Electromagnetismo e inducción

Campo magnético. Regla de la mano izquierda. Faraday-Henry. FEM (Finite Elements Method). Fuerza electromotriz inducida. Variación de flujo. Autoinductancia

  • Enviado por: Cristina Arellano
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El conocimiento de las acciones magnéticas se remonta a la antigüedad griega,pues ya entonces se había observado la acción de la magnetita o piedra imán sobre el hierro. Pero el estudio fundamentado del magnetismo y sus leyes tienen su inicio en el siglo XIX. El físico danés Oersted comprobó la interacción entre la corriente eléctrica y una aguja imantada, lo que indicaba que los efectos de imanes y corrientes eléctricas eran similares.
Algunos años mas tarde, Faraday consiguió generar una corriente eléctrica en una espira variando la intensidad de corriente en un circuito próximo. Ambos resultados se deben a fuerzas originadas por la carga eléctrica en movimiento. Estas fuerzas no son las electrostáticas, sino que tienen un carácter diferente (magnético), atribuible sin duda al movimiento de la carga eléctrica

Hacia la primera mitad del siglo XIX, se comenzaron a detectar lazos conectores entre la electricidad y el magnetismo. Primero se estableció que se podían crear campos magnéticos -imanes- moviendo cargas eléctricas, esto es, corrientes. Luego se demostró que un imán podía desviar el curso de una carga eléctrica en movimiento. Una sorpresa mucho mayor fueron los descubrimientos realizados en forma independiente por el físico británico Michael Faraday -un ex encuadernador de libros que llegó a ser director del pilar central de la ciencia británica que es la Royal Institution-, y el físico norteamericano Joseph Henry, quienes demostraron que un imán en movimiento puede crear un campo eléctrico y provocar un flujo de corriente.

Está claro que a mediados del siglo pasado ya se tenía conocimiento que había alguna relación fundamental entre la electricidad y el magnetismo: Una carga eléctrica en movimiento puede producir una fuerza magnética que desviará la aguja de una brújula cercana, y un imán en movimiento puede producir una corriente eléctrica en un cable cercano. Pero, aunque electricidad y magnetismo eran evidentemente dos caras de la misma moneda, nadie sabía exactamente cuál era esa moneda

suponiendo que las acciones entre imanes y/o corrientes originan un campo de fuerzas, de modo que cualquier imán o corriente eléctrica modifica el espacio que les rodea creando lo que en adelante llamaremos Campo magnético.


Campo Magnetico es la zona espacial en la cual se manifiestan fenómenos de atracción o repulsión magnética»
¿Cuál es la magnitud que representa este nuevo campo de fuerzas?. Si tomamos una aguja imantada o una brújula y la introducimos en el seno de un campo magnético, una vez alcanzado el equilibrio, la dirección que marca es la del llamado vector inducción magnéticaElectromagnetismo e inducción
, es decir la SN ( Sur-Norte) tal como se muestra en la Fig 1. En ella se han reflejado las llamadas líneas de fuerza del campo magnético que son líneas cerradas que salen de la cara NORTE del imán y entran en su cara SUR. El vector inducción Electromagnetismo e inducción
es tangente a ellas en todos sus puntos. Mediante una aguja imantada podremos aproximarnos a la forma de las líneas de fuerza de un determinado campo magnético y establecer adecuadamente su sentido. Particularmente nos interesan los llamados campos magnéticos uniformes, definidos como aquellos ñeque

el vector inducción Electromagnetismo e inducción
«tiene igual valor, dirección y sentido en todos los puntos del mismo».
Campos magnéticos uniformes son los existentes en el interior de un largo solenoide (Bobina) o el producido entre las caras N-S de un imán tipo herradura (Fig 2).

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Cuando una carga eléctrica +q penetra en un campo magnético de inducción Electromagnetismo e inducción
con velocidad Electromagnetismo e inducción
, experimentalmente se comprueba que dicha carga queda sometida a una fuerza que viene dada por la expresión:

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(1)

Obsérvese que la dirección y sentido de la fuerza es la del producto vectorial de los vectores Electromagnetismo e inducción
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. La regla de la mano izquierda (Fig. 3) proporciona la dirección de la fuerza. Si la carga es negativa, la fuerza invierte su sentido. En el caso que la carga se encuentre en reposo, la fuerza ejercida por el campo magnético sobre ella es nula, como se desprende de la fórmula (1).
        Es importante señalar que al actuar la fuerza sobre la carga móvil, esta se desvía de su trayectoria. Mientras permanece en el interior del campo magnético, suponiendo que las direcciones de la velocidad y del campo son perpendiculares entre sí, el movimiento de la carga es circular uniforme.

