Estructuras metálicas

Industriales # Corbes tensió. Deformació. Estats límits. Esgotament. Cerxes. Compressió. Unions soldades. Soldadures

  • Enviado por: Joan Xinamorts
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 21 páginas
publicidad

ESTRUCTURES METÀL.LIQUES

Perfils:

IPN = Bigues: Forma de I amb el cantell curbat (bigues en general)

IPE = Bigues: Forma de I amb el cantell recte (fàcil execució en obra, millor que IPN)

UPN = Bigues en canal (Us en formació de pilars i per tubs)

L = Bàsicament utilitzat en encabellades (cerchas)

Corrugats perfils formats amb formigó armat + acer

Estructuras metálicas

Conceptes:

Mòdul resistent Indica el moment màxim que poden resistir Estructuras metálicas

Radi de gir Es relaciona amb el vinclament Estructuras metálicas
I = inèrcia, S = àrea

Per utilitzar perfil a compressió cal que radis gir en ambdós eixos no siguin dispars.

Us de xapes: amb estries <= 6 mm (utilitzades en escales, paviments i pretensades)

Llises Fins a 2 cm o més.

Corbes tensió - deformació

Estructuras metálicas

Es dissenya sempre al límit de fluència Sy

Tipus acers

A37 Es un material obsolet i no s'usa Sy = 2400 kg/cm2

A42 Es el més utilitzat Sut = 4200 kg/cm2 Sy = 2600 kg/cm2

A52 Acer d'alta resistència Sy = 3600 kg/cm2

Si espessor > 40 mm cal reduir Sy degut a les esquerdes internes

Altres propietats de l'acer:

E = 2'1*106 kg/cm2 G = 4'9*105 kg/cm2

 = 7800 kg/m3 v = 0,33

  • Factors que afecten la corba tensió - deformació

  • Temperatura (Varia de forma paràbolica, perillós en Tª superior a 600ºF)

  • Velocitat de càrrega

  • Tensions / deformacions residuals (provoquen fenomen deformació en fred)

  • Tensions cícliques (fatiga) (Definit a 10M cicles)

  • Espessor de l'element

  • Classe d'esforços

  • Espessor del material (presència d'esquerdes)

  • Estat de tensions (triaxial, vinclament)

ESTATS LÍMITS

Estat límit Condicionants que permeten dimensionar una estructura

  • de servei

  • Fletxes màximes

  • Vibracions (Evitar coincidir amb periodos de vibració)

  • Danys a elements no estructurals (forjats, tabiqueria)

  • últims (de ruptura)

Fletxes : TOTAL 2

Bigues de coberta: L/250 L/200

Bigues de <5 m de llum a forjats que no suportin parets: L/300 L/250

Bigues de >5m de llum a forjats amb murs fàbrica: L/400

Ménsules o voladissos: L/300

Murs de fàbrica o “apeos” L/500

1 = fletxa deguda a càrregues permanets

2 = fletxa deguda a sobrecàrregues

3 = contrafletxa (fletxa imposada en la construcció)

L = llum de l'encabellada o de l'element constructiu

Límits a la deflexió horitzontal H

- Estructures aporticades sense pont grua h/150

- Estructures d'1 planta o estructures no porticades h/300

- Estructures aporticades amb pont grua h/300

- Estructures de més d'1 planta hPIS/300

hTOTAL/500

- Si el pendent de la coberta <3 % estudi especial

En la fletxa s'hi inclou el pes de l'aigua de la pluja per sobrecarrega per evitar colapse

Estats límits últims

  • Majoració de les accions

  • Minoració de les resistències

- Càrregues permanents N* = 1'33*N

- Sobrecàrregues (neu + d'ús) N* = 1'33*N

- Accions del vent N* = 1'5*N

Cal considerar diferents hipòtesis de càrrega per calcular l'evolvent de disseny

  • Hipòtesis de càrrega

Servei:

  • No es majoren MAI les càrregues

Ruptura:

  • 1'33*CP + 1'5*SB + 1,5*Vent

  • 1'33*CP + 1'33*SB+ 1'5*Vent

  • Sísmiques

  • No es majoren les càrregues favorables com el postensat

ESGOTAMENT / CAPACITAT DEL MATERIAL

  • Pèrdua d'equilibri (Deslliçament)

  • Esgotament del material (Teoria de Von-Misses)

  • Vinclament

Teoria de Von-Misses

Calculant Von-Misses podem saber l'esgotament del material

Estructuras metálicas

Estructuras metálicas
d'on  = 1 per acers de límit elàstic garantit

 = 1'1 per acers límit elàstic experimental o obtingut estadísticament

Estructuras metálicas
Per estats últims de servei

Estructuras metálicas
Per càlcul de la resistència última

D'on CM = Coeficient Majoració càrregues (1,5 ó 1,33)

Per la suposició de tallant pur tenim que:

Estructuras metálicas

Estructuras metálicas
Comparació efectes tallant Flexió

Tensions Principals

1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½

Relació constants elàstiques

E = 2G*(1+ v) E=Mòdul Young, G=Mòdul de rigidesa v = Poison

Tensions en bigues de secció circular:

(M) = 32*M (N) = 4*F (T) = 16*T (V) = 16*V

d3 d2 d3 3d2

Tensions en seccions rectangulars

(M) = 6*M (N) = F_ (V) = 3*V

bh2 bh 2bh

Deflexió

 = PL3

48EI

ESTRUCTURES TRIANGULADES (CERXES)

  • Perquè estructures triangulades?

  • Reduïm la fletxa augmentant el cantell

  • El tallant és absorbit pels perfils inclinats

  • Es costós per llums petites, aconsellable L > 8 m

  • Formada per unitats indeformables

  • Tipologia

Estructuras metálicas

Vigues Cordons paralels (inferiors i superiors)

Pòrtic / Serxa Són dos conceptes diferents

Marquesina Ménsula triangulada (voladiu triangulat)

  • Tipus de serxes

  • Pratt: Totes les diagonals a tracció

  • Howe: Totes les diagonals a compressió

  • Warren: Serxa sense montantes

  • Gelosia: Serxa a base de creus de sant andreu

  • Palonceau: Serxa de gran pendent (utilitzada abans)

  • Hipòtesis bàsiques d'una serxa

  • Nusos articulats (Implica dimensionament a tracció - compressió i no per flexió)

  • Càrregues aplicades als nusos (Evitar aparència de moments flectors)

  • Anàlisi de primer ordre (Es fa l'anàlisi sense considerar desplaçaments)

  • Contacte amb barres de les mateixes dimensions

Estructuras metálicas

  • No P-delta (vinclament)

  • Anàlisi estructural

Manual Hiperstàtiques : Mètode de Ritter, Mètode de Castigliano

No hiperstàtiques : Mètode Nusos, Mètode Seccions, Kross, Cremona

Ordinador Mètode Matricial

  • Organització constructiva

  • Solucions simètriques (evitar moments de 2on ordre)

  • Cal que en el nus no hi hagi excentricitat

  • Ús de perfils simètrics

Una nau industrial està formada normalment per serxes i corretges

  • A cada 2 o 3 vans hi ha creus de Sant Andreu per arriostrament contra el vent

  • La separació de corretges es funció de les planxes i és un valor fix, determinat

  • La càrrega del vent l'absorbeix la serxa en la direcció frontal (V1) però desde V2, les creus de sant Andreu trasmeten el vent.

Estructuras metálicas

  • Separació entre corretges i pesos propis

Separació (m) Pes propi (kg/m2)

Fibro - Ciment 1.15 " 1.2 16

Acer Galvanitzat 1.5 " 3 13

Alumini 1 " 3 2 " 4

Transllúcids 1.15 " 1.2 2 " 3

Corretges 5

  • Encabellada (pes propi 7 " 10 kg/m2)

  • Manteniment i neu (Sobrecàrrega 100 kg/m2) Es lo més habitual

  • Dimensionament de les serxes

Es calculen a axial bàsicament, despreciant els moments flectors.

Si definim les tensions principals, l'estat d'esgotament és:

Estructuras metálicas

On:

Estructuras metálicas
A partir de Wx i A es troba el perfil desitjat

  • Perfils Utilitzats

  • L's combinats de 2 ó 4 (normalment cordons inferiors i superiors)

  • Perfils amb igual IX i IY per les diagonals a compressió / Tracció (U,L's)

  • IPN's o IPE's

  • Pels pilars és aconsellable utilitzar HEB

  • Normativa

  • ACCIONS GRAVITATÒRIES

Pesos específics de materials de construcció

  • Formigó ordinari (2200 kg/m3)

  • Acer (7900 Kg/m3)

  • Sobrecàrregues d'us

  • Neu [120 (normal) -200 (prensada o amarada) kg/m3]

  • Oficines i comerços (200-300 kg/m2)

- Habitacions / vivendes (200 kg/m2)

  • Accions de vent

  • Pressió dinàmica de vent

W = v2/16

Altura de coronació edifici

Velocitat del vent

Pressió (W)

Normal

Exposada

m/s

km/h

kg/m2

de 0-10 m

-----

28

102

50

de 11-30 m

-----

34

125

75

de 31-100 m

de 0-30 m

40

144

100

> 100 m

de 31-100 m

45

161

125

-----

> 100 m

49

176

150

  • Sobrecàrrega de vent

Es calcula SV = c*W (coeficient * Pressió dinàmica)

En una construcció tancada s'obté el coeficient eolic (c) segons aquesta taula:

Angle de Incidència

Superfícies planes

Superfice corbes riguroses

Superficie corbes llises

a barlovent

a sotavent

a barlovent

a sotavent

a barlovent

a sotavent

90º-0º (repòs)

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

90º (corrent)

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

80º (corrent)

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

70º (corrent)

+0,8

-0,4

+0,8

-0,4

+0,4

-0,4

60º (corrent)

+0,8

-0,4

+0,4

-0,4

0

-0,4

50º (corrent)

+0,6

-0,4

0

-0,4

-0,4

-0,4

40º (corrent)

+0,4

-0,4

-0,4

-0,4

-0,8

-0,4

30º (corrent)

+0,2

-0,4

-0,8

-0,4

-1,2

-0,4

20º (corrent)

0

-0,4

-0,8

-0,4

-1,6

-2,0

10º (corrent)

-0,2

-0,4

-0,8

-0,4

-2,0

-2,0

0º (corrent)

-0,4

-0,4

-0,4

-0,4

-2,0

-2,0

Es considera una pressió uniforme en el pilar, de cares a calcular accions de vent.

