El principio de Arquímedes establece que cuando un cuerpo es sumergido total o parcialmente en un fluido experimento “perdida aparentemente de masa” equivalente a la cantidad de una masa liquida desplazando ordenadas desalojada si la densidad del agua dulce es de 1000 Kl. por mt³ todo cuerpo que sea sumergido en agua dulce experimentara la perdida aparente de 1klg por cada mt³ que desaloje y desplace.
Por ejemplo: Si se sumerge en agua dulce un cuerpo de 4 k. de masa y que mida 1 mt³, y en esta posición midiéramos la masa instantánea por medio de una balanza esta herramienta indicaría una masa de 3000 k. es decir, la masa inicial menos la masa de agua desalojada como la masa del cuerpo que se ha sumergido no cambia debe existir entonces una fuerza que actúe entonces en sentido contrario a la fuerza de gravedad y que crea esta perdida aparente.
El área de esta nueva fuerza que es generada por la perdida de fluido se llama FUERZA DE BOYANTE o EMPUJE.
La fuerza de boyante actúa en un punto del cuerpo sumergido correspondiente al área de su centroide (centro de gravedad sumergido) punto al cual se le denomina CENTRO DE BOYANTES.
Consideremos un cuerpo que tiene una masa de 4000 k y un volumen de 8 m³, si se sumerge el cuerpo completamente en agua dulce, el desplazamiento será igual a su volumen 8 m³ y el líquido ejerce una fuerza contraria (fuerza de empuje) a 8k.
Si quitáramos el medio que permitió sumergir el cuerpo completamente, este descenderá hasta que sea iguale la masa con la fuerza de boyantes o sea alcanza el equilibrio, lo ocurrirá cuando desplaza 4000 k. Si al mismo cuerpo geométrico se le agrega una masa de 1000k sin varia su volumen, al romperse el equilibrio se sumergirá hasta la nueva fuerza de boyantes sea 5000k.
Sea deducido que la fuerza de boyante ordenadas de empuje es producto de la reacción del líquido actuando directamente sobre el volumen sumergido.
Cada vez que se agregan diferentes masas al cuerpo, hasta con igual valor máximo de empuje, el cuerpo flotara cuando rompa el equilibrio en que la masa total del cuerpo sea mayor al empuje del cuerpo se hundirá.
La capacidad esta íntegramente relacionada con la cantidad del volumen del cuerpo en una primera deducción pareciera que el volumen sumergido, en donde interactúa la fuerza de empuje dando la condición de flotable, sin embargo, todos los espacios cerrados y estancos sobre la superficie de flotación, significara una reserva potencial de flotabilidad, puede definirse como “la cantidad de volumen o porcentaje del volumen total” que representa una sumatoria de todos los espacios estancos sobre la línea de flotación.
El termino presión esta definida como la medida de una fuerza ejercida sobre la unidad de área. En el sistema internacional la presión es medida en Newton/metro cuadrado.
La presión del agua a cualquier profundidad, es el peso de la columna de agua ejercido sobre una unidad de área. Esta presión liquida es directamente proporcional a la altura de la columna y a la densidad del fluido.
En la figura consideremos un área de 1 m², marcada por el área A, B, C, D. La presión del agua sobre esa área será nula, ya que coincide con la superficie del líquido. Tomando el área E, F, G, H que esta 1 MT. bajo la superficie, el peso de la columna de agua será equivalente a 1 mt³ cúbico de agua, asignado por “w” kilogramo por mt³ a la densidad del liquido y siendo “g” la aceleración de gravedad, si tiene entonces la presión en cada punto del área en W x g Newton/m² y, la presión total en dicha área “A” cuyo centro de gravedad esta 1 MT. Bajo la superficie será por w x g NT/m².
Como puede apreciarse la presión es directamente proporcionada a la altura de la columna liquida. La reacción que ejerce el líquido sobre el cuerpo que se sumerge será una fuerza en sentido contrario al peso del cuerpo y esta fuerza se le llama FUERZA DE EMPUJE.
D = Profundidad del centro de gravedad bajo la superficie del liquido.
W = Densidad del liquido.
G = Aceleración de gravedad.
A = La superficie del cuerpo sumergida.
La exigencia de construcción de todo buque cual sea su objetivo, tipo, porte, tipo de propulsión, servicio y destino, están insertas en el Convenio Internacionales Para La Seguridad De La Vida Humana En El Mar SOLAS, las cuales son reflejo de toda la experiencia marítima mundial. Las líneas de carga asignadas a una determinada nave, quedan registradas en el certificado de seguridad correspondiente al tipo de explotación al que ha sido asignado en el buque, (pasaje, carga, investigación, mixto). El tipo de marca de calado es corrientemente conocido como la marca de PLIMSOLL y debe estar marcada en cada banda de la nave en el lugar que corresponda área la eslora media. El punto de origen para las mediciones y asignación de calados es la “línea de margen” que corresponde a una línea trazada en cada costado de 300ml. De largo por 25 ml. De ancho, esta línea debe estar a lo menos 76 ml. Por debajo de la cara superior de la cubierta de cierre. (Solas Cáp.2 parte A regla 2F).
El SOLAS define a la regla 2E “cubierta de cierre “esta es la cubierta mas elevada el cual lleva un mampara estanco transversal. La distancia vertical medida entre la cara superior de la línea de margen y el centro del disco equivale a Franco Bordo de verano asignado al buque de acuerdo a las normas de SOLAS y al Convenio Internacional De Líneas De Carga.
Luego 540 ml a la derecha del centro del disco, existe una línea vertical de 230 ml por 25 ml marcada con una “S” (summer) correspondiente al calado de verano. El limite superior de esta línea indica el calado máximo que puede alcanzar el buque flotando en agua de mar (densidad 1025) y en una zona de verano sobre la línea “S” y orientada en sentido contrario se encuentra una línea de misma magnitud y grosor marcada con la letra “F” (fresh) el limite superior de esta línea “F” indica el calado máximo que puede alcanzar el buque en densidad 1000 o en agua dulce y en una zona de verano. La distancia vertical entre la línea de verano y el agua dulce medida en las cara superiores de ambas marcas correspondiente al permiso de agua dulce (PAD) o (FWA) el que define como el cambio que experimenta el calado medio de un buque cuando éste pasa de agua salada a agua dulce o viceversa, sin variar el desplazamiento, y por efecto del cambio de densidad del medio de flotación.
La tonelada por centímetro de inversión para cualquier calado es la cantidad de masa que debe ser agregada o removida para producir un cambio de un centímetro en el calado medio de una nave que flota en agua salada.
En la figura se considera un buque flotando en agua salada y con calados parejos. Si se agrega una masa “W” ton. De tal forma que el calado aumente parejo 1 cm., entonces el buque flotara en una superficie w1 - L1. Como calado ha ido en aumento en 1 cm. La masa agregada será igual a los TPC.
Así mismo y como existe una masa adicional de agua desplazada, esta última también es igual al valor de los TPC para ese calado.
En la figura se observa un buque que flota en la marca de calado de verano y en agua de mar a esta densidad (1,025) el buque desplazara un volumen V. al paso a agua dulce (1.0) experimentara un aumento de calado alcanzando la marca de calado de agua dulce (frech). En este nuevo nivel de flotación y sin ver variado su masa o desplazamiento ocurre que desplaza una cantidad extra de agua “v" por lo tanto el agua total desplazada por el buque = V + v.
