Estadística

Matemáticas. Univariada. Descriptiva. Diferencial. Probabilística. Dispersión. Regresión. Correlación

  • Enviado por: GMMG
  • Idioma: catalán
  • País: España España
  • 24 páginas

publicidad
cursos destacados
Graba audio con Apple Logic Pro 9
Graba audio con Apple Logic Pro 9
En este curso aprenderemos a realizar grabaciones de audio de calidad utilizando Apple Logic Pro 9. Exploraremos todo...
Ver más información

Iníciate con Ableton Live
Iníciate con Ableton Live
El curso da un repaso general por las órdenes y menús más básicos, para poder generar...
Ver más información

publicidad

ESTADÍSTICA APLICADA A LA DOCUMENTACIÓ

1er de documentació - curs 2003-2004

Tema 1: Conceptes 2

Tema 2: Estadística univariada 3

Organització de les dades 3

Indicadors de tendència central 4

Indicadors d'ordre o posició 5

Indicadors de dispersió 6

Indicadors de forma i de simetria 8

Distribució normal 9

Tema 3: Estadística bivariada 11

Representació conjunta de dues variables 11

Covariança i correlació 11

Coeficients de regressió o predicció 13

Relació entre el coeficient de correlació i el coeficient de regressió b 14

Fonts de variança 14

Tema 4: Estadística inferencial 15

Estimació per intervals/Estimació de paràmetres 15

Estimació per intervals de la proporció poblacional 17

Contrast d'Hipòtesi o Proves de significació 18

Contrastos paramètrics i no paramètrics 20

Una o més variables agrupades per categories: Distribució X2 22

TEMA 1 - CONCEPTES

Població: conjunt de tos els elements que comparteixen una o més característiques.

Mostra: Qualsevol subconjunt d'elements d'una població. En serà representativa quan reculli les característiques pròpies de la població. En el mostratge aleatori tots els elements han de ser equiprobables i independents.

Paràmetre: propietat descriptiva d'una població. Es simbolitzen amb caràcters grecs.

Estadístic: propietat descriptiva d'una mostra.

  • Error mostral (EM): diferència entre el paràmetre i l'estadístic.

  • Teoria de la probabilitat: fer estimacions sobre les característiques desconegudes de la població a partir de les característiques de la mostra ! estimació de paràmetres.

Variable: Propietat dels elements d'una població.

  • Variables qualitatives: qualitats o atributs no mesurables manifestats mitjançant categories o modalitats.

  • Variables quantitatives: es poden mesurar amb números reals.

  • Discretes: nombres enters, no admet valors intermitjos.

  • Contínues: presenta infinits valors entre dos modalitats consecutives. A efectes pràctics n'hi ha que es consideren discretes.

Mesura: procés pel qual s'assignen valors numèrics a les modalitats d'una variable.

Escala de mesura: relacionar un conjunt de modalitats diferents amb un conjunt de nombres diferents.

  • E. Nominal: els valors assignats són meres etiquetes, no tenen propietats matemàtiques. En podem dir si són iguals o diferents.

  • E. Ordinal: podem establir si són iguals o diferents i a més saber quins són previs i quins posteriors. Ex: ordre d'incorporació dels diferents països a la UE. No admeten operacions matemàtiques.

  • E. d'Interval: podem establir igualtats i diferències, ordenar-los i també determinar-ne les distàncies. El valor nul és arbitrari. Ex: la temperatura, en la que els 0º Centígrads no simbolitzen la mateixa que 0º Farenheit.

  • E. de Raó: a més de totes les característiques anteriors, existeix un valor nul no arbitrari que indica absència del valor a mesurar. Ex: número d'usuaris.

Exemples'Estadística'

Escala

Tipus de variable

Exemple

Nominal

Qualitativa

Autor d'un llibre

Barri d'on prové l'usuari

Títol de revista

Ordinal

Semiquantitativa

Volum d'una revista: 1, 2, 3,..

Nivell socio-econòmic d'un barri: baix, mitjà, alt...

Interval

Discreta

Any de publicació: 1999, 2001...

De raó

Discreta

Número d'usuaris, número de pàgines...

Número de dies d'obertura anuals: 270, 271'5...

Pressupost anual: 24000 €, 56358'56 €...

Contínua

Factor d'impacte d'un article

Mitjana d'edat dels socis

TEMA 2 - ESTADÍSTICA UNIVARIADA

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables qualitatives

  • Una variable: sexe

Categories

Freqüència absoluta (fi)

Percentatge (Pi)

Proporció (pi)

Home

6

15

0'15

Dona

34

85

0'85

Total ()

40

100

1

  • Dues variables: sexe i estat civil. En aquest cas s'elabora una taula de contingència.

Estat civil

Sexe

Solter

Casat

Separat



Home

5

0

1

6

Dona

26

8

0

34

Total ()

31

8

1

40

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables ordinals

Coneixements d'estadística

fi

pi

Pi

fa

pa

Pa

Baix

21

0'52

52'5

21

0'525

52'5

Mitjà

14

0'35

35

35

0'875

87'5

Alt

5

0'125

12'5

40

1

100

Total ()

40

1

100

ORGANITZACIÓ DE LES DADES > Variables quantitatives

  • Taula de freqüències agrupada per intervals. Per saber quina serà l'amplitud de l'interval:

  • Amplitud =

    (Valor màxim - Valor mínim) +1

    Número d'intervals

    En l'Exemple:

    * Atenció, el valor màxim és 71, no 75: encara que a la taula l'interval sigui fins a 75, l'últim valor existent és el 71. Ho podem verue al diagrama de tija i fulles.

    X (pes)

    Li

    Ls

    Xi

    fi

    Pi

    pi

    fa

    Pa

    pa

    51-55

    50,5

    55,5

    53

    2

    13

    0,13

    2

    13

    0,13

    56-60

    55,5

    60,5

    58

    3

    20

    0,2

    5

    33

    0,3

    61-65

    60,5

    65,5

    63

    6

    40

    0,4

    11

    73

    0,73

    66-70

    65,5

    70,5

    68

    3

    20

    0,2

    14

    93

    0,93

    71-75

    70,5

    75,5

    73

    1

    6

    0,06

    15

    100

    1

    Total ()

    15

    100

    1

    • Representació gràfica: diagrama de tija i fulles

    2

    5 *

    12

    3

    5

    679

    6

    6 *

    112345

    3

    6

    678

    1

    7 *

    1

    TEMA 2 - ESTADÍSTICA UNIVARIADA > INDICADORS DE TENDÈNCIA CENTRAL

    MODA

    Valor de la distribució que més es repeteix

    MEDIANA (Md)

    • Dades agrupades: 'Estadística'

    • On:

      Li: Límit real o exacte de l'interval crític

      n: nombre real d'observacions

      nb: freqüència acumulada (fa) per sota de l'interval crític

      nd: freqüència absoluta (fi) de l'interval crític

      i: amplitud de l'interval

      • l'interval crític és el primer on la freqüència absoluta acumulada (fa) supera n/2, (que en aquest cas és 20).

      Exemple Md


      X (pes)

      Xi

      Li

      Ls

      fi

      fa

      Pa

      41-45

      43

      40,5

      45.5

      2

      2

      5

      46-50

      48

      45.5

      50,5

      4

      6

      15