Ejercicios de Física

Mecánica. Fuerzas. Palanca. Tensión. Rampas. Magnitudes. Poleas

  • Enviado por: Alexi
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 22 páginas
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EJERCICIOS

4.7.- un carretón se emplea para mover dos barriles con 40 Kg. De masa cada uno. Sin tomar en cuenta la masa del carretón, determínese:

  • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio del carretón para mantener el equilibrio cuando  35º.

  • La reacción correspondiente en cada uno de las dos ruedas.

  • 'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    d1x= (300 sen 35º - 80 cos 35º)

    d1x= 106,54 (mm)

    d2x=(430 cos 35º - 300 sen 35)

    d2x=180,16 (mm)

    " MB = 0

    (P cos 35º × 930) + (106,54 × 932.4) = (180,16 × 392,4)

    P = (180,16 × 392,4) - (106,54 × 392,4) / (cos 35º × 930)

    P = 37,9 (N)

    Nota: 40 (Kg) × 9.81 (mt/s2 ) = 392,4 (N)

    "Fx = 0

    FB + 37,9 = 392,4 × 2

    FB = (392.4 × 2) - 37,9

    FB = 747,4 (N)

    La reacción en cada rueda será: 747,4 / 2 = 373,7 (N)

    4.17.- Si la tensión requerida en el cable AB es de 200 lbs, determinar:

  • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal.

  • La reacción correspondiente en C.

  • 'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    b= 7 sen 60º = 6,06 (in)

    "Mc = 0

    P × 15 = 200 × 6,06

    P = 200 × 6.06 / 15 = 80,8 (Lbs) !

    "Fx = 0

    Cx = 200 (Lbs)

    "Fy = 0

    Cy = 80.8 (Lbs) !

    Fc = "(2002 + 80.82) = 215,7 (Lbs)

    Acos (200 / 215.7 ) = 21,99º

    4.27.- Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca está sometida a una fuerza vertical en B de 75 Lbs, determine:

  • La tensión en el cable

  • La reacción en C

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    d = "(102 + 122 - 10 × 12 × 2 × cos 70)

    d = 12.7 in

    sen  / 12 = sen 70º / 12,7

    sen  = 62.6

    "MC = 0

    75 × cos 20º = FD sen 42.6º × sen 70 × 10 + FD cos 46.6º × cos 70º × 10

    75 × cos 20º = FD 8.72

    75 × cos 20º / 8,72 = FD

    FD = 8,08 Lbs

    "FY = 0

    FCy = 75 × 8.08 sen 42,6º

    FCy = 80,46 Lbs

    "FX = 0

    FCx = 8.08 × cos 42,6º

    FCx = 5,94 Lbs.

    4.62.- Para la ménsula y la carga mostrada, determine el rango de valores de la distancia a para el cual la magnitud de la reacción en B no exceda de 600 N.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    FA2 + 3002 = 6002

    FA = "(6002 - 3002)

    FA = 300 "3 N

    "MB = 0

    300 × 240 = 300 "3 × a

    a = 240 / "3 = 80 "3 = 138,56 (mm)

    4.72.- Una caja de 50 Kg de masa se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Sabiendo que a = 1,5 m, determine :

  • La tensión en el cable CD

  • La reacción en B

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    W = 50 × 9.81 = 490,5 N

    tan 35º = 1.8/d

    d = 2.57

    "MB = 0

    2.57 × T × sen 35º = 490,5 × 1.5

    T = 490,5 × 1.5 / 2,57 × sen 35º = 499,12 N

    "Fx = 0

    Bx = cos 35º × 499,12 = 408,85 N

    "Fy = 0

    Sen 35º × 499.12 + By = 490,5

    By = 204,21 N

    'Ejercicios de física'
    FB = "(204,212 + 408,852) = 457 N

     = atan ( 204.21 / 408.85 ) = 26.5º

    4.90.- Si se sabe que L = 15 in, R = 20 in y W = 10 Lb determine:

  • El ángulo  correspondiente a la posición de equilibrio

  • Las reacciones en A y B

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx = 0 A = B cos 

    "Fy = 0 W = B sen 

    "MA = 0

    (15/2 sen ) ×(W + B cos  15 cos ) = B sen  × 15 sen 

    15/sen ( 90-) = 20/sen (180-)

    3/sen ( 90-) = 4/sen (180-)

    3 sen (180-) = 4 cos 

    3 sen  = 4 cos 

    ¾ sen  = cos 

    'Ejercicios de física'

    25cos2 ø + 9cos2 ø+ 9sen2 ø = 16

    25cos2 ø + 9 (cos2 ø+ sen2) = 16

    B ¾ cos  = W/2

    3/2 B cos  = w

    B = 2/3 × W/cos 

    W = 2/3 W/cos  × " (1- 9/16 sen2 )

    1/5 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 )

    6 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 ) / ( )2

    36 cos2  = 16 - 9 sen2 

    36 cos2  + 9 sen2  = 16

    25 cos2  + 9 = 16

    25 cos2  = 7

    Cos  = "( 7/25 )