El peso de la masa adicional del agua desplazada será igual al producto de la tonelada por centímetro de Inv. (TPC) por la variación del calado.
Cuando un buque pasa de densidad d1 sin que exista cambio de masa, el calado varia. Esto sucede debido a que cambia solamente el volumen a agua desalojado, por consiguiente el volumen de carena, por acción de las diferentes densidades de flotación.
1.-Un buque de formas rectas flota a un calado parejo de 2,1 MT. En agua de densidad 1020 Kg. /m³. encontrar el otro calado cuando este en agua de mar.
1.- Un buque tiene un FWA 150 ml. Esta cargando en un río de densidad 1010 Kg. /m³. Calcula la variación que experimenta al paso a agua de mar.
Resultado: 90 ml.
2.- Un buque se encuentra cargando en el Puerto Melinca densidad 1005 k/m³ y además en zona de verano los TPC: 15 ton-m, FWA = 62,5 ml. El borde inferior de la línea de verano coincide con la línea de agua a babor. Por estribor, el mismo se encuentra a 2 cm. Sobre la línea de flotación. Calcular la cantidad pero que puede recibir para cumplir con el calado de verano en agua de mar.
Cuando se presenta este caso, al no variar la cantidad de volumen sumergido o volumen de carena, necesariamente ha tenido que variar la cantidad de masa; es decir, los pesos en la nave. ¿Cuando puede ocurrir esto? Esto ocurre por efecto de consumos, lastre y deslastre, carga y descarga.
De esto se deduce que los desplazamientos son proporcionales a las densidades.
Un buque de 7000 ton de , flota en agua dulce. Encontrar el nuevo cuando flote al mismo calado en densidad 1015 Kg. /m³.
Respuesta: 7105 ton.
Se llama estabilidad a la tendencia que tiene un cuerpo que esta flotando, sin volver a su posición de equilibrio o adrizamiento cuando una fuerza externa lo ha sacado de ella.
La estabilidad se debe a que todo cuerpo que flota se halla sometido a la acción de 2 fuerzas iguales y contrarias, la que se equilibran entre si.
La gravedad o peso del cuerpo actuando hacia abajo (vertical) sobre el centro de gravedad “G” del cuerpo y la presión del liquido o empuje, aplicada hacia arriba en el centro de carena o boyantes.
La altura del metacentro es variable para todo cuerpo flotante, el cual va a depender de la forma sumergida, es decir del volumen de carena que corresponda a determinada línea de flotación. Si consideramos un buque adrizado flotando en aguas tranquilas el centro de gravedad y el centro de boyantes coincidirán con la vertical y la línea de energía.
Si este mismo buque en equilibrio es inclinado con una “Fuerza Externa”, a un pequeño ángulo de eslora se apreciaría que:
Respuesta: 7389.1 ton.
Un barco cuyo Centro de flotación: 7,5 MT. Y la densidad es de 1006 k/m³. Calcular el calado en agua de mar.
Respuesta: 7.36 MT.
Al estar inclinado o escorado se observa una cuña que aflora (w.w1) que tiene un centro de gravedad (g) y una cuña que se sumerge (L- L1) con un g1 como varia la forma del mismo volumen sumergido, ocurre un cambio del centro de boyantes, al que se desplaza en forma paralela al movimiento de los centro de gravedad de las cuñas. El movimiento o cambio de posición (B- B1)
BB1 = Medida lineal del cambio de boyantes.
v = Volumen de la cuña.
V = Volumen sumergido del buque.
gg1 = Medida de cambio de g.
Como el empuje continua actuando por el centro de boyantes, al actuar desde B1 hacia arriba interceptara la proyección vertical de la línea de crujía en un punto llamado metacentro.
La distancia vertical medida entre “G” y “M” se conoce con el nombre de altura metacéntrica y la distancia entre K y G altura del metacentro .La Altura metacéntrica es el índice de la estabilidad inicial de un buque. Al respecto las siguientes premisas son adaptadas.
La manera en que se balancea un buque es una indicación de su estabilidad. Asumamos que un buque fuera cargado en su parte superior, entonces se considera un buque “suave “o sea su balance es lento y tiene una tendencia muy débil para retornar a su posición original, o sea adrizado. En este caso se dice una estabilidad muy pobre. Ahora si la carga se concentra próxima al fondo se considera que el buque es “duro “, se balancea rápidamente y tiene una fuerte tendencia a retornar a la posición de equilibrio. En este caso la estabilidad es excesiva.
Para tener buena estabilidad un buque mercante debe ser cargado de manera tal que su periodo de balance o balanceo sea un promedio, esto es ni muy lento ni muy rápido.
Un buque que se balancea muy rápido, hace que las partes superiores sufran tensiones exageradas, esto da a lugar a una condición pésima.
Un buque que se balancea lento, tiene una estabilidad pobre y puede zozobrar bajo ciertas condiciones como son el mal tiempo o averías en el casco.
La condición del buque, teniendo en cuenta la estabilidad es determinada en su gran parte por la posición de 2 puntos en el buque.
Es la tendencia de una nave a volver a su posición de equilibrio.
Es la energía que desarrolla un buque para volver a su posición de adrizado cuando una fuerza externa la halla sacado de esta. Esta energía es igual a la suma de energías gastadas para inclinar la nave a una inclinación determinada o dada.
A parte de estas dos divisiones de la estabilidad puede subdividiese en una Estabilidad Transversal y otra Longitudinal:
Es la tendencia que tiene un buque para volver a su posición de equilibrio cuando una fuerza externa lo ha sacado de ella inclinando a proa o popa.
La Estabilidad longitudinal es siempre considerada bastantemente grande por eso es necesario su calculo analítico.
La capacidad de tomar la posición inicial es por efecto el momento producido por el brazo de adrizamiento Gz y por el desplazamiento. Este momento se denomina “ momento de estabilidad estática transversal ".
Un buque tiene condición de equilibrio inestable cuando al soportar una fuerza externa que lo saca de su posición inicial, la nave no vuelva a su posición original, si no adoptara una posición diferente a esa la que dependerá de la intensidad de la fuerza aplicada. En este caso la nave tiene una altura metacéntrica inicial negativa.
El hecho de que una buque tenga estabilidad negativa No significa necesariamente que un buque se de vuelta de campana ya que se irá inclinando hasta que se forme una palanca de adrizamiento que iguale y o supere en magnitud el efecto de la fuerza escorante. Como esto puede ocurrir a inclinación mayor a 10 ° la forma de la carena, el cambio de centro de boyantes y también del metacentro puede llegar a producir una situación de equilibrio estable o positiva, en la cual si bien la nave quedara con una escora permanente, en forma mas o menos segura.
Cuando G coincide con M la estabilidad es nula. Si el buque es inclinado por una fuerza externa tiende a permanecer en la nueva posición hasta que otra fuerza diferente sea aplicada sobre él.
