Falsedades en Estadística

Existen 3 tipos de Falsedades:

3.

Estadística: Trata del diseño de experimentos o encuestas mediante muestras para obtener una cantidad determinada de información a un costo mínimo; y del uso óptimo de esta (información) se infiere con respecto a una población.

PROCESO EN ESTADÍSTICA

Estadística Moderna:

• Matemáticos de la teoría de probabilidad

• Necesidad de recopilar datos sobre bases nacionales

Estadística Descriptiva: Métodos que implican la recolección , presentación y caracterización de un conjunto de datos para describir en la forma apropiada las diversas características de ese conjunto de datos.

Estadística Inferencial: Métodos que posibilitan la estimación de una característica de una población o la forma de una decisión concerniente a una población, tan sólo con base en los resultados de una muestra.

TIPOS DE DATOS:

• Cualitativos: Categóricos - ejemplo ¿?

• Cuantitativos: #´s “Conteos (numeros enteros) y mediciones”.

Números Enteros Descrito: (donde obtengo datos?)

• Publicaciones

• Encuestas: casa, telefono, correo, m@il.

• Experimentos

• En donde uno trabaja

Nota: _ El tipo de pregunta depende de que tipo de entrevista es.

_ ¿ En la escala del 1 al 5 que tal le parecio la fiesta?

Grupos Focales: A partir de una pequeña muestra organizan o sacan conclusiones.

Observación Directa: Donde el que hace la encuesta observa directamente.

Los estudios estadísticos dependen de los datos:

• Cuestionario

• Preguntas Ordenadas

• Redacciones

• Opciones (no asumir nada obvio)

TIPOS DE MUESTRAS

(pedazo de población)

Probabilísticas:

• Problema Práctico: saber cuantos son o hay saber tamaño de la población.

Basadas en la forma de elegir:

• El uso del sistema A o B, depende de la muestra que se trabaja o población:

Poblaciones:

_ Aleatoria o desordenada (A y B): sentados en donde sea.

_Ordenada (B): Orden alfabético y numérico. Años, sentados por # de carnét.

_ Cíclicas (A): población de días, BTM, ROBIN, GATUBELA.

C) Estratificada: Califica un grupo sin traslape, en un solo nivel.

• Origen Étnico

• Sexo

• Nivel Social

• Salario

• Ej: “ESTRATO”

• Grupos Homogéneos.

• Uno toma en cuenta el # y cantidad de “estratos”

• Al hacer categorías hay que tener cuidado.

• Al clasificar en “profesión” hay que tener en mente sus especialidades.

• Cuando uno estratifica , se obtiene el menor “error”.

D) Conglomeración (Racimos):

• Grupos heterogéneos (distantes), pero que hay otros similares.

• Ej: 2 secciones de estadística (am y pm) grupos diferentes, con similitud en lo que estudian.

• Ej2:

Venta de Zapatos

Z x x

O x x

N x x

A x x x

S x x

Resumen:

¿Se sabe el # de población? Si No

Probabilística No Probabilística

• Aleatoria Simple * Cuota

• Sistemática * Juicio

• Estratificada * Trozo

• Conglomerada

Presentación de Datos:

Puede ser en diferentes métodos:

1) Métodos Explicativos: diagramas, tablas, gráficas; pero el problema es decidir cual usar, para poder explicar estadísticamente las cosas.

DIAGRAMAS:

1) Tallo - Hoja (sting - leave): Para presentar información.

• Dejar la última libre.

• Se ordena fácilmente.

• Si se repite el número, se puede ver fácilmente.

Ej:

Números: 6´0 , 7´0, 7´9, 6´4, 4´6, 5´7, 7´8, 6´1, 5´6, 6´7, 6´4, 10´3, 10´5, 12´5, 11´5.

Tallo Hoja

4 6

5 7, 6

6 0, 4, 1, 7, 4

7 5, 9, 8

10 3, 5

11 5

12 5

2) Esqueleto de Pescado (ISHIKAWA): >))))°> Control de Calidad

• Hay que conocer la causa - efecto, que nos puede ayudar a conocer y comprender una situación.

CAUSA EFECTO

DESVELO TRAFICO

Dormir - Carro -

Bus -

Hora -

------------------------------------------------------------------------- Llegar tarde al trabajo

Choque -

Pinchazo -

Fundió -

DESCOMPOSTURA DE CARRO

3) PARAPETO:

• Parapeto decía que el 80% de los problemas vienen del 20% de las causas, la mayoría de quejas vienen de pocas causas.

• Si se eliminan los 2 problemas + grandes, se elimina o se tranquilizan los secundarios.

Quejas Número

Parqueo 35

Baños 25

Cafetería 10

Audiovisuales 30

4) Flujo “Proceso”:

• Saber como interactua algo; una empresa, etc.

2) Métodos Numéricos: Medidas de Resumen descriptivas.

Se puede dar una medida de:

TENDENCIA CENTRAL:

A) MEDIA: (promedio)

Ej: 7, 9, 14 Media = (7 + 9 + 14) / 3 = 10

3 + 1 = 4 __3_ ___4__

1

_-_-_-_|_-_|_|_-_-_-_|_-_-_

7 9 10 14

media

• La suma de los números de la Izquierda es igual al de la suma de la derecha.-

• Punto de equilibrio las diferencias de Izquierda y derecha.-

• “Diferente camino, mismo kilómetros”

• VENTAJAS: Toma en cuenta todos los datos

• DESVENTAJA:

• 9, 10, 11 estan más pegados, es decir, la medida es la misma pero diferente distancia.

