ESTABILIDAD.

Definición:

Esta tendencia o propiedad de un buque a retornar a su posición original, después de haber sido inclinado por una razón de una fuerza externa.

Fuerzas Y Momentos:

La unidad de fuerza es el NEWTON, es la fuerza requerida para producir en la masa de un kilo la aceleración de m/s. Toda fuerza que se aplique sobre una masa constituye un vector, la cual tiene magnitud (intensidad) y dirección, en que se aplica la fuerza.

Cuando una masa le es aplicada a una fuerza, dicha masa experimenta un movimiento que se refleja exactamente la acción de la fuerza.

La fuerza resultante puede ser determinada por los siguientes métodos:

Dos fuerzas que actúan en la misma dirección y en línea la resultante será igual a la suma de las magnitudes y el movimiento resultante seguirá un dirección común.

Dos fuerzas que actúan dirección opuesta y la línea de la resultante será la diferencia de las magnitudes y el movimiento tendrá la dirección de la fuerza mayor.

Dos fuerzas que no actúan en línea pero en el mismo punto de aplicación la resultante se obtiene por el método del paralelogramo.

a.- La fuerza que converge en el punto de aplicación

b.- Fuerzas que divergen en el punto de aplicación.

Momentos De Fuerzas:

El momento de una fuerza es la medida del movimiento de giro de una fuerza respecto de un eje o punto de referencia en el espacio, el movimiento dependerá de A magnitud y B longitud de la distancia medida perpendicularmente desde la línea de acción de la fuerza que al punto de referencia el cual recibe el nombre de palanca ( brazo ).

La magnitud del momento es la fuerza por el brazo.

MOMENTO = F x D

Cuando las fuerzan actúan alrededor de un punto en común el resultado será un momento resultante de las fuerzas.

Ejercicios:

Una barra uniforme de 3 MT. De longitud esta piboteando en su centro longitudinal. Una carga de 10 Kl. Es colocada a 0,5 MT. De su extremo izquierdo y otra carga de 30 Kl. Es ubicada a 1 MT. De su extremo derecho ¿encontrar el momento resultante respecto al centro de la barra?

Respuesta: 5Kg-metros.

La barra de un molinete tiene 3 MT. De largo 2 hombros la empujan, cada uno ejerce una fuerza de 400 N. Si un hombre esta situada en la mitad de ella y el otro en el extremo de la barra, calcular el momento resultante respecto al eje del molinete.

Fuerza: 400 N

Un hombre: Fuerza de 400 N x 1.5 m

+ Fuerza de 400 N x 3.0 m

Momento : 1800 N - m

CENTRO DE GRAVEDAD DE UN CUERPO.

Es el punto imaginario que se asume que esta concentrada toda la masa de un cuerpo.

Es el punto donde actúa la gravedad en sentido vertical hacia el centro de la tierra con una fuerza igual al peso del cuerpo. Corresponde también al punto respecto al cual el cuerpo es considerado en equilibrio.

El centro de gravedad de un cuerpo con forma homogénea coincide con el centro geométrico.

Considerando que en estabilidad siempre se consideran los movimientos de masa, continuación se describen los efectos de masa que producen los cambios de masa en un centro de gravedad.

GG1: Longitud del cambio del centro de gravedad.

W : Cantidad de masa removida.

d : Distancia en el G original de la barra al G de la masa

removida.

W : Masa total menos la masa que se saco.

EFECTO DE AGREGAR UNA MASA.

Con una barra homogénea similar al caso anterior, se agrega en el sentido longitudinal una masa de “w” kilos, que tendrá su centro de gravedad “g” a una determinada distancia del centro de gravedad (d)

Considerando la nueva longitud de la barra, el centro de gravedad se ha movido a una posición GG1.

APLICACIÓN A LOS BUQUES.

Los puntos de referencia respecto a los cuales se aplica los momentos de masa por norma general son:

Plano transversal (sección de la manga máxima): Es en la sección media del buque y el punto de origen es la intersección entre la línea de crujía. Este punto se designa con la letra “K”.

Plano longitudinal (sección de la eslora máxima): Es la sección que genera un corte imaginario en toda la eslora y que coincide con la crujida del buque. El punto de origen utilizado puede ser perpendicular de proa, la de popa o el centro de eslora y llevara el símbolo que corresponde al origen utilizado en cada caso de la línea de crujida.

DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECÍFICA.

Densidad: es la cantidad de masa que existe en una unidad de volumen. La densidad del agua dulce es de 1000 Kg. /m3 y el agua de mar 1025 Kg. /m3.

Gravedad especifica: se define como el cuociente como el peso de una distancia y el peso de un volumen igual al del agua dulce si se considera el volumen de un m3, entonces la definición queda como:

“El cuociente entre la densidad de la distancia y la densidad del agua dulce”

Ejemplo:

La capacidad de un estanque es de 120 ton. De agua dulce, encontrar la cantidad de petróleo (DR: 0.84) con que puede llenarse completamente el estanque.

Densidad Relativa = masa de petróleo

Masa de agua dulce

Masa de petróleo = 120 ton. x 0.84

= 100.8 toneladas.

Un estanque mide 20 MT. de largo 24 MT. De ancho y 10,5 de alto, contiene petróleo (DR:0.84), encontrar la máxima capacidad si se resguardan 2,5 MT.

Volumen a usar = 20 x 24 x (10.5 - 2.5)

= 3840 m³

masa de petróleo = 3840 m³ x 0.84

= 3225.6 toneladas.

CUADRO DE CONVERSIÓN.

SIMPSON.

Reglas de simpson: Son utilizadas para calcular áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, sean estas regulares o irregulares.

Las reglas están basadas en suposiciones validas de que los límites de las figuras son curvas que siguen una definida ley matemática.

Cuando estas reglas se aplican a estas áreas y volúmenes del buque o sus partes dan una buena aproximación y la exactitud del cálculo depende directamente del esparcimiento de las coordenadas.

Considerando que los cascos de los buques están construidos uniformemente respecto a la línea de crujía salvo algunas excepciones, generalmente es necesario calcular el área y volumen de la figura.

La figura represente el constado de estribor de la superficie de flotación o plano de flotación de un buque a un calado determinado.

Para encontrar el área se divide el plano desde la línea crujía y se aplican ordenados área lo largo del plano área un intervalo común “h”, esta semiordenadas quedan constituidas por las semimanga a, b, c, d, etc.

Tanto el intervalo común como las ordenadas pueden ser medidas directamente en el plano o en terreno.

1era. REGLA:

Se utiliza cuando existe un número impar de ordenadas igual o superior a 3.

El multiplicador Simpson para esta regla es de la forma “1-1-1”, en el caso que tenga el mínimo de ordenadas (3), en el caso que existan mas ordenadas y se cumpla el enunciado el multiplicador quedara de la siguiente forma “1-4-2-4-1” .

Ejercicio:

Un buque de 120 MT. de eslora tiene su actual plano de flotación de proa hacia popa.

2da. Regla:

Se utiliza cuando el número de ordenadas es tal que si al total de ellas se le resta una cantidad resultante es divisible por 3.

Para la segunda regla el multiplicador básico es “1-3-3-1”, el cual se transforma del tipo “1-3-3-2-3-3-1”

Si comparamos que las reglas dan el valor aproximado al valor matemático real. Mientras sea mayor el número de ordenadas más exacto será el resultado.

3era. Regla:

La tercera regla de Simpson es usada para encontrar el área entre dos ordenadas consecutivas cuando son conocidas y además se conoce la ordenada que preside ordenadas continuas al primer par.

La figura muestra una superficie que tiene 2 intervalos comunes y 3 ordenadas consecutivas. De la misma figura podemos determinar 2 áreas diferentes.

En el cálculo de volúmenes también se ocupan las reglas de Simpson. El intervalo “h” continuara siendo una medida lineal PERO LAS ORDENADAS ESTARÁN DADAS EN UNIDADES DE ÁREAS. Debido área que los espacios interno de un buque son de formas no regulares, es importante recordar que la exactitud del resultado va área depender de la cantidad de ordenadas.

Las áreas de flotación área a los calados que se indica son:

Calados	Área de flotación	Ordenadas
0	650 m²	1
1m	660m²	4
2m	662m²	2
3m	661m²	4
4m	660m²	1

APÉNDICE Y ORDENADAS INTERMEDIAS (APLICADO A LA REGLA 1).

TABLA DE FACTORES DE ACUERDO AL Nº DE ORDENADAS
			ORD	3	4	5	6	7	8	9	10
FACT.		F(1)		F(2)			F(1)			F(1)	F(2)	F(1)		F(1)	F(2)	F(1)		F(2)
	1		1		1				1		1		1		1		1		1
	2		4		3				4		4		4		4		4		3
	3		1		3				2		1	1	2		2		2		3
	4				1				4			3	4		4		4		2
	5								1			3	2		1	1	2		3
	6											1	4			3	4		3
	7												1			3	2		2
	8															1	4		3
	9																1		3
	10																		1

Ejercicios:

La longitud de superficie de flotación es de 100 m. la dimensiones de las medias ordenadas comenzó desde proa.

ÁREA Y VOLUMEN DE UNA FIGURA CON UN NÚMERO VARIABLE DE ORDENADAS.

Ocasionalmente el número de ordenadas es tal que no pueden aplicarse en forma directa las tres reglas. En este caso el calculo de área ordenadas, volumen debe sectorizarse de manera tal que las partes que son seccionadas pueda aplicarse una ordenadas mas reglas de simpson.

Ejercicios:

El plano de flotación de una nave tiene 72 m. longitud y sus semiordenadas son:

CENTRO DE FLOTACIÓN

CENTRO DE BOYANTES CENTRO DE FLOTACIÓN

EMPUJE

• Centro de boyantes (B): es el centro geométrico del volumen sumergido.

• Centro de flotabilidad: es el centro geométrico del arrea sumergida.

• Centro de flotación: es el centro de geométrico del área de flotación.

• Pivoteo: es el punto el cual el buque oscila longitudinalmente.

En condiciones ideales el LCF debe estar en la línea de crujía y ligeramente a proa o a popa del centro de eslora.

PLANOS DE FLOTACIÓN.

Se área analizado el método para la obtención del área de flotación por medio de las reglas de simpson en las semimangas han sido usada como ordenadas.

Si los momentos de las semiordenadas respecto a un punto determinado estas son usadas como nuevas ordenadas, entonces el momento total de una área respecto área un mismo punto de referencia puede ser calculado. Si el momento total del área es dividido por el área total, el cuociente será la distancia lineal del centro geométrico del área respecto al punto en referencia.

Ejercicio:

Un buque tiene los siguientes semiordenadas desde proa a popa. 0, 5, 9, 9, 9, 7,0 encontrar el centro de flotación respecto de la proa.

DEFINICIONES.

• Centro de Carena: también conocido como centro de boyantes, centro de flotabilidad o centro de empuje. Es el centro geométrico del volumen sumergido y en Estabilidad se denomina con la letra “B “.

Lo mas importante área considerar en el centro de flotabilidad es que se asume que se concentran todos las fuerzas de empuje a flotabilidad.

• Centro de flotación: es el centro geométrico del plano de flotación, no confundir con el centro de flotabilidad.

Lo más importante a considerar en el centro de flotación, es que el buque pivotea en el plano longitudinal. (LCF)

• Centro de eslora: es el centro geométrico de la eslora entre las perpendiculares.

• Centro de gravedad: es el punto virtual donde se concentran todos los pesos del buque. En un cuerpo de densidad homogénea va a coincidir con su centro de geométrico, lo cual en un buque de ahí la importancia de este punto (G).

• Ton. De registros:

• TRG: es el volumen de todos los espacios internos de un buque sin distancias de clase.

De acuerdo área el se calcula las primas, derechos, precios de nave, balizamiento y practicaje.

• TRN: Es la capacidad de volumen de los espacios dedicados a la carga, combustible y agua.

• Toneladas de peso :

• Desplazamiento en rosca o Desplazamiento. Liviano (Light ship): Es el peso del buque recién salido de los astilleros, sin combustibles, sin nada, incluye todo lo necesario para operar como anclas, cabrestantes, grúas, alambres, espías, también incluye los aceites de motor.

• Desplazamiento en lastre: Cantidad de agua necesaria para sumergir su hélice.

• Desplazamiento Máximo: El peso del buque a máxima carga.

• Peso muerto: Diferencia, expresada en toneladas, entre el desplazamiento de buque correspondiente al plano de flotación que pasa por el francobordo, o sea al disco de Plimsoll, (o sea, a la máxima carga permitida), y el desplazamiento del buque en rosca (ver definición). Es decir, que es la sumatoria de todos los pesos que el buque transporta, excepto el propio. P.B.= D máximo - D Rosca.

• Porte neto: Es la parte del Porte Bruto que paga flete, o sea, por la cual se obtienen ganancias en el transporte marítimo comercial. Esta compuesto por diferentes pesos móviles (carga) y se encuentran en las bodegas (cargas secas) o tanques de cargamento (para las cargas líquidas). Se expresa en toneladas.
  P.N.= P.B. - (tripulantes, pasajeros, aprovisionamiento y varios)

DEFINICIONES DE FLOTABILIDAD.

• Reserva de flotabilidad: Es el volumen comprendido entre la Water Line y la cubierta de arqueo y constituye la reserva de volumen antes que el buque se hunda.

• Franco bordo: Es la altura existente desde la water line hasta la cubierta principal.

• Cubierta de cierre o arqueo: Es aquella cubierta a la cual los mamparos transversales estancos del buque, a lo cual llegan.

• Arrufo: Diferencia de altura entre el palo mayor franco bordo con los extremos de proa y popa y el menor Franco Bordo al centro del buque.

• Quebranto: Franco Bordo de los extremos es menor Franco Bordo del centro.

• Asiento: Diferencia entre el calado de popa y proa.

• Cambio de asiento: Diferencia entre asiento inicial y asiento final.

LEYES DE FLOTACIÓN.

El principio de Arquímedes establece que cuando un cuerpo es sumergido total o parcialmente en un fluido experimento “perdida aparentemente de masa” equivalente a la cantidad de una masa liquida desplazando ordenadas desalojada si la densidad del agua dulce es de 1000 Kl. por mt³ todo cuerpo que sea sumergido en agua dulce experimentara la perdida aparente de 1klg por cada mt³ que desaloje y desplace.

Por ejemplo: Si se sumerge en agua dulce un cuerpo de 4 k. de masa y que mida 1 mt³, y en esta posición midiéramos la masa instantánea por medio de una balanza esta herramienta indicaría una masa de 3000 k. es decir, la masa inicial menos la masa de agua desalojada como la masa del cuerpo que se ha sumergido no cambia debe existir entonces una fuerza que actúe entonces en sentido contrario a la fuerza de gravedad y que crea esta perdida aparente.

El área de esta nueva fuerza que es generada por la perdida de fluido se llama FUERZA DE BOYANTE o EMPUJE.

La fuerza de boyante actúa en un punto del cuerpo sumergido correspondiente al área de su centroide (centro de gravedad sumergido) punto al cual se le denomina CENTRO DE BOYANTES.

Conclusión:

Consideremos un cuerpo que tiene una masa de 4000 k y un volumen de 8 m³, si se sumerge el cuerpo completamente en agua dulce, el desplazamiento será igual a su volumen 8 m³ y el líquido ejerce una fuerza contraria (fuerza de empuje) a 8k.

Si quitáramos el medio que permitió sumergir el cuerpo completamente, este descenderá hasta que sea iguale la masa con la fuerza de boyantes o sea alcanza el equilibrio, lo ocurrirá cuando desplaza 4000 k. Si al mismo cuerpo geométrico se le agrega una masa de 1000k sin varia su volumen, al romperse el equilibrio se sumergirá hasta la nueva fuerza de boyantes sea 5000k.

RESERVA DE BOYANTES O FLOTABILIDAD.

Sea deducido que la fuerza de boyante ordenadas de empuje es producto de la reacción del líquido actuando directamente sobre el volumen sumergido.

Cada vez que se agregan diferentes masas al cuerpo, hasta con igual valor máximo de empuje, el cuerpo flotara cuando rompa el equilibrio en que la masa total del cuerpo sea mayor al empuje del cuerpo se hundirá.

La capacidad esta íntegramente relacionada con la cantidad del volumen del cuerpo en una primera deducción pareciera que el volumen sumergido, en donde interactúa la fuerza de empuje dando la condición de flotable, sin embargo, todos los espacios cerrados y estancos sobre la superficie de flotación, significara una reserva potencial de flotabilidad, puede definirse como “la cantidad de volumen o porcentaje del volumen total” que representa una sumatoria de todos los espacios estancos sobre la línea de flotación.

Nunca olvidar en el buque:

PRESIÓN DE LOS LÍQUIDOS.

El termino presión esta definida como la medida de una fuerza ejercida sobre la unidad de área. En el sistema internacional la presión es medida en Newton/metro cuadrado.

La presión del agua a cualquier profundidad, es el peso de la columna de agua ejercido sobre una unidad de área. Esta presión liquida es directamente proporcional a la altura de la columna y a la densidad del fluido.




En la figura consideremos un área de 1 m², marcada por el área A, B, C, D. La presión del agua sobre esa área será nula, ya que coincide con la superficie del líquido. Tomando el área E, F, G, H que esta 1 MT. bajo la superficie, el peso de la columna de agua será equivalente a 1 mt³ cúbico de agua, asignado por “w” kilogramo por mt³ a la densidad del liquido y siendo “g” la aceleración de gravedad, si tiene entonces la presión en cada punto del área en W x g Newton/m² y, la presión total en dicha área “A” cuyo centro de gravedad esta 1 MT. Bajo la superficie será por w x g NT/m².

Como puede apreciarse la presión es directamente proporcionada a la altura de la columna liquida. La reacción que ejerce el líquido sobre el cuerpo que se sumerge será una fuerza en sentido contrario al peso del cuerpo y esta fuerza se le llama FUERZA DE EMPUJE.

D = Profundidad del centro de gravedad bajo la superficie del liquido.

W = Densidad del liquido.

G = Aceleración de gravedad.

A = La superficie del cuerpo sumergida.

Ejercicios:

• Una barcaza de 105 MT. De eslora, 30 MT. De maya, 20 MT. Calado. Flota autorizada en agua dulce (D=1), si el peso total ordenadas " es de 19.500. encontrar la cantidad de reserva que posee en calado.

• Una barcaza de 16 MT. Eslora, 6 MT. manga y 5 MT. Puntal. flota libremente al calado 3,5 MT. Y debe ser embarcado un peso de 192 ton, aunque posee una maniobra para bultos pesados. Calcular la carga que debe soportar la maniobra y cuando el calado de la barcaza este 2 MT., y la densidad es igual al agua dulce.




COEFICIENTES DE FORMAS.

• Coeficiente de afinamiento del plano de flotación: Es la relación existente entre la superficie de flotación de un buque y el rectángulo que lo mantiene.




• Coeficiente de afinamiento cúbico o carena: Es la relación existente entre el volumen sumergido y la eslora, manga y el calado.

• Coeficiente de afinamiento sección media: Es la razón entre el área transversal de la sección media y el rectángulo que lo contiene.




• Coeficiente de afinamiento prismático: Es la razón entre el volumen sumergido o el prisma que lo contiene que tiene como medida la eslora de flotación y la sección media como sección transversal.




MARCAS DE CALADO.

La exigencia de construcción de todo buque cual sea su objetivo, tipo, porte, tipo de propulsión, servicio y destino, están insertas en el Convenio Internacionales Para La Seguridad De La Vida Humana En El Mar SOLAS, las cuales son reflejo de toda la experiencia marítima mundial. Las líneas de carga asignadas a una determinada nave, quedan registradas en el certificado de seguridad correspondiente al tipo de explotación al que ha sido asignado en el buque, (pasaje, carga, investigación, mixto). El tipo de marca de calado es corrientemente conocido como la marca de PLIMSOLL y debe estar marcada en cada banda de la nave en el lugar que corresponda área la eslora media. El punto de origen para las mediciones y asignación de calados es la “línea de margen” que corresponde a una línea trazada en cada costado de 300ml. De largo por 25 ml. De ancho, esta línea debe estar a lo menos 76 ml. Por debajo de la cara superior de la cubierta de cierre. (Solas Cáp.2 parte A regla 2F).

El SOLAS define a la regla 2E “cubierta de cierre “esta es la cubierta mas elevada el cual lleva un mampara estanco transversal. La distancia vertical medida entre la cara superior de la línea de margen y el centro del disco equivale a Franco Bordo de verano asignado al buque de acuerdo a las normas de SOLAS y al Convenio Internacional De Líneas De Carga.

Luego 540 ml a la derecha del centro del disco, existe una línea vertical de 230 ml por 25 ml marcada con una “S” (summer) correspondiente al calado de verano. El limite superior de esta línea indica el calado máximo que puede alcanzar el buque flotando en agua de mar (densidad 1025) y en una zona de verano sobre la línea “S” y orientada en sentido contrario se encuentra una línea de misma magnitud y grosor marcada con la letra “F” (fresh) el limite superior de esta línea “F” indica el calado máximo que puede alcanzar el buque en densidad 1000 o en agua dulce y en una zona de verano. La distancia vertical entre la línea de verano y el agua dulce medida en las cara superiores de ambas marcas correspondiente al permiso de agua dulce (PAD) o (FWA) el que define como el cambio que experimenta el calado medio de un buque cuando éste pasa de agua salada a agua dulce o viceversa, sin variar el desplazamiento, y por efecto del cambio de densidad del medio de flotación.

DISCO DE PLIMSOLL.




BUQUES A LOS CUALES NO SE APLICARÁ EL DISCO DE PLIMSOLL.

• Buques de guerra.

• Buques existente inferior a 24 m. de eslora.

• Buques que no se dediquen a ningún tráfico comercial.

• Buques de pesca.

• Buques que navegan grandes lagos como : El Río San Lorenzo, Norte América, Mar Caspio, Río De La Plata, Río Uruguay Y El Oeste De La Loxodrómica Trazado Entre Punta Norte, Argentina Y Punta Del Este, Uruguay.

BUQUES MADEREROS.

• Cubiertas de madera: Significa una carga de madera transportada sobre una parte sin cubierta de franco bordo o superestructura. Este término no incluye la pulpa de madera (celulosa) o cargas análogas.

• Líneas de carga para transporte de madera en cubierta: Puede considerarse que una cubertada de madera proporcional al buque da flotabilidad adicional y una mayor protección contra el mar. Por esta razón a los buque que lleven carga en cubierta se les podrá conceder una reducción en el franco bordo, el que se calcula deacuerdo a la regla 45 del Convenio Internacional De Líneas De Carga y se marcara en el costado del buque deacuerdo al convenio. Sin embargo con el objeto que este franco bordo especial puede considerarse se deberá cumplir con ciertas condiciones en cuanto a la construcción del buque y a la estiba maderera.