La condición de equilibrio neutra se puede presentar estando el buque en cualquier posición de inclinación. El ángulo que esta condición de equilibrio se presenta se llama ángulo de suspensión y es el punto sobre el cual el buque oscilara en vez de hacerlo con respecto a la vertical.
Las condiciones de estabilidad neutra e inestable ocurren cuando el buque no tiene GM (+), la solución a esta condición es crear un GM (+), para esto es necesario:
Tiene por objeto determinar la posición del centro de gravedad de un buque en rosca o condición de un buque liviano, que es el punto inicial referencial para efectuar un cálculo general de estabilidad transversal.
El experimento de inclinación es llevado a cabo por el astillero cuando el buque esta prácticamente listo para iniciar su vida útil.
El buque debe estar adrizado en el plano transversal completamente.
-
Altura del metacentro transversal.
-
Calados reales en cada extremo y al centro.
-
Cantidad de pesos agregados que no pertenecen a la condición en el buque liviano.
-
Peso exacto del buque.
-
Ejecución del experimento: Se traslada un peso conocido hacia una de las bandas a una distancia determinada (x). Como consecuencia el buque se escora. Esto se refleja en un traslado aparente de la plomada desde su posición inicial (B) a la posición (C) sobre la barra graduada. La distancia de (B-C) recibe el nombre de reflexión de la plomada.
En el buque por efecto del traslado lateral del peso, se produce un traslado del centro de gravedad desde G a una posición G1. Este traslado es paralelo y proporcional al traslado del peso. El nuevo centro de gravedad de la nave “G1” quedara en la misma vertical con el metacentro el cual fue dado como dato por el astillero.
El valor calculado para KG será de utilidad para todo cálculo de estabilidad transversal y este se encuentra especificado en todos los cuadernillos de estabilidad y curvas de todo buque.
Ejercicio:
-
Cuando una masa de 25 ton. Es desplazada 25 MT. transversalmente en la cubierta en buque de 8000 ton de su deflexión es de 20 cm. y la ploma de 4 MT. Si el KM = 7 MT. Calcular el KG final. R: 5.44 MT.
-
Al efectuar el experimento de inclinación con plomada de 21 pie de largo y la deflexión = 11 pulgada. Si el en rosca es de 4107 LT. Consideran que se movió un peso de 4 LT. Una distancia de 8 pies. Calcular el GM y KG del buque en rosca, si el KM de las curvas es de 27 pies.
DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD CON RESPECTO A LA QUILLA.
Cuando un buque es terminado por el astillero cierta información referente a la estabilidad debe ser entregada al armador. Esta información, incluye detalles del desplazamiento de rosca y el KG que corresponde a ese desplazamiento, también se entregan las posiciones del centro de gravedad de los espacios de cargo, para los espacios de pertrechos, combustibles, cargas liquidas y lastre.
Todo esto contribuye el conocimiento exacto a una condición inicial de estabilidad.
“PUNTO DE PARTIDA PARA TODO CALCULO POSTERIOR”.
La determinación del KG final debido a la variación de peso en el buque, se efectúa por el método del momento respecto a la quilla.
Por norma general, debido a la cantidad de peso que se trabaja ha llevado a adoptar signos, que representan esos movimientos u signo NEGATIVO para la descarga y un signo POSITIVO para la carga. La formula general para determinar la altura del centro de gravedad respecto a la quilla es:
Ejercicios:
-
Un buque de 6000 ton. Tiene un KG de 6 MT. Efectúa los siguientes movimientos de peso:
Embarca 1000 ton en el fondo de bodega (BD1), Kg. =2,5 MT, 500 ton de tambores BD2, Kg. = 3,5 MT, 750 ton de plátanos en el entre puente BD3, kg=9 MT., deslastra 450 ton del DF2 kg=0,6 MT y descarga 800 ton de trigo en saco kg=3 MT. BD3.
Deacuerdo al desplazamiento final de las curvas hidrostática, si tiene que el KM (considerándose carga y descarga)=7,33 MT. Calcular KG y GM final.
-
Un buque de 500 ton. de desplazamiento tiene KG igual 4,5 mts. , KM igual 5,3 mts. Se cargan 2000 ton. Kg igual 3,7 y 1000 ton. Kg 7,5. encontrar la cantidad máxima de carga que puede recibir en cubierta kg = 9 mts. Si la nave debe zarpar a un índice de estabilidad mínimo de 0,3 mts.
Obs.: en el problema se asume que la altura del metacentro se mantiene sin variar, con lo que se puede determinar el valor que deberá tener el KG final.
-
Una nave recala a puerto con un desplazamiento de 6000 ton. y un KG de 6 mts. Efectúa las siguientes operaciones, carga: 980 tones. kg = 4,25, 550 ton. kg 6 mts. 700 ton kg 1 mts y 70 ton kg 12 mts, descarga 1250 ton. kg 4,5 mts., 6756 ton kg 3,5 mts. Y 420 ton kg 9 mts. Durante la estadía en puerto a consumido 30 ton de petróleo kg 1 mts, si el KM al zarpe es de 6,8 MT, calcular GM final. Resp: 1,2 mts.
-
Un buque de 5500 ton de desplazamiento tiene KG = 5 mts. Y embarca los siguientes pesos: 1000 ton kg 6 mts. 700 ton. kg 4 mts. 300 ton kg 5 mts. Luego deslastra 200 ton. kg 0,5 mts. Encontrar la máxima cantidad de carga que puede cargar en cubierta en cubierta kg 10 mts. Para zarpar con un GM = 0,3 mts., si el KM final será de 6,3 mts. Resp: 1525 ton.
-
Una nave parcialmente cargada tiene un desplazamiento de 9000 ton. KG 6 mts. KM 7,3 mts. Debe efectuar una travesía de 19 días en las que consumirá 19 ton días de petróleo kg 0,5 mts. Determinar cuanta carga puede embarcar en una cubierta de abrigo que esta a 10 mts. Sobre la quilla, de manera tal que pueda arribar al puerto de destino con un GM mínimo de 0,3 MT. Resp: 1929,67 ton.
-
Un peso de 30 ton. Se moviliza a 20 pie mas arriba de su posición original el del buque es de 1000 ton .hallar la distancia que se moviliza el centro de gravedad. Res: 0.6 pie.
CALCULO DEL CENTRO DE BOYANTES.
El centro de boyantes es el centro geométrico del volumen sumergido por lo tanto es variable siendo proporcional a los elementos que constituyen parte del volumen de carena.
Constituye:
Para una nave de forma rectangular que flota con calado parejo, el volumen sumergido tendrá su centro de boyantes ubicado longitudinal en la eslora media y vertical o plano vertical estará en la del calado.
Para una nave que tiene forma de prisma triangular y que flote a calados parejos el centro de boyantes estará en la intersección del centroide del triángulo, a ! de la medianía desde el ápice, con la escora media.
Para un buque de forma hidrodinámica se puede decir que el calculo del centro de boyantes ,se encuentra en la forma rectangular y la triangular en lo referente en el volumen sumergido y a determinado calado , deacuerdo lo anterior el centro de boyantes se puede calcular en forma aproximada es el método SIMPSON.
La profundidad de un buque bajo la línea de flotación fluctúa entre 8/20 y 9/20 del calado real.
RADIO METACÉNTRICO TRANSVERSAL.
