Física matemática

Matemáticas. Ondas. Medio de propagación. Fenómenos ondulatorios. Principio de huygens. Polarización de las ondas. Reflexión. Refracción

  • Enviado por: Diego Moreno Vargas
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 4 páginas
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1. Onda

Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío, y las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético.

La propiedad del medio en la que se observa la perturbación se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo 'Física matemática'
. Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

'Física matemática'

donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

2. medio de propagación

  • Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo sin desplazarse, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella.

  • electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado.

Función de la dirección

  • ondas longitudinales: el movimiento de las partículas que transportan la onda es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

  • ondas transversales: las partículas se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. dependiendo del tiempo

Numero de oscilaciones

  • ondas longitudinales: el movimiento de las partículas que transportan la onda es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

  • ondas transversales: las partículas se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. dependiendo del tiempo

3 .fenómenos ondulatorios

  • Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

  • Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

  • Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

4. principio de huygens

El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Reconoce que cada punto de un frente de onda que avanza es de hecho el centro de una nueva perturbación y la fuente de un nuevo tren de ondas; y que la onda que avanza como un todo se puede mirar como la suma de todas las ondas secundarias que surgen de puntos en el medio ya atravesado. Las ondas resultantes se convierten en un frente de ondas que avanza en la misma dirección que el que la generó y cada nuevo frente de onda es suceptible a su vez de ser núcleo de un nuevo frente de ondas.

Principio de Huygens

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de dos rendijas.

5. polarización de las ondas

Polarización de las ondas

El campo electromagnético tiene dos componentes, la componente eléctrica y la componente magnética. Éstas son ondas que se propagan por el espacio en línea recta cuando no encuentran obstáculos a su paso. En el vacío, estas dos componentes son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda, como se muestra en la siguiente figura:

'Física matemática'

Fig.1.4. Campos eléctrico y magnético

Un campo vectorial es aquél que está descrito en todo momento por un vector, que le proporciona una dirección y una magnitud. Los campos eléctrico y magnético son campos vectoriales, descritos por los vectores eléctrico y magnético, respectivamente.

La polarización de las ondas electromagnéticas está definida por el vector de campo eléctrico. Si este vector forma un ángulo constante con el horizonte, se dice que las ondas están linealmente polarizadas.

En radioastronomía, cuando una onda está linealmente polarizada y su vector de campo eléctrico es paralelo a la superficie de la Tierra se dice que se trata de una polarización horizontal. Cuando, por el contrario, la polarización se produce en un plano perpendicular al horizonte decimos que se trata de polarización vertical.

Las ondas también pueden estar circularmente polarizadas si el vector eléctrico rota alrededor de la dirección de propagación de la onda. La rotación puede ser dextrógira, cuando para un observador que mira la onda en el sentido de la propagación, ésta rota en el sentido de las agujas del reloj, o levógira, cuando el mismo observador ve la onda girando en sentido contrario a las agujas del reloj.

Las ondas de radio procedentes de fuentes extraterrestres puede estar polarizada lineal o circularmente o incluso puede ser una mezcla de ambas. Las propiedades de polarización de las ondas electromagnéticas proporcionan información complementaria sobre los procesos físicos que tienen lugar en la fuente de radiación.

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