Estadística

Matemáticas. Estadística. Estudio de variables. Tendencias. Períodos. Datos. Fórmulas. Gráficos

  • Enviado por: Franco Rizzetto
  • Idioma: castellano
  • País: Argentina Argentina
  • 4 páginas
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Introducción:

“Las series de tiempo dan la evolución en el tiempo de un atributo”

Una serie cronológica se caracteriza por tener como variable independiente el “tiempo”, dado en años, que en nuestro análisis abarca el periodo comprendido entre 1998 y 2006. Como variable dependiente, un atributo cuantitativo, que es la producción de azúcar en la Argentina, medida en miles de toneladas.

Objetivos:

  • Buscar una serie de tiempo y graficar

  • Ajustar por un periodo conveniente

  • Usar variable de cálculo y obtener la ecuación correspondiente. Luego pasar a variable natural

  • Obtener los puntos teóricos que sustituyen a los reales

  • Pronosticar al menos un periodo

Datos:

Producción de azúcar en miles de toneladas

AÑO

Y

X'

X'2

X'3

X'4

Y.X'

Y.X'2

P(1)

Y - P(1)

1998

1749

-4

16

-64

256

-6996

27984

1707,2

41,78

1999

1568

-3

9

-27

81

-4704

14112

1621,3

-53,34

2000

1557

-2

4

-8

16

-3114

6228

1585,3

-28,26

2001

1607

-1

1

-1

1

-1607

1607

1599,0

8,02

2002

1655

0

0

0

0

0

0

1662,5

-7,5

2003

1925

1

1

1

1

1925

1925

1775,8

149,18

2004

1816

2

4

8

16

3632

7264

1938,9

-122,94

2005

2139

3

9

27

81

6417

19251

2151,9

-12,86

2006

2438

4

16

64

256

9752

39008

2414,6

23,42

TOTALES

16455

0

60

0

708

5305

117379

-2,5

Cálculos y Fórmulas:

Obtención Variable de Cálculo:

Y= a + bx' + cx'2

"y = na + b"x' + c"x'2

"yx' = a"x' + b"x'2 + c"x'3

"yx'2 = a"x'2 + b"x'3 + c"x'4

"y = na + c"x'2

"yx'2 = a"x'2 + c"x'4

Pronóstico 2007 y 2008 con valores originales:

  • P(2007)= 1662,5+88,42*2007-88,42*2002+24,9*(2007^2-2*2007*2002+2002^2) P(2007)= 2727,1

  • P(2008)= 1662,5+88,42*2008-88,42*2002+24,9*(2008^2-2*2008*2002+2002^2) P(2008)= 3089,4,

Gráfico:

Análisis y conclusión:

La tendencia señala la dirección del movimiento de la producción de azúcar en la argentina. En el periodo analizado, nueve años, es ascendente y esta representada mediante una parábola (T). Dicha curva marca la evolución en ese tiempo del fenómeno.

Basados en nuestro análisis estimamos que la producción de azúcar sería 2727,1 y 3089,4, aproximadamente en miles de toneladas, para los años 2007 y 2008 respectivamente. Al obtener estos valores como resultado, podemos decir que la producción de azúcar mantendrá un ritmo creciente en los años subsiguientes.

1

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Producción de Azúcar en miles de Toneladas

Tiempo en años

M

i

l

e

s

de

T

o

n

e

l

a

d

a

s

T

'Estadística'

b= "yx' = 5305 = 88,42

"x'2 60

Resuelvo por igualación y sustitución

16455 = 9*a + c*60 9ª = 16455-60c

a = 1828,33-6,66c

117379 = a*60 + c*708 60a = 117379-708c

a = 1956,32-11,8c

Igualación:

a = a

1828.33-6.66c = 1956,32-11,8c

5,14c = 127,99

c = 24,9

Sustitución:

a = 1828,33-6,66*(24,9)

a = 1662,5

Valores Originales:

y = 1662,5 + 88,42 * x' + 24,9 * x'2

si x' = x - xc y: i=1

i

y = 1662,5 + 88,42*(x - xc) + 24,9*(x - xc)^2

y = 1662,5 + 88,42*(x - xc) + 24,9*(x2 - 2*x*xc + xc2)

y= 1662,5 + 88,42*(x - 2002) + 24,9*(x2 - 2*x*2002 + 20022)

y = 1662,5 + 88,42 * x' + 24,9 * x'2