Es la medida lineal de la altura del metacentro transversal sobre el centro de boyantes.
Con escoras pequeñas el centro de boyantes se traslada lateralmente por un arco de circulo, cuyo centro es M, puesto que M es la intersección de las diversas fuerzas verticales (gravedad y empuje) trazadas desde los distintas posiciones adoptadas por el centro de carena o boyantes a pequeños ángulos de escora.
MOMENTO DE INERCIA.
Es una expresión muy difícil de definir. Algunos textos establecen que momento de inercia de un plano de flotación es la resistencia a moverse su eje.
Ejemplo; momento de inercia de un trozo de madera (pequeño) tiene un muy bajo valor, porque tiene una pequeña resistencia a moverse sobre su eje longitudinal. Por otra parte una barcaza de una gran manga ofrecerá una gran resistencia a moverse sobre su eje longitudinal, tendrá un gran Momento de inercia. Este momento se opone al movimiento es realmente formado por un numero infinito de momentos. Que se componen del producto de cada área elemental y del cuadro de la distancia al eje.
El momento de inercia de un plano de flotación rectangular se haya en la siguiente formula:
Para hallar el momento de inercia de un plano de flotación que no sea rectangular se utiliza la siguiente formula:
Donde la constante depende del valor del coeficiente del plano de flotación.
Uno de los factores más importantes en la Estabilidad inicial es la manga del buque. Conociendo la importancia de la manga se comprenderá la razón de la inercia.
Ejercicio:
Un buque de 7000 ton flota en densidad 1008 k/MT el centro de boyantes = 1,9 MT. Centro de gravedad = 3,2 MT. Momento de inercia = 20.000 m4. Respuesta: +1,58 MT.
DIAGRAMA METACENTRO.
Es una gráfica a escala que se dibuja para las condiciones de calado entre liviano y el máximo. Con el objeto de obtener directamente el valor de GM y de esta manera sirva de ayuda para el planeamiento de la estiba, y así dejar la nave en buenas condiciones de GM evitando quedar celosa o bien demasiado dura.
MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE METACENTRO.
El método consiste en dos ejes de los cuales el eje vertical representa en una escala en metros de la cual sean tomadas las mediciones y un eje horizontal que se denomina LÍNEA BASE.
En primer lugar es ploteada la curva de los centro de boyantes. En la Fig. el KB al calado de 13 MT. Es 6,65 MT.
ESCORA (permanente)
Inclinación permanente de la nave con respecto a la línea crujía en el plano transversal es consecuencia de la distribución a normal de peso dentro del buque.
La distribución anormal de peso también se produce durante las faenas de carga y descarga específicamente de lugares que no coincide con la línea de crujía y en algunos casos por existir una fuerza externa de tipo permanente sobre el buque por ejemplo el efecto del Viento. En la superestructura o vela de la nave.
MOVIMIENTOS DEL METACENTRO CON UNA INCLINACIÓN TRANSVERSAL.
Inicialmente se explico que el metacentro permanece en la línea o plano de crujía solamente para pequeños ángulos de inclinación y por lo tanto solo puede usarse convenientemente bajo esa condición.
El termino “meta” que elegido como prefijo de “centro” por que deacuerdo a su significa griego implica movimiento. Teóricamente el metacentro inicia su movimiento.” FUERA DE LÍNEA CRUJÍA TAN PRONTO EL BUQUE SE INCLINA, PERO PRÁCTICAMENTE EL MOVIMIENTO ES DESPRECIABLE PARA INCLINACIÓN CON VALORES PRÓXIMA. A 10° DEPENDIENDO DE LA FORMA DE BUQUE”.
Por lo tanto, M puede ser usado como un punto que esta situado arriba de G para pequeñas inclinaciones. Después la distancia GM no debe ser usada.
Para un buque de sección circular el metacentro no se mueve verticalmente ni fuera de la línea de crujía. La razón puede determinarse como sigue:
Sin tener en cuenta la inclinación “KB” tiene el mismo valor ya que la forma sumergida es siempre la misma. Esto puede demostrarse analíticamente mostrando que la relación inercia/vs.
Donde el valor de la inercia no cambia puesto que la eslora y la manga del plano o línea de flotación permanece sin variar. El Vs. de la Figura es invariable ya que la inclinación no lo varia y KB y BM mantiene sus valores en todas las inclinaciones, es indudable que KM también mantiene su valor este es verdadero para un buque de cual quiera calado que este en equilibrio.
El metacentro se desplaza después de 10° ya que al obtener una escora de esa magnitud la manga del buque cambia aumentando y al pasar esta la inercia aumenta y así moverá el metacentro.
Mas aun, el metacentro estará en el centro del círculo, pues para cualquier ángulo de inclinación las líneas verticales que pasan por el centro de boyantes y por el centro de la circunferencia y M, por definición, se forma por la sucesiva intersección de la línea de fuerza que pasan por el centro de boyantes.
AUMENTO DE LA MANGA Y SU RELACIÓN CON EL PLANO DE FLOTACIÓN.
Si la manga no constante por todas las inclinaciones, ¿En que difiere un buque mercante de forma normal con un buque de sección circular?
Según el ángulo de inclinación aumentará la manga del plano de flotación hasta cuando este llegue a la borda o cubierta de cierre.
Luego de esto disminuye hasta que el buque se haya inclinado 90°
La manga de flotación esta relaciona con el valor de la inercia, por lo tanto si la manga aumenta la inercia de be aumentar. Como el volumen de carena permanece igual la relación de inercia / volumen de carena aumentará de valor hasta la inmersión del borde hasta la cubierta y luego comenzará a disminuir.
Este cambio en el valor “BM”, asociado con el cambio de posición “B” debido al cambio de la forma del volumen sumergido producirá un cambio en la posición “M”. Como el buque no tiene una sección circular M se moverá fuera de la línea de crujía. Como para una pequeña inclinación ( hasta 10 °) el buque puede ser comparado con un buque de sección circular y que el centro de boyante se mueva siguiendo un arco de una circunferencia en donde la manga no cambia, en otras palabras “ KB y BM” no sufren un cambio notable por lo tanto KM no cambia notablemente.
Considerando un buque flotando adrizado, el centro de gravedad y el centro de boyantes se encuentran ambos en la línea de crujía. Al no existir un brazo transversal entre la línea de acción del peso y el empuje no existe un momento escorante y el buque permanece adrizado.
Pero si el mismo buque del empuje anterior se le altera el equilibrio de peso en sentido transversal, la nave presentara una escora o inclinación que será proporcional al producto del peso movido por la instancia movilizada.
Un peso ubicado en el centro de gravedad de ella es movilizado hacia una banda. Como consecuencia de esto, el centro de gravedad se traslada desde G hacia G1 y también el centro de boyantes cambiará desde V hacia V1. El centro de boyantes varía por efecto de la creación de una cuña de agua y la consiguiente variación de forma en la carena. Sin embargo, si y solo si el ángulo de escora es pequeño G1 y B1 permanecerán en una misma línea vertical, conjuntamente con el metacentro M.
En el triángulo formado, rectángulo en G se podrá determinar por trigonometría el valor de la escora.