  • Coeficient eòlic d'esveltesa

En edificis esvelts cal aplicar coeficients d'esveltesa segons altura h i amplada b.

Esveltesa

de 1 a 5

de 10 >

>60

h/b o b/h

Factor eolic

1

1,25

1,5

  • PECES SOTMESES A COMPRESSIÓ

  • Espessor mínim de peces a compressió (PANDEIG LOCAL)

Independentment del pandeig de la peça, es precis evitar el pandeig local de peces. Es fixen uns límits d'espessor pels elements plans constituents, segons la formula:

Estructuras metálicas
U = Resistència ultima,  = coeficient de pandeig local

h = altura de la secció; e = espessor de la secció. Abruta = àrea cordó comprimit

B2 = Longitud costat petit desigualment rigiditzat; B1 = longitud costat gran rigiditzat

LIMIT DE L'ESPESSOR EN PECES COMPRIMIDES

elements plans de les peces

Esveltesa

Coeficient ð

Amb un costat no rigiditzat

ð ðð ðð

15

ð > ðð

0,2*ð

Amb 2 costats igualment rigiditzats

ð ðð ðð

45

ð > ðð

0,6*ð

Amb 2 costats desigualment rigiditzats

ð ðð ðð

15+30(B2/B1)1/2

ð > ðð

0,2+0,4ð(ð2ðð1ð1/2

  • Cal que es compleixi que la distància entre roblons, presilles, tornillos i soldadures sigui aquesta:

S <= 15*iMIN (on iMIN = radi de gir mínim del perfil, es troba als prontuaris)

  • CALCUL DE LES PECES SOL.LICITADES A COMPRESSIO (PANDEIG)

El càlcul de peces rectes sotmeses a compressió es fa igual considerant la barra biarticulada sense impediments, es considera que no pandeja per torsió.

La fòrmula aplicable és:

Estructuras metálicas
N = esforç normal ponderat,  = coeficient de pandeig

Estructuras metálicas
Lp = Longitud de pandeig,  = Coeficient de rigidesa de la barra

a Partir de   (a partir d'una taula adjunta)

TAULA DE COEFICIENTS ð

TIPUS DE LLIGADURA

ð

Barra empotrada-Empotrada

0,5

Barra Empotrada-Articulada

0,707

Barra Biarticulada

1

Mitja barra biempotrada

1

Barra Empotrada-Lliure

2

Barra d'una encabellada

2 - 4,29

Barra Articulada-Lliure

4,29

  • El radi de gir cal agafar-lo perpendicular de l'eix al qual es treballa, és el radi de la secció bruta de la peça respecte l'eix d'inèrcia considerat

  • El coeficient  depèn de les condicions dels extrems de la barra i de la llei de variació de les compressions al llarg de la directriu d'aquesta barra

TAULA DE COEFICIENT DE PANDEIG DE L'ACER A42B

ð

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

1,02

1,02

1,02

1,02

1,02

1,03

1,03

1,03

1,03

1,04

30

1,04

1,04

1,04

1,04

1,05

1,05

1,06

1,06

1,07

1,07

40

1,07

1,08

1,08

1,09

1,09

1,1

1,1

1,11

1,12

1,12

50

1,13

1,14

1,14

1,15

1,16

1,17

1,18

1,19

1,2

1,21

60

1,22

1,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,29

1,3

1,31

1,33

70

1,34

1,36

1,37

1,39

1,4

1,42

1,44

1,46

1,47

1,49

80

1,51

1,53

1,55

1,57

1,6

1,62

1,64

1,66

1,69

1,71

90

1,74

1,76

1,79

1,81

1,84

1,86

1,89

1,92

1,95

1,98

100

2,01

2,03

2,06

2,09

2,13

2,16

2,19

2,22

2,25

2,29

110

2,32

2,35

2,39

2,42

2,46

2,49

2,53

2,56

2,6

2,64

120

2,67

2,71

2,75

2,79

2,82

2,86

2,9

2,94

2,98

3,02

130

3,06

3,11

3,15

3,19

3,23

3,27

3,32

3,36

3,4

3,45

140

3,49

3,54

3,58

3,63

3,67

3,72

3,77

3,81

3,86

3,91

150

3,96

4

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

160

4,45

4,51

4,56

4,61

4,66

4,72

4,77

4,82

4,88

4,93

170

4,99

5,04

5,1

5,15

5,21

5,26

5,32

5,38

5,44

5,49

180

5,55

5,61

5,67

5,73

5,79

5,85

5,91

5,97

6,03

6,09

190

6,15

6,21

6,27

6,34

6,4

6,64

6,53

6,59

6,65

6,72

200

6,78

6,85

6,91

6,98

7,05

7,11

7,18

7,25

7,31

7,38

210

7,45

7,52

7,59

7,66

7,72

7,79

7,86

7,93

8,01

8,08

220

8,15

8,22

8,29

8,36

8,44

8,51

8,58

8,66

8,73

8,8

230

8,88

8,95

9,03

9,11

9,18

9,26

9,33

9,41

9,49

9,57

240

9,64

9,72

9,8

9,88

9,96

10,04

10,12

10,2

10,28

10,36

250

10,44

no es aconsellable utilitzar barra amb ð > ððð

  • PANDEIG EN ESTRUCTURES TRIANGULADES (ENCABELLADES)

  • BARRES D'ESTRUCTURES TRIANGULADES

    TIPUS BARRA

    ð (pla estructura)

    ð (pla perpendicular)

    Cordó comprimit (superior o inferior)

    1

    1

    Diagonals extremes

    1

    1

    Montants i diagonals interiors

    0,8 (1 per seguretat)

    1

    Creu de Sant Andrés

    Es considera fix

    [1-0,75(N1D2)/(N2D1)]1/2

    Cordó amb nus mig no immobilitzat

    No es considera

    0,75+0,25(N2/N1) <1

    PECES SOTMESES A FLEXIÓ

    • SECCIONS OPTIMES DE PECES SOTMESES A FLEXIÓ

    Estructuras metálicas
    Ap = àrea platabandes

    Criteri de resistència

    La biga ha de resistir un moment M*, a partir d'aqui es calcula Wx

    Estructuras metálicas
    i també fixem la relació Estructuras metálicas
    (normalment  = 0,014 però  > 0,006)

    Estructuras metálicas
    es calcula h i e a partir de  i Wx

    Estructuras metálicas
    per tant Estructuras metálicas
    Càlcul àrea platabandes

    d'aquí es troba que l'altura òptima és:

    Estructuras metálicas
    llavors Ap = 0,5*Aa on Aa = àrea l'ànima, d'aqui obtenim e

    Criteri de Fletxa

    En aquest cas partim d'una  prefixada d'una I (inèrcia) determinada per condicions de deformació. Les equacions de fletxa es busquen als prontuaris.

    Estructuras metálicas

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas

    A partir d'aqui deduim l'altura òptima:

    Estructuras metálicas
    A partir d'aquí Estructuras metálicas

    a partir d'h s'obté e (amb ) i a partir d'aqui Ap i AT.

    • PERFILS AMB ALES COMPRIMIDES (CORDONS COMPRIMITS)

    Les platabandes que constitueixen l'àrea comprimida d'una biga armada, que satisfaci les següents condicions no cal que es comprovi a vinclament local.

  • ala amb el costat lliure (sense rigiditzar)

  • Estructuras metálicas
    b = ½ llargada cordó comprimit, e = espessor cordó comprimit

  • ala amb costat rigiditzat

  • Estructuras metálicas
    b i e els mateixos que a)

    a = altura rigiditzador, g = altura desde centre gravetat perfil al cordó comprimit

  • ala entre 2 ànimes (perfils compostos)

  • Estructuras metálicas
    c = distància entre ànimes, e = espessor cordó comprimit.

    • Unió platabandes - ànima

    La unió de les platabandes als angulars o a l'ànima, es calculen per resistir la força de desgarrament longitudinal H*, que per unitat de longitud val:

    Estructuras metálicas
    Ha = altura ànima

    T* = Esforç tallant ponderat, per calcular la força de desgarrament.

    • CÀLCUL DE TENSIONS

    • Per seccions en I (IPN's i IPE's)

    En cas de bigues amb 2 platabandes i 1 ànima de secció Aa, quan la platabanda més petita representi, almenys, el 15% de la secció total, es pot admetre com a tensió tangencial per tots els punts de l'ànima el valor:

    També aplicable en bigues tipus caixó on Aa = àrea de les ànimes

    Estructuras metálicas
    Aa = àrea de l'ànima, T = tallant ponderat

    • Flexió simple de perfils laminats

    En cas de flexió simple les fórmules es redueixen a:

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas

    • Dimensionament de les platabandes de reforç

    En bigues de certa llum, pot ser convenient utilitzar 1 o més platabandes de longituds adequades per que el diagrama de moments absorbits per cada secció envolti el diagrama de moments sol·licitants. Aplicable a perfils reforçats amb platabandes

    Cal que les platabandes s'extenguin de manera que les soldadures que les uneixen a l'ala puguin absorbir l'esforç F1* canalitzat

    Al llarg de la zona en què la platabanda es necessaria, cadascuna de les soldadures d'unió platabanda - ala, han de resistir l'esforç F2*

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas
    Q* = esforç tallant de la secció

    y = distància desde eix de gravetat secció a eix gravetat de la platabanda

    • Càlculs de fletxes en bigues a flexió

    Pel càlcul de la fletxa màxima d'una biga es calcula amb el moment d'inèrcia total

    • La fletxa f en el centrae del vano d'una biga de secció constant recolzada i perfil simètric de cantell h i llum l és calculable a partir de la fórmula següent:

    Estructuras metálicas

    on f = fletxa,  = coeficient que depen de la classe de recolzament i tipus càrrega

     = tensió màxima produïda pel màxim moment flector sense majorar en kg/mm2

    .Estructuras metálicas

    • PANDEIG LATERAL

    Una viga només flecta en el seu pla quan el pla de les càrregues conté un dels eixos principals de la secció, o quan, sense complir-se això, hi ha certs disposicionaments constructius que coaccionen la flexió.

