente del volumen de escorrentía (vol. recogido) y el volumen total de precipitación:  = Ve / Vp = Ve / (P·S)

• Humedad absoluta. Es la masa de vapor de agua por und. de vol. de aire:

v = m (vapor de agua) / V (aire)

•Tensión o presión de vapor. Es la presión parcial del vapor de agua en una mezcla de aire y vapor de agua. Si e es la presión de vapor, p es la presión total de aire mas vapor y p´ es la presión del aire: e = p - p´

• Humedad relativa (hr). Es la presión de vapor (e) dividida por la tensión saturación (es): hr = e / es

• Humedad específica (he). Es la masa de vapor por unidad de masa de aire:

he = m (vapor de agua) / m (aire)

• Relación de mezcla o de humedad (r): r = m (vapor de agua) / m (aire seco)

• MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO. Determina la evaporación por unidad de superficie y tiempo, en función de la radiación neta que entra, de la densidad del agua, y del calor latente de evaporación (calor necesario para que una sustancia cambie de estado): E = Rn / (Lv·fw) Donde Lv = (2,501·106 - 2370·TªH20ºC) J/Kg.

• MÉTODO DE MEYER. Considera la acción del viento:

E (mm/día) = c·(Pa - P)·(1 + v/16)

Donde c es un coeficiente (0.36 para grandes masas y 0,50 para charcas o pantanos); Pa es la presión del agua de vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; y v es la velocidad del viento en Km/hora a una altura de 7,64 m. de la superficie del agua.

• MÉTODO AERODINÁMICO COMPLETO. Tiene en cuenta el viento pero no la altura. La evaporación se mide en mm/día: E = B·(Pa - P) = (0,102·v) / [Ln(z/z0)]2

Donde B (mm/día·Pa) es el coeficiente de transporte de vapor; z (cm)es la altura a la que se mide el viento; z0 es la altura de rugosidad en superficies naturales (equivale a una resistencia); Pa es la presión del agua de vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; v es la velocidad del viento en m/s (?) a una altura z;

* hr = P /Pa , donde Pa = 611·e elevado a (17.27·T / 237.3+Tª)

• MÉTODO COMBINADO (aerodinámico y de balance de energía)

Es el método más preciso para el cálculo de la evaporación:

E =  / ( + )·EE +  / ( + )·EA

Donde  (Pa/ºC) = 4098/(237.3·Tª) y  (Pa/ºC) = 66.8 son constantes; EE es la evaporación obtenida por el método de balance de energía; y EA es la evaporación obtenida por el método aerodinámico.

• MÉTODO DE BLANEY-CRIDDLE. Es una fórmula utilizable para zonas áridas: Ep = p·(0,46·T + 8,13)

Donde p = 100·(nº horas luz al día / nº horas luz al año); T es la temperatura en ºC ; y Etp es la evaporación diaria en mm.

• MÉTODO DE CONTAGNE. Ep (mm/día) = p - ·p2 = p - [p2 / (0,8 + 0,14·T)]

Donde p es la precipitación anual en mm. y T es la temperatura media anual. Si se pide la evap. Potencial para un determinado mes hay que multiplicar por el número de meses de ese mes.

• Infiltración = Precipitación - Escorrentía

• PRECIPITACIÓN EFICAZ. Mirar al final del tema 5.

• balance final. Se puede expresar como P = I + E + F + A + Pneta , siendo: P la precipitación total; I la precipitación interceptada por la cubierta vegetal; E la evaporación y evapotranspiración; N = Infiltración; A el almacenamiento del suelo (encharcamiento); Pneta la precipitación neta o efectiva;

• TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc). tc = (0.871·L3 / H)0.385 = 0.3·[L·(H/L)0.35]0.75

L es la longitud del cauce en Km. y H es el desnivel máximo existente en la cuenca.

• INTENSIDAD (mm/hora). I = P(mm) / taguacero(horas)

• MÉTODO RACIONAL. Es utilizado para la determinación de caudales de avenida en cuencas pequeñas de una superficie de 2,5 a 3 Km2, o bien que su tc sea del orden de 1 hora: Q = (C·I·A) / 3,6

Donde C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad de la tormenta y A es el área de la cuenca.

Este método se basa en que el tiempo de aguacero, mayor o igual que el tiempo de concentración, determina el caudal máximo.

• MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 1. A partir de una tormenta de 1 cm. De intensidad (I) y 10 min. de duración se desarrolla para una cuenca un H.U.S.T con Qp de 2000 m3/s y tp = 50 min. Calcular el volumen de escorrentía directa que generará una tormenta de 20 min. Con intensidades de 1.5 cm/hora de lluvia en los primeros 10 min y de 2.5 cm/hora en los siguientes minutos. Las pérdidas son de 0.2 cm. a lo largo de todo el tiempo de lluvia.

V = 1/2·(2.67·tp)(Q1 + Q2) Q1 / Qp = I1 / Ip !

! Q1 = (Qp·I1) / Ip = 2000·(1.5 - 0.2) / 1 = 2600 m3/s

Q2 / Qp = I2 / Ip ! Q2 = (Qp·I2) / Ip = 2000·(2.5 - 0.2) / 1 = 4600 m3/s

V = 1/2·(2.67·50·60)·(2600 + 4600) hm3

• MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 2. Calcular mediante un H.U.S.T. el Qp y el volumen total que generaría una tormenta de 12 minutos de lluvia eficaz, con una precipitación total de 30 mm. sobre una cuenca de 3 Km2 de superficie y tc = 1 hora.

tp = t0/2 + 0.6·tc = (12·60)/2 + 0.6·1·3600 = 2520 s

tb = 2,67·tp = 2.67·2520 = 6728.4 s

I (mm/hora) = P / taguacero = 30 / (12/60) =150 mm/hora

V = I·t0·S = 150·(12/60)·3·106 = 90000 m3

V = I·t0·S = 1/2·tb·Qp ! Qp = 2·V / tb = 2·90000 / 6728.4 = 26.75 m3

• Calcular por el método racional el Qmáximo que originaría una tormenta de 2 horas que ha dejado una precipitación eficaz de 20 mm. sobre una cuenca de 3.5 Km2., con una vegetación de bosque y cuyo cauce ppal. tiene una longitud de 1.5 Km. y un desnivel máximo de 350 m.

Q(m3/s) = (C·I·S) / 3.6 I(mm/hora) = P(mm)/ taguacero(horas) = 20 / 2 = 10 mm/hora

* Se comprueba si tc " taguacero, condición para este método:

tc = 0.3·[1.5 / (350/1500)0.35]0.75 = 0.5 horas < 2 horas

Q = (0.15·10·3.5) / 3.6 = 1.45 m3/s