Esta ultima expresión constituye la formula para obtener la escora de un buque, y, en la cual se usará el valor del desplazamiento final existente, el GM final y el momento escorante (x y d) representará el momento final de los pesos que no estén en la crujía.
Ejemplo:
Un buque de 6000 ton. de desplazamiento, KM=7,3 mts., KG 6,7 mts. Flota adrizado . un peso es movilizado a bordo transversalmente una distancia de 6 mts. Calcular la escora final si el peso movilizado es de 60 ton. Resp: 11° 18,5 min.
Nota: en el ejemplo el desplazamiento se ha mantenido constante como a si mismo KG, solo para aplicar directamente la formula. En la práctica uno debe considerar los cambios del centro de gravedad vertical y transversalmente.
Ejemplo: un buque de 8000 ton. de desplazamiento tiene KM de 8,7 mts. (Constante) KG = 7,6 mts. Efectúa el siguiente movimiento de peso: carga; 250 ton. KG 6,1 mts. Y 7,6 mts. A estribor de línea de crujía, 300 ton. KG 0,7 mts. Y 6.1 mts. A babor de la línea de crujía. Descarga; 50 ton. KG 1,2 mts. Y 4,6 mts. A babor. Encontrar la escora final.
Ejemplo: un buque de 8000 ton de desplazamiento tiene un GM de 0,5 mts. Una cantidad estimada de 80 ton. de granos se corre aproximadamente 6,1 mts. Horizontalmente y 1,5 mts. Verticalmente. Encontrar la escora final que alcanza a babor.
Nota: en este caso hay que tener encuentra que al escurrir el grano hacia babor se produce una reducción de GM en el sentido vertical y un momento escorante transversal. Resp: escora = 7° 12 min. A babor.
SUPERFICIES LIBRES.
Cuando un estanque esta completamente lleno o apretado el liquido dentro del estanque no puede moverse aún cuando el buque escore o balanceé. En este caso, el líquido puede considerarse como un sólido estático que tiene su centro de gravedad coincidiendo con el centro de gravedad del estanque. Cuando un buque se balancea, en un estanque que no esta completamente lleno, el líquido escurre hacia la banda que se sumerge y por lo tanto se produce un traslado de centro de gravedad desde “g” hacia “g1”. por le mismo movimiento de la masa liquida el centro de gravedad del buque se moverá paralelamente a “ gg1” , desde G hasta G1. el momento de estabilidad estática se reducirá de la siguiente forma:
-
Momento estabilidad = W x G1 Z1
-
Momento estabilidad = W x Gv Zv
-
Momento estabilidad = W x Gv M x seno de
Ya que G1 Z1 es igual a Gv Zv
Como se aprecia en la figura y de la ecuación del momento, la altura metacéntrica se reduce de GM a GvM. A esta reducción representada por “GGv” se le llama ELEVACIÓN VIRTUAL DEL CENTRO DE GRAVEDAD POR EFECTO DE LA SUPERFICIE LIBRE.
La importancia del efecto de superficie libre en estabilidad es importante, ya que puede ocurrir que naves con GM reducido, esta acción la lleve a alcanzar condiciones de estabilidad y negativas.
Para determinar la reducción de estabilidad debido al efecto de superficie libre, se usara la formula siguiente:
Donde: i = momento de inercia liquido
V = volumen del desplazamiento
d1= densidad del liquido del estanque
d2= densidad de flotación
n = subdivisiones longitudinales del estanque
La demostración de esta formula es como sigue:
GG1= w x gg Pero w= v x d (por definición)
W
Utilizando d1= densidad del liquido del estanque
d2= densidad de flotación
Entonces,
GG1= v x d1 x gg1
V x d2
La reducción de altura metacéntrica es GGv o elevación virtual. Para un pequeño ángulo de inclinación se asume que:
GG1= GGv x
GGv x = v x gg1 x d 1
V d 2
GGv = v x gg1 x d 1 x 1
V d 2 V
Pero, el momento de inercia del liquido del estanque es igual a
i = v x gg1
Reemplaza se tiene,
GGv = i x d 1
V x d 2
Que constituye la formula para un estanque que no tenga divisiones longitudinales.
Asumiendo que el estanque este subdividido longitudinalmente en “n “compartimiento de igual ancho, cada una de las divisiones tendría un ancho equivalente a M / n y el momento de inercia para cada una seria,
i = l x ( M/n )³ donde l = largo del estanque.
12
.
De la formula para un estanque sin subdivisiones, si la multiplicamos por el numero de subdivisiones queda.
GGv = i x d 1 x n
V x d 2
Reemplazando el valor del momento de inercia (i),
GGv = l x ( M x n )³ x d 1 x n
12 x V x d 2
GGv = l x M³ x d 1 x n x 1
12 x V x d 2 n²
Pero L x M³ es igual al momento del estanque total
12
GGv = i x d1 x 1
V d2 n²
Esta constituye la formula para un estanque subdividido longitudinalmente en secciones iguales.
Ejemplo:
-
Una nave de 8153.75 ton de desplazamiento, tiene un KM = 8 metros, KG = 7.5 metros y estanque de doble fondo de 15 metros de largo, 10 metros d ancho y 2 metros de alto, y el “g” = 1.5 metros, además se encuentra lleno con agua de mar. Encontrar el GM final cuando el estanque esté al 50%.
-
Una nave de 8000 ton de desplazamiento, tiene un KM = 7.5 metros, KG = 7.0 metros y estanque de doble fondo de 12 metros de largo, 15 metros d ancho y 1 metros de alto, y el “g” = 0.75 metros, además esta dividido en la línea de crujía y se encuentra lastrados con agua de mar. Calcular la escora final, si el estanque de estribor e dejado al 50%.
MOMENTOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA.
Es igual al producto del desplazamiento del buque por el GZ, este momento representa la acción del par de fuerzas que ejercen el empuje en el centro de boyantes y el peso del buque sobre el centro de gravedad, este par de fuerzas es el que permite que la nave vuelva a su porción original de equilibrio después de haber sido sacado de ella por la acción de una fuerza externa.
La expresión anotada para el momento de estabilidad, solo se cumple como tal, en caso de que la inclinación sea menor a 15° ó 50°. Se observa que el brazo de adrizamiento es directamente proporcional al GM o índice de estabilidad, por lo cual se comprueba una vez más, el caso del buque celoso y duro. Si el brazo es grande en magnitud (por lo tanto GM es grande) el momento de estabilidad también será grande y el buque tiende a retornar a una posición original violentamente.
El momento de adrizamiento es también directamente proporcional el desplazamiento, por lo que a mayor peso presenta, mayor deberá ser la fuerza externa para sacarlo de la posición de reposo inicial.
ESTABILIDAD A UN ANGULO MAYOR DE INCLINACIÓN.
En los capítulos anteriores se estudia que el uso de la altura metacéntrica (GM) como una inclinación de la estabilidad, es valida para la estabilidad inicial. A fin de estimar la estabilidad de un buque a un ángulo mayor de inclinación es necesario volver a la razón básica de la tendencia de un buque ó adrizarse ó volver a la posición vertical esto es, el par de fuerzas que se forman por las líneas de fuerza que pasan G y B. el brazo de adrizamiento (G2) puede ser creado solamente “COMO UNA INDICACIÓN “de la estabilidad.
