Examen de Selectividad de Matemáticas

Programación Lineal. Funciones. Integración y Representación. Probabilidad. Estadística e Inferencia

  • Enviado por: María José
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 3 páginas
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OPCIÓN A

A1. PROGRAMACIÓN LINEAL.

Variedades

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Programa 1

20x

1x

Programa 2

10y

1y

80

6

Restricciones 20x+10y'Examen de Selectividad de Matemticas'

x+y'Examen de Selectividad de Matemticas'

x,y>0

Función objetivo f(x,y) = 30000x+10000y

A2. FUNCIONES

  • Es una función racional, por tanto, su dominio es toda la recta real excepto los puntos donde se anula el denominador.

  • Se resuelve la euación x2+2x-3=0 y salen por soluciones x=1, x= -3

    Conclusión Dominio= 'Examen de Selectividad de Matemticas'

  • Asíntotas: Tiene asíntotas verticales y horizontales.

  • A.Verticales: x=1, x=-3

    Demostración:

    'Examen de Selectividad de Matemticas'
    'Examen de Selectividad de Matemticas'

  • Horizontal:

  • 'Examen de Selectividad de Matemticas'
    ; por tanto y=0 es una Asíntota horizontal.

    A3. Integración y representación

    1º) Estudio las raíces de la función y=3x2+2x-16

    Las raíces son 2, -2`6 .

    2º) Estudio el signo de la función

    'Examen de Selectividad de Matemticas'

    Como me piden el área entre x=-2 y x=4:

    Área = 'Examen de Selectividad de Matemticas'
    = 'Examen de Selectividad de Matemticas'
    y aplico la Regla de Barrow.

    Esbozo del área: Este dibujo sería la gráfica de “y”, habría que rayar la zona entre -2 y 4, y ese es el área pedida.

    'Examen de Selectividad de Matemticas'

    A.4. PROBABILIDAD

    D: defectuoso

    'Examen de Selectividad de Matemticas'

    P(Defectuoso) = Aplico el Teorema de la Probabilidad Total= 'Examen de Selectividad de Matemticas'
    = 0,5·0,5+ 0,25·0,25+0,16·0,25

    A.5. ESTADÍSTICA E INFERENCIA.

    Piden el intervalo de confianza para la media a un 99% de confianza.

    n=100

    media muestral= 'Examen de Selectividad de Matemticas'

    Varianza= 576

    Desviación: raiz de varianza= 24

    1º) por el Teorema central del límite

    'Examen de Selectividad de Matemticas'
    'Examen de Selectividad de Matemticas'

    2º) El intervalo de confianza es :

    'Examen de Selectividad de Matemticas'

    Se busca k(que deja por debajo 0,995 de probabilidad en una normal ) y k= 2,57

    Se estima la media con la media muestral y obtenemos:

    'Examen de Selectividad de Matemticas'
    ( 198`83 , 211`168 )

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