PERMISO EN AGUA DULCE.

• TPC: toneladas por centímetro de inversión Sist. Métrico.

• TPI : toneladas por pulgadas de inversión Sist. Ingles.

La tonelada por centímetro de inversión para cualquier calado es la cantidad de masa que debe ser agregada o removida para producir un cambio de un centímetro en el calado medio de una nave que flota en agua salada.

En la figura se considera un buque flotando en agua salada y con calados parejos. Si se agrega una masa “W” ton. De tal forma que el calado aumente parejo 1 cm., entonces el buque flotara en una superficie w1 - L1. Como calado ha ido en aumento en 1 cm. La masa agregada será igual a los TPC.

Así mismo y como existe una masa adicional de agua desplazada, esta última también es igual al valor de los TPC para ese calado.




PERMISO DE AGUA DULCE.




En la figura se observa un buque que flota en la marca de calado de verano y en agua de mar a esta densidad (1,025) el buque desplazara un volumen V. al paso a agua dulce (1.0) experimentara un aumento de calado alcanzando la marca de calado de agua dulce (frech). En este nuevo nivel de flotación y sin ver variado su masa o desplazamiento ocurre que desplaza una cantidad extra de agua “v" por lo tanto el agua total desplazada por el buque = V + v.

El peso de la masa adicional del agua desplazada será igual al producto de la tonelada por centímetro de Inv. (TPC) por la variación del calado.

EFECTOS DEL CAMBIO DE DENSIDAD A DESPLAZAMIENTO

CONSTANTE.

Cuando un buque pasa de densidad d1 sin que exista cambio de masa, el calado varia. Esto sucede debido a que cambia solamente el volumen a agua desalojado, por consiguiente el volumen de carena, por acción de las diferentes densidades de flotación.

De la formula M = V x D, se puede deducir

• Efectos en un buque de formas rectangulares si la masa se mantiene constante , para 2 condiciones de densidad diferentes ocurrirán:

1.-Un buque de formas rectas flota a un calado parejo de 2,1 MT. En agua de densidad 1020 Kg. /m³. encontrar el otro calado cuando este en agua de mar.

• Efectos de un buque en formas afinadas: En las naves debido en las formas afinadas que presentan los cambios no se puede aplicar las proporciones directas entre calado y densidad, debido al cambio que experimenta la área de flotación a diferentes calados. Por este motivo se utiliza como permiso de muelle FWA el cual considera en si las variaciones del volumen sumergido. La variante entre el calado que una nave alcanza cuando flota en agua diferentes a agua de mar se llama PERMISO DE MUELLE. En la práctica se obtiene haciendo una proporción con la variación que se experimenta entre la densidad de agua dulce y la densidad de agua de mar y, la variación entre la densidad de flotación presente y la densidad de agua de mar de mar. Esta relación proporcionada se expresa:

Ejercicios:

1.- Un buque tiene un FWA 150 ml. Esta cargando en un río de densidad 1010 Kg. /m³. Calcula la variación que experimenta al paso a agua de mar.

Resultado: 90 ml.

2.- Un buque se encuentra cargando en el Puerto Melinca densidad 1005 k/m³ y además en zona de verano los TPC: 15 ton-m, FWA = 62,5 ml. El borde inferior de la línea de verano coincide con la línea de agua a babor. Por estribor, el mismo se encuentra a 2 cm. Sobre la línea de flotación. Calcular la cantidad pero que puede recibir para cumplir con el calado de verano en agua de mar.

EFECTOS DEL CAMBIO DENSIDAD CON EL CALADO CONSTANTE.

Cuando se presenta este caso, al no variar la cantidad de volumen sumergido o volumen de carena, necesariamente ha tenido que variar la cantidad de masa; es decir, los pesos en la nave. ¿Cuando puede ocurrir esto? Esto ocurre por efecto de consumos, lastre y deslastre, carga y descarga.

Esta situación se puede reducir con la siguiente relación:

Calado 1 = calado 2

Volumen de carena 1 = volumen de carena 2

De esto se deduce que los desplazamientos son proporcionales a las densidades.

Ejercicio:

Un buque de 7000 ton de , flota en agua dulce. Encontrar el nuevo  cuando flote al mismo calado en densidad 1015 Kg. /m³.

Respuesta: 7105 ton.

ESTABILIDAD TRANSVERSAL.

Se llama estabilidad a la tendencia que tiene un cuerpo que esta flotando, sin volver a su posición de equilibrio o adrizamiento cuando una fuerza externa lo ha sacado de ella.

La estabilidad se debe a que todo cuerpo que flota se halla sometido a la acción de 2 fuerzas iguales y contrarias, la que se equilibran entre si.




La gravedad o peso del cuerpo actuando hacia abajo (vertical) sobre el centro de gravedad “G” del cuerpo y la presión del liquido o empuje, aplicada hacia arriba en el centro de carena o boyantes.

Buque en equilibrio





KB: distancia entre la quilla y el centro de boyantes.

KG: posición del centro de gravedad con respecto a la quilla.

• METACENTRO (M): Punto virtual donde se registran los balances del buque. “A medida que el calado aumenta el metacentro baja verticalmente hasta los 10° de escora, se mantiene horizontalmente y si el calado disminuye aumentara el metacentro”.

• ALTURA DEL METACENTRO (KM): Distancia vertical medida entre la quilla (K) y el punto de intersección M (KM). También se llama punto de intersección porque lo corta la línea de acción de fuerza de empuje.




La altura del metacentro es variable para todo cuerpo flotante, el cual va a depender de la forma sumergida, es decir del volumen de carena que corresponda a determinada línea de flotación. Si consideramos un buque adrizado flotando en aguas tranquilas el centro de gravedad y el centro de boyantes coincidirán con la vertical y la línea de energía.

Si este mismo buque en equilibrio es inclinado con una “Fuerza Externa”, a un pequeño ángulo de eslora se apreciaría que:




• El centro de gravedad “no cambia”.

• El peso del buque no cambia y continúa actuando en centro de gravedad.

• Se crea un par de adrizamiento “GZ” que es la distancia lineal normal entre “G” y la línea de acción del empuje.

Ejercicios:

• Un buque que  7500 ton en agua de mar. Encontrar el nuevo  con paso por un río de densidad 1,015 Kg. /m³.

Respuesta: 7389.1 ton.

• Una barcaza, 17 MT manga, 10 MT puntal coeficiente de block, 0,89, flota al calado 7,2 MT en agua dulce. Encontrar la cantidad de carga que debe embarcar para quedar con el mismo calado en agua de mar.

Un barco cuyo Centro de flotación: 7,5 MT. Y la densidad es de 1006 k/m³. Calcular el calado en agua de mar.

Respuesta: 7.36 MT.

• Un buque llega a un fondeadero de densidad: 1024 k/m³, con un  12.000 ton procede de densidad: 1008 k/m³ al que debe atracar con el mismo calado del fondeadero. Calcular cuanto debe deslastrar para arribar.

Al estar inclinado o escorado se observa una cuña que aflora (w.w1) que tiene un centro de gravedad (g) y una cuña que se sumerge (L- L1) con un g1 como varia la forma del mismo volumen sumergido, ocurre un cambio del centro de boyantes, al que se desplaza en forma paralela al movimiento de los centro de gravedad de las cuñas. El movimiento o cambio de posición (B- B1)

Pueden ser determinada con la formula:

BB1 = Medida lineal del cambio de boyantes.

v = Volumen de la cuña.

V = Volumen sumergido del buque.

gg1 = Medida de cambio de g.




Como el empuje continua actuando por el centro de boyantes, al actuar desde B1 hacia arriba interceptara la proyección vertical de la línea de crujía en un punto llamado metacentro.

La distancia vertical medida entre “G” y “M” se conoce con el nombre de altura metacéntrica y la distancia entre K y G altura del metacentro .La Altura metacéntrica es el índice de la estabilidad inicial de un buque. Al respecto las siguientes premisas son adaptadas.

• Si el G esta bajo M existe altura metacéntrica positiva.

• Si el G esta sobre M existe altura metacéntrica negativa.

• Si el G coincide M existe estabilidad neutra.

La manera en que se balancea un buque es una indicación de su estabilidad. Asumamos que un buque fuera cargado en su parte superior, entonces se considera un buque “suave “o sea su balance es lento y tiene una tendencia muy débil para retornar a su posición original, o sea adrizado. En este caso se dice una estabilidad muy pobre. Ahora si la carga se concentra próxima al fondo se considera que el buque es “duro “, se balancea rápidamente y tiene una fuerte tendencia a retornar a la posición de equilibrio. En este caso la estabilidad es excesiva.

Buque suave (tender)




Buque duro (stiff)




Para tener buena estabilidad un buque mercante debe ser cargado de manera tal que su periodo de balance o balanceo sea un promedio, esto es ni muy lento ni muy rápido.

Un buque que se balancea muy rápido, hace que las partes superiores sufran tensiones exageradas, esto da a lugar a una condición pésima.

Un buque que se balancea lento, tiene una estabilidad pobre y puede zozobrar bajo ciertas condiciones como son el mal tiempo o averías en el casco.

La condición del buque, teniendo en cuenta la estabilidad es determinada en su gran parte por la posición de 2 puntos en el buque.

• El centro el Gravedad.

• El centro de flotabilidad.

SUB-DIVISIÓN DE LA ESTABILIDAD.

La estabilidad de una nave se puede dividir en:

• Estabilidad estática: Corresponde a un buque flotando en aguas tranquilas.

• Estabilidad dinámica: Corresponde a un buque flotando en agua de mar y sometida a fuerza externa de las olas, a un plano de flotación que no siempre es horizontal. Estos sistemas externos hacen el balancear al buque, en condiciones distintas a las aguas tranquilas, lo cual produce un gasto de energía o trabajo para volverlo a su posición de equilibrio.

En resumen podemos decir que:

• Estabilidad Estática.

Es la tendencia de una nave a volver a su posición de equilibrio.

• Estabilidad Dinámica.

Es la energía que desarrolla un buque para volver a su posición de adrizado cuando una fuerza externa la halla sacado de esta. Esta energía es igual a la suma de energías gastadas para inclinar la nave a una inclinación determinada o dada.

A parte de estas dos divisiones de la estabilidad puede subdividiese en una Estabilidad Transversal y otra Longitudinal:

• Estabilidad Transversal.

• Estabilidad transversal inicial para escoras < a 10°. El valor de referencia en este caso será la altura metacéntrica o índice de estabilidad.

• La Estabilidad transversal para grandes escoras; > a 10° el valor de referencia para este caso será el brazo de adrizamiento “GZ”.

• Estabilidad Longitudinal.

Es la tendencia que tiene un buque para volver a su posición de equilibrio cuando una fuerza externa lo ha sacado de ella inclinando a proa o popa.

La Estabilidad longitudinal es siempre considerada bastantemente grande por eso es necesario su calculo analítico.

La capacidad de tomar la posición inicial es por efecto el momento producido por el brazo de adrizamiento Gz y por el desplazamiento. Este momento se denomina “ momento de estabilidad estática transversal ".

Cuando la inclinación sea menor a 10° se ocupara la siguiente formula:

POSICIÓN DE EQUILIBRIO INESTABLE.

Un buque tiene condición de equilibrio inestable cuando al soportar una fuerza externa que lo saca de su posición inicial, la nave no vuelva a su posición original, si no adoptara una posición diferente a esa la que dependerá de la intensidad de la fuerza aplicada. En este caso la nave tiene una altura metacéntrica inicial negativa.

El hecho de que una buque tenga estabilidad negativa No significa necesariamente que un buque se de vuelta de campana ya que se irá inclinando hasta que se forme una palanca de adrizamiento que iguale y o supere en magnitud el efecto de la fuerza escorante. Como esto puede ocurrir a inclinación mayor a 10 ° la forma de la carena, el cambio de centro de boyantes y también del metacentro puede llegar a producir una situación de equilibrio estable o positiva, en la cual si bien la nave quedara con una escora permanente, en forma mas o menos segura.

CONDICIONES DEL EQUILIBRIO NEUTRO.

Cuando G coincide con M la estabilidad es nula. Si el buque es inclinado por una fuerza externa tiende a permanecer en la nueva posición hasta que otra fuerza diferente sea aplicada sobre él.

La condición de equilibrio neutra se puede presentar estando el buque en cualquier posición de inclinación. El ángulo que esta condición de equilibrio se presenta se llama ángulo de suspensión y es el punto sobre el cual el buque oscilara en vez de hacerlo con respecto a la vertical.

CONEXIÓN DE LAS CONDICIONES NEUTRAS E INESTABLES.

Las condiciones de estabilidad neutra e inestable ocurren cuando el buque no tiene GM (+), la solución a esta condición es crear un GM (+), para esto es necesario:

• Llenar estanques de lastre aumentando el peso en el fondo.

• Embarcar carga en espacios de carga localizados en la parte inferior de la nave.

• Descargar pesos por alto o deslastrar estanques de alto.

EXPERIMENTOS DE INCLINACIÓN.

Tiene por objeto determinar la posición del centro de gravedad de un buque en rosca o condición de un buque liviano, que es el punto inicial referencial para efectuar un cálculo general de estabilidad transversal.

El experimento de inclinación es llevado a cabo por el astillero cuando el buque esta prácticamente listo para iniciar su vida útil.

• Condiciones :

• Debe presentarse ausencia de viento. En caso que lo halle, el buque deberá aproarse al viento. Dentro del fondeadero con el propósito de que no existan fuerzas transversales producto del viento.

• Un buque debe flotar libremente. No debe tener al costado objeto alguno que le impida balancearse y la nave no debe tener contacto alguno con el muelle.

• Todo peso suelto debe ser descargado.

• El combustible y petróleos si existieran deben ser considerados.

El buque debe estar adrizado en el plano transversal completamente.

• Elementos requeridos :

• Para efectuar el experimento los siguientes elementos deben estar considerados. Un peso de valor preferido. Que pueda trasladarse en los ejes transversales (Bb. o Eb.). Una o mas plomadas instaladas en la línea de crujía de largo suficiente y puedan oscilar libremente.

• Una barra longitudinal con marcos de medida y masa conocida, dispuesta en forma paralela a la cubierta inferior continua a la quilla, que permita medir la amplitud de la escora, representada en el aparente desplazamiento de la plomada.




• Los siguientes datos los proporcional el Astillero los que corresponden a la condición del buque al momento del experimento:

• Altura del metacentro transversal.

• Calados reales en cada extremo y al centro.

• Cantidad de pesos agregados que no pertenecen a la condición en el buque liviano.

• Peso exacto del buque.

• Ejecución del experimento: Se traslada un peso conocido hacia una de las bandas a una distancia determinada (x). Como consecuencia el buque se escora. Esto se refleja en un traslado aparente de la plomada desde su posición inicial (B) a la posición (C) sobre la barra graduada. La distancia de (B-C) recibe el nombre de reflexión de la plomada.







En el buque por efecto del traslado lateral del peso, se produce un traslado del centro de gravedad desde G a una posición G1. Este traslado es paralelo y proporcional al traslado del peso. El nuevo centro de gravedad de la nave “G1” quedara en la misma vertical con el metacentro el cual fue dado como dato por el astillero.







El valor calculado para KG será de utilidad para todo cálculo de estabilidad transversal y este se encuentra especificado en todos los cuadernillos de estabilidad y curvas de todo buque.

Ejercicio:

• Cuando una masa de 25 ton. Es desplazada 25 MT. transversalmente en la cubierta en buque de 8000 ton de  su deflexión es de 20 cm. y la ploma de 4 MT. Si el KM = 7 MT. Calcular el KG final. R: 5.44 MT.

• Al efectuar el experimento de inclinación con plomada de 21 pie de largo y la deflexión = 11 pulgada. Si el  en rosca es de 4107 LT. Consideran que se movió un peso de 4 LT. Una distancia de 8 pies. Calcular el GM y KG del buque en rosca, si el KM de las curvas es de 27 pies.

DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD CON RESPECTO A LA QUILLA.

Cuando un buque es terminado por el astillero cierta información referente a la estabilidad debe ser entregada al armador. Esta información, incluye detalles del desplazamiento de rosca y el KG que corresponde a ese desplazamiento, también se entregan las posiciones del centro de gravedad de los espacios de cargo, para los espacios de pertrechos, combustibles, cargas liquidas y lastre.

Todo esto contribuye el conocimiento exacto a una condición inicial de estabilidad.

“PUNTO DE PARTIDA PARA TODO CALCULO POSTERIOR”.

La determinación del KG final debido a la variación de peso en el buque, se efectúa por el método del momento respecto a la quilla.

Por norma general, debido a la cantidad de peso que se trabaja ha llevado a adoptar signos, que representan esos movimientos u signo NEGATIVO para la descarga y un signo POSITIVO para la carga. La formula general para determinar la altura del centro de gravedad respecto a la quilla es:

Ejercicios:

• Un buque de 6000 ton. Tiene un KG de 6 MT. Efectúa los siguientes movimientos de peso:

Embarca 1000 ton en el fondo de bodega (BD1), Kg. =2,5 MT, 500 ton de tambores BD2, Kg. = 3,5 MT, 750 ton de plátanos en el entre puente BD3, kg=9 MT., deslastra 450 ton del DF2 kg=0,6 MT y descarga 800 ton de trigo en saco kg=3 MT. BD3.

Deacuerdo al desplazamiento final de las curvas hidrostática, si tiene que el KM (considerándose carga y descarga)=7,33 MT. Calcular KG y GM final.

• Un buque de 500 ton. de desplazamiento tiene KG igual 4,5 mts. , KM igual 5,3 mts. Se cargan 2000 ton. Kg igual 3,7 y 1000 ton. Kg 7,5. encontrar la cantidad máxima de carga que puede recibir en cubierta kg = 9 mts. Si la nave debe zarpar a un índice de estabilidad mínimo de 0,3 mts.

Obs.: en el problema se asume que la altura del metacentro se mantiene sin variar, con lo que se puede determinar el valor que deberá tener el KG final.

• Una nave recala a puerto con un desplazamiento de 6000 ton. y un KG de 6 mts. Efectúa las siguientes operaciones, carga: 980 tones. kg = 4,25, 550 ton. kg 6 mts. 700 ton kg 1 mts y 70 ton kg 12 mts, descarga 1250 ton. kg 4,5 mts., 6756 ton kg 3,5 mts. Y 420 ton kg 9 mts. Durante la estadía en puerto a consumido 30 ton de petróleo kg 1 mts, si el KM al zarpe es de 6,8 MT, calcular GM final. Resp: 1,2 mts.

• Un buque de 5500 ton de desplazamiento tiene KG = 5 mts. Y embarca los siguientes pesos: 1000 ton kg 6 mts. 700 ton. kg 4 mts. 300 ton kg 5 mts. Luego deslastra 200 ton. kg 0,5 mts. Encontrar la máxima cantidad de carga que puede cargar en cubierta en cubierta kg 10 mts. Para zarpar con un GM = 0,3 mts., si el KM final será de 6,3 mts. Resp: 1525 ton.

• Una nave parcialmente cargada tiene un desplazamiento de 9000 ton. KG 6 mts. KM 7,3 mts. Debe efectuar una travesía de 19 días en las que consumirá 19 ton días de petróleo kg 0,5 mts. Determinar cuanta carga puede embarcar en una cubierta de abrigo que esta a 10 mts. Sobre la quilla, de manera tal que pueda arribar al puerto de destino con un GM mínimo de 0,3 MT. Resp: 1929,67 ton.

• Un peso de 30 ton. Se moviliza a 20 pie mas arriba de su posición original el  del buque es de 1000 ton .hallar la distancia que se moviliza el centro de gravedad. Res: 0.6 pie.

CALCULO DEL CENTRO DE BOYANTES.

El centro de boyantes es el centro geométrico del volumen sumergido por lo tanto es variable siendo proporcional a los elementos que constituyen parte del volumen de carena.

Constituye:

• Calado

• Eslora y manga de flotación

• Plano de flotación.

Para una nave de forma rectangular que flota con calado parejo, el volumen sumergido tendrá su centro de boyantes ubicado longitudinal en la eslora media y vertical o plano vertical estará en la del calado.

Para una nave que tiene forma de prisma triangular y que flote a calados parejos el centro de boyantes estará en la intersección del centroide del triángulo, a ! de la medianía desde el ápice, con la escora media.

Para un buque de forma hidrodinámica se puede decir que el calculo del centro de boyantes ,se encuentra en la forma rectangular y la triangular en lo referente en el volumen sumergido y a determinado calado , deacuerdo lo anterior el centro de boyantes se puede calcular en forma aproximada es el método SIMPSON.

La profundidad de un buque bajo la línea de flotación fluctúa entre 8/20 y 9/20 del calado real.

RADIO METACÉNTRICO TRANSVERSAL.

Es la medida lineal de la altura del metacentro transversal sobre el centro de boyantes.




Con escoras pequeñas el centro de boyantes se traslada lateralmente por un arco de circulo, cuyo centro es M, puesto que M es la intersección de las diversas fuerzas verticales (gravedad y empuje) trazadas desde los distintas posiciones adoptadas por el centro de carena o boyantes a pequeños ángulos de escora.




MOMENTO DE INERCIA.

Es una expresión muy difícil de definir. Algunos textos establecen que momento de inercia de un plano de flotación es la resistencia a moverse su eje.

Ejemplo; momento de inercia de un trozo de madera (pequeño) tiene un muy bajo valor, porque tiene una pequeña resistencia a moverse sobre su eje longitudinal. Por otra parte una barcaza de una gran manga ofrecerá una gran resistencia a moverse sobre su eje longitudinal, tendrá un gran Momento de inercia. Este momento se opone al movimiento es realmente formado por un numero infinito de momentos. Que se componen del producto de cada área elemental y del cuadro de la distancia al eje.

El momento de inercia de un plano de flotación rectangular se haya en la siguiente formula:

Para hallar el momento de inercia de un plano de flotación que no sea rectangular se utiliza la siguiente formula:

Donde la constante depende del valor del coeficiente del plano de flotación.

Uno de los factores más importantes en la Estabilidad inicial es la manga del buque. Conociendo la importancia de la manga se comprenderá la razón de la inercia.







Ejercicio:

Un buque de 7000 ton  flota en densidad 1008 k/MT el centro de boyantes = 1,9 MT. Centro de gravedad = 3,2 MT. Momento de inercia = 20.000 m4. Respuesta: +1,58 MT.

DIAGRAMA METACENTRO.

Es una gráfica a escala que se dibuja para las condiciones de calado entre  liviano y el  máximo. Con el objeto de obtener directamente el valor de GM y de esta manera sirva de ayuda para el planeamiento de la estiba, y así dejar la nave en buenas condiciones de GM evitando quedar celosa o bien demasiado dura.

MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE METACENTRO.

El método consiste en dos ejes de los cuales el eje vertical representa en una escala en metros de la cual sean tomadas las mediciones y un eje horizontal que se denomina LÍNEA BASE.

En primer lugar es ploteada la curva de los centro de boyantes. En la Fig. el KB al calado de 13 MT. Es 6,65 MT.

ESCORA (permanente)

Inclinación permanente de la nave con respecto a la línea crujía en el plano transversal es consecuencia de la distribución a normal de peso dentro del buque.







La distribución anormal de peso también se produce durante las faenas de carga y descarga específicamente de lugares que no coincide con la línea de crujía y en algunos casos por existir una fuerza externa de tipo permanente sobre el buque por ejemplo el efecto del Viento. En la superestructura o vela de la nave.

MOVIMIENTOS DEL METACENTRO CON UNA INCLINACIÓN TRANSVERSAL.

Inicialmente se explico que el metacentro permanece en la línea o plano de crujía solamente para pequeños ángulos de inclinación y por lo tanto solo puede usarse convenientemente bajo esa condición.

El termino “meta” que elegido como prefijo de “centro” por que deacuerdo a su significa griego implica movimiento. Teóricamente el metacentro inicia su movimiento.” FUERA DE LÍNEA CRUJÍA TAN PRONTO EL BUQUE SE INCLINA, PERO PRÁCTICAMENTE EL MOVIMIENTO ES DESPRECIABLE PARA INCLINACIÓN CON VALORES PRÓXIMA. A 10° DEPENDIENDO DE LA FORMA DE BUQUE”.

Por lo tanto, M puede ser usado como un punto que esta situado arriba de G para pequeñas inclinaciones. Después la distancia GM no debe ser usada.




Para un buque de sección circular el metacentro no se mueve verticalmente ni fuera de la línea de crujía. La razón puede determinarse como sigue:

Sin tener en cuenta la inclinación “KB” tiene el mismo valor ya que la forma sumergida es siempre la misma. Esto puede demostrarse analíticamente mostrando que la relación inercia/vs.

Donde el valor de la inercia no cambia puesto que la eslora y la manga del plano o línea de flotación permanece sin variar. El Vs. de la Figura es invariable ya que la inclinación no lo varia y KB y BM mantiene sus valores en todas las inclinaciones, es indudable que KM también mantiene su valor este es verdadero para un buque de cual quiera calado que este en equilibrio.

El metacentro se desplaza después de 10° ya que al obtener una escora de esa magnitud la manga del buque cambia aumentando y al pasar esta la inercia aumenta y así moverá el metacentro.

Mas aun, el metacentro estará en el centro del círculo, pues para cualquier ángulo de inclinación las líneas verticales que pasan por el centro de boyantes y por el centro de la circunferencia y M, por definición, se forma por la sucesiva intersección de la línea de fuerza que pasan por el centro de boyantes.

AUMENTO DE LA MANGA Y SU RELACIÓN CON EL PLANO DE FLOTACIÓN.

Si la manga no constante por todas las inclinaciones, ¿En que difiere un buque mercante de forma normal con un buque de sección circular?

Según el ángulo de inclinación aumentará la manga del plano de flotación hasta cuando este llegue a la borda o cubierta de cierre.




Luego de esto disminuye hasta que el buque se haya inclinado 90°




La manga de flotación esta relaciona con el valor de la inercia, por lo tanto si la manga aumenta la inercia de be aumentar. Como el volumen de carena permanece igual la relación de inercia / volumen de carena aumentará de valor hasta la inmersión del borde hasta la cubierta y luego comenzará a disminuir.

Este cambio en el valor “BM”, asociado con el cambio de posición “B” debido al cambio de la forma del volumen sumergido producirá un cambio en la posición “M”. Como el buque no tiene una sección circular M se moverá fuera de la línea de crujía. Como para una pequeña inclinación ( hasta 10 °) el buque puede ser comparado con un buque de sección circular y que el centro de boyante se mueva siguiendo un arco de una circunferencia en donde la manga no cambia, en otras palabras “ KB y BM” no sufren un cambio notable por lo tanto KM no cambia notablemente.

Considerando un buque flotando adrizado, el centro de gravedad y el centro de boyantes se encuentran ambos en la línea de crujía. Al no existir un brazo transversal entre la línea de acción del peso y el empuje no existe un momento escorante y el buque permanece adrizado.

Pero si el mismo buque del empuje anterior se le altera el equilibrio de peso en sentido transversal, la nave presentara una escora o inclinación que será proporcional al producto del peso movido por la instancia movilizada.

Un peso ubicado en el centro de gravedad de ella es movilizado hacia una banda. Como consecuencia de esto, el centro de gravedad se traslada desde G hacia G1 y también el centro de boyantes cambiará desde V hacia V1. El centro de boyantes varía por efecto de la creación de una cuña de agua y la consiguiente variación de forma en la carena. Sin embargo, si y solo si el ángulo de escora es pequeño G1 y B1 permanecerán en una misma línea vertical, conjuntamente con el metacentro M.

En el triángulo formado, rectángulo en G se podrá determinar por trigonometría el valor de la escora.

Esta ultima expresión constituye la formula para obtener la escora de un buque, y, en la cual se usará el valor del desplazamiento final existente, el GM final y el momento escorante (x y d) representará el momento final de los pesos que no estén en la crujía.

Ejemplo:

Un buque de 6000 ton. de desplazamiento, KM=7,3 mts., KG 6,7 mts. Flota adrizado . un peso es movilizado a bordo transversalmente una distancia de 6 mts. Calcular la escora final si el peso movilizado es de 60 ton. Resp: 11° 18,5 min.

Nota: en el ejemplo el desplazamiento se ha mantenido constante como a si mismo KG, solo para aplicar directamente la formula. En la práctica uno debe considerar los cambios del centro de gravedad vertical y transversalmente.

Ejemplo: un buque de 8000 ton. de desplazamiento tiene KM de 8,7 mts. (Constante) KG = 7,6 mts. Efectúa el siguiente movimiento de peso: carga; 250 ton. KG 6,1 mts. Y 7,6 mts. A estribor de línea de crujía, 300 ton. KG 0,7 mts. Y 6.1 mts. A babor de la línea de crujía. Descarga; 50 ton. KG 1,2 mts. Y 4,6 mts. A babor. Encontrar la escora final.

Ejemplo: un buque de 8000 ton de desplazamiento tiene un GM de 0,5 mts. Una cantidad estimada de 80 ton. de granos se corre aproximadamente 6,1 mts. Horizontalmente y 1,5 mts. Verticalmente. Encontrar la escora final que alcanza a babor.

Nota: en este caso hay que tener encuentra que al escurrir el grano hacia babor se produce una reducción de GM en el sentido vertical y un momento escorante transversal. Resp: escora = 7° 12 min. A babor.

SUPERFICIES LIBRES.

Cuando un estanque esta completamente lleno o apretado el liquido dentro del estanque no puede moverse aún cuando el buque escore o balanceé. En este caso, el líquido puede considerarse como un sólido estático que tiene su centro de gravedad coincidiendo con el centro de gravedad del estanque. Cuando un buque se balancea, en un estanque que no esta completamente lleno, el líquido escurre hacia la banda que se sumerge y por lo tanto se produce un traslado de centro de gravedad desde “g” hacia “g1”. por le mismo movimiento de la masa liquida el centro de gravedad del buque se moverá paralelamente a “ gg1” , desde G hasta G1. el momento de estabilidad estática se reducirá de la siguiente forma:

• Momento estabilidad = W x G1 Z1

• Momento estabilidad = W x Gv Zv

• Momento estabilidad = W x Gv M x seno de 

Ya que G1 Z1 es igual a Gv Zv




Como se aprecia en la figura y de la ecuación del momento, la altura metacéntrica se reduce de GM a GvM. A esta reducción representada por “GGv” se le llama ELEVACIÓN VIRTUAL DEL CENTRO DE GRAVEDAD POR EFECTO DE LA SUPERFICIE LIBRE.

La importancia del efecto de superficie libre en estabilidad es importante, ya que puede ocurrir que naves con GM reducido, esta acción la lleve a alcanzar condiciones de estabilidad y negativas.

Para determinar la reducción de estabilidad debido al efecto de superficie libre, se usara la formula siguiente:

Donde: i = momento de inercia liquido

V = volumen del desplazamiento

d1= densidad del liquido del estanque

d2= densidad de flotación

n = subdivisiones longitudinales del estanque

La demostración de esta formula es como sigue:

GG1= w x gg Pero w= v x d (por definición)

W

Utilizando d1= densidad del liquido del estanque

d2= densidad de flotación

Entonces,

GG1= v x d1 x gg1

V x d2

La reducción de altura metacéntrica es GGv o elevación virtual. Para un pequeño ángulo de inclinación se asume que:

GG1= GGv x 

GGv x  = v x gg1 x d 1

V d 2

GGv = v x gg1 x d 1 x 1

V d 2 V

Pero, el momento de inercia del liquido del estanque es igual a

i = v x gg1



Reemplaza se tiene,

GGv = i x d 1

V x d 2

Que constituye la formula para un estanque que no tenga divisiones longitudinales.

Asumiendo que el estanque este subdividido longitudinalmente en “n “compartimiento de igual ancho, cada una de las divisiones tendría un ancho equivalente a M / n y el momento de inercia para cada una seria,

i = l x ( M/n )³ donde l = largo del estanque.

12

.

De la formula para un estanque sin subdivisiones, si la multiplicamos por el numero de subdivisiones queda.

GGv = i x d 1 x n

V x d 2

Reemplazando el valor del momento de inercia (i),

GGv = l x ( M x n )³ x d 1 x n

12 x V x d 2

GGv = l x M³ x d 1 x n x 1

12 x V x d 2 n²

Pero L x M³ es igual al momento del estanque total

12

GGv = i x d1 x 1

V d2 n²

Esta constituye la formula para un estanque subdividido longitudinalmente en secciones iguales.

Ejemplo:

• Una nave de 8153.75 ton de desplazamiento, tiene un KM = 8 metros, KG = 7.5 metros y estanque de doble fondo de 15 metros de largo, 10 metros d ancho y 2 metros de alto, y el “g” = 1.5 metros, además se encuentra lleno con agua de mar. Encontrar el GM final cuando el estanque esté al 50%.

• Una nave de 8000 ton de desplazamiento, tiene un KM = 7.5 metros, KG = 7.0 metros y estanque de doble fondo de 12 metros de largo, 15 metros d ancho y 1 metros de alto, y el “g” = 0.75 metros, además esta dividido en la línea de crujía y se encuentra lastrados con agua de mar. Calcular la escora final, si el estanque de estribor e dejado al 50%.

MOMENTOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA.

Es igual al producto del desplazamiento del buque por el GZ, este momento representa la acción del par de fuerzas que ejercen el empuje en el centro de boyantes y el peso del buque sobre el centro de gravedad, este par de fuerzas es el que permite que la nave vuelva a su porción original de equilibrio después de haber sido sacado de ella por la acción de una fuerza externa.

La expresión anotada para el momento de estabilidad, solo se cumple como tal, en caso de que la inclinación sea menor a 15° ó 50°. Se observa que el brazo de adrizamiento es directamente proporcional al GM o índice de estabilidad, por lo cual se comprueba una vez más, el caso del buque celoso y duro. Si el brazo es grande en magnitud (por lo tanto GM es grande) el momento de estabilidad también será grande y el buque tiende a retornar a una posición original violentamente.

El momento de adrizamiento es también directamente proporcional el desplazamiento, por lo que a mayor peso presenta, mayor deberá ser la fuerza externa para sacarlo de la posición de reposo inicial.

ESTABILIDAD A UN ANGULO MAYOR DE INCLINACIÓN.

En los capítulos anteriores se estudia que el uso de la altura metacéntrica (GM) como una inclinación de la estabilidad, es valida para la estabilidad inicial. A fin de estimar la estabilidad de un buque a un ángulo mayor de inclinación es necesario volver a la razón básica de la tendencia de un buque ó adrizarse ó volver a la posición vertical esto es, el par de fuerzas que se forman por las líneas de fuerza que pasan G y B. el brazo de adrizamiento (G2) puede ser creado solamente “COMO UNA INDICACIÓN “de la estabilidad.

Si al oficial se le suministra la información referente a los brazos de adrizamiento de su buque para los diferentes ángulos de escora (incluso mayores a 10 °), (0 °- 90 °) y desplazamiento, él estará capacitado para llegar a conclusiones exactas sobre la estabilidad de un buque a ángulos mayores de inclinación.

Esta información sobre brazos de adrizamiento y en sus desplazamientos esta disponible en todos los buques.

“EN LAS CURVAS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA”.

Cada curva de estabilidad estática es confeccionada por el astillero constructor para ese buque en particular.

La palabra estática significa ausencia de movimientos; en este caso, una ausencia de movimiento en el agua en la cual se asume que un buque esta flotando. Un buque que se balancea en el mar no tiene la misma forma sumergida al mismo ángulo de la escora para dos balances concéntricos, debido al movimiento de mar. Los brazos de adrizamiento para esos dos balances serán diferentes, por lo tanto el constructor debe calcular los brazos de adrizamiento para aguas tranquilas; ya que las curvas para la estabilidad estática, “aunque ellas pueden ser usadas para un buque en alta mar”, debido a que la forma sumergida del buque varía muy poco de una condición de aguas en alta mar respecto a la condición de aguas tranquilas.




En la figura se muestra la curva de estabilidad estática para una condición liviana, medias a toda carga. Se asume una posición del centro de gravedad (KG) común. Esta posición usualmente es lo suficientemente baja para tener una estabilidad positiva en todas las condiciones hasta el mayor ángulo de inclinación.

La conexión de las curvas por la posición de “G”, la que es diferente a la forma sumida se explica a continuación:

Cada una de las curvas varía respecto de las otras en 5 puntos.

• Pendiente inicial de la curva: mientras más aguada sea la inclinación o pendiente inicial de la curva, mayor será el brazo de adrizamiento. Este valor esta íntimamente relacionado con la estabilidad inicial (con el GM). Para pequeños ángulos de la escora ( 7° app) la curva será casi una línea recta y el brazo de adrizamiento “G2” será igual a GM sin  . si el GM es más grande el G2 será grande y así una pendiente inicial levantada.

EFECTO DE FRANCO BORDO




Nota: simplemente el aumento del FB no asegura la estabilidad a ángulos mayores de inclinación. Por lo tanto la manga es y será importante en todos los ángulos de la inclinación.

• Ángulos de inclinación el cual se produce el máximo brazo de adrizamiento: esta íntimamente relacionado con el ángulo al cual el borde de la cubierta o trancanil se sumerge.

La razón es que el borde de la cubierta se sumerge una cuña de flotabilidad, la cual se pierde en el lado o costado sumergido. Esta situación origina que el centro de gravedad se mueva hacia la línea de crujía o por lo menos que retarde su movimiento hacia el costado sumergido. Este movimiento de “B” causa que la distancia entre las líneas de fuerza disminuya, esta distancia es “GZ” por lo tanto podemos decir que los brazos de adrizamiento empezarán a disminuir una vez que la borda se sumerja.

Un aumento de franco bordo puede retardar la inmersión de la cubierta aumentando la amplitud de la estabilidad del buque.

• Valor del máximo brazo de adrizamiento: El valor del máximo brazo de adrizamiento dependerá de 2 factores:

• La posición vertical de “G”, el cual a su vez dependerá de la distribución de peso que se ha hecho en el buque. Es costumbre al hacer las curvas de estabilidad estática una posición común del centro de gravedad para las distintas curvas que representan distintos desplazamientos. Para esto la posición del “G” se considera lo bastante bajo como para dar una gran amplitud de estabilidad para las distintas curvas que representan una condición de desplazamiento.

Esto significa que los valores asignados para el brazo de adrizamiento no son verdaderos a menos que el cent4ro de gravedad “KG” real del buque coincida con el sumido en las curvas.

GG´: diferencia entre KG asumido - KG real.

Seno : seno del ángulo de inclinación.

• Cuando el G real esta por sobre el “G” asumido la corrección es susceptiva.

• Cuando G real esta por debajo del G asumido la corrección es aditiva.




De la curva de estabilidad estática para un desplazamiento determinado y un KG asumido: 5,5 mts y se obtiene GZ de 1,5 mts. Para una inclinación de 45°.

Calcular GZ y el KG sube 5,8 mts.

Resp.: G1Z1:1.28 MT.

TRAZAR LA CURVA DE ESTABILIDAD PARA UN BUQUE TIPO E CON DESPLAZAMIENTO: 6.800 TON Y UN KG DE 5,5 MTS, UTILIZANDO LAS CURVAS DE ESTABILIDAD.

Nota: las curvas de estabilidad están hechas para un KG: 5 metros.

ESTABILIDAD ESTÁTICA TRANSVERSAL

(ÁNGULOS DE ESCORA MAYOR A 10°).

• Uso de la curva KN

NOTA: LA CURVA KN, SE A TRAZADO CONSIDERANDO UN KG IGUAL A CERO, CON LO CUAL SE OBTIENE UN MÁXIMO BRAZO DE ADRIZAMIENTO.

• Uso de la curva GZ

Cuando el KG real es mayor que el KG asumido.




GZ(A)	=	GZ asumido de la curva para un determinado KG.
GGr	=	Resta entre el KG real y el KG asumido para las curvas GZ.
*		el signo menos va en razón de que el KG real es mayor
		que el KG asumido.

• Uso de la curva GZ

Cuando el KG real es menor que el KG asumido.




GZ(A)	=	GZ asumido de la curva para un determinado KG.
GGr	=	Resta entre el KG real y el KG asumido para las curvas GZ.
*		el signo mas va en razón de que el GZ resultante, es mayor
		que el GZ inicial.

AMPLITUD DE LA ESTABILIDAD.

Cuando la curva de brazos de adrizamiento cruza la línea base esto significa cuando el valor del brazo de adrizamiento es igual a cero, se lleva al final de la amplitud de la estabilidad estática este punto se conoce como punto de “DESAPARICIÓN” más aya de ese ángulo de inclinación la línea de fuerza que pasa por “B” cruza al otro lado de la línea de acción de fuerza que pasa por “G” como consecuencia el buque se volcará debido al brazo de escora formado.

Debe ser recalcado que la amplitud de la estabilidad es teórica, puesto que el buque no opera en aguas tranquilas. La amplitud de la estabilidad práctica será alcanzar a un ángulo de la inclinación muy próximo a la inmersión del borde de la cubierta.




CURVA CRUZADA DE LA ESTABILIDAD.

Estas curvas son usadas para encontrar el valor de los brazos de adrizamiento, (GZ), al igual que las curvas de estabilidad estática.

La diferencia de las curvas cruzadas es que los ángulos de inclinación permanecen constantes y las curvas son ploteadas para distintos ángulos de inclinación.

Se debe tener presente que para ambos tipos de curva el efecto deseado es el mismo, esto es valor del brazo de adrizamiento para un cierto desplazamiento y un cierto ángulo de inclinación.

Al igual que las curvas de estabilidad se deben corregir los valores de GZ con el mismo método estudiado.

Datos que se obtienen las curvas de estabilidad estática

De las curvas se obtienen:

• Valores de GZ para diversos desplazamientos y diversas escoras.

• Altura del “G” para lo cual se construye la curva.

• Valor del GM inicial.

• Límite de la escora para la estabilidad inicial.

• Mayor ángulo de escora para lo cual hay estabilidad.

• escora a la cual hay máxima estabilidad.

• valor del máximo GZ.

Ejercicios:

• Un buque de 6000 ton de desplazamiento tiene el centro de flotabilidad a 3 mts. Sobre la quilla, altura metacentro 6 mts. Y el “G” 5,5 mts. Encontrar el momento de estabilidad estática a una inclinación de 25°. Resp: 2.3 MT.

• Una barcaza de 65 x 12 x 8 flota adrizada en agua de mar con calado de 4 mts. Calcular el momento de estabilidad estática a los 5° inclinado y los 25° inclinado, si el “G” = 4 mts. Resp: 1790.8 ton-MT.

Otra manera de obtener el momento de estabilidad estática es por la formula de ATWOOD, el cual se explica en relación a las cuñas de inmersión las cuales serán conocidas.

v = volumen de la cuña (emerge o sumerge).

hh1= componente horizontal del traslado gg1.

Vc = Volumen de carena.

BG = distancia.




ESTABILIDAD LONGITUDINAL.

Asiento: se llama asiento a la diferencia obtenida entre la altura obtenida entre el calado de proa y popa cuando el buque flota con calados parejos no existe asiento y se dice que la nave está en equilibrio en el plano longitudinal, para que se cumpla esta condición, el centro de longitud del buque incluyendo los pesos de abordo, debe estar en la misma vertical con el centro de boyantes.

Si un peso que forma parte del desplazamiento es movilizado una distancia, el centro longitudinal de gravedad cambiará su posición a GG1 la distancia:




Por efecto de la movilización de un peso se produce un momento de asiento en el cual el buque se inclinará en el eje longitudinal hasta que el centro de boyantes longitudinal (BL) esté nuevamente en la vertical con el centro de gravedad. En este punto, se produce una cuña de boyantes que emerge y que va hacer L, F, L1y otra cuña que sumerge W, F, W1. Como el peso ha sido movilizado, por lo tanto el desplazamiento se mantiene constante, los volúmenes de ambas cuñas deben ser numéricamente iguales y el buque oscilará sobre un punto específico “F” que recibe el nombre de centro de flotación, el cual será el punto de referencia para todos los cambios de asiento.

El centro de flotación longitudinal (CF) en buques rectangulares se localiza en la crujía y en la eslora media cuando flotan adrizados y en equilibrio. En naves de forma afinadas se encuentra a proa a popa de la eslora media dependiendo de la carena a determinados calados.

Metacentro longitudinal (ML).

Es el punto de intersección de las diferentes verticales o líneas de fuerza que pasan por el centro de boyantes. El vertical sobre el centro de gravedad longitudinal y el metacentro longitudinal se llama altura metacéntrica longitudinal.

RADIO METACÉNTRICO LONGITUDINAL.

Es la distancia vertical entre el centro de boyantes y el metacentro longitudinal

Se puede apreciar que las expresiones se determina en todo momento los valores para el radio metacentro con consecuentes también lo serán BML, es decir, BML = GML como la medida de la distancia entre BG será en todo momento comparativamente muy pequeña en relación a BML y GML estos últimos pueden considerarse como valores iguales.

MOMENTO PARA VARIAR EN UN SENTIDO.




En la figura se considera que el punto F que es el centro de flotación que forma un ángulo  igual al formado por las intersecciones de las verticales trazados a través del centro boyantes que se forma en el metacentro longitudinal.

Además se asume que el centro de flotación está a una distancia “P” de la perpendicular de popa.

Se cumple:

El momento de asiento, a producido una “variación de calado” a proa y a popa al que denomina “a- b”. la variación de a más la variación de b va hacer igual al asiento. Trazando una paralela al plano de flotación (W1-L1) por el punto “W” se forma un ángulo , por lo que se puede hacer la siguiente deducción

CAMBIO DE CALADO EN LA CABEZA O EN LOS EXTREMOS DEBIDO AL CAMBIO DE ASIENTO.

Cuando el buque experimenta un cambio de asiento, simultáneamente realizará un cambio de calado a proa y a popa; en el cual uno aumentará y el otro disminuirá.

El asiento se obtiene del cuociente entre el momento longitudinal resultante y el valor de las MTC1 correspondientes al desplazamientos del momentos.

El momento resultante longitudinal será la diferencia entre los momentos a proa del centro de flotación y el momento a popa del centro de flotación y llevará el signo del mayor.

• Si el momento de proa es mayor que el momento a popa el buque estará sentado.

• Si el momento a proa es menor que a popa el buque estará encausado.




En la figura por efecto de movimiento de peso, a variado sus calados. En este caso el buque se sentó por consiguiente el calado de popa aumentó y el calado de proa disminuyo. El aumento de calado a popa está representado por “a”, siendo el calado de popa igual a “X”. la disminución a proa está representada por “b” y el calado de proa por “y”.

El centro de flotación está a una distancia “l” desde la perpendicular de popa.

El ejemplo se asume que tenia calados parejos antes de producirse el momento de asiento, luego la diferencia entre los calados de proa y popa finales será igual al asiento experimentado.

WL1 = línea de flotación inicial.

W1L1= línea de flotación final.

W1C = línea paralela a WL.

WW1 = variación a popa.

LL1 = variación proa.

CL1 = variación total igual al asiento.

Usando las propiedades de los triángulos semejantes entre W1 - F - W, W1 - L1 - C se toman las siguientes proporcionales.

Ejercicio;

Un buque de 126 MT. de eslora flota con un calado a proa de 5,5 MT. y con un calado popa de 6,5 MT.

Tiene demás el centro de flotación a 3 MT. a popa de la eslora media, las MTC1 para ese desplazamiento es de 240 T-M, siendo el desplazamiento a 6000 ton. encontrar los calados finales si el peso de 120 ton. es movilizado 45 MT. hacia proa.

" momento = 120 X 45 = 0.9 t-m

6000

t = w x d = 120 x 24 = 22.5 cm.

MTC1 240

a = t x L = 22.5 cm x 60 mt = 10.7 cm.

E 126 mt

b = t - a = 22.5 cm. - 10.7 cm. = 11.8 cm.

C. proa f. = 6.5 + 0.107 = 5.61 mt

C. popa f. = 5.5 + 0.118 = 6.61 MT

EFECTOS DE VARIACIÓN DE PESOS EN EL CALADO

(hundimiento parejo).

Cuando un peso es agregado en la vertical del centro de flotación no se producirá un momento de asiento, pero aumentará el desplazamiento y con el ello el volumen de agua desplazada, lo que se refleja en un aumento de calados parejos en toda la eslora. Por el contrario si el peso es cargado se reflejará en una disminución del calado.

En una nave mercante las variaciones de peso debido a las faenas de carga y descarga, consumos, pertrechos, lastre, suceden en casi toda la totalidad de la eslora por lo tanto se producirán momentos con respecto al centro de flotación, el cual el momento resultante determinará los cambios de calados en cada extremo.

Ejercicio;

• una nave de 90 MT. de eslora flota con calados de proa: 4,5 MT, popa 5 MT., centro de flotación 1,5 a proa del centro de eslora, TPC 10 toneladas - pie / pulg. , MTC1 120 T - M. encontrar los calados finales si un peso de 450 ton es embarcado en una posición de 14 MT. a proa de la eslora media.

• Un buque de desplazamiento 2700 LT. y 220 pie de eslora, manga 40 pie y puntal 18 pie flota en 1008 onza/p³. Calcular la reserva de flotabilidad.

• si mediante los siguientes periodos de balances 17,3 seg., 19.3, 18, 14.2, 17.5, 21, 14. tras sufrir una avería bajo la línea de agua se observa que el período de balance promedio aumentó a 19,5 seg. Calcular el porcentaje de perdida de estabilidad si la manga es 56 pie.

• una balsa de 30 por 30 pie flota en agua de mar sobre 2 tambores de 10 pies de diámetro en sus extremos y además tiene 30 pies de largo, con sus ejes en la línea de agua. calcular el radio metacéntrico. Resp :27.58 p

• Una nave de 6000 ton. de desplazamiento flota con calado a proa 7 MT., calado de popa 8 MT., MTC1 100 T - M, TPC 20 ton - metros / centímetros, en el cual su centro de flotación se encuentra ubicado en el centro de eslora. Se descargan 500 ton. de cada una de las siguientes escotillas:

Escotilla1 centro de gravedad 40 MT. a proa de la eslora media. Escotilla2 centro de gravedad 25 MT. a proa de la eslora media. Escotilla3 centro de gravedad 20 MT. a proa de la eslora media. Escotilla4 centro de gravedad 50 MT. a proa de la eslora media. Además embarca las siguientes escotillas: 150 ton centro de gravedad a 12mt. a proa de la eslora media, 50 ton centro de gravedad a 15 MT. a proa de la eslora media. Calcular los calados finales.

CARGAR UN PESO MANTENIENDO EL CALADO EN EXTREMO CONSTANTE.

En el caso que se deba embarcar un peso y el calado de una cabeza o extremo no deba variar ya sea por limitación de fondo, por un asiento inadecuado u otro motivo, se deberán determinar las posiciones longitudinales en el cual efectuará el embarque. En primer lugar por el hecho de variar el desplazamiento el calado debe aumentar, si se embarca en el centro de flotación el aumento será parejo. Si se requiere mantener constante el calado de popa, entonces deberá embarcarse en un punto de eslora que este hacia proa del centro de flotación y que produzca una variación a popa igual al hundimiento parejo.

d: la distancia donde tengo que embarcar el peso manteniendo el calado constate a popa.

L: distancia a las // de popa o del extremo constante.

Donde: “a igual a la distancia de proa del centro de flotación para mantener el calado de popa constante d = a la distancia a popa del centro de flotación para mantener el calado de proa constante.”

Ejemplos:

• Una barcaza rectangular de E: 60 MT., M: 10 MT., P: 6 MT. flota con C.pr.: 4 MT. y C.pp.: 4.4 MT. Encontrar la posición que debe embarcarse un peso de 30 ton. para mantener el calado de popa constante.

• Una nave de 8500 ton de desplazamiento tiene TPC: 10 ton - MT, MTC: 100 ton - MT/cm., y el CF coincide con el centro de eslora. Los calados observados son: C-pr.: 6.5 mts., C.pp. 7 mts. El calado máximo es de 7.1 mts y tiene espacio disponible en la escotilla 1 (50 metros a proa del CE) escotilla 4 (45 metros a popa del CE). Determinar la máxima cantidad que puede embarcaren ambas escotillas para salir con calados parejos y a máxima carga.

Respuesta:

C/2: 6.75

Camas: 7.10

C. x cargar: 35 cm.

Peso por cargar: 35 cm. x TPC: 350 ton.

Pesos	L. C. G.	PROA -	POPA +
W	50	50W	-
350-W	45	-	15750-45W




t = momento resultante

MTC1

50 cm x 100 ton - mt = -50w +15750-45w

cm

5000 = -50w+15750-45w

50w+45w = 15750-5000

w = 10750/95

w 1 = 113.15 ton

w total = 350 ton.

w 2 = 236.85 ton.

Un buque con los siguientes datos, calcular los calados finales.

PARA TENER EN CONSIDERACIÓN EN CUALQUIER TIPO DE CALCULO DE MOVIMIENTO DE PESOS.




FORMULAS A SEGUIR PARA EL CAMBIO DE ASIENTO.


.

VARADAS.

Cuando un buque se vara, descansa sobre la quilla y no puede flotar libremente debido a la fuerza vertical que actúa en la quilla hacia arriba se considera el buque como un cuerpo flotante pero de menor desplazamiento ha sido extraído desde la quilla KG=0.

Una varada significa que no va ha depender solamente de la flotación si no depende También de la posición del buque sobre el fondo del mar.




La marea sube y baja si el empuje va a variar cuando se saca un peso de abajo, la estabilidad disminuye y tiende a irse a cero.

Cuando un buque se vara:

• Se crea una presión desde el fondo.

• disminuye el desplazamiento.

• si la marea va a variar el empuje (reduce).

• cuando se saca un peso debajo la estabilidad disminuye.

• desplazamiento es igual a empuje más presión.

CALCULO DE LA PRESIÓN SOBRE EL CASCO DEL BUQUE.

Previo a efectuar cualquier cálculo de estabilidad, flotabilidad a esfuerzos de una nave varada es necesario conocer el valor de la presión inicial y el valor de la presión máxima luego que la marea haya bajado en toda su amplitud.




al varar el buque la presión actuando a una distancia longitudinal dw medida desde el centro de flotación provoca un momento longitudinal p x dw que altera el asiento inicial de la nave de manera que el momento producido por p es igual al momento de asiento resultante del buque.

Pi = presión inicial al momento de varar.

t = diferencia entre el asiento inicial de la nave y el nuevo asiento de la nave varada.

dw = distancia longitudinal desde el centro de flotación al punto de varado.

Posteriormente a medida que baja la marea, la presión aumentará gradualmente. Este aumento de presión será tanto mayor cuanto más cerca del centro de flotación haya varado la nave.

Considerando que en el punto de varada el calado de la nave disminuirá en la misma cantidad que baja la marea.

Puede determinarse la siguiente fórmula para el cálculo del aumento de la presión.

P = aumento de la presión en toneladas (considerándose toda la longitud de la nave).

Y = la disminución de la marea en centímetros o pulgadas.

dw = distancia.

P.máx = presión máxima durante la varada.

Nota: para determinar el valor total de la presión en los cálculos anteriores se ha considerado que la avería es cerrada o no hay ingreso de agua al interior del buque.

Si se trata de una avería de libre comunicación con el mar, el peso del volumen de agua ingresada a la nave debe ser adicionada al valor calculado de la presión, ya que este volumen de agua de inundación contribuye a aumentar la presión del fondo sobre la estructura de la nave.

Hemos visto que a la vara el buque la línea de flotación disminuye y parte del empuje del agua se traslada al punto de varada en la forma de la presión.

Esta presión actúa como un peso virtualmente descargado desde la quilla ( o punto de varado si este es más alto, cuyo efecto de inmediato es una subida de G a G' y disminuyendo el GM inicial de la nave).

=

MEDIDAS A TOMAR EN CASO DE UNA VARADA.

• Sondear a los costados de la nave especialmente en el sector varado.

• Tomar calados de proa y popa para de terminar la presión inicial (Pi).

• Sondear estanques, sentinas y bodegas, objeto de determinar posibles vías de agua.

• Verificar amplitud de la marea y condiciones de marea para estudiar posibilidad de reflotar en plea mar.

• Verificar condiciones de TK de lastre y servicios, es decir, movimientos de lastre.

• Analizar posibilidad de reparaciones provisorias de las averías con vías de agua.

• Calcular condiciones de estabilidad transversal de la nave varada.

• Analizar la posibilidad de reflotamiento considerando la eventual escora a flote y las vías de agua en libre comunicación si las hubiese.

• Calcular las condiciones de flotabilidad del buque reflotado con vías de agua reparada o libre comunicación según corresponde.

• Calcular el diagrama de esfuerzos longitudinales.

FORMULAS A SEGUIR.




ENTRADA A DIQUE.

Cuando una nave entra a dique debe estar completamente con un pequeño asiento favorable a popa , una vez que ha entrado es alineado en la camada y se ponen las cuñas de pantoque ha media carena para iniciar el achique, la intensidad de la bomba es reducida cuando el codaste se apresta a reposar en la camada , a contar de ese momento se van fijando las cuñas de pantoque desde popa hacia proa y continua el achique lentamente para dar tiempo a que todas las cuñas de pantoque, están fijas antes de que el casco se pose en toda la extensión de la eslora, una vez varado se aumentará la velocidad del achique hasta dejar el dique seco, al achicar el agua parte del empuje de la flotabilidad será transferida a los picadores que presionan la quilla la que llamaremos “P” esfuerzo o presión hacia arriba, durante el achique inicial no existe efecto en la estabilidad si no hasta que esta completamente varado en la camada, el intervalo de tiempo que se emplea en varar completamente el buque en el dique recibe el nombre de “Periodo critico”, durante este periodo parte del peso del buque estará siendo soportado por la camada, creándose un empuje o presión a popa el cual va aumentando a medida de decrecer el nivel de agua esta presión “P” produce una reducción vertical del GM y por lo tanto es importante una medida positiva del “GM” inicial o en caso contrario la nave puede escorarse , salirse de la camada, o dañarse por deformación anormal. El mismo periodo crítico se produce al comenzar a flotar el buque, al inundarse el dique para que la nave salga de él, la disminución de pesos y condiciones de estabilidad deben ser similares a las que existen cuando el buque estará en dique.




MODO DE ENCONTRAR EL MÁXIMO ESFUERZO HACIA ARRIBA “P”:

d = distancia del CF al punto de varada.

t = asiento del buque favorable a popa.

P = esfuerzo hacia arriba (presión hacia arriba).

El instante que se posa debe ser mínimo y comienza ya que apoyarse mayor cantidad de planchaje del buque para que el

codaste no se rompa.

• Cuando el buque está flotando, empuje = desplazamiento.

• Cuando el buque toca fondo del dique E + P = desplazamiento.

• Cuando baja el nivel del agua el dique = la presión aumenta y el empuje disminuye.

CALCULO DE PERDIDA DE GM AL CONTACTO CON EL DIQUE.

(perdida de GM)

P = presión hacia arriba d la camada (se considera P como un peso descargado de la quilla).

Ejemplo:

1.- Un buque de 3000 ton. de desplazamiento tiene 100 mts. De escora KM= 5,5 mts. CF= 2 mts. A popa de CE.

MTC1 = 40 ton. MT. / Cm. ¿encontrar el máximo asiento para entrar al dique si la altura metacéntrica en el momento crítico final no debe ser menor de 0,3 MT, se asume que el asiento es igual a cero, GM requerido no debe ser menor de 0,3.

Una vez que el buque está varado en la camada completamente el nivel el agua irá bajando en forma pareja a su alrededor y por cada cm. de disminución de la columna de agua la presión del dique irá aumentando proporcionalmente a los TPC.

2.- Un buque de 3000 ton. de desplazamiento entra a dique con calados parejos KM = 5,5 mts. TPC = 50 ton. / cm. encontrar la perdida virtual de GM cuando el buque haya bajado 0,24 mts.

3.- un buque tiene  3000 L/T KM= 15,9 pies MT1 = G25 LT/, t = 21 “ pulgadas a popa CF= 140' pies a proa del codaste.

¿determinar la pérdida de estabilidad cuando el buque posa el codaste en el picadero central?

respuesta: Su perdida de GM es de 0.49 pies.

4.- un buque tiene 4000 LT de desplazamiento Pi = 30' KM = 15 pies KG = 12,5' pies flota con calados parejos ¿ cual será el GM efectivo , cuando se achique 1,5 pies de agua del dique después de posarse en los grados ?

respuesta: El GM final es de 0.475 pies.

5.- un buque CPR = 25'07” caldo PP 28'05”  15.000 ton. KM conste = 32' KGi = 29,5' TPi medio = 60 ton/pulg. . se vara en la arena y en la plea (stoa) amplitud de la marea 18” determinar a que  el GM = 0.




6.- un buque tipo E cuyo CPR = 4 MT. pp 3,8 mt GM = 0,6 MT. 0 = 6° babor. Calcular de tablas , mts, KM, CF, TPC, el centro de la escora G se encuentra 40 MT. a proa del CE.

Al entrar en las curvas con el calado medio podemos obtener todos los datos que queramos y los resultados de estas son:

C/2: 3.9 MT.

Desplazamiento: 5300 ton.

MTC: 90 TON-MT/CM.

KM: 8 MT.

CF: 1.25 MT A PROA DE CENTRO DE ESLORA

TPC: 15 TON/CM.

INUNDACIÓN Y PERMEABILIDAD.

La nave como cuerpo flotante independiente y estanco mantendrá esas características de flotabilidad siempre y cuando no se rompa el equilibrio entre el desplazamiento y el empuje.

En caso de inundación una parte del volumen interno de la nave será ocupado por agua, aumentará el desplazamiento y el calado y por cierto se creará una nueva condición de estabilidad.

(Estabilidad con avería).

ESTABILIDAD EN CASO DE AVERÍA.

• Al sufrir el casco una avería o inundación de un compartimiento las características de estabilidad y flotabilidad del buque cambiarán.

• Al inundar un compartimiento con agua debido a un incendio, también variaran las características de estabilidad y flotabilidad.

La reserva de flotabilidad o volumen del casco que queda sobre la línea de flotación disminuirá a medida que entra agua y aumenta el calado.

“El buque se hunde cuando entra un volumen de agua igual a esta reserva de flotabilidad que existirá antes de inundarse “.

También varía la estabilidad cuando:

• Aumento o traslación del peso del agua.

• al cambiar la obra viva del casco.

• a efectos de la superficie libre.

• al agua que queda en libre comunicación con el mar al producirse la rotura en el casco.

CONCEPTOS DE PERMEABILIDAD.

Es el porcentaje del volumen de un compartimiento que puede ser ocupado por agua con dicho compartimiento sufra una inundación.

Ejemplo:

Una permeabilidad de 25% significa que ¼ del volumen será inundado efectivamente y los ¾ restantes permanecerán intactos.

La permeabilidad reduce las boyantes de un compartimiento inundado.

Solas establece los siguientes valores de permeabilidad para el uso en caso de estabilidad con avería.

Espacio para la carga	60%
Espacio para alojamiento	95%
Espacios para la Maquina	85%
Estanque de líquidos	95%

FLOTABILIDAD INTACTA.

Se define a los espacios del compartimiento inundado que permanecerán inundados.

Ejemplo:

Si la avería de una bodega deja intacta al doble fondo habrá menos pérdida de reserva de flotabilidad.

Al inundar una bodega se deben tapar los ductos de venteo de las bodegas.

MÉTODOS PARA DETERMINAR LOS EFECTOS DE UNA INUNDACIÓN.

• Método de peso agregado.

• Método de pérdida de flotabilidad.

En el método de peso agregado se supone que la obra viva del casco no pierde flotabilidad y que el agua de inundación es un peso embarcado.

Cuando ocurre una inundación en un extremo además del aumento de calado debido a la perdida de boyantes del compartimiento se producirá un cambio de asiento.

• Por aumento de peso.

GG1= Una subida o bajada de “g” según el centro de gravedad “g” de la inundación se encuentre sobre el “G” de buque.

Dv = KG del buque menos kg del estanque.

• Por superficie libre.

G1G2 = Una subida virtual de “G” por efecto de la superficie libre.

• Por libre comunicación con el mar (solo sí la hay).

Una subida virtual del “G” por libre comunicación con el mar.

a = área del plano de flotación.

y = distancia de la línea de crujía a “g”.

d = es la distancia de la quilla al “g” del compartimiento.

EL EMBARQUE DE PESO CREA.

• Aumenta el desplazamiento.

• Aumento del Vc.

• Aumento del calado medio.

• Varía el centro de gravedad.

• Varía el centro de carena.

• Varía el metacentro en el momento transversal.

• Varía el metacentro en el momento longitudinal.

La inundación asimétrica del buque en un compartimiento con libre comunicación causa un desplazamiento transversal de “G” fuera de la línea de crujía con lo cual se crea un movimiento escorante que reduce la estabilidad del buque.

Ejercicio

1.- Un buque con desplazamiento de 8000 ton, KG= 20'. sufre una avería en un costado inundándose un compartimiento rectangular de 140' largo 40' ancho y ventilado por la parte superior con aprox. 500 LT de agua en libre comunicación con el mar. El “g” esta 2' sobre la K y 30' a estribor de la LC. calcular GM final y  de eslora. KM curva 31,4'.

2.- un buque de desplazamiento 15.000 ton KG=22 pie, sufre una avería en un costado inundando un compartimiento rectangular, L: 100' A: 20' y ventilado por arriba con app. 800 ton , H2O en libre comunicación con el mar. G= 4' sobre K y 28' a Eb. LC. Calcular GMF. Y KM=33 pie.

MÉTODOS DE PÉRDIDA CON LIBRE COMUNICACIÓN CON EL MAR.

Este método supone el compartimiento (C') en libre comunicación con el mar (inundado) forma parte continua del agua de mar dejando de contribuir a formar parte de la flotabilidad del buque.

No variando su desplazamiento ni la posición del centro de gravedad

.




Diferencia con el otro método. Pérdida de flotación ocasiona:

• El desplazamiento no varía.

• Vc no cambia su magnitud pero su forma.

• Aumenta el calado medio (varia el empuje).

• Centro de gravedad “G” constante.

• Variación del centro de carena “B”.

• Variación del metacentro longitudinal transversal.

Una barcaza rectangular tiene los siguientes dimensiones E = 300', M= 50', KGi=18', flota calado parejo de 20' y sufre una inundación en un C'. central=60', a=50'p. si la permeabilidad del volumen por área es del 70%. Determinar GM final del buque.

INFORMACIÓN QUE EL CAPITÁN DEBERÍA RECOLECTAR PARA ANALIZAR Y CALCULAR LOS EFECTOS DE UNA INUNDACIÓN.

• Información antes de la inundación calado, desplazamiento, KG, GMi.

• Cálculos de esfuerzo longitudinal.

• Distribución de líquidos en los estanques.

• Plano de estabilidad de la carga.

• Curvas hidrostática y las curvas cruzadas de estabilidad.

• Información después de ocurrida la inundación:

• Extensión.

• Profundidad de la avería bajo la línea de flotación.

• Cuales son los compartimientos afectados por la inundación.

• Permeabilidad de los compartimientos inundados.

• Elementos disponibles abordo para contener la inundación.

• Plano capacidad y arreglo general.