Si al oficial se le suministra la información referente a los brazos de adrizamiento de su buque para los diferentes ángulos de escora (incluso mayores a 10 °), (0 °- 90 °) y desplazamiento, él estará capacitado para llegar a conclusiones exactas sobre la estabilidad de un buque a ángulos mayores de inclinación.
Esta información sobre brazos de adrizamiento y en sus desplazamientos esta disponible en todos los buques.
“EN LAS CURVAS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA”.
Cada curva de estabilidad estática es confeccionada por el astillero constructor para ese buque en particular.
La palabra estática significa ausencia de movimientos; en este caso, una ausencia de movimiento en el agua en la cual se asume que un buque esta flotando. Un buque que se balancea en el mar no tiene la misma forma sumergida al mismo ángulo de la escora para dos balances concéntricos, debido al movimiento de mar. Los brazos de adrizamiento para esos dos balances serán diferentes, por lo tanto el constructor debe calcular los brazos de adrizamiento para aguas tranquilas; ya que las curvas para la estabilidad estática, “aunque ellas pueden ser usadas para un buque en alta mar”, debido a que la forma sumergida del buque varía muy poco de una condición de aguas en alta mar respecto a la condición de aguas tranquilas.
En la figura se muestra la curva de estabilidad estática para una condición liviana, medias a toda carga. Se asume una posición del centro de gravedad (KG) común. Esta posición usualmente es lo suficientemente baja para tener una estabilidad positiva en todas las condiciones hasta el mayor ángulo de inclinación.
La conexión de las curvas por la posición de “G”, la que es diferente a la forma sumida se explica a continuación:
Cada una de las curvas varía respecto de las otras en 5 puntos.
-
Pendiente inicial de la curva: mientras más aguada sea la inclinación o pendiente inicial de la curva, mayor será el brazo de adrizamiento. Este valor esta íntimamente relacionado con la estabilidad inicial (con el GM). Para pequeños ángulos de la escora ( 7° app) la curva será casi una línea recta y el brazo de adrizamiento “G2” será igual a GM sin . si el GM es más grande el G2 será grande y así una pendiente inicial levantada.
EFECTO DE FRANCO BORDO
Nota: simplemente el aumento del FB no asegura la estabilidad a ángulos mayores de inclinación. Por lo tanto la manga es y será importante en todos los ángulos de la inclinación.
-
Ángulos de inclinación el cual se produce el máximo brazo de adrizamiento: esta íntimamente relacionado con el ángulo al cual el borde de la cubierta o trancanil se sumerge.
La razón es que el borde de la cubierta se sumerge una cuña de flotabilidad, la cual se pierde en el lado o costado sumergido. Esta situación origina que el centro de gravedad se mueva hacia la línea de crujía o por lo menos que retarde su movimiento hacia el costado sumergido. Este movimiento de “B” causa que la distancia entre las líneas de fuerza disminuya, esta distancia es “GZ” por lo tanto podemos decir que los brazos de adrizamiento empezarán a disminuir una vez que la borda se sumerja.
Un aumento de franco bordo puede retardar la inmersión de la cubierta aumentando la amplitud de la estabilidad del buque.
-
Valor del máximo brazo de adrizamiento: El valor del máximo brazo de adrizamiento dependerá de 2 factores:
-
La posición vertical de “G”, el cual a su vez dependerá de la distribución de peso que se ha hecho en el buque. Es costumbre al hacer las curvas de estabilidad estática una posición común del centro de gravedad para las distintas curvas que representan distintos desplazamientos. Para esto la posición del “G” se considera lo bastante bajo como para dar una gran amplitud de estabilidad para las distintas curvas que representan una condición de desplazamiento.
Esto significa que los valores asignados para el brazo de adrizamiento no son verdaderos a menos que el cent4ro de gravedad “KG” real del buque coincida con el sumido en las curvas.
GG´: diferencia entre KG asumido - KG real.
Seno : seno del ángulo de inclinación.
De la curva de estabilidad estática para un desplazamiento determinado y un KG asumido: 5,5 mts y se obtiene GZ de 1,5 mts. Para una inclinación de 45°.
Calcular GZ y el KG sube 5,8 mts.
Resp.: G1Z1:1.28 MT.
TRAZAR LA CURVA DE ESTABILIDAD PARA UN BUQUE TIPO E CON DESPLAZAMIENTO: 6.800 TON Y UN KG DE 5,5 MTS, UTILIZANDO LAS CURVAS DE ESTABILIDAD.
Nota: las curvas de estabilidad están hechas para un KG: 5 metros.
ESTABILIDAD ESTÁTICA TRANSVERSAL
(ÁNGULOS DE ESCORA MAYOR A 10°).
-
Uso de la curva KN
NOTA: LA CURVA KN, SE A TRAZADO CONSIDERANDO UN KG IGUAL A CERO, CON LO CUAL SE OBTIENE UN MÁXIMO BRAZO DE ADRIZAMIENTO.
-
Uso de la curva GZ
Cuando el KG real es mayor que el KG asumido.
| GZ(A) | = | GZ asumido de la curva para un determinado KG. |
| GGr | = | Resta entre el KG real y el KG asumido para las curvas GZ. |
| * | el signo menos va en razón de que el KG real es mayor |
| | que el KG asumido. |
-
Uso de la curva GZ
Cuando el KG real es menor que el KG asumido.
| GZ(A) | = | GZ asumido de la curva para un determinado KG. |
| GGr | = | Resta entre el KG real y el KG asumido para las curvas GZ. |
| * | el signo mas va en razón de que el GZ resultante, es mayor |
| | que el GZ inicial. |
AMPLITUD DE LA ESTABILIDAD.
Cuando la curva de brazos de adrizamiento cruza la línea base esto significa cuando el valor del brazo de adrizamiento es igual a cero, se lleva al final de la amplitud de la estabilidad estática este punto se conoce como punto de “DESAPARICIÓN” más aya de ese ángulo de inclinación la línea de fuerza que pasa por “B” cruza al otro lado de la línea de acción de fuerza que pasa por “G” como consecuencia el buque se volcará debido al brazo de escora formado.
Debe ser recalcado que la amplitud de la estabilidad es teórica, puesto que el buque no opera en aguas tranquilas. La amplitud de la estabilidad práctica será alcanzar a un ángulo de la inclinación muy próximo a la inmersión del borde de la cubierta.
CURVA CRUZADA DE LA ESTABILIDAD.
Estas curvas son usadas para encontrar el valor de los brazos de adrizamiento, (GZ), al igual que las curvas de estabilidad estática.
La diferencia de las curvas cruzadas es que los ángulos de inclinación permanecen constantes y las curvas son ploteadas para distintos ángulos de inclinación.
Se debe tener presente que para ambos tipos de curva el efecto deseado es el mismo, esto es valor del brazo de adrizamiento para un cierto desplazamiento y un cierto ángulo de inclinación.
Al igual que las curvas de estabilidad se deben corregir los valores de GZ con el mismo método estudiado.
Datos que se obtienen las curvas de estabilidad estática
De las curvas se obtienen:
-
Valores de GZ para diversos desplazamientos y diversas escoras.