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Se había observado que un campo magnético variable produce en un circuito próximo una corriente eléctrica. Los resultados concordantes de las experiencias físicos pueden resumirse en un enunciado que se conoce como ley de Faraday-Henry:

La fuerza electromotriz inducida en un circuito es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo magnético que lo atraviesa.

O en forma matemática:

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siendo e la fuerza electromotriz inducida y Df la variación de flujo magnético que se produce en el intervalo de tiempo Dt. De acuerdo con esta ecuación, la magnitud de f.e.m. inducida coincide con lo que varía el flujo magnético por unidad de tiempo.

La presencia de la fuerza electromotriz e en la ley de Faraday-Henry en lugar de la intensidad de corriente (ambas son proporcionales entre sí), resalta una característica de la inducción, a saber, su capacidad para sustituir a un generador, es decir, para producir los mismos efectos que éste en un circuito eléctrico. Por su parte, el signo negativo recoge el hecho, obser,vado experimentalmente por Faraday y Henry, de que aumentos (Df > 0) y disminuciones (Df < 0) de flujo magnético producen corrientes inducidas de sentidos opuestos.

Si no hay variación con el tiempo del flujo magnético que atraviesa un circuito, el fenómeno de la inducción electromagnética no se presenta. Tal circunstancia explica los fracasos de aquellos físicos contemporáneos de Faraday que pretendieron conseguir corrientes inducidas en situaciones estáticas, o de reposo, del circuito respecto del imán o viceversa.

Cuando la ley de Faraday-Henry se aplica a una bobina formada por N espiras iguales toma la forma

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para una sola espira en la bobina.

Las corrientes que se inducen en un circuito se producen en un sentido tal que con sus efectos magnéticos tienden a oponerse a la causa que las originó.

La corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Ello es debido a que el generador que la produce invierte periódicamente sus dos polos eléctricos, convirtiendo el positivo en negativo y viceversa, muchas veces por segundo.

La fuerza electromotriz inducida en una bobina que rote en un campo magnético uniforme varía con el tiempo de una forma sinusoidal y su valor máximo depende del número de espiras, de la intensidad del campo, de la sección de la bobina y de la velocidad de rotación.

El fenómeno de la autoinducción, como su nombre indica, consiste en una inducción de la propia corriente sobre sí misma. Una bobina aislada por la que circula una corriente variable puede considerarse atravesada por un flujo también variable debido a su propio campo magnético, lo que dará lugar a una fuerza electromotriz autoinducida. En tal caso a la corriente inicial se le añadirá un término adicional correspondiente a la inducción magnética de la bobina sobre sí misma.

Se define el flujo del campo magnético B a través de una superficie, y se representa por la letra griega ð, como el número total de líneas de fuerza que atraviesan tal superficie. En términos matemáticos, para un campo magnético constante y una superficie plana de área S, el flujo magnético se expresa en la forma:

ð = B · S · cos Electromagnetismo e inducción
(12.1)

siendo Electromagnetismo e inducción
el ángulo que forman las líneas de fuerza (el vector B) con la perpendicular a la superficie.

CONCLUSIÓN

La autoinductancia es independiente del voltaje o la intensidad de corriente. Está determinada por la geometría de la bobina y las propiedades magnéticas del núcleo.

La inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. Este movimiento es necesario para que se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. De esta forma, un campo magnético en expansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. Dado que la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se expande y se comprime (las líneas de fuerza se mueven hacia adelante y hacia atrás). El campo en movimiento puede inducir una corriente en un hilo fijo cercano.

Para producir un flujo de corriente en cualquier circuito eléctrico es necesaria una fuente de fuerza electromotriz.

Cuando se hace oscilar un conductor en un campo magnético, el flujo de corriente en el conductor cambia de sentido tantas veces como lo hace el movimiento físico del conductor.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.paisvirtual.com/educacion/profesores/acresp2/tema8.htm#cou14

http://www.lafacu.com/apuntes/fisica/induccion/default.htm