Expressions algebraiques # Expresiones algebraicas

Matemàtiques. Identitat. Equació. Suma. Resta. Quocient. Producte. Polinoms. Valor numéric. Factor comú # Matemáticas. Identidad. Ecuación. Cociente. Producto. Polinomios. Valor numérico. Factor común

  • Enviado por: El remitente no desea revelar su nombre
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 7 páginas
publicidad
publicidad

MATEMÀTIQUES - EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES

IDENTITAT:

Nombre: x

Doble: 2x

Trible: 3x

Meitat. x

Seguent: x + 1

Anterior: x-1

Parell: 2·x

Senar: 2x + 1 o 2x - 1

Una identitat és una igualtat algebraica que es compleix sempre, seguin quins siguin els valors que prenguin les lletres.

La x val 3 = 2·3 + 3·3 = 6+9 = 15

La x val - 2 = 2· (-2) + 3 · (-2) = 5 · (-2) = (-4) + (-6) = -10

  • dient n a un nombre qualsevol, tradueix a llenguatge algebraix els enunciats següents:

    • la meitat de n:

    • la meitat de n menys quatre unitats:

    • la meitat del resultat de restar quatre unitats a n:

    • el doble del resultat se sumar tres unitats a n:

    2-utilitza el llenguatge algebraic per expresar:

    • un múltiple qualsevol de 5:

    • un múltiple qualsevol de 2:

    • qualsevol nombre que no sigui múltipl de 2:

    • qualsevol nombre que deixi un residu de tres unitats en dividir-lo entre 5:

    3-completa, amb una expressió algebraica, la casella que va emparellada a n:

    1 2 3 4 10 n

    4 7 10 13 31 ¿

    EQUACIÓ:

    una equació és una igualtat algebraica que es compleix solament per a alguns valors de les lletres (incógnites)

    2x + 3 = 5 es compleix

    x = 1

    2·1 + 3= 5 es compleic

    x = 7

    2·7 + 3 = 5

    14 + 3 = 5 no es compleix

    1-escriu una equació per cada un dels enunciats següents:

  • si a un nombre hi restem 3 unitats i el resultat es divideix entre 2, obtenim 15:

  • la suma d'un nombre i el seu següent és 41:

  • l'edat de la Montse és el doble que la del seu germà Gorka i entre ambdós igualen els 15 anys d'en Federic, el més gran dels germans:

  • demostra que la suma de tres nombres naturals consecutius és igual al triple del mitjà

  • demostra que la suma de dos parells consecutius mai no és múltiple de 4

  • SUMA I RESTA:

    2 + 3 = 5

    2x2 + 3x2 = 5x2

    -4x3 + 2x3 + 3x3 =5x3 - 3x3

    4xy + 7xy = 11 xy

    PRODUCTE

    2 · 3 = 6

    2x · 3x = 6x2

    -4x3 · 2x3 · 3x3 =-24x9

    4xy · 7xy = 28x2y2

    QUOCIENT

    2x2 : 5x2 = 2/5

    3x2 : 6x3= 3x2/6x3 = 1/2x

  • indica el grau de cada monomi

  • 2x -5x3 2/3 xy3 175 a2b2

  • redueix

  • 3x + 2x + x =

  • 5x2 + 2x2 =

  • 3x - 5 + 2x + 4 =

  • x2 + x + x2 + x =

  • 3x2 - x2 + 5 - 7 =

  • 3x + x2 - 2x - x2 + 3 =

  • opera I redueix:

  • 2x · 7x =

  • 12x · ¼ x2 =

  • 2x · 3x · (-x2) =

  • (-5x) · ( - 3/5 x2) =

  • x8 : x6 =

  • 6x4: 3x3 =

  • (-6x5) : (2x) =

  • 2/3 x4) : (1/3 x2) =

  • VALOR NUMÉRIC D'UN POLINOMI:

    2x2 - 3x - 7 =

    2· 42 - 3 · 4 - 7=

    2 · 16 - 12 - 7 =

    32 - 19 =

    13

    x = 4 el valor numéric d'aquest polinomi, qual la x val 4, és 13

    SUMA I RESTA DE POLINOMIS

    A= x3 + 5x2 - 7

    B= x2 - 3x - 2

    Calcular: a + b

    a - b

    A= x3 + 5x2 -7 A= x3 + 5x2 -7

    B= x2 - 3x - 2 B= -x2 + 3x + 2

    A+B= x3 + 6x2 - 3x - 9 a-b= x3 + 4x2 + 3x - 5

    14 - redueix les expressions següents:

  • 2 - 5x2 + 7x2 - 2x + 6 =

  • ( x+1) - (x-1) + x =

  • ( 2x2 - 3x - 8) - ( x2 - 5x + 10) =

  • ( 2x2 - 3x - 8) - (x2 - 5x + 10) =

  • 15 - redueix les expressions següents:

  • 2 - 5x3 + 7x2 + 3 =

  • (5x2 + 4x3) - ( 5x3 + 4x2)=

    17- considera els polinomis A= x3 - 5x + 4, B= 3x2 + 2x + 6 i C= x3 - 4x - 8:

    a) A + B b)B + C

    c) A-B d) A + B + C

    e) A-B f) A - B - C

    18 - redueix:

  • x · ( 5x - 4) - 2 · ( x2 - x)=

  • (2x + 1) · x2 - ( x-1) · x2 =

  • ( 3x - 1) · (x + 1) - ( x + 1) · (2x - 1) =

  • ( 2x - 3) ( x+1) - ( x2 - x - 4) =

  • ( 2x2 + 3) - ( x-1) · ( 2 + 2x) =

  • PRODUCTE D'UN POLINOMI PER A UN NOMBRE

    X3 - 5x2 - 2x + 1 x3 - 5x2 - 2x + 1

    3 -4x

    3x3 - 15x2 - 6x + 3 -4x4 + 20x3 + 8x2 - 4x

    PRODUCTE DE DOS POLINOMIS

    X3 - 5x2 - 2x + 1

    X2 - 4x + 3

    X5 - 5x4 - 2x3 + x2

    -4x4 + 20x3 + 8x2 - 4x

    3x3 - 15x2 - 6x + 3

    x5 - 9x4 + 21x3 - 6x2 - 10x + 3

    6- calcula

  • 3 · ( x + 4) =

  • 5x · (x - 1) =

  • c) 3x2 · ( x+2) =

    d) 5 · ( 3x2 - 5x - 7 =

  • 2x2 · ( x4 - 2x3 - 5x2 + 6x + 1) =

  • EXTRACCIÓ DE FACTOR COMÚ

    3 · ( x + 4) = 3x + 12 = 3x + 12 = 3 · x + 3 · 4 = 3 · ( x + 4)

    a · ( b + c) = ab + ac = ab + ac = a · ( b + c)

    x · ( x + y) = x2 + xy = x · x + x · y = x · ( x + y)

  • extreu factor comú en cada una de les expressions següents:

  • 5a + 5b

  • 5ª + 10

  • 4ª2 + 12ª

  • 2ab + a2b

  • 2x + 4x2

  • 4x2 + 2x3

  • 3xy + 6xz + 3x

  • xy + x3y + xy2

  • calcula sense fer la multiplicació i , després, comprova multiplicant:

  • ( X + 6)2

  • ( 8 + a) 2

  • ( 3 - x2

  • ( ba - 3)2

  • ( x + 4) · ( x-4)

  • ( y - a) ( y + a)

  • ( 2x - 3)2

  • ( 3ª - 5b)2

  • ( 3x - 5)2

  • PRODUCTES NOTABLES

    ( a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

    ( a - b) ( a - b) = a2 - 2ab + b2

    ( a + b) · ( a - b) = a2 - b2

    30- utilitza els productes notables I l'extracció de factors comuns per descompondre en factors les expressions segúents:

  • x2 + 2 xy + y2

  • 4a2b4 - 4ab2 + 1

  • 4x2 - 4x + 1

  • 3x3 - 3x

  • 6x2 - 9x3

  • 5x2 + 10x + 5

  • 4x2 - 25

  • 16x6 - 64x5 + 64x4

  • 5x2 + 10x + 5

  • x4 - x2

  • 3x2 - 27

  • x4 - 1

  • x4 - 2x2 + 1

  • 3x3 - 18x2 + 27x

  • Vídeos relacionados