-
Altura del “G” para lo cual se construye la curva.
-
Valor del GM inicial.
-
Límite de la escora para la estabilidad inicial.
-
Mayor ángulo de escora para lo cual hay estabilidad.
-
escora a la cual hay máxima estabilidad.
-
valor del máximo GZ.
Ejercicios:
-
Un buque de 6000 ton de desplazamiento tiene el centro de flotabilidad a 3 mts. Sobre la quilla, altura metacentro 6 mts. Y el “G” 5,5 mts. Encontrar el momento de estabilidad estática a una inclinación de 25°. Resp: 2.3 MT.
-
Una barcaza de 65 x 12 x 8 flota adrizada en agua de mar con calado de 4 mts. Calcular el momento de estabilidad estática a los 5° inclinado y los 25° inclinado, si el “G” = 4 mts. Resp: 1790.8 ton-MT.
Otra manera de obtener el momento de estabilidad estática es por la formula de ATWOOD, el cual se explica en relación a las cuñas de inmersión las cuales serán conocidas.
v = volumen de la cuña (emerge o sumerge).
hh1= componente horizontal del traslado gg1.
Vc = Volumen de carena.
BG = distancia.
ESTABILIDAD LONGITUDINAL.
Asiento: se llama asiento a la diferencia obtenida entre la altura obtenida entre el calado de proa y popa cuando el buque flota con calados parejos no existe asiento y se dice que la nave está en equilibrio en el plano longitudinal, para que se cumpla esta condición, el centro de longitud del buque incluyendo los pesos de abordo, debe estar en la misma vertical con el centro de boyantes.
Si un peso que forma parte del desplazamiento es movilizado una distancia, el centro longitudinal de gravedad cambiará su posición a GG1 la distancia:
Por efecto de la movilización de un peso se produce un momento de asiento en el cual el buque se inclinará en el eje longitudinal hasta que el centro de boyantes longitudinal (BL) esté nuevamente en la vertical con el centro de gravedad. En este punto, se produce una cuña de boyantes que emerge y que va hacer L, F, L1y otra cuña que sumerge W, F, W1. Como el peso ha sido movilizado, por lo tanto el desplazamiento se mantiene constante, los volúmenes de ambas cuñas deben ser numéricamente iguales y el buque oscilará sobre un punto específico “F” que recibe el nombre de centro de flotación, el cual será el punto de referencia para todos los cambios de asiento.
El centro de flotación longitudinal (CF) en buques rectangulares se localiza en la crujía y en la eslora media cuando flotan adrizados y en equilibrio. En naves de forma afinadas se encuentra a proa a popa de la eslora media dependiendo de la carena a determinados calados.
Metacentro longitudinal (ML).
Es el punto de intersección de las diferentes verticales o líneas de fuerza que pasan por el centro de boyantes. El vertical sobre el centro de gravedad longitudinal y el metacentro longitudinal se llama altura metacéntrica longitudinal.
RADIO METACÉNTRICO LONGITUDINAL.
Es la distancia vertical entre el centro de boyantes y el metacentro longitudinal
Se puede apreciar que las expresiones se determina en todo momento los valores para el radio metacentro con consecuentes también lo serán BML, es decir, BML = GML como la medida de la distancia entre BG será en todo momento comparativamente muy pequeña en relación a BML y GML estos últimos pueden considerarse como valores iguales.
MOMENTO PARA VARIAR EN UN SENTIDO.
En la figura se considera que el punto F que es el centro de flotación que forma un ángulo igual al formado por las intersecciones de las verticales trazados a través del centro boyantes que se forma en el metacentro longitudinal.
Además se asume que el centro de flotación está a una distancia “P” de la perpendicular de popa.
Se cumple:
El momento de asiento, a producido una “variación de calado” a proa y a popa al que denomina “a- b”. la variación de a más la variación de b va hacer igual al asiento. Trazando una paralela al plano de flotación (W1-L1) por el punto “W” se forma un ángulo , por lo que se puede hacer la siguiente deducción
CAMBIO DE CALADO EN LA CABEZA O EN LOS EXTREMOS DEBIDO AL CAMBIO DE ASIENTO.
Cuando el buque experimenta un cambio de asiento, simultáneamente realizará un cambio de calado a proa y a popa; en el cual uno aumentará y el otro disminuirá.
El asiento se obtiene del cuociente entre el momento longitudinal resultante y el valor de las MTC1 correspondientes al desplazamientos del momentos.
El momento resultante longitudinal será la diferencia entre los momentos a proa del centro de flotación y el momento a popa del centro de flotación y llevará el signo del mayor.
En la figura por efecto de movimiento de peso, a variado sus calados. En este caso el buque se sentó por consiguiente el calado de popa aumentó y el calado de proa disminuyo. El aumento de calado a popa está representado por “a”, siendo el calado de popa igual a “X”. la disminución a proa está representada por “b” y el calado de proa por “y”.
El centro de flotación está a una distancia “l” desde la perpendicular de popa.
El ejemplo se asume que tenia calados parejos antes de producirse el momento de asiento, luego la diferencia entre los calados de proa y popa finales será igual al asiento experimentado.
WL1 = línea de flotación inicial.
W1L1= línea de flotación final.
W1C = línea paralela a WL.
WW1 = variación a popa.
LL1 = variación proa.
CL1 = variación total igual al asiento.
Usando las propiedades de los triángulos semejantes entre W1 - F - W, W1 - L1 - C se toman las siguientes proporcionales.
Ejercicio;
Un buque de 126 MT. de eslora flota con un calado a proa de 5,5 MT. y con un calado popa de 6,5 MT.
Tiene demás el centro de flotación a 3 MT. a popa de la eslora media, las MTC1 para ese desplazamiento es de 240 T-M, siendo el desplazamiento a 6000 ton. encontrar los calados finales si el peso de 120 ton. es movilizado 45 MT. hacia proa.
" momento = 120 X 45 = 0.9 t-m
6000
t = w x d = 120 x 24 = 22.5 cm.
MTC1 240
a = t x L = 22.5 cm x 60 mt = 10.7 cm.
E 126 mt
b = t - a = 22.5 cm. - 10.7 cm. = 11.8 cm.
C. proa f. = 6.5 + 0.107 = 5.61 mt
C. popa f. = 5.5 + 0.118 = 6.61 MT
EFECTOS DE VARIACIÓN DE PESOS EN EL CALADO
(hundimiento parejo).
Cuando un peso es agregado en la vertical del centro de flotación no se producirá un momento de asiento, pero aumentará el desplazamiento y con el ello el volumen de agua desplazada, lo que se refleja en un aumento de calados parejos en toda la eslora. Por el contrario si el peso es cargado se reflejará en una disminución del calado.
En una nave mercante las variaciones de peso debido a las faenas de carga y descarga, consumos, pertrechos, lastre, suceden en casi toda la totalidad de la eslora por lo tanto se producirán momentos con respecto al centro de flotación, el cual el momento resultante determinará los cambios de calados en cada extremo.
Ejercicio;
-
una nave de 90 MT. de eslora flota con calados de proa: 4,5 MT, popa 5 MT., centro de flotación 1,5 a proa del centro de eslora, TPC 10 toneladas - pie / pulg. , MTC1 120 T - M. encontrar los calados finales si un peso de 450 ton es embarcado en una posición de 14 MT. a proa de la eslora media.
