Estadística

Matemáticas. Univariada. Descriptiva. Diferencial. Probabilística. Dispersión. Regresión. Correlación

  • Enviado por: GMMG
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 24 páginas

publicidad
cursos destacados
Graba audio con Apple Logic Pro 9
Graba audio con Apple Logic Pro 9
En este curso aprenderemos a realizar grabaciones de audio de calidad utilizando Apple Logic Pro 9. Exploraremos todo...
Ver más información

Iníciate en LOGIC PRO 9
Iníciate en LOGIC PRO 9
Vamos a ver de manera muy sencilla y en un breve paseo de poco más de una hora como funciona uno de los...
Ver más información


ESTADÍSTICA APLICADA A LA DOCUMENTACIÓ

1er de documentació - curs 2003-2004

Tema 1: Conceptes 2

Tema 2: Estadística univariada 3

Organització de les dades 3

Indicadors de tendència central 4

Indicadors d'ordre o posició 5

Indicadors de dispersió 6

Indicadors de forma i de simetria 8

Distribució normal 9

Tema 3: Estadística bivariada 11

Representació conjunta de dues variables 11

Covariança i correlació 11

Coeficients de regressió o predicció 13

Relació entre el coeficient de correlació i el coeficient de regressió b 14

Fonts de variança 14

Tema 4: Estadística inferencial 15

Estimació per intervals/Estimació de paràmetres 15

Estimació per intervals de la proporció poblacional 17

Contrast d'Hipòtesi o Proves de significació 18

Contrastos paramètrics i no paramètrics 20

Una o més variables agrupades per categories: Distribució X2 22

TEMA 1 - CONCEPTES

Població: conjunt de tos els elements que comparteixen una o més característiques.

Mostra: Qualsevol subconjunt d'elements d'una població. En serà representativa quan reculli les característiques pròpies de la població. En el mostratge aleatori tots els elements han de ser equiprobables i independents.

Paràmetre: propietat descriptiva d'una població. Es simbolitzen amb caràcters grecs.

Estadístic: propietat descriptiva d'una mostra.

  • Error mostral (EM): diferència entre el paràmetre i l'estadístic.

  • Teoria de la probabilitat: fer estimacions sobre les característiques desconegudes de la població a partir de les característiques de la mostra ! estimació de paràmetres.

Variable: Propietat dels elements d'una població.

  • Variables qualitatives: qualitats o atributs no mesurables manifestats mitjançant categories o modalitats.

  • Variables quantitatives: es poden mesurar amb números reals.

  • Discretes: nombres enters, no admet valors intermitjos.

  • Contínues: presenta infinits valors entre dos modalitats consecutives. A efectes pràctics n'hi ha que es consideren discretes.

Mesura: procés pel qual s'assignen valors numèrics a les modalitats d'una variable.

Escala de mesura: relacionar un conjunt de modalitats diferents amb un conjunt de nombres diferents.

  • E. Nominal: els valors assignats són meres etiquetes, no tenen propietats matemàtiques. En podem dir si són iguals o diferents.

  • E. Ordinal: podem establir si són iguals o diferents i a més saber quins són previs i quins posteriors. Ex: ordre d'incorporació dels diferents països a la UE. No admeten operacions matemàtiques.

  • E. d'Interval: podem establir igualtats i diferències, ordenar-los i també determinar-ne les distàncies. El valor nul és arbitrari. Ex: la temperatura, en la que els 0º Centígrads no simbolitzen la mateixa que 0º Farenheit.

  • E. de Raó: a més de totes les característiques anteriors, existeix un valor nul no arbitrari que indica absència del valor a mesurar. Ex: número d'usuaris.

Exemples'Estadística'

Escala

Tipus de variable

Exemple

Nominal

Qualitativa

Autor d'un llibre

Barri d'on prové l'usuari

Títol de revista

Ordinal

Semiquantitativa

Volum d'una revista: 1, 2, 3,..

Nivell socio-econòmic d'un barri: baix, mitjà, alt...

Interval

Discreta

Any de publicació: 1999, 2001...

De raó

Discreta

Número d'usuaris, número de pàgines...

Número de dies d'obertura anuals: 270, 271'5...

Pressupost anual: 24000 €, 56358'56 €...

Contínua

Factor d'impacte d'un article

Mitjana d'edat dels socis

TEMA 2 - ESTADÍSTICA UNIVARIADA

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables qualitatives

  • Una variable: sexe

Categories

Freqüència absoluta (fi)

Percentatge (Pi)

Proporció (pi)

Home

6

15

0'15

Dona

34

85

0'85

Total ()

40

100

1

  • Dues variables: sexe i estat civil. En aquest cas s'elabora una taula de contingència.

Estat civil

Sexe

Solter

Casat

Separat



Home

5

0

1

6

Dona

26

8

0

34

Total ()

31

8

1

40

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables ordinals

Coneixements d'estadística

fi

pi

Pi

fa

pa

Pa

Baix

21

0'52

52'5

21

0'525

52'5

Mitjà

14

0'35

35

35

0'875

87'5

Alt

5

0'125

12'5

40

1

100

Total ()

40

1

100

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables quantitatives

  • Taula de freqüències agrupada per intervals. Per saber quina serà l'amplitud de l'interval:

  • Amplitud =

    (Valor màxim - Valor mínim) +1

    Número d'intervals

    En l'Exemple:

    * Atenció, el valor màxim és 71, no 75: encara que a la taula l'interval sigui fins a 75, l'últim valor existent és el 71. Ho podem verue al diagrama de tija i fulles.

    X (pes)

    Li

    Ls

    Xi

    fi

    Pi

    pi

    fa

    Pa

    pa

    51-55

    50,5

    55,5

    53

    2

    13

    0,13

    2

    13

    0,13

    56-60

    55,5

    60,5

    58

    3

    20

    0,2

    5

    33

    0,3

    61-65

    60,5

    65,5

    63

    6

    40

    0,4

    11

    73

    0,73

    66-70

    65,5

    70,5

    68

    3

    20

    0,2

    14

    93

    0,93

    71-75

    70,5

    75,5

    73

    1

    6

    0,06

    15

    100

    1

    Total ()

    15

    100

    1

    • Representació gràfica: diagrama de tija i fulles

    2

    5 *

    12

    3

    5

    679

    6

    6 *

    112345

    3

    6

    678

    1

    7 *

    1

    TEMA 2 - ESTADÍSTICA UNIVARIADA > INDICADORS DE TENDÈNCIA CENTRAL

    MODA

    Valor de la distribució que més es repeteix

    MEDIANA (Md)

    • Dades agrupades: 'Estadística'

    • On:

      Li: Límit real o exacte de l'interval crític

      n: nombre real d'observacions

      nb: freqüència acumulada (fa) per sota de l'interval crític

      nd: freqüència absoluta (fi) de l'interval crític

      i: amplitud de l'interval

      • l'interval crític és el primer on la freqüència absoluta acumulada (fa) supera n/2, (que en aquest cas és 20).

      Exemple Md


      X (pes)

      Xi

      Li

      Ls

      fi

      fa

      Pa

      41-45

      43

      40,5

      45.5

      2

      2

      5

      46-50

      48

      45.5

      50,5

      4

      6

      15