• Plano y diagramas del sector averiado.

En caso de avería se deben analizar los siguientes efectos:

• Medidas inmediatas en caso de avería.

• cálculo de estabilidad transversal dañado.

• posibilidad de escoras peligrosas.

• cálculo de flotabilidad dañada.

• cálculo de los esfuerzos longitudinales.

• acciones correctivas para mantener la flotabilidad y estabilidad del buque. Que debo hacer para que su buque no se siga hundiendo.

INFORMACIÓN QUE DEBE RECOLECTAR EL CAPITÁN PARA EFECTUAR LOS CÁLCULOS DE FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

LOS MÉTODOS DEL CALADO.

Para calcular los nuevos calados deberán distinguirse 2 situaciones de inundación:

• INUNDACIÓN LIMITADA: por alguna cubierta estanca Horizontal ubicada bajo la línea de flotabilidad inicial en cuyo caso el agua de inundación solamente podrá alcanzar hasta la altura de la cubierta.

• INUNDACIÓN SUCESIVA: En el cual el agua de inundación alcanzará en altura hasta que el nivel interior del agua en el compartimiento averiado equipase el nivel exterior del mar.

FORMULA PARA CALCULAR EL PESO DEL AGUA DE INUNDACIÓN.

CÁLCULO Y ANÁLISIS DE LA FLOTABILIDAD Y CALADO

(Después de la avería)

Para calcular y analizar los nuevos calados, deberán distinguirse 2 sistemas de inundación.

• Inundación limitada.

• Inundación sucesiva.




• Inundación limitada: por alguna cubierta estanca horizontal ubicado bajo la línea de flotación en cuyo caso el agua de inundación solamente podrá alcanzar hasta la altura de esa cubierta.

Los calados finales se pueden calcular considerando el agua de inundación como peso agregado.

En este caso los calados finales correspondientes a la línea de flotación LW2 pueden calcularse considerando el agua de inundación como un peso agregado al buque usando los métodos normales de cambio de calado.

El peso del agua de inundación se calculará como se indicó anteriormente.

• Inundación sucesiva:
  

• Este método asume que el compartimiento inundado ha dejado de permanecer al buque pasando a formar parte del agua de mar.

• Se reduce el área de flotación.

• Cambia el centro de flotación al cambiar el área de flotación.

• El momento de inercia disminuye.

• la curva hidrostática no son aplicables por haber cambiado las formas de la carena.

El agua de inundación alcanzará hasta que el nivel interno del agua sea igual al exterior.

• A flotación nueva:

• Cálculo de desplazamiento longitudinal Z del compartimiento de flotación.

AFi: Se obtiene de tablas de naves.

L : largo del centro inundado.

a : ancho del centro inundado.

dw: La distancia del centro de flotación al CF del centro inundado.

• Cálculo de inercia longitudinal.

La inercia inicial se obtiene de las curvas Hidrostáticas.

• Calculo del BML:

• Calculo de las MTC:

• Aumento de calado por inundación:

• Calculo de W:

• Variación a proa:

• Variación a popa:

• Cálculos de calados finales:

Esta relación del área de flotación causa un desplazamiento del centro de flotación longitudinal hacia el extremo opuesto del centro inundado ubicándose en la posición.

Como este método considera que el buque ha cambiado la forma del volumen las curvas hidrostáticas para condiciones posteriores a la avería de manera que los nuevos valores de KM, MTC, BML, Inercia longitudinal, etc. Se deberán calcular para el buque de nuevas formas a partir de los valores hidrostáticos antes de la avería.

Para ello es necesario calcular previamente la nueva área de flotación, la nueva posición longitudinal del CF y la nueva Inercia longitudinal como ya lo vimos longitudinalmente.

Mientras que el agua inundada ocupa un volumen mayor a la reserva de flotabilidad y la línea de flotación del buque dañado no exceda a la tangente, línea margen del buque no se hundirá.

Con el objeto de que la inundación no alcance el volumen de reserva de flotabilidad existente es que los buques se han subdividido en mamparas de estancos transversales.

Ejercicio.

Un buque rectangular tiene:

Eslora 350', M 60', KGi 20' y sufre una inundación con libre comunicación con el mar en un compartimiento central que tiene como largo 80', M: 50' Permeabilidad: 79%. El centro de flotación está 8.6' del centro de eslora, el “g” del compartimiento inundado esta a 10' del centro de eslora. Determinar los calados finales.

FLOTABILIDAD INTACTA.

Se llama a los espacios que estando dentro de un centro inundado no les entra agua.

CUBIERTA DE CIERRE: Es la cubierta más elevado hasta donde llegan los mamparos estancos transversales.

ESLORA INUNDABLE: En los buque en cuyos mamparos continuos de cierre, la eslora inundable en un punto dado de la eslora del buque es la posición máxima de esa eslora con su centro en el punto considerando que puede ser inundado sin que el buque se sumerja más halla de la línea de margen.




Para el cálculo de la eslora inundada se usará el método SHIRO KAVER.

D: Es la altura de la línea de margen.

H: es el cálculo máximo de carga.

Por la forma de las curvas vemos que los mayores esloras inundables corresponden a la zona media del buque y las menores a las zonas de proa y popa, estos debido a que las muchas zonas de inundación produce además de inversión paralela como en la zona media, inversión por alteración de asiento por lo tanto la inversión total es mayor y la eslora inundable es menor.

Esta curva sirve principalmente para determinar la ubicación que debe darse en los mamparos transversales estancos por el constructor y para deducir rápidamente si la nave se hundirá o no, en caso de inundación del centro de cierta longitud.

Las curvas de eslora inundable se dibujan para diferentes porcentajes de permeabilidad.

Un compartimiento de mucha permeabilidad permitirá la inundación de una mayor eslora de la nave antes de hundirse.

Las curvas de eslora inundable se construyen para el buque flotando calado máximo son asiento y considerando que la inundación del compartimiento es total no quedando porciones estancos dentro de éste.

NUMERAL DE CRITERIO DE SERVICIO.

En un numeral cuyo valor varía entre 23 y 123 y que se asigna a cada tipo de buque y varia deacuerdo a la forma, función y tipo de nave.

Se obtiene de fórmulas establecidas por OMI. Un buque de pasajes de alta velocidad tiene un numeral grande, una nave pequeña y de poca velocidad tiene un numeral menor.

Con el numeral criterio de servicio y la eslora de la nave se saca el factor de subdivisión que es siempre menor que uno y nos indica al multiplicar este factor por la eslora del buque la longitud de los compartimentos subdivisorios.




Ejercicio.

Un b/t de eslora 300 pie cuyo numeral criterio de servicio es igual a 100 y su factor subdivisión sacado de la tabla anterior es igual a 0,2.

El compartimiento estándar va a ser igual a 1/ factor de subdivisión, es decir 1/ 0,2 igual mampara estancos.

El largo de los compartimentos estancos va a ser igual a factor subdivisión por eslora, es decir 0,2 por 300 pies igual 60 pie.

COMPARTIMENTAJE ESTÁNDAR O CONVENCIONAL.

Se llama el valor recíproco del factor de subdivisión y constituye el verdadero índice del grado de subdivisión del buque para resistir una inundación por avería su valor indica:

La cantidad de compartimentos que pueden inundarse sin peligro de hundimiento.

Siempre que exista una permeabilidad igual a la permeabilidad del compartimiento, para lo cual calcularon la eslora inundable.

Los cálculos de eslora inundable y factor de subdivisión se hacen para compartimentos de 3 pulgadas más abajo que la altura efectiva, que tiene por si hay error en ello o en el diseño del casco, existe un margen de seguridad que impida su hundimiento por causa de errores.

SUB-DIVISIÓN ESTANCA DEL BUQUE.

Si una nave tiene una sola gran bodega y se produce una vía de agua el volumen de agua embarcada no puede ser superior a la reserva de flotabilidad ya que si esto se produce el buque se hunde. Es por esto que al fin de limitar el agua embarcada en un buque debido a averías, debemos efectuar subdivisiones estancas al interior del casco. La subdivisión de estanques se limita a:

Un racel de proa y otra a popa, una serie de estanques de doble fondos continuos y de mamparos estancos transversales que dividen la eslora de acuerdo con las reglas establecidas.

RESISTENCIA DE LOS BUQUES.

(Esfuerzos estructurales de la nave).

• Esfuerzos estructurales longitudinales: Desde el punto de vista del estudio de resistencia del casco este puede ser asimilado a una viga o prisma rectangular de una estructura terrestre, pero con una diferencia muy importante, mientras que las vigas normales se apoyan en dos o mas puntos definidos, el buque lo hace en toda su eslora, ya que es soportado por el agua.

En estas condiciones la viga casco que constituye el buque esta formada por todos aquellos elementos que se extiende de modo continuo desde la proa a popa, tales como el forro del casco, fondos, costados, las cubiertas, los refuerzos longitudinal. Los elementos transversales de la viga casco desempeñan los elementos de convección entre los longitudinal tales como, cuadernas, baos, etc. Si el casco del buque lo seccionamos en módulos independiente de manera que estos módulos estuvieran unidos entre si a través de una corredera que los dejara sin separarse en el sentido longitudinal, pero en libertad de moverse en sentido vertical.

• El peso del modulo.

• El peso obtenido a la forma sumergida.




PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.

El peso = empuje en equilibrio vertical por lo que el modulo no sube ni baja.

Los distintos módulos se equilibran en función del peso y su estructura y de su empuje, debido a que las bodegas existen diferentes pesos y como consecuencia de las distintas fuerzas en su forma sumergida tomara en conjunto de la figura anterior. Como están unidos longitudinal y en libertad vertical, como el modulo no podrá establecer su equilibrio consigo mismo, y quedara sometido por lo tanto a un esfuerzo por carga en sentido vertical, que será la diferencia entre el peso y el empuje en dicha sección o modulo.

En resumen el esfuerzo que soporta la viga casco a lo largo de eslora será la diferencia entre el peso y el empuje por metro de estructura.

Estos esfuerzos originan lesiones internas calculables por método de resistencia de material, de acuerdo a la figura anterior el momento flector produce en el casco tracción en la superestructura y compresión en la quilla y deacuerdo a la figura de esfuerzos constantes.

Pero adecuadamente la nave flota en “olas”, o sea con la superficie de mar ondulada.

La experiencia y estadística han decidido que el tipo de ola en la que se puede suponer que flota el buque es un trocoide, cuya longitudinal es la eslora del buque y su altura es de 1/20 de su longitudinal. esta ola teórica se le llama ola estándar. La ola se pondrá en dos posiciones críticas.

• La cresta en la cuaderna maestra y los senos en los extremos de proa y popa o sea máximo esfuerzo de quebranto.







• El seno en la cuaderna maestra y la cresta en los extremos de proa y popa, o sea máximo esfuerzo de arrufo.







En unos tipos de buque predominan los esfuerzas de quebranto y otros los de arrufo, ambos son muy importante por que acompañan al buque durante toda su vida y además de arrufo a quebranto por el movimiento relativo de la ola y el buque esta alternadamente de arrufo a quebranto y viceversa, con el cambio de sentido de esfuerzos debilita la estructura del buque con los años y la deforma. Luego es muy importante para evitar daños a la estructura por sobre los esfuerzos la realización de un buen plan de estiba (carga, lastre, combustible) y evitar las circunstancias críticas que se puedan presentar por el estado del mar mediante los oportunos cambios de rumbo y velocidad.

Los esfuerzos críticos o máximos se tendrán a una sección determinada a 0.25 metros de la eslora contada desde la proa y popa y en las proximidades del eje neutro que es donde no excite tracción ni compresión y es producido por el momento flector siendo más próxima al fondo del que en su superestructura deacuerdo a la siguiente figura:




• Esfuerzos transversales : Estos esfuerzos actúan perpendicularmente a los longitudinal siendo los principales:

• La presión hidrostática: es la presión del agua que actúa intentando deformar la parte de la obra viva la que se opone a los elementos estructurales correspondientes y el forro dl casco.

• Deformación transversal por esfuerzos de inercia: la inclinación del buque a una y otra banda se produce por la acción del perfil de la ola.

Los elementos estructurales que el buque opone de estos esfuerzos evitando las deformaciones son:

• El costado externo o partes laterales del casco en particular la parte alta de la borda y la plancha de la cubierta principal a la que se une.

• Como elemento interno de resistencia del casco y cubierta, están los baos y cuadernas.

• Esfuerzos laterales: Estos esfuerzos son los que afectan a las zonas muy especificadas del buque.

• Cargas internas concentradas como: maquina principal, calderas, palos, superestructuras, etc.

• Cargas externas como la presión del fondo del casco que toca primero en la camada de los picaderos a la entrada a dique o una varada.

• Impacto del choque contra el agua en la sección de proa y mamparos de colisión.

CÓDIGO DE ESTABILIDAD SIN AVERÍA.

Finalidad:

La finalidad del Código de estabilidad sin avería para todos los buques regidos por los instrumentos de la OMI, en adelante denominado el código, es recomendar criterios de estabilidad y otras medidas que garanticen la seguridad operacional de todos los buques a fin de reducir al mínimo los riesgos para los mismos, el personal de a bordo y el medio ambiente.

 

ÁMBITO DE APLICACIÓN.

Salvo indicación en otro sentido, el presente Código contiene criterios de estabilidad sin avería para los siguientes tipos de buques y otros vehículos marinos de eslora igual o superior a 24 metros:

	buques de carga
	buques de carga que transporten cubertada de madera
	buques de carga que transporten grano a granel
	buques de pasaje
	buques pesqueros
	buques para fines especiales
	buques de suministro mar adentro
	unidades móviles de perforación mar adentro
	Pontones
	naves de sustentación dinámica
	buques portacontenedores

 

El estado ribereño podrá imponer prescripciones adicionales sobre aspectos relacionados con el proyecto de buques de carácter innovador o de buques que estén regidos por el presente Código.

 

DEFINICIONES.

A los efectos del presente Código regirán las definiciones que se indican a continuación. Por lo que respecta a los términos utilizados en el Código pero no definidos en él, se emplearán las definiciones que figuran en el Convenio SOLAS 1974.

• Administración: Gobierno del Estado cuyo pabellón tenga derecho a enarbolar el buque.

• Buque de pasaje: buque que transporte más de 12 pasajeros, tal como se define en la regla 1/2 del Convenio SOLAS 1974, en su forma enmendada.

• Buque de carga: todo buque que no sea un buque de pasaje.

• Buque pesquero: buque utilizado para la captura de peces, ballenas, focas, morsas y otras especies vivas de la fauna y la flora marinas.

• Buque para fines especiales: buque de propulsión mecánica autónoma que, dadas las funciones a que está destinado, lleva a bordo un contingente de personal especial de más de 12 miembros, incluidos los pasajeros, tal como se define en el párrafo 1.3.3 del Código de seguridad aplicable a los buques para fines especiales (resolución A.534(13)) (buques dedicados a investigaciones, expediciones y trabajos hidrográficos; buques para formación de marinos; buques factoría dedicados a la elaboración de ballenas y pescado pero no a su captura; buques dedicados a elaborar otros recursos vivos del mar pero no a su captura; y otros buques que presenten características de proyecto y modalidades operacionales análogas a las de los buques mencionados anteriormente y que, a juicio de la Administración, puedan ser asignados a este grupo).

• Buque de suministro mar adentro: buque dedicado principalmente a llevar pertrechos, materiales y equipo a las instalaciones mar adentro y proyectado con superestructuras que serán los alojamientos y el puente en la parte de proa del buque y con una cubierta de carga, expuesta a la intemperie, en la parte popel para la manipulación de la carga en la mar.

• Unidad móvil de perforación mar adentro o unidad: toda nave apta para realizar operaciones de perforación destinadas a la exploración o a la explotación de los recursos naturales del subsuelo de los fondos marinos, tales como hidrocarburos líquidos o gaseosos, azufre o sal:

• unidad estabilizada por columnas: toda unidad cuya cubierta principal está conectada a la obra viva o a los pies de soporte por medio de columnas o cajones;

• unidad de superficie: toda unidad con formas de buque o de gabarra y casco de desplazamiento, ya sea el caso único o múltiple, destinada a operar a flote;

• unidad autoelevadora: toda unidad dotada de patas móviles, con capacidad para elevar la plataforma por encima de la superficie del mar.

• Nave de sustentación dinámica: toda nave que pueda operar en la superficie del agua o por encima de ésta y cuyas características sean tan diferentes de las de los buques de desplazamiento de tipo ordinario a los cuales se aplican los convenios internacionales existentes, y en particular los convenios de Seguridad y de Líneas de Carga, que habrán de tomarse otras medidas si se quiere conseguir un grado de seguridad equivalente. Dentro del marco de esta definición general se considerará que una nave que presente una u otra de las características que a continuación se indican lo es de sustentación dinámica:

• el peso, o una parte importante del peso, está contrarrestado en una de las modalidades operacionales por fuerzas distintas de las hidrostáticas;

• la nave es apta para operar a velocidades tales que el número de Froude sea igual o superior a 0,9.

• Aerodeslizador: vehículo tal que la totalidad de su peso o una parte importante de su peso, puede ser soportada, en reposo o en movimiento, por un colchón de aire generado de modo continuo y cuya eficacia depende de la proximidad de la superficie por encima de la cual opera el vehículo.

10. Hidroala: nave que en condiciones operacionales normales sustentan por encima de la superficie del agua fuerzas hidrodinámicas generadas por aletas de soporte.

11. Aerodeslizador con prolongaciones de los costados sumergidas: aerodeslizador en el que las citadas prolongaciones, permanentemente sumergidas, son estructuras rígidas.

12. Buque portacontenedores: buque dedicado principalmente al transporte de contenedores marítimos.

13. Francobordo: distancia entre la línea de carga asignada y cubierta de francobordo.

Cuando se lleve a cabo la revisión del Código de estabilidad sin avería, las normas aplicables a las naves de sustentación dinámica quedarán sustituidas por las disposiciones del Código de seguridad para naves de gran velocidad, (Código NVG).

 


CUADERNILLO DE ESTABILIDAD.

La información sobre estabilidad y los planos correspondientes irán redactados en el idioma o idiomas oficiales del país que los expida y en el idioma del capitán. Cuando el idioma empleado no sea el inglés ni el francés, el texto irá acompañado de una traducción a uno de estos idiomas.

Todo buque debe ir provisto de un cuadernillo de estabilidad aprobado por la Administración que contenga suficiente información para que el capitán pueda utilizar el buque de conformidad con las prescripciones aplicables del presente Código. En las unidades móviles de perforación mar adentro, el cuadernillo de estabilidad se denomina manual de instrucciones. La forma del cuadernillo de estabilidad y la información en él incluida variará en función del tipo de buque de que se trate y de las operaciones que realice. Al preparar el cuadernillo de estabilidad se estudiará la posibilidad de incluir la siguiente información:

• Una descripción general del buque;

• Instrucciones para la utilización del cuadernillo;

• Planos de la disposición general del buque en que figuren los compartimentos estancos, cierres, respiraderos, ángulos de inundación descendente, lastre permanente, cargas de cubierta permitidas y diagramas de francobordo;

• Curvas o tablas hidrostáticas y curvas cruzadas de estabilidad, calculadas con asiento libre para la gama prevista de desplazamientos y asientos de servicio en condiciones operacionales normales;

• Plano o tablas de capacidades en que figuren la capacidad y el centro de gravedad de cada uno de los espacios de carga;

• Tablas de sondas de los tanques en que se indiquen la capacidad, el centro de gravedad y los datos de superficie libre de cada tanque;

• Información sobre las restricciones de carga, tales como curvas o tablas de alturas KG máximas o de alturas GM mínimas que puedan utilizarse para determinar si el buque cumple con los criterios de estabilidad aplicables;

• Condiciones operacionales típicas y ejemplos para desarrollar otras condiciones de carga aceptables utilizando la información que figura en el cuadernillo de estabilidad;

• Una breve descripción de los cálculos de estabilidad, incluidos los supuestos en que estén basados.

• Precauciones generales para evitar la inundación no intencionada;

• Información sobre la utilización de cualquier dispositivo de adrizamiento por inundación transversal, con una descripción de las condiciones de avería que puedan exigir la inundación transversal;

• Cualquier otra orientación necesaria para la seguridad operacional del buque en circunstancias normales y en casos de emergencia;

• Un índice de materias y un índice analítico para cada cuadernillo;

• El informe sobre la prueba de estabilidad del buque, o:

Si la información sobre estabilidad se basa en la de un buque gemelo, el informe sobre la prueba de estabilidad de dicho buque, junto con un informe sobre el peso en rosca del buque de que se trate; o si las características del buque en rosca se determinan por métodos distintos de la prueba de estabilidad de dicho buque o de su gemelo, un resumen del método utilizado para determinar esas características;

En lugar del cuadernillo de estabilidad mencionado en discreción de la autoridad competente, el buque podrá llevar un cuadernillo simplificado de forma aprobada que contenga información suficiente para que el capitán pueda utilizar el buque de conformidad con las disposiciones aplicables del presente código.

Como suplemento del cuadernillo de estabilidad aprobado podrá utilizarse una computadora de carga para facilitar los cálculos de estabilidad mencionados en el párrafo. Es conveniente que el formato de entrada y salida del computador y de la presentación en pantalla sea similar a la forma del cuadernillo de estabilidad, de manera que los operadores se familiaricen también fácilmente con dicho cuadernillo.

Con el computador de carga se proporcionará un manual de instrucciones simple y directo, escrito con arreglo a las buenas prácticas marineras en un idioma común a todos los oficiales.

A fin de validar el funcionamiento adecuado del programa de informática, se calcularán periódicamente en el computador cuatro condiciones de carga extraídas del cuadernillo de estabilidad definitivo y la salida impresa se mantendrá a bordo para la comprobación futura de las condiciones de referencia.

 

CUADERNILLOS DE INSTRUCCIONES PARA DETERMINADOS BUQUES.

 

Los buques para fines especiales, las naves de sustentación dinámica y las embarcaciones de carácter innovador deberán llevar información adicional en su cuadernillo de estabilidad, tal como limitaciones de proyecto, velocidad máxima, condiciones meteorológicas más desfavorables para las que estén proyectadas y cualquier otra información sobre el gobierno del buque que deba conocer el capitán para utilizarlo de manera segura.

 

PRECAUCIONES GENERALES CONTRA LA ZOZOBRA.

El cumplimiento de los criterios de estabilidad no garantiza la inmunidad contra la zozobra, cualesquiera que sean las circunstancias, ni redime al capitán de sus responsabilidades. Por consiguiente, los capitanes deben ejercer prudencia y buenas prácticas marineras, teniendo en cuenta la estación del año, los pronósticos meteorológicos y la zona de navegación, así como tomar las medidas adecuadas que justifiquen las circunstancias reinantes en lo que se refiere a la velocidad y el rumbo.

