1.- Dada una función g continua tal que:

a.- g ( 1 ) = 5

b.-

c.- f ( x ) =

a.- Demuestre que

b.- Determinar

2.- Hallar los valores extremos ( máximos y/o mínimos), si existen de:

F( x ) =

3.- Hallar el área de la figura limitada por la hipocicloide
e el eje x.

4.- Hallar el área comprendida en el interior del círculo R = cos (  ) y por fuera de la cardioide R = 1 - cos (  ).

5.- Demuestre que las áreas de las regiones encerradas por la curva
y el eje x, entre raíces consecutivas forman una progresión geométrica.

6.-.- Los promotores de una feria de distrito estiman que si las puertas se abren a la 9:00 a.m.,
horas después los visitantes entran a la feria a una razón de
personas por hora. ¿Cuántas personas entrarán a la feria entre las 10:00 a.m. y el mediodía?

7.- Hallar la longitud de un arco de la cicloide:

18.- Demuestre que :