Física Moderna

Radiación de un cuerpo negro. Catástrofe del ultravioleta. Efecto fotoeléctrico. Teoría Cuántica

  • Enviado por: Alfredo Martìnez
  • Idioma: castellano
  • País: Perú Perú
  • 5 páginas
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A medida que la temperatura de un objeto aumenta, éste emite un brillo rojo. A temperaturas suficientemente altas, se observa blanco, como el brillo del filamento de una lámpara de incandescencia.

¿Qué es un cuerpo negro?

Es un objeto que absorbe la totalidad de la radiación electromagnética recibida, sin reflejar radiación de ninguna longitud de onda. El cuerpo negro fue propuesto por el físico alemán Gustav R. Kirchhoff como objeto ideal, ya que en la naturaleza no existen cuerpos negros perfectos, incluso el negro de humo refleja el 1% de la radiación incidente.

Un cuerpo negro, no solamente es capaz de absorber perfectamente, también es un perfecto emisor.

Un estudio cuidadoso muestra que cuando crece la temperatura del objeto, la radiación térmica que emite se compone de una distribución continua de longitudes de onda de las partes infrarroja, visible y ultravioleta del espectro.

De acuerdo a la teoría ondulatoria clásica la energía de la radiación de un cuerpo calentado, el cual emite radiación de distintas frecuencias (o distintas longitudes de onda), tiene que aumentar con el incremento de la frecuencia (ver figura 4)

Catástrofe del ultravioleta

Sin embargo los experimentos han mostrado que, en efecto, la energía de radiación, primero, crece con el aumento de la frecuencia, pero después de llegar a un máximo (“pico”), empieza a disminuir, tendiendo a cero para altas frecuencias (fig. 5)

En la figura 6 se muestran datos experimentales para la distribución de energía de la radiación de cuerpo negro a tres temperaturas. La energía radiada varía con la longitud de onda () y la temperatura (T). A medida que se incrementa la temperatura del cuerpo negro crece la cantidad de total de energía que emite.

Hipótesis de Planck

Para poder explicar estas curvas obtenidas mediante los modelos tradicionales (física clásica) fueron un fracaso, era necesario idear un nuevo modelo ... ¡ el modelo cuántico !, modelo que fue planteado por Planck.

Para asegurar la coherencia de su modelo, Planck se vio obligado a introducir una hipótesis revolucionaria, según la cual la energía asociada con la radiación de una frecuencia dada tomaba sólo valores múltiplos de un cuanto elemental que venía a ser proporcional a la frecuencia de radiación.

El efecto fotoeléctrico fue descubierto a comienzos del siglo XX por el físico alemán Philipp Lenard encontró que al exponer ciertos metales a la radiación electromagnética se producía la emisión de electrones desde la superficie metálica, como si la radiación los expulsase de los átomos, ionizando éstos. Si dichos electrones eran obligados a viajar a lo largo de un circuito, se establecía una corriente eléctrica (es decir, se generaba electricidad).

La explicación del efecto desafió durante un cierto tiempo a los físicos de la época, ya que se observaba que el número de electrones emitidos (la intensidad de corriente generada), no aumentaba al cambiar la frecuencia (f) de la radiación, esto simplemente incrementaba la energía cinética de los electrones.

Por el contrario, un aumento en la intensidad de la radiación (I) si provocaba la expulsión de más electrones.

Interpretación del Efecto Fotoeléctrico en base a la Teoría Cuántica

La explicación del Efecto Fotoeléctrico fue dada unos años más tarde por Einstein al aplicar la entonces novedosa teoría cuántica de Planck.

Propone que la radiación electromagnética (REM) está formada por paquetes de energía (fotones) con energía hf localizadas en el espacio y que se mueven en el vacío con velocidad C. La intensidad de la onda EM es una medida del número de fotones y dado que cada uno de ellos tiene una energía fija, la intensidad determina la energía total la onda, siendo la energía total al producto del número de fotones multiplicado por la energía de cada fotón. D&M

  • EFotón : es la energía de un fotón.

      • Dada la frecuencia f de la radiación, ya se tiene la energía de un fotón.

      • La energía total de una radiación será igual a nhf, siendo n el número de fotones.

  • h : constante de Planck

      • En el SI tiene el valor de

    h = 6,623 x 10-34 J.s

      • También

    h : 4,14 x 10-15 eV.s

      • La constante h se obtiene a partir de datos experimentales.

  • : es la función de trabajo. Energía necesaria para extraer un electrón y llevarlo a la superficie.

      • El valor de depende del tipo de material que se está utilizando.

      • Para tener el efecto fotoeléctrico, la frecuencia mínima que debe tener la radiación se calcula con la condición ECinética = 0, entonces

    En resumen:

  • EC(Máx.): es la energía máxima con la que son arrancados los electrones (o fotoelectrones)

  • Por encima del umbral mínimo, la energía sobrante será convertida en energía cinética, es decir, los electrones salían despedidos con cierta velocidad. Esto explicaba también que el incremento en la intensidad de la radiación no incrementase la velocidad de los electrones, ya que lo único que se hacía era aumentar el número de fotones, y por lo tanto, el número de electrones que salían despedidos. Einstein fue galardonado con el premio Nobel por su explicación del efecto fotoeléctrico (y no por la formulación de la Teoría de la Relatividad como algunos creen).

  • Siendo la frecuencia de la luz violeta 7,5 x 1014 Hz, calcule su longitud de onda. (C = 3 x 108 m/s)

  • A) 4 x 10-7 m B) 3 x 10-5 m

    C) 2 x 10-6 m D) 0,4 x 10-6 m

  • La abertura hacia la cavidad interior es una buena aproximación de un cuerpo negro. La luz que ingresa por la pequeña abertura incide sobre la pared lejana, donde parte es absorbida, pero parte se refleja a cierto ángulo aleatorio. Después de varias reflexiones

  • Esencialmente toda la energía incidente se absorbe.

  • La radiación sale de la cavidad.

  • La frecuencia de la radiación disminuye

  • La frecuencia de la radiación es reflejada

  • Lord Ray Leigh y James Jean dedujeron una ley que predecía que el cuerpo negro debería tener una emisión abundante de energía a longitudes de onda corta: un sin sentido conocido como:

  • A) hipótesis de onda

    B) desplazamiento de onda

    C) catástrofe del ultravioleta.

    D) efecto fotoeléctrico

  • El iniciador de la teoría cuántica es:

  • A) Niels Bohr B) Einstein

    C) Max Planck D) Compton

  • Completar la siguiente frase: “El hecho de que el efecto fotoeléctrico no se observe debajo de cierta frecuencia se debe a que la energía del ........ es ............ a la función trabajo del metal irradiado”

  • A) metal - mayor

    B) fotón - menor

    C) emisor - menor

    D) fotón - igual

  • Calcule la energía contenida en 2 x 1020 fotones cuya longitud de onda es de 300 nm. Considere la constante de Planck: h = 6,6 x 10-34 Js.

  • A) 1J B) 132 J

    C) 4J D) 521 J

  • Calcular el número de fotones por segundo que emite una fuente de 100 KW a una frecuencia de 7,5 MHz. D&M

  • A) 20 x 1030 B) 30 x 1030

    C) 25 x 1030 D) 62 x 1030

  • Para resolver el problema del Efecto Fotoeléctrico, Albert Einstein se basó y usó los siguientes principios.

  • Las leyes newtonianas y la conservación de la energía.

  • La cuantización de la energía de Planck y la conservación de la energía.

  • La cuantización de la energía de Planck y la conservación de la masa.

  • Sólo la cuantización de la energía.

  • Con respecto al efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda, en las siguientes proposiciones:

  • Fue descubierto por Lenard

  • Consiste en arrancar electrones por incidencia de electrones de alta frecuencia.

  • Su explicación se basa en la conservación de la masa.

  • A) VVV B) FVV

    D) VFF D) VVF

  • Respecto al efecto fotoeléctrico, indique verdadero (V) o falso (F): D&M

  • La frecuencia necesaria, se denomina frecuencia umbral.

  • Se produce por la incidencia de luz de alta frecuencia.

  • El número de electrones emitidos depende de la intensidad luminosa.

  • A) VVV B) VFV

    D) FVV D) VVF

  • Calcule la longitud de onda umbral (en ángstrom), que debe tener la radiación, si queremos extraer un electrón cuya función trabajo es 3 eV (h = 4,14 x 10-15 eV.s)

  • A) 4 140 B) 4 040

    C) 4 000 D) 2 070

  • Se tiene dos materiales fotovoltaicos con frecuencia umbral f1 y f2 . Si f1 < f2 , la gráfica EK (energía cinética de los fotoelectrones) vs f (frecuencia de los fotones incidentes), que mejor representa a estos materiales, es:

  • A) B)

    C) D)

  • ¿Cuál es la energía cinética máxima con la quel salen los electrones de un metal cuando incide sobre él un haz monocromático de = 2000 , si la frecuencia umbral es 5 x 10 14 Hz ?

  • A) 0,3 eV B) 0,2 eV

    C) 4,1 eV D) 6,2 eV

    Prof. Alfredo S. Martínez A.- D&M

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