Estadística descriptiva

Estadística y probabilidad. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencia relativa y absoluta. Histograma. Polígono de frecuencias. Media aritmética. Mediana. Desvío estándar. Cuartiles

  • Enviado por: Bruno Ezequiel García
  • Idioma: castellano
  • País: Argentina Argentina
  • 11 páginas
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3.01 -

  • Peso de un producto: Continua

  • Terminación superficial de piezas fundidas:
    Cualitativa ordinal (Buena - Regular - Mala)
    Cualitativa nominal (si tiene grietas, rechupes, etc.)

  • Cantidad de ausencias al trabajo del personal de una empresa: Cuantitativa discreta

  • Temperaturas de un horno: Cuantitativa continua

  • Estado civil de las personas: Cualitativa nominal

  • Causas de no conformidad en piezas (defectos): Cualitativa nominal

  • Tiempos entre llegadas de camiones de un depósito: Cuantitativa continua

  • Cantidad de camiones que arriban en un determinado tiempo a un depósito: Cuantitativa discreta

  • 3.02 -

    'Estadstica descriptiva'

    3.03 -

    En la inspección final de 500 motores se observaron los siguientes defectos (no conformidades)

    3.04 -

    Variable estadística (X): nº de hojas de chapa laminada

    n = 60

    Histograma

    Polígono de frecuencias relativas y distribución de frecuencias absolutas

    Polígono de frecuencias absolutas acumuladas

    3.05 -

    Histograma de Horno 1, Horno 2 y Hornos 1 y 2 combinados, respectivamente:

    3.06 -

  • Puede verse en la tabla que hay 15 cajas que no poseen bulones defectuosos.

  • Si la cantidad total de cajas es de 50, y la cantidad de cajas que no poseen bulones defectuosos es de 15, entonces se deduce que la cantidad de cajas que tienen más de 1 bulón defectuoso es de 35 (50-15).

  • Según la tabla, la cantidad de cajas que tienen:

    • 3 bulones defectuosos = 7

    • 4 bulones defectuosos = 3

    • 5 bulones defectuosos = 3

    • Por lo tanto la cantidad de cajas que tienen entre 3 y 5 bulones defectuosos es 7 + 3 + 3 = 13

      3.07 - De la siguiente distribución de frecuencias:

      a) ¿Cuál es la frecuencia relativa de espesores menores a 4,355?

      Fr = (2+ 6+ 10+ 18)/50 = 0,72

      b) ¿Cuál es la frecuencia relativa de espesores mayores a 4,435?

      Fr = 2/50 = 0,04

      c) ¿Cuál es la frecuencia relativa de espesores entre 4,355 y 4,435?

      Fr = (10+2)/50 = 0,24

      3.08 - Cálculo de la media aritmética, mediana y desvío estándar:

      Considerando:

    • Horno 1:

    • Cálculo de mediana:

      Posición , según el diagrama de tallos y hojas:

      Mna = 1085 ºC

      Media aritmética:ºC

      Desvío Estándar: = 5,56 ºC

    • Horno 2

    • Cálculo de la mediana:

      Según el diagrama de tallos y hojas:

      Mediana = 1094 ºC

      De la misma manera que se calculó anteriormente, se calcula la media y la desviación estándar:

    • Horno 1 y 2 en conjunto:

    • Cálculo de la mediana:

      A partir de esta tabla de datos agrupados, se obtendrá la mediana

      Primero se calcula su posición:

      Luego se procede a su cálculo por interpolación mediante la tabla, relacionando la frecuencia absoluta acumulada con la posición:

      Por lo tanto:

      ºC

      Este último resultado representa la diferencia entre el valor 1086,5 ºC y el de la Mna, por lo tanto:

      La media aritmética se calcula a partir de los datos que son promedios intermedios de cada intervalo, de esta manera se calcula más sencillamente, ya que en la calculadora sólo se ingresa el valor promedio de cada intervalo de la siguiente manera:

      Ej.: 1088;10, donde 10 es la frecuencia absoluta de este valor. Entonces:

      Conclusiones: puede verse a partir del histograma del horno 1que en el mismo la distribución de datos es bastante simétrica; ello se ve reflejado en los valores de la media y la mediana, ya que son bastante similares en valor.

      Si se analiza el histograma del horno 2, se puede ver que es bastante asimétrica; ello se refleja en la no coincidencia de la media con la mediana.

      3.09 -

      Calcular con los datos del ejercicio 3,05 los valores de los cuartiles, el rango intercuartílico y del rango según

      a) el total de datos

      b) Los datos del horno 1

      c) los datos del horno 2

      3.10 -

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      Mna

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      Mna

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      Diferencia de 3ºC

      diferencia de 10 unidades

      Diferencia de 9.5 unidades

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