-
Un buque de desplazamiento 2700 LT. y 220 pie de eslora, manga 40 pie y puntal 18 pie flota en 1008 onza/p³. Calcular la reserva de flotabilidad.
-
si mediante los siguientes periodos de balances 17,3 seg., 19.3, 18, 14.2, 17.5, 21, 14. tras sufrir una avería bajo la línea de agua se observa que el período de balance promedio aumentó a 19,5 seg. Calcular el porcentaje de perdida de estabilidad si la manga es 56 pie.
-
una balsa de 30 por 30 pie flota en agua de mar sobre 2 tambores de 10 pies de diámetro en sus extremos y además tiene 30 pies de largo, con sus ejes en la línea de agua. calcular el radio metacéntrico. Resp :27.58 p
-
Una nave de 6000 ton. de desplazamiento flota con calado a proa 7 MT., calado de popa 8 MT., MTC1 100 T - M, TPC 20 ton - metros / centímetros, en el cual su centro de flotación se encuentra ubicado en el centro de eslora. Se descargan 500 ton. de cada una de las siguientes escotillas:
Escotilla1 centro de gravedad 40 MT. a proa de la eslora media. Escotilla2 centro de gravedad 25 MT. a proa de la eslora media. Escotilla3 centro de gravedad 20 MT. a proa de la eslora media. Escotilla4 centro de gravedad 50 MT. a proa de la eslora media. Además embarca las siguientes escotillas: 150 ton centro de gravedad a 12mt. a proa de la eslora media, 50 ton centro de gravedad a 15 MT. a proa de la eslora media. Calcular los calados finales.
CARGAR UN PESO MANTENIENDO EL CALADO EN EXTREMO CONSTANTE.
En el caso que se deba embarcar un peso y el calado de una cabeza o extremo no deba variar ya sea por limitación de fondo, por un asiento inadecuado u otro motivo, se deberán determinar las posiciones longitudinales en el cual efectuará el embarque. En primer lugar por el hecho de variar el desplazamiento el calado debe aumentar, si se embarca en el centro de flotación el aumento será parejo. Si se requiere mantener constante el calado de popa, entonces deberá embarcarse en un punto de eslora que este hacia proa del centro de flotación y que produzca una variación a popa igual al hundimiento parejo.
d: la distancia donde tengo que embarcar el peso manteniendo el calado constate a popa.
L: distancia a las // de popa o del extremo constante.
Donde: “a igual a la distancia de proa del centro de flotación para mantener el calado de popa constante d = a la distancia a popa del centro de flotación para mantener el calado de proa constante.”
Ejemplos:
-
Una barcaza rectangular de E: 60 MT., M: 10 MT., P: 6 MT. flota con C.pr.: 4 MT. y C.pp.: 4.4 MT. Encontrar la posición que debe embarcarse un peso de 30 ton. para mantener el calado de popa constante.
-
Una nave de 8500 ton de desplazamiento tiene TPC: 10 ton - MT, MTC: 100 ton - MT/cm., y el CF coincide con el centro de eslora. Los calados observados son: C-pr.: 6.5 mts., C.pp. 7 mts. El calado máximo es de 7.1 mts y tiene espacio disponible en la escotilla 1 (50 metros a proa del CE) escotilla 4 (45 metros a popa del CE). Determinar la máxima cantidad que puede embarcaren ambas escotillas para salir con calados parejos y a máxima carga.
Respuesta:
C/2: 6.75
Camas: 7.10
C. x cargar: 35 cm.
Peso por cargar: 35 cm. x TPC: 350 ton.
| Pesos | L. C. G. | PROA - | POPA + |
| W | 50 | 50W | - |
| 350-W | 45 | - | 15750-45W |
t = momento resultante
MTC1
50 cm x 100 ton - mt = -50w +15750-45w
cm
5000 = -50w+15750-45w
50w+45w = 15750-5000
w = 10750/95
w 1 = 113.15 ton
w total = 350 ton.
w 2 = 236.85 ton.
Un buque con los siguientes datos, calcular los calados finales.
PARA TENER EN CONSIDERACIÓN EN CUALQUIER TIPO DE CALCULO DE MOVIMIENTO DE PESOS.
FORMULAS A SEGUIR PARA EL CAMBIO DE ASIENTO.
.
VARADAS.
Cuando un buque se vara, descansa sobre la quilla y no puede flotar libremente debido a la fuerza vertical que actúa en la quilla hacia arriba se considera el buque como un cuerpo flotante pero de menor desplazamiento ha sido extraído desde la quilla KG=0.
Una varada significa que no va ha depender solamente de la flotación si no depende También de la posición del buque sobre el fondo del mar.
La marea sube y baja si el empuje va a variar cuando se saca un peso de abajo, la estabilidad disminuye y tiende a irse a cero.
Cuando un buque se vara:
-
Se crea una presión desde el fondo.
-
disminuye el desplazamiento.
-
si la marea va a variar el empuje (reduce).
-
cuando se saca un peso debajo la estabilidad disminuye.
-
desplazamiento es igual a empuje más presión.
CALCULO DE LA PRESIÓN SOBRE EL CASCO DEL BUQUE.
Previo a efectuar cualquier cálculo de estabilidad, flotabilidad a esfuerzos de una nave varada es necesario conocer el valor de la presión inicial y el valor de la presión máxima luego que la marea haya bajado en toda su amplitud.
al varar el buque la presión actuando a una distancia longitudinal dw medida desde el centro de flotación provoca un momento longitudinal p x dw que altera el asiento inicial de la nave de manera que el momento producido por p es igual al momento de asiento resultante del buque.
Pi = presión inicial al momento de varar.
t = diferencia entre el asiento inicial de la nave y el nuevo asiento de la nave varada.
dw = distancia longitudinal desde el centro de flotación al punto de varado.
Posteriormente a medida que baja la marea, la presión aumentará gradualmente. Este aumento de presión será tanto mayor cuanto más cerca del centro de flotación haya varado la nave.
Considerando que en el punto de varada el calado de la nave disminuirá en la misma cantidad que baja la marea.
Puede determinarse la siguiente fórmula para el cálculo del aumento de la presión.
P = aumento de la presión en toneladas (considerándose toda la longitud de la nave).
Y = la disminución de la marea en centímetros o pulgadas.
dw = distancia.
P.máx = presión máxima durante la varada.
Nota: para determinar el valor total de la presión en los cálculos anteriores se ha considerado que la avería es cerrada o no hay ingreso de agua al interior del buque.
Si se trata de una avería de libre comunicación con el mar, el peso del volumen de agua ingresada a la nave debe ser adicionada al valor calculado de la presión, ya que este volumen de agua de inundación contribuye a aumentar la presión del fondo sobre la estructura de la nave.
Hemos visto que a la vara el buque la línea de flotación disminuye y parte del empuje del agua se traslada al punto de varada en la forma de la presión.
Esta presión actúa como un peso virtualmente descargado desde la quilla ( o punto d
Estabilidad en naves mercantes
Estabilidad en naves mercantes
Estabilidad en naves mercantes