    En els perfils laminats el moment inèrcia a l'eix normal és molt més gran que en l'eix de l'ànima, i pot fer que una viga carregada amb càrregues verticals, si no està arriostrada convenientment pot flectar transversalment.

    • Cal comprovar-lo només en perfils no laminats o calculats explícitament

    • MÈTODE DEL MOMENT CRITIC

    Una biga té pandeig lateral quan el moment aplicat superi el moment crític

    Estructuras metálicas
    M* = Moment màxim ponderat que actua sobre la biga o tram de biga

    Estructuras metálicas
    Per bigues de secció rectangular

    E = Mòdul de Young (2,1*106 kg/cm2); G = Mòdul de Rigidesa (8,1*105 kg/cm2)

    IY = Inèrcia respecte l'eix Y, IP = Inèrcia polar o torsional

    K2 = Coeficient de cota d'aplicació de càrrega (agafi's K2 = 1)

    K1 = Funció de distribució de càrregues al llarg de l'eix longitudinal de la biga

    • Si la tensió deguda al moment crític verifica que:

    Estructuras metálicas
    on p = Límit proporcionalitat de l'acer

    Llavors caldrà fer una correcció:

    Estructuras metálicas

    on Kr = Coeficient de tensió crítica ideal que es troba tabulat

    Llavors cal comprobar que:

    Estructuras metálicas

    VALORS DEL COEFICIENT K1 DEL MOMENT CRITIC

    Tipus de càrregues

    K1

    Moment uniforme al llarg de la biga

    1,00

    M1 = M, M2 = 3M/4 (disminució 1/4 moment)

    1,14

    M1 = M, M2 = M/2 (disminució 1/2 moment)

    1,31

    M1 = M, M2 = M/4 (disminució 3/4 moment)

    1,56

    M1 = M, M2 = 0 (Moment equilibri reaccions)

    1,77

    M1 = M, M2 = -M/4 (1/4 moment antimètric)

    2,28

    M1 = M, M2 = -M/2 (1/2 moment antimètric)

    2,33

    M1 = M, M2 = -M (Moment antimètric)

    2,56

    Càrrega uniformement repartida q (articulat)

    1,13

    Càrrega uniformement repartida q (empotrat)

    1,30

    Càrrega puntual al mig barra articulada

    1,35

    Càrrega puntual a 1/4 barra articulada

    1,44

    Càrrega puntual al mig barra biempotrada

    1,70

    Voladiu amb càrrega puntual a l'extrem lliure

    1,28

    Voladiu amb càrrega uniformement repartida

    2,04

    2 Càrregues a L/4 i 3L/4 biga d'igual valor

    1,04

    TAULA DETERMINACIO KR DEL MOMENT CRITIC

    Tcritica Ideal

    Kr

    Tcritica Ideal

    Kr

    A42B

    A52B

    A42B

    A52B

    2100

    0,999

    1

    4000

    0,602

    0,8

    2200

    0,98

    1

    4200

    0,576

    0,768

    2300

    0,953

    1

    4400

    0,552

    0,738

    2400

    0,926

    1

    4600

    0,53

    0,71

    2500

    0,898

    1

    4800

    0,509

    0,684

    2600

    0,872

    1

    5000

    0,49

    0,66

    2700

    0,846

    1

    5500

    0,448

    0,606

    2800

    0,821

    1

    6000

    0,413

    0,56

    2900

    0,798

    0,999

    6500

    0,383

    0,518

    3000

    0,775

    0,987

    7000

    0,357

    0,485

    3200

    0,734

    0,95

    8000

    0,314

    0,428

    3400

    0,696

    0,91

    10000

    0,253

    0,346

    3600

    0,662

    0,872

    20000

    0,128

    0,177

    3800

    0,631

    0,835

    99999

    0,026

    0,036

    ABONYEGAMENT DE L'ANIMA EN BIGUES D'ALMA PLENA

    S'estudia l'abonyegament de l'ànima quan aquesta té els seus 4 costats firmament immobilitzats, és a dir, entre platabandes i rigiditzadors transversals, o entre rigiditzadors longitudinals i transversals, sempre que el rigiditzador sigui ultrarígid.

    Es suposa, en el cas de flexió simple, que les tensions normals i tallants dels rectangles formats són iguals i de signe oposat, donat que la distància entre rigiditzadors transversals és petita comparada amb la llum de la biga.

