Electrónica digital

Dígitos binarios. Niveles lógicos. Formas de ondas. Conversión entre sistemas numéricos

  • Enviado por: Lord X
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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TEMA 1

  • Generalidades sobre la electrónica digital.

  • Dígitos binarios. Niveles lógicos y formas de ondas.

  • Representación numérica. Conversión entre sistemas numéricos.

  • Códigos binarios.

  • Complementos a unos y complementos a doses.

  • Aplicación.

  • 1.1

    La electrónica es una parte de la física aplicada que estudia y emplea sistemas cuyo funcionamiento se basa en el control del flujo de electrones ( é ) u otras partículas cargadas.

    La carga eléctrica es una propiedad de algunas partículas subatómicas que se manifiestan mediante atracciones y repulsiones entre ellas.

    'Electrónica digital'
    La carga eléctrica en el sistema internacional ( S.I. ) se mide en culombios, aunque la unidad fundamental sea el electrón.

    Para el control del flujo de electrones se utilizan unos dispositivos (Válvulas termoiónicas i semiconductoras).

    La electrónica se divide en lo analógico y en lo digital.

    La electrónica analógica trabaja con variables discontinuas de tal forma que un pequeño cambio produce en su salida un cambio en el comportamiento del circuito, las variables son números reales por ejemplo: tenemos un amplificador de señal.

    La electrónica digital es aquella con la que trabaja con variables discretas, de esta forma un pequeño cambio en alguna de sus variables no produce ninguna alteración en su salida.

    1.2

    Los dígitos binarios son el “1” y el “0”. A estos dígitos se les llama bits. En los circuitos digitales se emplean dos niveles de tnsión, uno es el nivel alto y el otro el nivel bajo.

    El “1” representa el nivel alto. El “0” representa el nivel bajo.

    Para trabajar en la electrónica digital utilizaremos los siguientes operadores lógicos, inversores de señal, operador lógico AND, operador lógico OR, operador NO OR (o también llamado OR exclusivo).

    1.3.

    Debido al carácter discreto y a los componentes utilizados (diodos, transistores, etc.…), no utilizaremos el sistema decimal sino que en la electrónica digital utilizaremos el sistema binario.

    Por lo tanto es necesario introducirnos en la teoría de los sistemas numéricos.

    En cualquier sistema numérico se define base o raíz como el número máximo de dígitos disponibles en el sistema. Los sistemas más utilizados son:

    Sistema decimal (o en base diez): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

    Sistema binario: 0,1.

    Sistema octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

    Sistema hexádecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, f.

    Cualquier número en cualquier base o raíz se puede escribir de la siguiente forma:

    Hemos mencionado anteriormente que se descartará el sistema decimal en la electrónica digital y solo utilizaremos el binario. Por ejemplo: Para escribir el número 100 en binario se utilizan 7 dígitos [ 100 = 1100100)2 ]. Como vemos existen mucho más dígitos que en decimal, para evitar este problema se utiliza el sistema octal o el hexádecimal.

    Conversión entre sistemas numéricos:

    Para trabajar con varios sistemas numéricos p.ej. el decimal y binario, deberemos ser capaces de convertir números de una base a otra. Existen dos métodos de conversación, el polinomio y el iterativo. El polinomio consiste en separar el número de la base fuente como un polinomio, p.ej. el 1011)2 sería igual

    que:

    Este método tiene el problema de que si la base destino no es la decimal tendremos que utilizar una aritmética diferente, normalmente cualquier base la pasaremos a decimal y a partir de aquí la pasaremos a cualquier base distinta.

    Supongamos que queremos convertir un número decimal entero a binario, los pasos a seguir serán: 1 dividir el número entero entre 2, 2nd el cociente lo seguiremos dividiendo entre 2, y repetiremos este proceso asta que el cociente sea 1. 3ro el número binario obtenido será el resultado de el último cociente y todos los restos obtenidos.

    Para transformar un número decimal fraccionario a un número binario utilizaremos en la parte entera el mismo método. Para la parte fraccionaria utilizaremos en la parte entera el mismo método. Para la parte fraccionaria utilizaremos la siguiente forma:

    Multiplicaremos x 2 la parte decimal y tomaremos la parte entera del producto.

    Tomaremos nuevamente la parte entera del producto anterior y la fraccionaria y la multiplicaremos por 2 hasta llegar a 0.

    Para convertir binario a decimal, operaremos de la siguiente forma. Tomaremos los valores de posición correspondientes a las columnas que únicamente aparezcan el 1. Operaremos según hemos visto.

    Aplicación:

    Convertir a base decimal las siguientes números.

    201'2)3 =

    FFa'7)16 =

    Convertir a base binaria las siguientes cifras.

    253'3)10 =

    FFa'7)16 =

    1.4

    Debido a la naturaleza biestable* de los circuitos de electrónica digital, estos solo pueden procesar códigos que constan de ceros “0” i de unos “1”.

    Supongamos que queremos transformar un número decimal a su binario correspondiente, como sabemos utilizaremos la regla de la división por dos y para llegar al resultado se tomará un cierto tiempo y trabajote la misma forma si queremos diseñar un circuito digital que al introducir una cifra en el teclado se visualice en la pantalla, se necesitará también una gran cantidad de puertas lógicas para construir el decodificador y el codificador.

    Para simplificar estas operaciones se utilizan unos códigos, siendo los más utilizados, el código BCD.

    Código Gray , Código exceso en tres.

    El código BCD binari code decimal es un código que permite expresar cada uno de los dígitos decimales con un código binario.

    Puesto que en el sistema BCD solo existen 10 grupos de códigos.

    A este código también se le llama (8,4,2,1).

    Para convertir un número BCD a su decimal correspondiente regla:

    A partir de la izquierda separamos el número BCD en grupos de 4 bits.

    Cada grupo de 4 bits se convertirá a su decimal correspondiente.

    10000110 1000 --- 0110 = 86

    8 --- 6

    Conversión de un número BCD fraccionario a decimal:

  • Se opera exactamente igual que en el caso anterior .

  • El punto binario se convierte en decimal y el número obtenido es

  • equivalente al decimal BCD.

    1.5

    El complemento a unos de número binario se obtiene convirtiendo el 0 por el 1 y el 1 por el 0.

    Ejemplo: 001101 110010

    El Complemento a doses es sumarle en 1 al complemento a unos.

    Ejemplo: 001101 110010

    + 1

    FIN TEMA 1

    4