• El Promedio puede MENTIR, ya que hay gente que sube o baja el promedio. “Jordan / Salario”

• OJO: Ingreso percápita, producto nacional bruto.

B) MEDIANA:

• Lo que esta en medio ( el 50% a la Iz. y el 50% a la der.)

• Los datos deben estar ordenados.

• VENTAJA: Para saber que esta en medio.

• DESVENTAJA: No toma en cuenta todos los datos, solo los de en medio.

EJ: 7, 9, 14 El 9 es la mediana.

7, 3, 19, 4, 22 luego ordenados: 3, 4, 7, 19

* Si no tiene mitad impar, (4 + 7) / 2 = 5.5

Mediana = 5.5

__|____|__*__-_|_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_|_

3 4 5.5 7 19

EJ:

Salario Medio

Están abajo ______|_______ Están arriba

4, 000

C) MODA:

• Lo que más se repite.-

• VENTAJA: Única con la que se puede calcular datos Cualitativos.

Busca lo común.

• EJ:

7 verde La moda es verde por ser común.

3 rojo

1 azul

TENDENCIA NO CENTRAL:

a) PARTES POR MIL: Califica en mil.

b) DECILES: Califica del 1 - 10 (2% = 20%)

c) CUANTILES: Califica por 100.

d) PERCENTIL:

• VENTAJA: Disfraza la Información.

• Cambia calificaciones o notas de números a porcentajes.

• El porcentaje dice la posición que ocupa sobre los demás, y no da la nota.

• Forma más fácil para dar de manera positiva un resultado.

EJ: Si en un examen hay 100 niños.

Nota Percentil

62 D 100 %

61 99 %

61 99 %

55 33% significa que esta sobre

el 33 % de los demás.-

PARA COMPLETAR necesitamos las medidas de:

DISPERSIÓN

7, 9, 11, 15 R = 15 - 7 = 8

11, 10, 9 R = 11 - 9 = 2

* Pero hay que ver que tan separados están los datos.

" (D.S.2)/ n

Datos Varianza

7 7 - 10 = -3 -32 = 9

8 8 - 10 = -2 -22 = 4 Varianza

• 15 - 10 = 5 . 52 = 25 38/3 = 12.662

0 38

Dispersión o Separación: Dependiendo para que se use es buena o mala. (lenguaje , idioma “español alemán portugués).

Toma en cuenta todos los datos.

Es la raíz de la varianza.

38/3 = 5

• VENTAJAS: Comparar cosas muy distintas; que no tengan sentido de relación y da solo dimensiones.

EJ: El precio promedio de

ORO es $125 onz.

PAPEL es $1,400 ton.

CAFÉ es $250 qq.

Se calcula la Desviación Estándar:

D.S. CV

$10 (10/125)*100 = 8 %

$150 (150/1400)*100 = 10.7 %

$ 5 (5/250)*100 = 3 %

Significa que el Café por tener el 3 % , es el elemento que menos cambios tiene. Sería mas seguro invertir en este.

FORMA:

Sabemos hacer la Forma, teniendo ya la tendencia y descripción; es decir cuando ya tenemos la POSICIÓN (tendencia central, mediana, moda, media, tendencia no central); y tenemos el RANGO (recorrido indescriptible, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación); entonces proseguimos a saber la forma.

Puede ser Asimétrica, Curtosis y Sesgo.

A) Simétrica: es una curva simétrica.

B) Desviación Standard: Que tan ancha es la curva, pueden tener curvas simétricas pero con dif. Desviación Standard.

C) Asimétrico:

D) Curtosis: Medida de que tan puntiagudo es algo. (este dato lo da la compu).

menor a 3 es = a 3 mayor a 3

Características: se aplica a curvas simétricas debe ser menor o mayor o = a 3.

“TEOREMA DE TCHEVICHEFF”

La Desviación Estándar, la media y forma, sirven para averiguar la mayoría de los datos..

K 1 - 1/K2

• 0

• ¾

• 8/9

Media: 69

D. S.: 20

Regla Empírica: Solo se utiliza en la simétrica, por que la media, moda y mediana son iguales; cubre un buen % de datos.

Fórmula:

9

No Probalísticos:

• Muestra no representativa, de la cual no se puede proyectar resultados “Muestra Sesgada”.

• Estudio informal para detectar problemas.

• No son proyectables a atribuirse a otros estudios; no hay que generalizar.

* Si se gira la tabla se ve una grafica, y sabemos donde hay mas números.

Dispersión

• Interesada en que tanto están separados o que dispersos están.

b) Desviación Estándar

c) Rango

d) Coeficiente de Variación

Forma

• Que forma tienen los datos.

• Medidos como:

- Sesgo

- Curtosis

- Asimetría

Posición

• ¿Cómo están los datos con referencia a algo fijo?

• Buscar un punto de diferencia

• Cómo se distribuyen los datos respecto a algo fijo.

• Pueden ser:

• Tendencia Central: Media, mediana, moda.

• Tendencia no Central: Cuantiles, Percentiles, por centiles.

Para saber la dimensional de algo como el $$, si se da 12.662 no se entendería, por eso la D.S. le quita el 2 poniéndole una raíz, quedando así $ 12.66

Comparar precios de lo mismo por 5 días o más.-

Si no son iguales , no es simétrica.

Media: 20

Moda: 20.01

Mediana: 21.1

Fórmula:

Media +- # (D.S.)

| 69 -+ 2 (20) | 75% de datos

| 69 + - 40 |

[ 29, 109 ]

| 69 -+ 3 (20) |

| 69 + - 60 |

[ 9, 129 ] 89% de datos

Mediana +- (D.S.)