    • RIGIDITZADORS ULTRARÍGIDS

    • Rigiditzador transversal

    Perquè sigui ultrarígid ha de complir que:

    Estructuras metálicas
    hA = altura / distància entre rigiditzadors

    Ir = s'agafa respecte a un eix contingut en el pla de simetria de l'ànima

    • Rigiditzador longitudinal

    El moment d'inèrcia mesurat respecte el pla de simetria de l'ànima, ha de complir que:

    Estructuras metálicas
    on Estructuras metálicas

    e = espessor, d = distància rigiditzadors

    Perquè pugui considerar-se com a ultrarigid.

    • COMPROVACIÓ A L'ABONYEGAMENT

    • En bigues sotmeses a flexió simple no caldrà comprobar l'abonyegament si:

    Estructuras metálicas
    per acer A42B ó 0,016 en acer A52B

    e = espessor de l'ànima, h = altura ànima. Els perfils laminats no cal comprobar-los

    • Es consideren independentment diferents rectangles compresos entre:

    • Els 2 cordons de la peça i 2 rigiditzadors transversals ultrarígids

    • Entre 2 rigiditzaros transversals i longitudinals, ambdós ultrarígids

    Aquests rectangles es consideren simplement recolzats en els 4 costats

    • Tensió crítica abonyegament

    Estructuras metálicas
    (rectangle sotmès a tensions normals)

    Estructuras metálicas
    (rectangle sotmès a tensions tallants)

    on E = Tensió d'Euler

    Estructuras metálicas
    en el cas dels acers

    K1 i K2 són coeficients d'abonyegament que s'obtenen d'una taula

    El coeficient  es defineix com:

     = d/hA

    on hA = altura del rectanble considerat i d = distància del rectangle considerat

    CAS

    TIPUS TENSIONS

    TENSIO

    Domini

    coef. Abollament

    1

    Tensions de compressió amb llei de repartiment linial 0<ððð

    σI ð KððσE

    ð >ðð

    K1 = 10,5 . ð ð ð,ð

    ð ð ð

    K1 = (ð ð 1)2 * 2,63 ð ð ð ð,ð

    2

    Tensions de tracció i compressió, linials, amb predomini de compressio -1 < ð < 0

    σI ð KððσE

    K1 = (1+ððk' - ðK'' + 12,5ð(1+ð) sient K' el coeficient en el cas 1 i K'' el coeficient en el cas 3

    3

    Tensions de tracció i compressió, linials, iguals o amb predomini de tracció ð ðð ðð

    σI ð KððσE

    ð >ð 0,667

    K1 = 29,9

    ð ð 0,667

    K1 = 19,84 + 2,34/ð2 + 10,75*ð2

    4

    Tensions tallants repartides uniformement

    ðI ð KðððI

    ð >ðð

    K2 = 6,68 + 5/ð2

    ð ð ð

    K2 = 5 + 6,68/ð2

    • Càlcul de la tensió de comparació ideal

    Quan sobre un rectangle actuin tensions normals i tallants, es calcularà la tensió de comparació ideal d'abonyegament, el seu valor és:

    Estructuras metálicas

    d'on el numerador correspon a la tensió de Von-Misses. Per simplificar s'utilitza el tallant màxim i la tensió normal màxima del rectangle (no d'un punt en concret)

    * = Tensió normal màxima, * = tensió tallant màxima

    Estructuras metálicas
    ; Estructuras metálicas
    Tensions crítiques d'abonyegament

     = relació entre tensió / compressió en la secció considerada

    • flexió simple  = 0

    • compressió total  = 1 Entre el 1 i el -1 s'estableixen totes les relacions

    • tracció total  = -1 entre esforços axials i moments flectors

    • COMPROVACIÓ FINAL

    En tot rectangle, en el domini elàstic (COI < 0,8*U) cal que es compleixi

    Estructuras metálicas
    on aquestes tensions estan descrites anteriorment

    • Si estem en el domini anelàstic, cal utilitzar la següent fòrmula

    Estructuras metálicas
    on Kr està definit a la pàgina 12, apartat moment crític

    cal complir que:

    Estructuras metálicas

    UNIONS CARGOLADES (ROSCADES)

    • Els cargols ordinaris i calibrats estan normalitzats, la seva distinció es basa en les seves característiques geomètriques i en la seva col·locació

    - Cargol ordinari: Estructuras metálicas

    - Cargol calibrat Estructuras metálicas
    (utilitzats en nusos rígids)

    • Dimensionament dels cargols

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas
    Ar = Àrea resistent de la rosca

    An = Àrea neta del nucli; 3 = diàmetre interior de la rosca

    Cargols i les rosques

    Tipus d'acer de perfils a ajuntar

    Tipus d'acer dels cargols

    Resistència a la tracció (kg/mm2)

    Límit de fluència (kg/cm2)

    Allargament màxim (ductilitat)

    Duresa Brinell

    min

    màx

    min

    màx

    Ordinadis

    A 37

    A 4.6

    40

    50

    2400

    25

    110

    170

    A 42

    Calibrats

    A 37

    A 5.6

    50

    70

    3000

    20

    145

    215

    A 42

    A 52

    El moment torsor que cal aplicar a un cargol és:

    Estructuras metálicas
    N = axial, K = 0,18 - 0,20

    • Disposicions constructives

    Estructuras metálicas

    • les distàncies s entre centres de forats de diàmetre a, que uneixin peces, l'espessor mínim de les quals és e, cumpliran les restriccions següents:

    Valor mínim: s " 3,5ROSCA

    Valor màxim: s " 8ROSCA; s " 15e

    • les distàncies t entre centres de forats i els bordes compliràn el següent:

    Valor mínim - borde frontal t1 " 2a

    - borde lateral t1 " 1,5a

    Valor màxim a qualsevol borde t1, 2 " 3a,6e

    • Orientativament, es recomana escollir el diàmetre del cargol segons:

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas

    e = espessor menor de les peces a unir

    CANYA = diàmetre de l'espiga (canya) del cargol

    • l'espessor de les peces unides no pot excedir els següents valors:

    • Cargols ordinaris Estructuras metálicas

    • Cargols calibrats Estructuras metálicas

    • Limitacions en el nº de cargols

    • Les unions han de tenir, com a mínim, 2 cargols

    • Com a màxim es col·locaran 5 cargols en una mateixa fila paral·lela en direcció a l'axial a que està sotmesa la peça

    Resistència de les unions roscades

    Les unions poden classificar-se segons la forma de transmissió de càrregues

    • Tallant: Quan es transmet per contacte entre xapa i canya

    • Tracció: Quan les transmet per contacte entre perfil i el cap de l'element d'unió

    • Cargols sol·licitats per un esforç normal al seu eix

    El fallo per trencament d'una unió en un esforç normal es produeix per:

    • ruptura a tracció de la xapa

    • ruptura a tallant d'una o més seccions del cargol

    • per aplastament de la xapa i/o flexió de l'espiga per pressió entre les dues

    • Per desgarrament de la xapa

    El seu càlcul es basa en les tensions normals d'esgotament, amb coeficient correctors per tenir en compte possibles desviacions entre hipòtesis i comportament real.

    Estructuras metálicas
    P = sol·licitació ponderada; An = secció neta de la xapa

    Estructuras metálicas
    A = Area de la secció de l'espiga del cargol

    • Esgotament del cargol per aplastament

    Per no tenir aplastament entre xapa i espiga del cargol, la sol·licitació en un cargol no pot sobrepassar els següents valors:

    • Cargols Ordinaris 2U*e*FC

    • Cargols calibrats 2,5U*e*FC

    • Cargols Alta Resistència 3U*e*FC

    On e = menor espessor element a unir, FC = diàmetre forat del cargol

    La tensió s'agafa la de l'acer que forma l'estructura

    • Esgotament del cargol per tallant

    Per no tenir esgotament del cargol a tallant, la sol·licitació no pot passar aquest valor:

    • Cargols Ordinaris 0,65T*N*A

    • Cargols Calibrats 0,8T*N*A

    On N = nº seccions transversals que aguanten el tallant (Agafi's N = 2)

    A = Àrea de la secció de l'espiga del cargol Estructuras metálicas

    T = Resistència de càlcul del cargol

    Acer 4.6 T = 2400 Kg/Cm2

    Acer 5.6 T = 3000 Kg/Cm2

    • Esgotament del cargol treballant a tracció

    No és molt habitual, però es considera la que dóna el següent producte:

    0,8*T*AR on AR = Àrea resistent del cargol (taules)

    Si el cargol treballa a tracció i tallant simultàniament es considera:

    Estructuras metálicas
    on T = tensió de càlcul donada abans

    • Tensió d'esgotament d'un cargol d'alta resistència

    Si el cargol està sotmés a un esforç perpendicular al seu eix, es considera:

    Estructuras metálicas

    on No = esforç de pretensat (0,80*AN*Sy)

     = coeficient de fricció (que s'adopten els següents valors :

    0,3 superfícies sense tractaments i per qualsevol tipus d'acer

    0,45 (acer A-37); 0,52 (acer A-42); 0,60 (acer A-52)

    • Grups de cargols sol·licitats per un moment flector

    L'esforç d'un element de secció A, a una distància c del centre de gravetat és:

    Estructuras metálicas

    Aquest valor de Fm s'utilitza per comprovar el cargol d'alta resistència, considerant unicament, en els casos normals, els situats a la zona de tracció.

    Si una biga angular (L o T) enllaçada per una de les seves ales està sotmesa a tracció no caldrà considerar el moment excèntric si es verifica que:

    Estructuras metálicas

    UNIONS SOLDADES

    • Soldadures angulars. Comportament i disposicions constructives

    L'esforç que actua sobre un cordó por ser

    • paral.lel (cordons paral·lels)

    • perpendicular (cordons frontals)

    • oblic

    La disposició de tensions varia amb aquesta posició relativa, i així la resistència

    • Condicions d'esgotament

    • Cordó lateral (0,75*U)

    • Cordó frontal (0,85*U)

    Pel càlcul es considera repartiment uniforme de tensions, rigidesa infinita de peces unides, per tant, hi ha uns condicionaments dimensionals:

    • En unions d'elements plans el valor màxim de la gola d'una soldadura és de:

    A " 0,7eMIN on eMIN és l'espessor mínim de les peces a unir

    Es recomana que la gola no sigui major, respetant també els mínims:

    Espessor peça (mm)

    Gola soldadura (mm)

    mínima

    màxima

    4 - 6

    2,5

    2,8 - 4,2

    6,1 - 8

    3,0

    4,2 - 5,6

    8,1 - 10

    3,5

    5,6 - 7

    10,1 - 12

    4,0

    7 - 8,4

    12,1 - 14

    4,5

    8,4 - 9,8

    14,1 - 16

    5,0

    9,8 - 11,2

    16,1 - 18

    5,5

    11,2 - 12,6

    18,1 -20

    6,0

    12,6 - 14

    20,1 - 24

    6,5

    14 - 16,8

    24,1 - 28

    7,0

    16,8 - 19,6

    28,1 - 32

    7,5

    19,6 - 22,4

    32,1 - 36

    8,0

    22,4 - 24,2

    • longitud d'una soldadura

    La longitud eficaç d'una soldadura lateral en la unió d'una barra d'amplada b que trasmet un axial estarà compresa entre els següents valors:

    - Valor mínim l " 15a (a = gola de la soldadura)

    l " b (b = amplada barra)

    - Valor màxim l " 60a (a = gola de la soldadura)

    l " 12b (b = amplada barra)

    Estructuras metálicas

    • Es recomana unir tota soldadura frontal amb soldadures laterals, si existeixen, i si no, prolongar-la en les parts laterals en una longitud igual a 4 vegades la gola

    • La longitud eficaç l de cada soldadura d'una unió discontínua tindrà el següent:

    Valor mínim l " 5 a o bé 40 mm (a = gola soldadura)

    • La separació s entre soldadures d'una unió discontinua, essent e el mínim espessor dels perfils a unir, tindrà el següent:

    Valors màxims

    • Barres a compressió (s " 15 e)

    • Barres a tracció (s " 25 e)

    • En tot cas, mai superior a 300 mm

    • Resistència de les soldadures

    • Resistència de les soldadures tope

    Una soldadura que uneix dos peces i que l'espessor no sigui minim que la peça més prima, no es comproba. Per estructures particulars, tenir en compte especificacions.

    • Resistència de soldadures angulars

    El criteri de seguretat per una soldadura angular és el següent:

    Estructuras metálicas

    Estructuras metálicas

    * = tensió normal ponderada, referida al pla de la gola

    N* = tensió tangencial ponderada, normal a l'aresta, referida al pla de la gola

    A* = tensió tangencial ponderada, paral·lela a l'aresta, referida al pla de la gola

    U = Resistència de calcul de l'acer (2600 kg/cm2)

    • Es supoda que en la secció transversal del cordó, la component normal és nula

    Normalment en el càlcul de tensions s'obtenen les tensions:

    tn, ta, n referides al pla que està a 90º (o sigui el pla de darrere)

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas

    Estructuras metálicas
    Estructuras metálicas

    Estructuras metálicas

    així l'esgotament es expressable:

    Estructuras metálicas

    Resistència d'un conjunt de cordons de soldadura

    UNIONS PLANES

    Estructuras metálicas

    Tracció

    • Només soldadures laterals

    Estructuras metálicas

    • Només soldadures frontals

    Estructuras metálicas

    • Només soldadura oblicua

    Estructuras metálicas

    soldadura

    

    0 º

    0,75

    30 º

    0,77

    60 º

    0,81

    90 º

    0,85

    • Combinació de soldadures frontals i laterals

    • si LLATERAL > 1,5 h (cantell biga)

    Només es consideren els cordons laterals, la soldadura frontal no actua

    • Si 0,5 h < LLATERAL < 1,5 h

    Fmàx = KF1 + F2

    F1 = L1a1U (Soldadures frontals i oblicues)

    F2 = 0,75a2L2U (Soldadures laterals)

    El factor K es defineix per:

    Estructuras metálicas
    on  = angle de soldadura oblicua

    Cal complir-se:

    F* " FMÀX

    • Cal evitar cordó de soldadura en l'extrem on s'acaba la biga

    • Per LLATERAL < 0,5 h

    Fmàx = F1 + 0,33*F2

    F1 = L1a1U (Soldadures frontals i oblicues)

    F2 = 0,75a2L2U (Soldadures laterals)

    Cal complir-se:

    F* " FMÀX

    • FLEXIÓ

    • Només en soldadures frontals longitudinals

    Ha de complir-se : Estructuras metálicas

    D'on

    Estructuras metálicas
    ; Estructuras metálicas
    ; Estructuras metálicas

    a = gola soldadura; L = longitud soldadura; e = distància força a eix; F = força

    si e >> L

    Estructuras metálicas

    • Només en soldadures frontals transversals

    Estructuras metálicas
    ; Estructuras metálicas

    Estructuras metálicas

    on e = braç de palanca força-soldadura; W = mòdul resistent soldadura, h = cantell

    si e >> h

    Estructuras metálicas