Habrá que asegurarse de que la carga asignada al buque puede estibarse de manera que se cumplan los criterios. Si fuese necesario, se limitará la cantidad hasta el punto que sea preciso lastrar el buque.

Antes de comenzar un viaje habrá que asegurarse de que la carga y los elementos voluminosos de equipo han quedado estibados o trincados adecuadamente a fin de reducir al mínimo la posibilidad de su corrimiento longitudinal o lateral durante la navegación producida por la aceleración debida al balance o el cabeceo.

Cuando un buque esté dedicado a operaciones de remolque no llevará carga en cubierta, si bien podrá aceptarse una cantidad limitada si va debidamente sujeta y no menoscaba la seguridad de la tripulación que esté trabajando en cubierta no impide el funcionamiento del equipo de remolque.

Se reducirá al mínimo el número de tanques parcialmente llenos, habida cuenta de las repercusiones desfavorables para la estabilidad.

Los criterios de estabilidad que contiene este capítulo fijan valores mínimos, pero no se recomiendan valores máximos. Es aconsejable evitar alturas metacéntricas excesivas, ya que estas posiblemente ocasionen fuerzas debidas a la aceleración que podrían ser perjudiciales para el buque, su dotación y equipo y el transporte seguro de la carga.

 

PROCEDIMIENTOS OPERACIONALES RELACIONADOS CON LAS CONDICIONES METEOROLÓGICAS.

Todas las puertas y demás aberturas por las que pueda entrar agua en el casco o en las casetas, el castillo, etc., irán debidamente cerradas cuando las condiciones meteorológicas sean desfavorables y, por lo tanto, los dispositivos necesarios para este fin deberán mantenerse a bordo y en buen estado.

Las escotillas, puertas, etc., que sean estancas o estancas a la intemperie se mantendrán cerradas durante la navegación, salvo cuando sea necesario abrirlas por razones operacionales del buque, en cuyo caso se tendrán siempre listas para cerrarlas inmediatamente, y estarán claramente marcadas para indicar que deben mantenerse cerradas, salvo que haya que utilizarlas para acceso. En los buques pesqueros, las tapas de escotilla y portas a ras de cubierta se mantendrán debidamente sujetas mientras no se estén utilizando durante las operaciones de pesca. Todas las tapas ciegas desmontables se mantendrán en buenas condiciones y firmemente cerradas cuando haga mal tiempo.

Los dispositivos de cierre de los tubos de aireación de los tanques de combustible irán sujetos cuando haga mal tiempo.

Nunca se transportará pescado a granel sin asegurarse antes de que las divisiones amovibles de las bodegas vayan instaladas adecuadamente.

Es peligroso confiar en el gobierno automático, ya que ello puede entorpecer las rápidas maniobras que tal vez sean necesarias en condiciones de mal tiempo.

En todas las condiciones de carga se tomarán las medidas necesarias para mantener un francobordo adecuado.

En condiciones de mal tiempo se reducirá la velocidad del buque si se experimenta balance excesivo, emersión de la hélice, embarque de agua en cubierta o fuertes pantocazos. Se considerará peligroso que de 100 oscilaciones de cabeceo se produzcan seis fuertes pantocazos o la hélice emerja 25 veces.

Se prestará especial atención cuando el buque navegue con mar de popa o de aleta, ya que pueden producirse fenómenos peligrosos, tales como resonancia paramétrica, caída al través, reducción de la estabilidad en la cresta de la ola y balance excesivo, ya sea de forma aislada, consecutiva o simultánea en una combinación múltiple, con el consiguiente peligro de zozobra. Especialmente peligrosa resulta la situación en que la longitud de la ola es del orden de 1,0 a 1,5 veces la eslora. Para evitar dichos fenómenos deberá alterarse convenientemente la velocidad y/o el rumbo del buque.

Se deberá evitar la acumulación de agua en los pozos de cubierta. Si las portas de desagüe no son suficientes para drenar el pozo, habrá que reducir la velocidad del buque, cambiar el rumbo o ambos. Las portas de desagüe que lleven dispositivos de cierre estarán siempre en buen estado de funcionamiento y no se llevarán trabadas.

Los capitanes serán conscientes de que pueden encontrarse olas rompientes o de gran pendiente en determinadas zonas o cuando se dan ciertas combinaciones de viento y corriente (en estuarios, zonas de aguas poco profundas, bahías con forma de embudo, etc.). Estas olas son muy peligrosas, especialmente para los buques pequeños.

Se recomienda el empleo de directrices operacionales para evitar situaciones peligrosas en condiciones atmosféricas muy desfavorables, o un sistema informatizado a bordo. El método habrá de ser de fácil utilización.

Las naves de sustentación dinámica no se utilizarán deliberadamente en condiciones peores que las más desfavorables previstas ni fuera de las limitaciones especificadas en el Permiso de explotación de naves de sustentación dinámica, en el Certificado de construcción y equipo para naves de sustentación dinámica o en los documentos a que se haga referencia en ellos.

 

CRITERIOS GENERALES DE ESTABILIDAD SIN AVERÍA PARA TODOS LOS BUQUES.

Criterios generales recomendados:

 

• El área bajo la curva de brazos adrizantes (curva de brazos GZ) no será inferior a 0,055 m.rad hasta un ángulo de escora = 30º ni inferior a 0,09 m.rad hasta un ángulo de escora  = 40º o hasta el ángulo de inundación f* si éste es inferior a 40º. Además, el área bajo la curva de brazos adrizantes (curva de brazos GZ) entre los ángulos de escora de 30º y 40º o de 30º y f, si este ángulo es inferior a 40º, no será inferior a 0,03 m.rad.

• El brazo adrizante GZ será como mínimo de 0,20 m a un ángulo de escora igual o superior a 30º.

 

• El brazo adrizante máximo corresponderá a un ángulo de escora preferiblemente superior a 30º pero no inferior a 25º.

 

• La altura metacéntrica inicial GMo no será inferior a 0,15 m.

 

 

Además, tratándose de buques de pasaje, el ángulo de escora debido a una maniobra de giro no excederá de 10º si se calcula utilizando la fórmula siguiente:

 




 

En los buques dotados de dispositivos antibalance, la administración comprobará que cuando éstos estén en funcionamiento se cumplen los criterios de estabilidad anteriores.

 

Hay una serie de fenómenos, tales como la acción del viento de través en buques con mucha superficie expuesta, la acumulación de hielo en la obra muerta, el agua embarcada en cubierta, las características de balance, la mar de popa, etc., que influyen de manera desfavorable en la estabilidad, por lo que se aconseja a la Administración que los tenga en cuenta siempre que lo juzgue necesario.

 

Se tomarán medidas para disponer de un margen seguro de estabilidad en todas las etapas del viaje teniendo en cuenta la adición de pesos, tales como los debidos a la absorción de agua y el engelamiento (los pormenores relativos a la acumulación de hielo producida por el engelamiento figuran en el capítulo 5) y la pérdida de peso, tal como la debida al consumo de combustible y provisiones.

LA ESTABILIDAD RESIDUAL DEBE CALCULAR PARA ÁNGULOS QUE RESULTEN MENOR DE LOS SIGUIENTES.

• Ángulos de escora de 40°.

• Ángulos de escora al cual la cubierta de arqueo se sumerga.

• Ángulos el cual se produsca el mayor Angulo de adrizamiento “GZ”

CRITERIO METEOROLÓGICO RECOMENDADO.

 

Habrá que demostrar la aptitud del buque para resistir los efectos combinados del viento de través y del balance respecto de cada condición normal

 

• Se someterá el buque a la presión de un viento constante que actúe perpendicularmente al plano de crujía, lo que dará como resultado el correspondiente brazo escorante provocado por el viento constante (lw1).

 

• Se supondrá que a partir del ángulo de equilibrio resultante 0), el buque se balancea por la acción de las olas hasta alcanzar un ángulo de balance (1) a barlovento. Se prestará atención al efecto de un viento constante de forma que se eviten ángulos de escora resultantes que sean excesivos*.

 

• A continuación se someterá al buque a la presión de una ráfaga de viento que dará como resultado el correspondiente brazo escorante (lw2).

 

• En estas circunstancias, el área "b" deberá ser igual o superior al área "a".

• En las condiciones normales de carga que se indican en la sección 3.5 se deben tener encuenta los efectos de superficie libre
  

 

0 = ángulo de escora provocado por un viento constante.  

1 = ángulo de balance a barlovento debido a la acción de las olas

2 =ángulo al que se produce inundación descendente (f) o 50º, o c, tomando de estos valores el menor,

 donde:

 

f = ángulo de escora al que se sumergen las aberturas del casco, superestructuras o casetas que no puedan cerrarse de modo estanco a la intemperie. Al aplicar este criterio no hará falta considerar abiertas las pequeñas aberturas por las que no pueda producirse inundación progresiva.

 

c = ángulo de la segunda intersección entre la curva de brazos escorantes lw 2 y la de brazos GZ.

 

 

 

EFECTOS DE LAS SUPERFICIES LIBRES DE LOS LÍQUIDOS EN LOS ESTANQUES.

 

En todas las condiciones de carga, la altura metacéntrica inicial y las curvas de estabilidad se deberán corregir a fin de considerar el efecto de las superficies libres de los líquidos existentes en los tanques, partiendo de los supuestos siguientes:

 

 

• Los tanques que se tengan en cuenta al determinar los efectos de los líquidos sobre la estabilidad para todos los ángulos de inclinación incluirán los tanques aislados o los grupos de tanques para cada clase de líquidos (incluidos los de agua de lastre) que según las condiciones de servicio puedan tener superficies libres al mismo tiempo.

 

 

• Para determinar esta corrección por superficie libre, los tanques que se supongan parcialmente llenos serán aquellos que causen el máximo momento por superficie libre, Mf.s. a una inclinación de 30 cuando estén llenos al 50% de su capacidad.

 

 

• El valor Mf.s. para cada tanque se puede deducir de la fórmula:

 

 Mf.s                 =      es el momento por superficie libre a una inclinación de 30º en tonelámetros

 

v                         =      es la capacidad total del tanque, en m3

 

b                         =      es la anchura máxima del tanque, en metros

 

                         =      es el peso específico del líquido contenido en el tanque, en m3/t

 

                         =      es igual a   v    = (coeficiente de bloque del tanque)

                                        blh

VALORES DEL COEFICIENTE K PARA CALCULAR LAS CORRECCIONES POR SUPERFICIE LIBRE.

 

	5º	10º	15º	20º	30º	40º	45º	50º	60º	70º	75º	80º	90º
20	0,11	0,12	0,12	0,12	0,11	0,10	0,09	0,09	0,07	0,05	0,04	0,03	0,01	20
10	0,07	0,11	0,12	0,12	0,11	0,10	0,10	0,09	0,07	0,05	0,04	0,03	0,01	10
5	0,04	0,07	0,10	0,11	0,11	0,11	0,10	0,10	0,08	0,07	0,06	0,05	0,03	5
3	0,02	0,04	0,07	0,09	0,11	0,11	0,11	0,10	0,09	0,08	0,07	0,06	0,04	3
2	0,01	0,03	0,04	0,06	0,09	0,11	0,11	0,11	0,10	0,09	0,09	0,08	0,06	2
1,5	0,01	0,02	0,03	0,05	0,07	0,10	0,11	0,11	0,11	0,11	0,10	0,10	0,08	1,5
1	0,01	0,01	0,02	0,03	0,05	0,07	0,09	0,10	0,12	0,13	0,13	0,13	0,13	1
0,75	0,01	0,01	0,02	0,02	0,04	0,05	0,07	0,08	0,12	0,15	0,16	0,16	0,17	0,75
0,5	0,00	0,01	0,01	0,02	0,02	0,04	0,04	0,05	0,09	0,16	0,18	0,21	0,25	0,5
0,3	0,00	0,00	0,01	0,01	0,01	0,02	0,03	0,03	0,05	0,11	0,19	0,27	0,42	0,3
0,2	0,00	0,00	0,00	0,01	0,01	0,01	0,02	0,02	0,04	0,07	0,13	0,27	0,63	0,2
0,1	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01	0,01	0,01	0,01	0,04	0,06	0,14	1,25	0,1

 

 

EVALUACIÓN DEL CUMPLIMIENTO DE LOS CRITERIOS DE ESTABILIDAD.

Para evaluar en general si se satisfacen los criterios de estabilidad, se trazarán las curvas de estabilidad correspondientes a las condiciones principales de carga previstas por el propietario en relación con las operaciones del buque.

 

Si el propietario del buque no facilita información suficientemente detallada acerca de las mencionadas condiciones de carga, se realizarán los cálculos correspondientes a las condiciones típicas de carga.

 

 

CONDICIONES NORMALES DE LA CARGA QUE DEBEN EXAMINARSE.

     Condiciones de carga

 

 

Las condiciones típicas de carga a que se hace referencia en el texto del presente Código son las siguientes:

• Buques de pasaje:

 

• Buque en la condición de salida a plena carga, con la totalidad de provisiones y combustible y el completo de pasajeros con su equipaje;

• Buque en la condición de llegada a plena carga, con la totalidad de pasajeros con su equipaje, pero con sólo el 10% de provisiones y combustible;

• Buque sin carga pero con la totalidad de provisiones y combustible y de pasajeros con su equipaje;

• Buque en las mismas condiciones que en .3 supra, pero con sólo el 10% de provisiones y combustible.

 

• Buques de carga:

• Buque en la condición de salida a plena carga, distribuida ésta de forma homogénea en todos los espacios de carga y con el total de provisiones y combustible;

• Buque en la condición de llegada a plena carga, distribuida ésta de forma homogénea en todos los espacios de carga y con el 10% de provisiones y combustible;

• Buque en la condición de salida en lastre, sin carga, pero con la totalidad de provisiones y combustible;

• Buque en la condición de llegada en lastre, sin carga, y con el 10º de provisiones y combustible;

 

• Buques de carga destinados a llevar carga en cubierta:

• Buque en la condición de salida a plena carga, distribuida ésta de forma homogénea en las bodegas, con una cubertada de medidas y peso especificados y con la totalidad de provisiones y combustible;

• Buque en la condición de llegada a plena carga, distribuida ésta de forma homogénea en las bodegas, con una cubertada de medidas y peso especificados, y con el 10% de provisiones y combustible.

 

 

BUQUES DE CARGA QUE TRANSPORTEN CUBERTADAS DE MADERA.

Ámbito de aplicación:

 

Las disposiciones que figuran a continuación son aplicables a todos los buques de eslora igual o superior a 24 m dedicados al transporte de cubertadas de madera. Los buques que tengan asignada una línea de carga para buques con cubertada de madera y la utilicen, deben cumplir también lo prescrito en las reglas 41 a 45 del Convenio de Líneas de Carga.

 

DEFINICIONES.

 

A efectos de la presente sección regirán las definiciones siguientes:

 

• Madera: madera aserrada o rollizos, trozas, troncos, postes, madera para pasta papelera y cualquier otro tipo de madera suelta o liada. Este término no incluye la pulpa de madera ni cargas análogas;

• Cubertada de madera: carga de madera transportada en una zona expuesta de una cubierta de francobordo o de la superestructura. Esta expresión no incluye la pulpa de madera ni cargas análogas*.

• Línea de carga para el transporte de madera: línea de carga especial asignada a los buques que cumplen con determinadas condiciones de construcción estipuladas en el Convenio internacional sobre líneas de carga, y que se utiliza cuando la carga cumple con las condiciones de estiba y sujeción establecidas en el Código de prácticas de seguridad para buques que transporten cubertadas de madera, 1991.

CRITERIOS DE ESTABILIDAD RECOMENDADOS.

 

En los buques que transporten cubertadas de madera, y siempre que la cubertada se extienda longitudinalmente entre las superestructuras (cuando no haya superestructura que constituya un límite a popa, la cubertada de madera se debe extender por lo menos hasta el extremo popel de la escotilla que haya más a popa)* y transversalmente a todo lo ancho de la manga del buque, con excepción de la anchura de un trancanil alomado que no exceda del 4% de la manga, y de la necesaria para colocar los pies derechos de soporte, y dado asimismo que la cubertada permanezca firmemente sujeta cuando el buque acuse grandes ángulos de escora, la Administración podrá aplicar los siguientes criterios estabilidad. 

• El área bajo la curva de brazos adrizantes (curva de brazos GZ) no será inferior a 0,08 m.rad hasta un ángulo de escora  = 40º o hasta el ángulo de inundación, si éste es inferior a 40º;

• El valor máximo del brazo adrizante (brazo GZ) será como mínimo de 0,25 m;

• Durante todo el viaje, la altura metacéntrica GMo será positiva después de haber sido corregida teniendo en cuenta los efectos de superficie libre de los líquidos en los tanques y, cuando proceda, la absorción de agua por la carga de cubierta y/o la acumulación de hielo en las superficies a la intemperie (los pormenores sobre el engelamiento figuran en el capítulo 5). Además, la altura metacéntrica en la condición de salida no será inferior a 0,10 m.

 

CUADERNILLO DE ESTABILIDAD PARA BUQUES CON CUBERTADA DE MADERA.

 

El buque debe llevar a bordo información completa sobre estabilidad que tenga en cuenta la cubertada de madera. Dicha información debe permitir que el capitán obtenga de modo rápido y sencillo una orientación exacta de la estabilidad del buque en diversas condiciones de servicio. La experiencia ha demostrado que los cuadros o diagramas completos de periodos de balance resultan muy útiles para verificar las condiciones reales de estabilidad**.

 

En el caso de buques que transporten cubertadas de madera, la Administración podrá considerar necesario que se entregue al capitán información en la que se especifiquen cambios en la cubertada con respecto a la indicada en las condiciones de carga, cuando la permeabilidad de dicha cubertada difiera considerablemente del 25%. 

En el caso de buques que transporten cubertadas de madera, se indicarán las condiciones correspondientes a la máxima cantidad de carga admisible sobre cubierta, teniendo en cuenta el menor coeficiente de estiba que se pueda encontrar en servicio.

 

MEDIDAS OPERACIONALES.

 

La Estabilidad del buque en todo momento, incluso durante el embarque y desembarque de la cubertada de madera, deberá ser positiva y ajustarse a una norma que sea aceptable a juicio de la Administración. La estabilidad se debe calcular teniendo en cuenta:

 

El aumento de peso de la cubertada de madera debido a:

• La absorción de agua por la madera seca o curada; y

 

• La formación de hielo, dado el caso (capítulo 5);

 

• Las variación de peso debidas al consumo de provisiones y combustible;

 

• El efecto de superficie libre del líquido en los tanques; y

 

• El peso del agua acumulada en los huecos de estiba formados en la cubertada de madera, especialmente cuando sean troncos.

 

EL CAPITÁN DEBE:

 

Interrumpir todas las operaciones de carga si se produce una escora para la que no haya una explicación satisfactoria y resulta imprudente seguir cargando.

Antes de hacerse a la mar, cerciorarse de que el buque:

• Está adrizado;

 

• Tiene la altura metacéntrica adecuada; y

 

• Satisface los criterios de estabilidad prescritos.

 

LOS CAPITANES DE BUQUES DE ESLORA INFERIOR A 100 M DEBEN, ADEMÁS:

 

• Aplicar su buen criterio para asegurarse de que el buque que transporte troncos estibados en cubierta tiene flotabilidad adicional suficiente, a fin de evitar un exceso de carga y la pérdida de estabilidad en el mar;

 

• Ser conscientes de que la altura GMo calculada en la condición de salida puede disminuir continuamente debido a la absorción de agua por la cubertada de troncos y el consumo de combustible, agua y pertrechos, y asegurarse de que el buque cuenta con una altura GMo adecuada a lo largo del viaje;

 

• Ser conscientes de que si el buque se lastra después de la salida, el calado operacional puede exceder la línea de carga para el transporte de madera. Las operaciones de lastrado y deslastrado se llevarán a cabo de conformidad con las directrices del Código de prácticas de seguridad para buques que transporten cubertadas de madera, 1991. 

Los buques que transporten cubertadas de madera deben operar, en la medida de lo posible, con un margen seguro de estabilidad y una altura metacéntrica ajustada a las prescripciones de seguridad, pero no debe permitirse que dicha altura metacéntrica sea inferior al mínimo ya recomendado. 

No obstante, debe evitarse una estabilidad inicial excesiva que producirá movimientos rápidos y violentos en mar gruesa que a su vez someterán la carga a grandes esfuerzos de deslizamiento y traslación, sometiendo las trincas a grandes esfuerzos. La experiencia de servicio indica que, preferiblemente, la altura metacéntrica no debe exceder del 3% de la manga con objeto de impedir aceleraciones excesivas en el balance, siempre y cuando se cumplan los criterios de estabilidad. Es posible que esta recomendación no se aplique a todos los buques, por lo que el capitán debe tener en cuenta la información extraída del cuadernillo de estabilidad del buque.

De esta manera el buque mantiene en cantidad su volumen de carena inicial cambiando de forma debido al aumento de calados parejos.

El área de flotación del buque se reduce en la misma posición que representa el agua inundada considerando la permeabilidad del área que corresponde.

ELEMENTOS DE LA CURVA DE ESTABILIDAD ESTÁTICA TRANSVERSAL.




CRITERIOS DE ESTABILIDAD.




Si la tangente a la curva desde el origen forma con el eje de la absisa un ángulo.

Si se traza OA tangente a la curva d origen.

Por el eje de las absisas se traza la ordenada AB por un punto cuya distancia OB = 1 radian

Tangente  = A B = A B = A B = GM

O B 1




CALCULA EL ÁREA NETA O RESIDUAL (A. N. R.)

Una nave de 14897 de desplazamiento, tiene los siguientes datos:

• Momento escorante = 5469 pie / LT. Si no lo dan seria el peso desplazado por la distancia la se movilizo. Momento escorante = w x d

• KG = 20 pie, se saca de las curvas entrando a estas con el calado medio.

• KG final = 23.99 pie se obtiene de la " de momentos vertical dividido por el desplazamiento final.

• GG´= 3.99, es la diferencia entre el KG inicial y el final.

• GM final = 2.55, se obtiene de los cálculos de Estabilidad.

CALCULO DE ESTABILIDAD.

DATE: .

FORM: . TO: . VOY !: .




CARGAMENTO DE GRANO.

DEFINICIONES.

