Estadística

Estadística. Métodos cuantitativos. Hipótesis. Distribución. Error

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CURSO DE METODOS CUANTITATIVOS

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

ACTIVIDAD No. 7

PRUEBA DE HIPOTESIS

  • Desarrolle las siguientes actividades con su equipo:

  • Investigue y documente los siguientes términos:

  • Definición de hipótesis.

  • Afirmación acerca de un parámetro de la población que se desarrolla para propósitos de prueba

  • Hipótesis nula.

  • Afirmación Acerca del valor de un parametrote la población.

  • Hipótesis alternativa.

  • Afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporciona suficiente evidencia de que la hipótesis nula es falsa

  • Nivel de significancia y tipos de niveles de significancia.

  • La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

    El Nivel de significancia se expresa con la letra griega alfa , y en ocasiones también se le conoce como nivel de riesgo. No hay ningún nivel que se aplique a todas las prueba se utilizan valores entre 0 y 1 por lo regular se usan .05 se selecciona para los proyectos de investigación del consumidor, el 0.01 para el aseguramiento de la calidad y el 0.10para encuestas políticas.

  • Error tipo I

  • Rechaza la hipótesis nula, H0, cuando es verdadera

  • Estadístico de prueba.

  • Valor, determinado a partir de la información de la muestra, que se utiliza para determinar si se va a rechazar la hipótesis nula.

  • Distribución “Z”.

  • El valor de Z se basa en la distribución del muestreo de X, que sigue la distribución normal cuando la muestra es razonablemente grande con una mediana (µx) igual a µ y una desviación estándar , que es igual a /√n. Así, podemos determinar la diferencia entre X y µ es estadísticamente significativa al encontrar el número de desviaciones estándar que separan a X de µ, utilizando la formula:

  • Valor crítico.

  • El punto divisor entre la región en la que la hipótesis nula se rechaza y aquella en la que se acepta

  • Región de rechazo.

  • Define la ubicación de todos los valores que se define por la regla de decisión, que son valores tan grandes y tan pequeños que la probabilidad de su ocurrencia bajo una hipótesis nula verdadera es mas bien remota.

  • Pruebas de una y dos colas.

  • Se Utiliza cuando la hipótesis alterna no establece una dirección, como H1: µ ≠ 75, que se interpreta como “la media de la población no es igual a 75”. Existe una región de rechazo en cada cola.

  • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional conocida.

  • Cuando se hace una prueba para la media poblacional de una muestra grande y se conoce la desviación estándar, el estadístico de prueba está dado por:

  • Valor P en la prueba de hipótesis.

  • La probabilidad de observar un valor de muestra tan extremo o mas que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera

  • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida.

  • Aquí σ es desconocida, así que se estimará con la desviación estándar de la muestra s.
    Siempre que el tamaño de muestra n ≥30, z puede aproximarse con:

  • Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida, distribución T.

  • El estadístico de prueba para el caso de una muestra está dado por:

  • Pruebas para proporciones.

  • Fracción o porcentaje de una muestra o una población que presenta una característica particular. Si a 5 personas de 50 en una muestra les gusta, la proporción es de 5/50 o de 0.10

  • Prueba para una proporción poblacional.

  • Relación proporcional: parte fraccional o porcentaje que indica la parte de la población o muestra que tiene un atributo particular de interés.
    La relación proporcional muestral se representa por `R donde

  • Error tipo II.

  • Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa