Estadística inferencial

Estudio estadístico. Ventas. Gastos en publicidad. Valor predictivo. Predicciones

  • Enviado por: Victor
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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Queremos ajustar una recta que exprese las ventas de una empresa en función de los gastos en publicidad que hace a lo largo de 6 años:

Ventas Gastos publicidad

10 mill. 2 mill.

15 mill. 4 mill.

20 mill. 6 mill.

22 mill. 7 mill.

30 mill. 8 mill.

32 mill. 10 mill.

  • Comprobar en que medida la recta ajustada recoge el comportamiento real de la nube de puntos.

Para obtener la recta ajustada habrá que realizar los siguientes cálculos:

X

Y

X * Y

X2

2

10

20

4

4

15

60

16

6

20

120

36

7

22

154

49

8

30

240

64

10

32

320

100

Total

37

129

914

269

"Y = n·a + "X·b ! 129 = 6·a + 37·b ! a = (129 - 37·b) / 6 ! a = 3,604

"X·Y = "X·a + "X2·b ! 914 = 37·a + 269·b

! 914 = 37 · [(129 - 37·b) / 6] + 269·b ! b = 2,902

Teniendo los resultados de a y b asignaremos valores a Y según la fórmula Y = 3,604 + 2,902·X, obteniendo así la siguiente tabla y gráfica:

X

Y

2

9,40816327

4

15,2122449

6

21,0163265

7

23,9183673

8

26,8204082

10

32,6244898

  • ¿Son los gastos lo único que influye en las ventas?

Debe de haber otros factores que determinen las ventas a parte de los gastos en publicidad.

  • ¿Qué cifra de ventas cabría esperar si la empresa gastara 9 mill. en publicidad? ¿Y si gastara 12 mill.?

Y = 3,604 + 2,902·9 = 29,7 mill.

Y = 3,604 + 2,902·12 = 38,4 mill.

  • La empresa quiere obtener 35 mill. de ventas, ¿cuánto debería gastar en publicidad?

35 = 3,604 + 2,902·X ! 35 - 3,604 = 2,902·X ! X = (35 - 3,604) / 2,902 = 10,8

Gastos publicidad = X = 10,8 mill.