Carga General.- Es aquélla que se presenta en estado sólido, liquido o gaseoso, y que estando embalada o sin embalar, puede ser tratada como unidad. La carga general se transporta en embalajes cuyas forma, peso y dimensiones, se ajustan a las características propias de estas, y su manejo se lleva a cabo con el equipo básico del puerto. La Carga General puede clasificarse en:

a) Carga General Fraccionada. La constituye la carga embalada en cajas, cajones, bultos, sacos, barriles, bidones, fardos, etc., y que además, forma pequeños lotes para distintos destinatarios. Generalmente su manipulación se realiza mediante redes.

b) Carga General Unitarizada. Es aquella que utiliza el mismo embalaje, ésta puede ser uniforme o heterogénea, y que al juntarse dan un aspecto de unidad. Se utilizan para su manejo, sacos, bultos, cajones, cajas, etc., de tal manera que se forme un elemento unitivo (contenedor), a efecto de agilizar las maniobras.

Así se tiene que la eslinga, el pallet, el contenedor y la barcaza son elementos que tienen la ventaja de reunir carga fraccionada. Los contenedores han revolucionado el transporte de carga general, tienen grandes ventajas que facilitan la manipulación y la seguridad de la carga, por lo que se considera como uno de los factores que ha logrado impulsar el desarrollo de los buques y los puertos. El contenedor, cuando es adaptado a un remolque puede colocarse directamente en el buque y sacarlo de la nave al llegar a su destino, lo que redunda en menores costos y tiempo. Cuando diversas cargas sueltas son unitarizadas, reciben el nombre del objeto que las une, por tal motivo en el puerto son conocidas como:

• Cargas contenerizadas: cuando se encuentran en contenedores.

• Cargas preeslingadas: porque set ransportan en eslingas.

• Cargas paletizadas: cuando se manejan en paletas.(pallets ) y cargas en barcazas.

Carga a Granel.- Se entiende por carga a granel, a aquélla que no está contenida en envase algún y/o se encuentran sin orden y unas encima de otras, y poseen en común un volumen, peso y tamaño determinado; esta carga se transporta se forma suelta en la bodega del buque. Para el manejo de la carga a granel, se requiere en la mayoría de los casos maquinaria y equipos especiales, toda vez que ésta representa grandes volúmenes o tonelajes.

Estos cargamentos se caracterizan por su gran densidad (la que produce concentración de fuerzas estructurales). Un centro de gravedad muy bajo y por lo tanto una gran estabilidad y por la facilidad de movimientos transversales de la carga al dar el buque a bandazos y alcanzar el ángulo de reposo.

a) Granel Sólido. En esta clasificación entran los minerales, el carbón, los granos, los fertilizantes, etc. El manejo del granel sólido se puede realizar a través de tolvas, almejas, etc., de igual forma se puede manipular este tipo de carga por medio de equipos succionadores y/o de bandas transportadoras.

b) Granel Líquido. Es la carga que se encuentra en estado líquido o gaseoso, esta propiedad hace necesario que su transporte se realice a través de tuberías para su carga y descarga del buque; los buques tanques transportan este tipo de mercancías y representan la mayor parte de la flota mundial de buques mercantes.

Granelero: significa un buque generalmente construido con una sola cubierta, tanques altos y bajos de costado para lastre en los espacios de carga y utilizado principalmente para transportar carga seca a granel e incluye otros tipos tales como buques para el transporte de minerales y buques combinados (hidrocarburos y carga sólida a granel).

Grano: término que comprende trigo, maíz, avena, centeno, cebada, arroz, legumbres secas, semillas y derivados correspondientes de características análogas a las del grano en estado natural.

ASENTAMIENTO DEL GRANO.

Al cargar grano a granel (sin ensacar) en una bodega, tiende a asentarse durante el viaje asentando y dejando vacíos los espacios de debajo de la cubierta, altura de los espacios vacíos suele ser un 2% del puntal hasta alcanzar en algunos casos especiales de muchas marejadas hasta el 5% del puntal.

El volumen producido por el asentamiento del grano se halla aproximadamente en la misma relación, presentando el grano por este motivo una superficie libre, que al escorar el buque sobre su travesía esa superficie tiende a buscar la horizontal si el balance es suficientemente amplio.

Angulo de reposo: Si dejamos caer verticalmente un cono continuo de gramo sobre la superficie horizontal, veremos que el grano toma la forma de un cono con la base en la superficie considerada. El ángulo agudo formado por la base y la generatriz del cono recibe el nombre de Angulo de Reposo. El ángulo de reposo en los granos alcanza valores de hasta 48°, a la más ligera inclinación las superficies líquidas se colocan con la misma horizontal, mientras que en los granos, carbón o minerales la tendencia es la misma, pero el rozamiento que existe entre sus partículas impide un movimiento hasta que se alcanza una inclinación igual o superior al ángulo de reposo. Si el ángulo de inclinación del buque continúa aumentando el grano se mueve transversalmente formándose las dos cuñas análogas a las producidas en las superficies líquidas de tal modo que la superficie del grano se conserva con el plano horizontal una inclinación constante igual al ángulo de reposo. Al volver el buque a adrizarse la superficie del grano no queda horizontal y sí con una inclinación nueva, superior al ángulo de reposo.

Angulo de reposo de los granos: Recibe el ángulo de reposo de los granos el ángulo que forma con el plano horizontal la superficie del cono sobre dicho plano.




El término grano corresponde al:

• Maíz.

• Trigo.

• Avena.

• Centeno.

• Cebada.

• Arroz.

• Legumbres secas.

• Semillas.

• Grano ligero significa:

• Avena.

• Cebada ligera.

• Semillas de algodón.

• La cebada es ligera cuando pesa como máximo 643, 451 Kg/M³, o 50 lb. /Bushel de 1,2445 p³.

1 Bushel = 1,2 p³. 35,2 DCM³.

• Grano pesado significa: son todos aquellos menos.

• Avena.

• Cebada ligera.

• Semillas de algodón.

• Angulo de reposo de los granos.

• Trigo 23°

• Avena 21°

• Cebada 45° - 48°

• Lizana 21°

• Soya 22°

• Centeno 32°

• Avena 21°

• Arroz 20°

• .

Antes de embarcar carga a granel, el Capitán deberá disponer de información completa sobre la estabilidad del buque y la distribución de la carga en las condiciones de carga normales. A tal efecto, verificará que tales condiciones sean consistentes con el Cuaderno de Estabilidad aprobado por la administración.

Los concentrados u otras cargas que puedan licuarse sólo se aceptarán para el embarque cuando el personal del buque encargado de la carga compruebe que su contenido efectivo de humedad sea inferior a su límite de humedad admisible para el transporte. Sin embargo, podrán aceptarse para embarque concentrados y otras cargas que puedan licuarse aun cuando su contenido de humedad exceda del límite arriba indicado, a condición de que se tomen medidas de seguridad que garanticen, a juicio de la administración, una estabilidad adecuada aunque se produzca corrimiento de carga, y siempre que el buque tenga una integridad estructural adecuada.

Antes de embarcar carga a granel que no sea carga clasificada conforme a lo dispuesto en la regla VII/2 del Convenio SOLAS 74 en su forma enmendada, pero cuyas propiedades químicas puedan constituir un riesgo, el Capitán tomará las precauciones necesarias para efectuar el transporte de dicha carga en condiciones de seguridad.

EMBARQUE, DESEMBARQUE Y ESTIBA DE CARGAS A GRANEL

Las prescripciones del presente acápite, en general, serán aplicables a buques de eslora mayor o igual a 150 m. A los efectos del presente, por representante de la terminal se entiende una persona designada por la terminal u otra instalación en la que el buque esté efectuando operaciones de carga y descarga, que es responsable de las operaciones realizadas por dicha terminal o instalación en lo que respecta al buque en cuestión.

Para que el Capitán pueda evitar que la estructura del buque sufra esfuerzos excesivos, se llevará a bordo un Manual de Carga que podrá formar parte del Cuaderno de Estabilidad. En los buques que realicen viajes marítimos internacionales, el Manual estará simultáneamente traducido al idioma inglés.

El Proyectista o Calculista designado y habilitado ante la Prefectura, confeccionará el Manual de Carga basado en las directrices aprobadas por la OMI mediante circular MSC/Circ.920. Dicho elemento técnico de juicio se presentará por duplicado; luego una vez aprobado, un ejemplar certificado deberá integrar la documentación del buque para información del Capitán y a disposición de la Autoridad Marítima

El manual incluirá, como mínimo:

• los datos sobre estabilidad prescritos;

• la capacidad y el régimen de lastrado y deslastrado;

• la carga máxima admisible por unidad de superficie del techo del doble fondo;

• la carga máxima admisible por bodega;

• instrucciones generales sobre carga y descarga relativas a la resistencia de la estructura del buque, incluida toda limitación en cuanto a las condiciones de explotación más desfavorables durante las operaciones de carga, descarga y, lastrado y durante el viaje;

• toda restricción especial como por ejemplo, limitaciones en cuanto a las condiciones de explotación más desfavorables impuestas por la Administración o la organización reconocida por ésta; si procede; y

• cuando sea preciso calcular la resistencia, las fuerzas y momentos máximos permisibles a que puede estar sometido al casco durante las operaciones de carga y descarga y durante el viaje.

Antes de embarcar o desembarcar una carga sólida a granel, el Capitán y el representante de la terminal convendrán un plan que garantizará que durante el embarque o el desembarque de carga no se sobrepasen las fuerzas y momentos permisibles a que puede estar sometido el buque, e incluirá la secuencia, la cantidad y el régimen de carga o descarga teniendo presente la velocidad con que se realiza el embarque o desembarque de carga, el número de vertidos, y la capacidad de deslastrado o lastrado del buque. El plan y toda enmienda posterior de éste se depositarán ante la autoridad pertinente del Estado rector del puerto.

Las cargas a granel se embarcarán y enrasarán de modo que queden aceptablemente niveladas, según sea preciso, hasta los límites del espacio de carga, a fin de reducir al mínimo el riesgo de corrimiento y garantizar el mantenimiento de una estabilidad adecuada durante todo el viaje.

Cuando la carga a granel se transporte en entrepuentes, se cerrarán las escotillas de éstos en los casos en que la información sobre la carga indique que la estructura del fondo estaría sometida a esfuerzos inaceptables si se dejasen abiertas. Se enrasará la carga de modo que quede aceptablemente nivelada y se extenderá de un costado al otro o se sujetará mediante divisiones longitudinales adiciones de resistencia suficiente. Se respetará el límite de seguridad para el transporte de carga en los entrepuentes a fin de no someter la estructura de cubierta a una carga excesiva.

El Capitán y el representante de la terminal garantizarán que las operaciones de embarque y desembarque de carga se llevan a cabo de conformidad con el plan convenido.

En caso de que durante el embarque o desembarque de carga se sobrepase cualquiera de las restricciones citadas en el acápite anterior o sea probable que se sobrepasen si continúa el embarque o desembarque de carga, el Capitán tiene derecho a suspender la operación y obligación de comunicar el hecho a la autoridad pertinente del Estado rector del puerto ante la que se ha depositado el plan. El Capitán y el representante de la terminal harán lo necesario para que se tomen medidas correctivas. Cuando se desembarque carga, el capitán y el representante de la terminal se cerciorarán de que el método de desembarque no daña la estructura del buque.

El Capitán se cerciorará de que el personal del buque supervisa sin interrupción las operaciones de carga. En la medida de lo posible, se comprobará regularmente el calado del buque durante las operaciones de carga o descarga para confirmar las cifras de tonelaje proporcionadas. Los calados y tonelajes observados se registrarán en un libro de registro de carga. Si se observan diferencias importantes respecto del plan convenido, se ajustará la operación de carga o de lastrado, o ambas, a fin de corregir dichas diferencias.

PRESCRIPCIONES RELATIVAS A LOS BUQUES DE CARGA QUE TRANSPORTEN GRANO

Además de cualquier otra prescripción del presente Agregado que resulte aplicable, todo buque de carga que transporte grano cumplirá con lo dispuesto en el Código internacional para el transporte sin riesgo de grano a granel, aprobado por Resolución MSC.23 (59) de la OMI.

El Proyectista / Calculista habilitado, designado ante administración, presentará los cálculos pertinentes a fin de verificar los requerimientos consignados en dicho Código.

Cuando la Prefectura constate que el buque cumple con tales prescripciones, extenderá el Documento de autorización cuyo modelo consta como Anexo 1 al presente.

No se cargará grano en ningún buque que no tenga dicho Documento de autorización hasta que el capitán demuestre a la Prefectura, que en las condiciones de carga propuesta el buque cumple con las prescripciones del Código internacional para el transporte sin riesgo de grano a granel.




DOCUMENTO DE AUTORIZACIÓN PARA EL TRANSPORTE DE GRANO A GRANEL

(DOCUMENT OF AUTHORIZATION FOR THE CARRIAGE OF BULK GRAIN)

APROBACIÓN DE DOCUMENTOS DEL BUQUE PARA EL TRANSPORTE DE GRANO A GRANEL (APPROVAL OF SHIP'S DOCUMENTS FOR CARRIAGE OF BULK GRAIN)
Nombre del Buque : (Name of Ship):		Nº de Matrícula: (Oficial Nº)		Puerto de Registro: (Port of Registry)
Compañía: (Company)		Tipo de Buque: (Type of Ship)		Nº OMI: (IMO Nº)
Astillero: (Yard)		Año de Construcción: (Year of Built)		Señal Distintiva: (Signal Letters)
Aprobados en virtud del Convenio SOLAS'74, Capítulo VI Parte C y el Código Internacional para el Transporte sin Riesgo de Grano a Granel adoptado por resolución MSC.23(59). (Appoved pursuant to SOLAS 1974, Chapter VI, Part C and International Code for the Safe Carriage of Grain in Bulk adopted by Resolution MSC.23(59).
Documentos/Planos sobre Carga de Grano (Grain Loading Documents)
Nº (Plan Number)	Título (Drawing or Document)		Fecha de Aprobación (Date of Approval)
Condiciones de Aprobación (Conditions of Approval): El Capitán será guiado mediante las instrucciones y disposiciones establecidas en los Documentos o Planos sobre Carga de Granos. (The Master shall be guided by instructions and arrangements set forth in the Grain Loading Documents). Cuando se contemplen distribuciones de carga de granos distintas a aquellas específicamente establecidas en los Documentos o Planos anteriormente mencionados, el Capitán se asegurará mediante el uso de las curvas/tablas de momentos u otros datos contenidos en dichos Documentos o Planos, que el buque en todo momento del viaje se mantiene dentro de las limitaciones establecidas en el Código internacional para el transporte seguro del grano a granel adoptado por la Resolución MSC.23(59). (In the event grain loading arrangements other than those specifically set forth in the afore mentioned booklet are contemplated, the Master is to satisfy himself by use of the moment curve/tables and other data contained therein, that the vessel at any stage of any voyage falls within the limitations set forth under the International Code for the Safe Carriage of Grain in Bulk adopted by MSC.23(59)). Este Documento junto con los documentos/planos sobre carga de granos serán mantenidos a bordo y, si fuera requerido, serán presentados a la Autoridad del puerto de carga junto con los cálculos mencionados en 2. (This Document together with the grain loading document are to be placed on board the vessel and, if so required it shall be produced for inspection by the appropriate authorities at ports of loading together with the calculations mentioned in item 2 above.)
(Sello de la Autoridad que expide) .............................................................................. Nombre del Funcionario debidamente autorizado que expide el documento Expedido en San Antonio con fecha .............................. (Issued at)




FORMA DE EVITAR EL CORRIMIENTO DEL GRANO

Para evitar el corrimiento del cargamento de granos , antes de empezar a cargar se colocan unos mamparos longitudinales centrales y estancos al grano construidos de tablones verticalmente llamados ARCADAS , otra forma es usando alimentadores cuyo volumen será superior al 5% del volumen total de la bodega. Si no se dispusiera de estos mamparos, arcadas o alimentadores que al cargar las bodegas quedaran espacios o bolsas de trigo entre las bularcamas y el mamparo o la superficie del grano y la cubierta resultaría una gran superficie libre que al moverse el grano haría disminuir notablemente la estabilidad del buque y hacerlo zozobrar.

Se admite que en este estudio que de adrizar el buque, el grano quede inclinado 12° y que la capacidad del alimentado será superior al 5% del volumen de C' que se va alimentar.

CONDICIONES DE ESTABILIDAD AL ESTADO INTACTO DE GRANO,

• El ángulo de escora debido al corrimiento del grano no debe exceder de 12°

• El área neta residual no será inferior en ninguna condición de carga a 0.075 metros/radianes o el menor entre la escora o ángulo de inundación

• La altura metacéntrica inicial “GM” después de ser corregida al superficie libre de los líquidos contenida en los estanques, no será inferior a 0.30 metros.

• CURVA DE MOMENTOS ESCORANTES.

El resultado es de p4 o m4, donde el factor de estiba es de p³. /LT o m³/t, es decir;

M4

M3 x TON = Metros .

TON

El momento de escora volumétrico supuesto para cada compartimiento con grano se obtiene de las curvas del buque entrando con el desplazamiento total y el volumen del compartimiento, la suma de ellos es el momento escorante volumétrico supuesto.

• CURVAS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA.

Se dibujan las curvas de “GZ” de estabilidad estática para correspondientes desplazamiento y para los distintos ángulos de escora de 0° - 90°.

• ESTABILIDAD DINÁMICA RESIDUAL.

El área comprendida entre la escora debido al corrimiento de grano (máximo 12°) y la escora  40 y  o representan la Estabilidad dinámica residual que se puede calcular por Simpson.

• CALCULO PARA CUMPLIR CON EL CAPITULO  SOLAS 92 TRANSPORTE DE GRANO.

Obtención del valor correspondiente al brazo del momento escorante:

• primero se deben distribuir los pesos por bodega.

• altura del grano por bodegas.

• obtención de la altura metacéntrica GM.

• obtención de la corrección por la superficie libre.

NOTA: Para alturas parcialmente llenas, el momento escorante total va a ser igual al momento escorante transversal, calculado por 1,12. Para compartimentos llenos el momento escorante total y el momento escorante transversal por 1.06.

• EL PESO DE LA CARGA = VOLUMEN BODEGA

FACTOR ESTIBA

• CURVA DE BRAZO ADRIZANTE

Se calculan los valores de “GZ”.

De las curvas de KN se obtienen los valores correspondientes a los diferentes ángulos de escora. Se entra con el desplazamiento total.

ÁNGULOS DE ESCORA	VALORES KN	KG x SENO 	GZ CORREGIDO
15° 30° 45° 60° 70° 80° 90°

• CALCULO DE ÁREA NETA O RESIDUAL

Ejemplo:

Un buque con desplazamiento con 15 ton. tiene un momento escorante volumétrico supuesto de 8.438 metros a la cuarta, factor de estiba 1,5 m³/ ton. calcular el área neta residual al corrimiento de grano cuando el ángulo de escora debido al corrimiento es de 13°. GZ corregidos 0,3; 0.42; 0.72 y 0.75 a 13°, 22°, 31° y 40°.

PREPARACIÓN DEL PROGRAMA DE CARGA.

Para la preparación para el programa de carga necesitamos para el principio saber el volumen ocupado por él. Para lo cual necesitamos saber el peso muerto (disponibilidad de carga) destinado para el factor de estiba por el peso específico.




El conocimiento de este volumen ocupado por el grano nos permite preparar el programa de carga en lo que concierne a la estabilidad del buque y asiento, durante el viaje.

Para ayudarnos en el reparto de la carga, vemos las condiciones que viene en el cuadernillo de estabilidad, cual se parece más a la actual muestra y esta nos servirá para una primera aproximación, igualmente, el reparto de la carga en repartos anteriores.




CONCEPTOS	PESOS TON	C. GRAV. S/ base ( m)	Momentos " Momentos verticales	Centro de gravedad longitudinal	" momentos
										( -) proa	( +) popa




Buque en rosca	5076	8,677	44051	+ 9,531	-	48386
Tripulación pertrechos	30	17,379	521	+ 26,998	-	810
Víveres	20	10,700	214	+ 36,000	-	720
Agua dulce	325	2,398	778	+ 50,243	-	16306
Fuel - oil	1452	2,594	3768	+ 13,374	-	19424
Diesel - oil	124	1,632	203	+ 37,044	-	4601
Aceite lubricante	20	1,213	24	+ 38,117	-	762
Carga de grano	10628	7,709	81931	- 7,353	78148	-
Carga refrigerada	534	10,767	5749	+ 55,105	-	29426
Cubertada	-	-	-	-	-	-
Agua de lastre	-	-	-	-	-	-
Agua destilada	41	0,773	32	+ 45,474	-	1864
Desplazamiento	18250	7,522	137271	+ 2.419	78148	122299
						78148
											+ 44151

KM = 8.303 metros

KG final = " momentos = 7,522 metros

" final

GM = KM - KG = 0,781 metros

Corr. superficie = " i x densidad = ( - ) 0,072 metros

Libre líquido "

Corr. Superficie = " ( 0,2 x L x b³ ) x dens. = ( - ) 0,013 metros

Libre grano "

GM corregido = GM - S. libre líquido - S. libre grano = 0,696 metros

PRECAUCIONES GENERALES CON RESPECTO AL CARGAMENTO DE GRANO.

Es muy importante hacer las bajas a granel se distribuyan adecuadamente por todo el buque, de modo que la estructura no este nueva sometida a esfuerzos, excesivos y el propio Buque tenga un grado suficiente de estabilidad.

Para lograr esto será necesario para conocer el tipo de grano a embarcar, factor de estiba, datos acerca de la carga, dificultades especiales.

EMBARQUE O DESEMBARQUE.

• Antes de embarcar se inspeccionaran los espacios de la carga.

• El capitán se asegurara que los ductos de sentina y las turbinas se encuentran en buen estado.

• Se prestara una atención particular a los posos de sentina y la limpieza de las placas de los filtros para facilitar el drenaje y evitar la entrada de los granos en el achique de la bodega. Siempre la ventilación estará cerrado o tendrán filtros y los sistemas de climatización estarán en fase de recirculación a fin de reducir el mínimo la entrada de polvo de los lugares habitables.

RIESGO DE ENVENENAMIENTO Y ASFIXIA.

Ciertas materias trasportadas a granel son susceptibles de oxidación lo que a su vez puede dar a lugar a la emisión de humo toxico y un auto calentamiento. Otras cargas sin oxidar pueden producir humos toxico particularmente en el contacto con el agua.

Solo personal equipado con aparatos respiratorio y podrán entrar a los espacios de carga.

ATMÓSFERA INFLAMABLE.

El creado por ciertas cargas pueden constituir un riesgo de explosión especialmente durante el embarque, desembarque o la limpieza.

Algunas cargas pueden desprender gases inflamables con riesgo de explosión o incendio.

PUNTO DE FLUIDIZACIÓN POR HUMEDAD.

Es el porcentaje del contenido de humedad (expresado sobre la base de masa en estado húmedo) dado el cual se produce un estado de fluidez cuando se somete al método de prueba descrito.

ESTADO DE FLUIDEZ.

Es el que se da cuando una masa de materia granulada se satura de líquido al punto de que baja la influencia de fuerzas externas dominantes tales como la vibración o movimiento del buque, perdiendo su resistencia interna al corte y se comporta como un líquido.

CARGAS QUE SE PUEDEN LICUARSE.

Son las materias sujetas a la migración de la humedad y por consiguiente la liquefacción cuando se embarcan con un contenido de humedad que excede al límite de humedad admisible a efecto del transporte.

MIGRACIÓN DE LA HUMEDAD.

El movimiento de la humedad contenida en una materia provocado por la sedimentación y consolidación de las materias debido a os movimientos y vibraciones de buque

MODELO REGLAMENTARIO A RELLENAR, DEL CALCULO DE ESTABILIDAD, INCLUIDAS LAS TABLAS PARA TODO BUQUE QUE CARGA GRANO DEACUERDO A LAS NORMAS VIGENTES.

(1) Bulcarrier	Petrolero	Buque de 2 cubiertas	Otro tipo de buque indiquese
NOMBRE	PESO MUERTO: Atlántico (1) FRANCOBORDO: Norte Invierno Verano Invierno
MATRICULA
PUERTOS DE CARGA
PUERTAS DE DESCARGA

• Póngase una cruz el tipo de buque y en la línea de carga que corresponda:

PLANO DE CARGA: Indiquese bodegas, entrepuente, cámara de maquinas, espacios de carga, alimentadores, troncos superficie de grano aseguradas y no aseguradas.







INDICAR LAS EXTENSIONES A LAS REGLAS, SI EXISTEN:

Yo certifico que los cálculos indicados en este documento indican valores de la estabilidad que se mantendrá para este buque durante el viaje.

FECHA PUERTO CAPITÁN

TABLA .-CALCULO DE KG Y DEL DESPLAZAMIENTO.

(i) CENTRO DE LA CARGA				(ii) CENTROS VOLUMÉTRICOS
Compartimientos	Condición más desfavorable con lastre si es necesario
		PESO	KG	Momento	PESO	KG	MOMENT
Buque rosca
Tripulación y efectos
TOTAL PARCIAL				MOMENTO LÍQUIDO TOTAL DE (E)
								TOTAL MOMENTOS
TANQUE !				Momentos por superficie libre.
										Momentos de aceite en almacén
TOTALES DE LÍQUIDOS		(E)
TOTALES FINALES
Desplazamiento

Si usamos el cuadro (i), la columna “peso” será el producto del cúbico de los distintos compartimentos por la densidad del grano transportado. Este peso en toneladas métricas por el KG en metros nos dará la columna de “momentos” en tonelámetros. Añadiendo los momentos y pesos de los líquidos, y sus momentos por superficie libres, tendremos el desplazamiento del buque actual, así, como momentos verticales totales y momentos por superficie libres totales.

Los KG usados en este cuadro son los de las bodegas llenas de grano sin ningún supuesto de vacías ; excepto alguna que valla parcialmente llena , por condicionamiento del desplazamiento (según zona y fecha) y siento; a esta bodega parcialmente llena , se le obtiene el KG, en un gráfico donde se entra con la altura del vacío ( parte superior escotilla a la superficie de grano), y se obtiene el KG y su volumen de espacio ocupado, que dividido por la densidad del grano tenemos el peso.

Si usamos el cuadro (ii), la columna peso es la misma, pero la coordenada KG tendrá que disminuirse deacuerdo con el supuesto vacío de las reglas del convenio; que quedará en la parte alta de las bodegas llenas de grano. Se obtendrá por tanto momentos verticales menores, todo lo demás queda igual, incluido las bodegas parcialmente llenas. Observen que la diferencia entre el cálculo del cuadro (i) y del (ii), es solo en los KG de los compartimientos llenos de grano.

Usando el cuadro (i) tenemos una estabilidad más desfavorable, y por tanto más fácil y segura para el cálculo.

TABLA II.- CALCULO DE KG Y GM.

(i)	(ii)
KG SIN CORREGIR: momento total Desplazamiento
CORRECCIÓN POR momento total s.l. SUPERFICIE LIBRE: desplazamiento	(+)	(+)
KG CORREGIDO
KM PARA EL DESPLAZAMIENTO DE QUE SE TRATA
SI ES IGUAL O MAYOR DE 0.30 MT EL BUQUE CUMPLE

Según optemos por el cuadro (i) o por el (ii) obtendremos un KG sin corregir distinto, y por tanto un GM corregido distinto.

TABLA III

• MOMENTOS ESCORANTES TRANSVERSALES (ver notas 1.a y 2.a).

• MOMENTOS ESCORANTES TOTALES (ver nota 3.a).

Compartimientos	altura de grano	Factor de estiba	Mom. Escorante Volumétrico	mom.Escorantes transversales	Mom. escorantes totales
TOTALES

NOTAS:

1.a ( a). Es el momento escorante total si se usa centro e volumen.

2 a. Para obtener momentos escorantes transversal, divídase el momento escorante volumétrico por el factor de estiba correspondiente.

3. a. Para obtener el momento escorante total, multiplíquese el momento escorante transversal por el factor que corresponda: por 1.06 en compartimentos llenos y por 1.12 en compartimentos parcialmente llenos.

Los momentos escorante volumétricos para compartimentos llenos vienen en la información de estabilidad del buque “cargamento de grano “, supuesto un corrimiento del grano, cuya superficie forme un ángulo de 15° con la horizontal. Para los parcialmente llenos, con el vacío, se entra en el gráfico de compartimentos y se obtiene el volumen ocupado de grano, KG y momento escorante volumétrico, supuesto un corrimiento de grano, cuya superficie forme un ángulo de 25° con la horizontal.

Conocido los momentos escorantes volumétrico, que divide por el factor de estiva y tenemos estos momentos escorantes transversales; si trabajos con los cuadros (ii) estos son los totales. Si trabajamos como es lo normal con el cuadro (i), corregimos estos momentos escorantes transversales por la subida de “G” en el corrimiento supuesto. Lo hacemos aumentando a un 6% el momento escorante en compartimentos llenos y aumentando en un 12% en compartimentos parcialmente llenos.

TABLA IV:

• brazo escorante para buque adrizado.

• Brazo escorante para 40° de inclinación transversal.

NOTA:

El brazo escorante, es supuesto naturalmente si no el buque no esta adrizado. Recuerden que el reglamento los supone razonablemente todo, para sí sucede, saber lo que puede pasar como máximo.

El brazo escorante vendrá en metros porque el momento escorante total (tabla III) viene en toneladas por metros y el desplazamiento por toneladas.

Ya sabemos que el momento escorante es máximo para  = 0° (buque adrizado), y nulo para  = 90° por lo que es una función coseno.

Por tanto si conocemos para  = 0° el brazo escorante, para calcularlo a cualquier inclinación trasversal supuesta, basta multiplicar por el coseno de esa inclinación.

TABLA V.-MOMENTO ESCORANTE ADMISIBLES MÁXIMOS.

KG corregido tabla II
DESPLAZAMIENTO tabla I
(A)momento escorante admisibles máximos.(libro Estabilidad del buque)
(B) valor corregido real de los momentos escorantes. Tabla III
Si (A) es mayor (B) el buque cumple.

TABLA VI.- CORRECCIÓN DE LOS VALORES GZ.

Inclinación transversal	5°	10°	15°	20°	25°	30°	35°	40°
Valores de KN de las curvas isoclinas.
Corrección por KG (corregido por S.L.)
Valores de GZ corregidos por KG
Brazo escorantes
Valores de GZ totalmente corregidos

Las notas al final abarcado las tablas VI y VII y el grafico de curva de brazo adrizante y escorantes.

TABLA VII.-PRODUCTOS DE SIMPSON PARA ÁREAS.

Valor GZ corregida por KG tabla VI	F / S	Funciones de área
	1
	4
	2
	4
	2
	4
	1
SUMA DE PRODUCTOS

Grafico para determinar el área residual entre la curva de brazo adrizante y la de brazos escorantes.




CORRECCIÓN POR EL MOVIMIENTO TRANSVERSAL DE “G”.




Cuando “Go” sufre un movimiento de translación con la relación a la posición para la cual se determina la curva de ESTABILIDAD ESTÁTICA “”Go ----GT”. La curva sufre una variación determinada por siguiente análisis.

Cuando “Go” se corre transversalmente hasta “GT” se tiene que brazo inicial “”GoZo” disminuye un valor “GoR”.

COSENO  = GoR/GoGT

 = es el ángulo de inclinación.

COSENO  = función de corrección por movimiento trasversal de “Go” y siempre tiene signo (-).

PARA EL CASO DE TRASLACIÓN TRANSVERSAL DE “GO” DEBIDO AL CORRIMIENTO DE MASA EN EL BUQUE SE APLICA ESTA CORRECCIÓN.




ANGULO DE EQUILIBRIO ESTÁTICO Y DINÁMICO.




Como se puede apreciar la estabilidad dinámica, da una idea mucho mas veras que la estática, el buque si es considerado en un medio estático en ángulo de escora “2” aun tiene una reserva de flotabilidad, pero dinámicamente a partir de un ángulo el buque se daría vuelta.

En el 1 existe equilibrio estático, pero a este ángulo el par motor a hecho un trabajo que tiene in valor correspondiente al área (O, E, F) y el par resistente un trabajo (O, F, 1).

• El trabajo motor es mejor que el trabajo resistente, por lo tanto el 1 continúa escorandose hasta 2.

• En donde el área (O, E, F ) es igual al área (F, A, G) entonces el trabajo motor es igual al trabajo resistente, o sea

En el 2 la velocidad es nula “ V= 0” el buque queda parado, entonces comienza a activar el par adrizante como motor hacia la otra banda.

Debido a que el par adrizante es mayor que el escorante.

Al pasar por el ángulo 1 no se detendrá debido a que tiene una velocidad por su inercia cinética, continuando hacia la otra banda, hasta anular la velocidad, hasta anular la velocidad, en donde el trabajo motor se hace igual al trabajo resistente.

El buque continúa oscilando alrededor del ángulo 1.

ESTABILIDAD DINÁMICA.

Estudiar las condiciones de equilibrio de un buque como resultante de los trabajos efectuados por los pares de fuerza a que esta sometido.

Si aplicamos gradualmente un momento de inclinación el buque se escora hasta que el ángulo en que los momentos de escora y los de adrizamientos sean iguales. Las curvas de momento de escora ploteadas en las mismas coordenadas que en la de estabilidad estática en una función del coseno del ángulo de escora se llama CURVA DE ESTABILIDAD DINÁMICA POR ESCORA.

Otra definición:

Es la energía del momento adrizante que dispone el buque para resistir cualquier energía externa que tienda a sacarlo de su posición de equilibrio.

CALCULO DE ESTABILIDAD DINÁMICA PARCIAL Y TOTAL.

1	2	3	4	5
2 - 1 (variación )	Semisuma las ordenadas/2 GZ medio	(variación ) x 0,0174	Columnas (2 x3) parcial Mm. x rad.	" columnas dinámica total son acumulada se suman
0° - 15° 15° - 30° 30° - 45° 45| - 60° 60° - 75° 75° - 90°	5 ml. 80 ml. 120 ml. Valor de las ordenadas medias al aplicar la regla de los trapecios o regla simpsom	0.26175 0.26175 0.26175 0.26175 0.26175 0.26175 1° : 0.01745 y se repite por que la variación de los ángulos es la misma	1,30875 20,94 31,41	1,30875 (1.308+20.94)=22.24 (22.24+31.41)=53.65 máxima estabilidad dinámica

MÁXIMA ESTABILIDAD DINÁMICA: 53.65 =  x 375635.25 TM x ml x RAD.

ÁNGULO DE EQUILIBRIO DINÁMICO.




El ángulo de equilibrio dinámico se puede hallar trazando las curvas de:

• Curva de estabilidad dinámica de pares o de brazos adrizante ( x GZ x  radianes).

• Curva de estabilidad dinámica de pares escorantes (P x dt x COS x  radianes).

El punto de corte de estas dos curvas (T) nos da el ángulo de dinámica (2).

FORMA DE CALCULAR LAS ORDENADAS MEDIAS.




Semi suma de las ordenadas medidas:

• Entre 0° y 15° = 7.5° se marca el ángulo de escora y se lee en GZ 0.005 = 5 ml.

• Entre 15° y 30° = 27.5° se marca el ángulo de escora y se lee en GZ 0.08 = 80 ml.

• Entre 30° y 45° = 37.5 se marca el ángulo de escora y se lee en GZ 0.12 = 120 ml.

MR: ( W+ w) x GG1

GG1: w x d

( W - w )

DR: DENSIDAD DE LA SUSTANCIA t/m³

DENSIDAD DEL AGUA DULCE t/m³

Area total: 2[h/3 (a + 4b +c )]

Area total : 2[h/3 ( 1a + 4b + 2c + 4d + 2d + 4e + 1e )]

Area total : 2[3/8 x h x " producto ]

productos]

Area total: 2[ 3/8 x h ( 1a+3b+3c+1d )]

Area 1: h/12( 5a+8b-c )

Area 2: h/12( 5a+8b-a )

1 TR = 100 p³ = 2.83 m³

ton de Registro = ton Moorson

Todo cuerpo que flota en equilibrio deberá desplazar su propio peso en el agua y el centro de gravedad estará en la misma vertical del centro de boyantes.

PESO = DESPLAZAMIENTO = EMPUJE

D x W x G x A N/m²

Vol. Total : E x M x P

Vol. Sumergido: E x M x C

Reserva Flotab.: E x M x FB

Desplazamiento: Vs. x 

CW: AREA DE FLOTACIÓN

E X M ( FLOTACIÓN )

CB: VOLUMEN SUMERGIDO

E x M x CALADO

CM: AREA DE LA SECCION MEDIA

MANGA s/m x CALADO s/m

CP: Volumen Sumergido = Volumen Sumergido

Volumen del prisma eslora de flotación x área s/m

FWA: DESPLAZAMIENTO

4 x TPC

TPC: 1025/100 x ÁREA DE FLOTACIÓN

MASA: VOLUMEN x DENSIDAD

MASA AGREGADA = TPC

V = V

40

w = W

40

W = FWA x TPC

10

FWA = W

4 x TPC

V1 = D2

V2 D1

ExMxC1 = D2

ExMxC2 D1

C1 = D2

C2 D1

Permiso de muelle = FWA x(1025-densidad donde se dirige)

25

Desplazamiento 1 = Desplazamiento 2

Densidad 1 Densidad 2

BB1: v x gg1

V

Momento de estabilidad Estática transversal = GZ x "

Momento de adrizamiento = GM x " x SENO 

GM = AB x GG1

BC

GG1 = W x Distancia

"

COTANG = A B

B C

COTANG = GM

GG1

KG = KM - GM

GM = W x D x AB: largo de la plomada

" BC: deflexion

KG final = " de momentos respecto a la quilla

Desplazamiento

KB (RECTANGULAR) = 1/2 CALADO

KB (TRIANGULAR) = 2/3 CALADO

KB = C - 1/3 ( C/2 + Vc/Área del plano de Flotación )

BM = INERCIA

V. CARENA

INERCIA = E x M x K

INERCIA = E x M

12

OBS: Ambas formulas se hace evidente el valor de la inercia depende de la manga del buque , cualquier aumento por pequeño que sea en la manga hará aumentar notablemente el valor de la inercia y por tanto aumentando del valor de BM.

METACENTRO DEPENDE DE LA INERCIA Y LA INERCIA DE LA MANGA.

GGv = i x d1 x 1

V d2 n²

GZ = GM x SENO 

MOMENTO ADRIZANTE = DESPLAZAMIENTO x GZ

Corrección por KG en las curvas de estabilidad = GG´ x seno 

KN KG= 0; se asume que G esta en la K.

G REAL CASO 1

G2 Z2 = GZ - GG2 x SEN 

G REAL

CASO2

G ASUMIDO CASO 2

G1 Z1 = GZ+GG1 x SEN 

TANG = 2 x OBRA MUERTA

MANGA

GZ ángulos mayor a 10°= GM + (1/2BM x Tang² ) x SEN

Me = W x GZ

Me = W x (BR-BT )

BR = v x hh1

Vc

BT = BG x SEN 

M = " x ( v * hh1 - BG x SEN )

Vc

GG1 = W x D

"

Centro flotación no es igual al centro de carena, al centro de flotabilidad y al centro de boyantes.

BML= INERCIA L.

Vc

INERCIA L.= M x L³

12

BML= ESLORA²

12 CALADO

BML= ESLORA²

6 CALADO

MTC1 =  x GML

100 x E

Tg  = W x D

 x GML.

GG1 = W x D

"

GG1 = GML x Tg 

Tg  = ASIENTO (t)

ESLORA

Tg  = MTC 1

 x GML.

CAMBIO DE ASIENTO (t) = " MR

MTC 1

Variación a popa = Asiento

Dist. CF a // popa eslora

WW1 = t .

L E

WW1 = a

t - a = b

a = t x L

E

t = a + b

 = W

TPC

C. pr.f. = C.pr.in. +  + t pr.

C. pp.f. = C.pp.in. +  + t pp.

W = t x L

TPC E

W = W x d x L

TPC MTC1 E

d = E x MTC1

L x TPC

Pi x dw = t x MTC

Pi = t x MTC

dw

Aumento de la presión = Y x TPC x MTC x E

MTC x E + TPC x dw²

Presión máxima = Pi + Aumento de la presión

KGF = i x KGi

 f

KGf =  i x KGi

 - P

Pi = t x MTC

dw

Aumento de la presión = Y x TPC x MTC x E

MTC x E + TPC x dw²

Presión máxima = Pi + Aumento de la presión

Y = MTC x E + TPC x dw²

TPC x MTC x E

Y = DISMINUCION DE LA MAREA

PERD. GM = KM x Pi

 - P max

GM final = Aumento P x GM

" final

GM final = GM inicial - perdida GM

Dist. Transversal = Tg escora inicial x ("-Pi) GM

P inicial

Escora final Tg  = P max x dist. transv.

(  - P max. ) x GM f.

Reflotamiento distancia = MTC x E

TPC x dw

Momento Ocasionado = Momento Producido.

P x D = t x MTC1 ( trim asiento )

P = t x MTC1 = tons

d

W = 1 cm. achique x TPC = peso de agua del dique

sacada por cm.

Cm.

W = 1 cm. x TPC = peso aparente perdido por cada cm.

De Achique del buque.

GG1 = P x KGi

 - P

GM = P x KM






W = 1 cm. x TPC




Permeabilidad = Factor de Estiba neto x 100%

Factor de Estiba real







GG1= W x dv

"+ w

G1G2= L x a³

12 x Vc

G2G3 = a x y²

Vc

KG final = KGi ± GG1 + G1G2 + G2G3

KG final = "i x KGi + w x d

" final

GM final = KM final - KG final

Tang.  = w x d

" - GMf.

Aumento de calado = l x a x alto(calado) x permeabilidad

(inund. Sucesiva) E x m (TPI x 420) - l x a x perm. Comp.

Aumento de calado = l x a x alto(compart.) x perm. Compart.

(inund.limitada) E x m (área de flotación)

Determinar calado final =Calado inicial + Aumento de calado

KB inicial = 0.53 x Calado inicial

KB inicial = Calado

(rectang.) 2

KB final = 0.35 x Calado final

BM inicial = Inercia ;Inercia = E x M; BM inicial = KMi -KBi

Vs (antes averia) 12

Momento inercia inicial = BM inicial x V

(antes de la avería)

Momento inercia final = (BMi x Vs) - ( l x a³ x permeabilidad)

(con avería) 12

BM final = Momento inercia final

Vs

KM final = KB final + BM final

GM final = KM final - KG inicial (constante)

(virtual)

W = L x a x H x 1.025

Ww = L x a x h x 1.025 x (permeab. si la hay )

C. pr. Final = C. pr. Inicial + Ww ± Ww x dl x dist. CF // proa

TPC MTC E //

C. pp. Final = C. pp. Inicial + Ww ± Ww x dl x dist. CF // popa

TPC MTC E //

A.F. nueva = A.F. inicial - L x a x permeabilidad

Z = L x a x Perm. x dw

A.F.inicial - L x a x perm.

Inercia long. Nueva = I.L.inicial - ( L³ x a + L x a x dw² ) x perm.

12

BML = Inercia Longitudinal nueva

Vs.

BML = M x E³

12 x E x M x C.i.

MTC = " final x BML

100 x E

Aumento de calado = L x a x C.i x perm.

por inundación (E x M) - (L x a x perm.)

W = L x a x C.i x perm. x 1.025

Var. Proa = W x ( dw + z ) x ( dist. CFw a las // proa )

MTC E //

Var. Popa = W x ( dw + z ) x ( dist. CFw a las // popa )

MTC E //

C.pr. final = C.pr.i. + aumento de calado ± variación a pr.

por inundación

C.pp. final = C.pp.i. + aumento de calado ± variación a pp.

por inundación

T = 1.6 D - 1.5 H

Mf.s. = v*b**k"

o= Momento escorante volumétrico debido al corrimiento del grano transvl

Factor de Estiba x Desplazamiento

W = VOLUMEN BODEGA.

FACTOR E.

GZ = KN - KG x seno 

GZ = GZ - ( GGV x seno  )

Desplazamiento máximo de carga va a se = ( + ) " ton.

Desplazamiento en rosca = ( - ) " r ton.

Pertrechos , combustibles y agua = ( - ) P ton.

peso muerto disponible para cargar P1 ton

Volumen ocupado por el grano va a se = peso P1

Densidad o factor.

Efecto por superficie libre de grano = " ( 0,2 x L x b³ ) x densidad

Desplazamiento

Mom. Escorante transv. = Mom. Escorante volumetrico

Factor de Estiba

Mom. Escorante total = Mom. Escorante transv. x 1.06

Compartimientos llenos

Mom. Escorante total = Mom. Escorante transv. x 1.12

Compartimientos

Parcialmente llenos

Brazo escorante = Mom. Escorante total

Buque adrizado Desplazamiento

Brazo escorante = Brazo escorante (b.adriz.) x cos 

Para diferente 

• N. R. = 1 x 5° x " productos

57.3 x 3

GTZT = GoZo - GoR

GoR = GoGT x COSENO 

Curva de par escorante

GZT = (GZo) - GGT x COS 

P x d x coseno  x variación  en radianes