    = 58º

    5.13.- Determine las reacciones en los soportes, de la siguiente armadura:

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Mc = 0

    3 × 2 + 4 × 4 = FB cos 30º × 2 + FB sen 30º × 4

    22 = FB [ cos 30º × 2 + sen 30º × 4 ]

    FB = 22 / cos 30º × 2 + sen 30º × 4

    FB = 5,89 N

    "Fx = 0

    FCx = 5,89 × cos 30º = 5,1 N

    "Fy = 0

    3 × 4 = 5,89 sen 30º + FCy

    FCy = -5.89 sen 30º + 7

    FCy = 4.055 N

    FC = " (4,0552 + 5,12) = 6,51 N , ATAN {4,055 / 5,1} 'Ejercicios de física'
    38,4

    5.23.- la rampa de un barco tiene un peso de 200 lbs y centro de gravedad en G. determine la fuerza del cable CD necesaria para empezar a levantar la rampa (la reacción en B es entonces cero). Determine también las componentes de fuerzas horizontales y verticales presentes en la articulación (pasador) ubicado en A.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx= 0

    FAx = T × cos 60º

    "Fy= 0

    FAy + T sen 60º = 200

    "MA = 0

    T× 9 × sen 40º = 200 × 6 × cos 20º

    T = 200 × 6 × cos 20º / 9 × sen 40º

    T = 194,92 lbs

    Fax = 194,92 × cos 60 = 97,46 lb

    FAy + 194,92 × sen 60º =200

    FAy = 31,19 lbs

    5.33.- El poste soporta tres líneas: cada línea ejerce una fuerza vertical sobre el poste debido a su peso, como se muestra en la figura. Determine las reacciones en el poste fijo D. si es posible que el viento o el hielo rompan las líneas, determine qué líneas, al ser eliminada(s), genera(n) una condición de momento máximo de reacción en D.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "MD1 = 450 × 4 + 400 × 3 - 800 × 2

    MD1 = 1400 lb pies

    "MD2 = 450 × 4 + 400 ×3

    MD2 = 3000 lb pies

    "MD3 = 450 × 4 - 800 × 2

    MD3 = 200 lb pies

    "MD4 = 400 × 3 - 800 × 2

    MD4 = - 400 lb pies

    "MD5 = - 800 × 2

    MD5 = - 1600 lb pies

    Respuesta: el momento máximo se genera cuando se corta el cable que soporta las 800 lbs.

    5.43.- la porción superior del aguilón de la grúa consta del pescante AB, el cual esta soportado por el pasador ubicado en A, la retenida BC y el tirante posterior CD, en el punto C, cada cable está unido por separado al mástil. Si la carga de 5 KN está soportado por el cable de izado, que pasa sobre la polea en B, determine:

  • La magnitud de la fuerza resultante que el pasador ejerce sobre el pescante en A

  • La tensión en la retenida BC

  • La tensión T en el cable de izado

  • Ignore el peso del pescante. La polea situada en B tiene un radio de o,1 (mt)

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    -  = ATAN 1,6 / 5 =17,74º

    "MA = 0

    5 × 5,1 = T1 × SEN 17,7º × 5,1

    T1 = 5 × 5,1 / SEN 17,7º × 5.1

    T1 = 16.4 KN

    T = 5 KN

    "FX = 0

    16,4 × COS 17,7º + 5 = FAX

    FAX = 20,6 KN

    5.53.- La barra uniforme AB tiene un peso de 15 lbs y el resorte no está estirado cuando  = 0º. Si  = 30º, determine la rigidez de K del resorte de manera que la barra está en equilibrio.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    b2 = 62 + 32 - 2 × 6 × 3 × cos 30º

    b = "( 62 + 32 - 2 × 6 × 3 × cos 30º)

    b = 3,71 pies

    3 / sen  = 3.71 / sen 30º

    .  = ASEN (3 × sen 30º) = 23,57º

    T = K × %L

    "FX = 0

    T cos 23.57º = Ax

    "FY = 0

    15 = AY + T sen 23,57º

    "MA = 0

    15 cos 30º × 1,5 = T cos 23,57º × 3 × sen 30º + T sen 23,57º × 3 × cos 30º

    19,48 = 2,41 T

    T = 19,48 / 2,41

    T = 8,08 lbs

    T = K × (L2 - L1)

    8,08 = K ( 3,71 - 3)

    K = 8,08 /0.71 = 11,38 lbs/pies

    4.92.- Dos carretes de cinta se unen a un eje que se sostiene mediante cojinetes en A y B. el radio del carrete B es de 30 mm y el radio del carrete C es de 50 mm; si se conoce que TB = 80 N y que el sistema gira a una velocidad angular constante, determínese las reacciones en A y D. Supóngase que el cojinete en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta el peso del eje y de los carretes.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "FY= 0 / Ay + Dy = 80

    "YZ= 0 / Dz + Az = Cz

    "Mxx = 0 / 80 × 30 = Cz × 50 / Cz = 80 × 30 / 50 = 48 N

    "Myy = 0 / Cz × 210 = Dz × 300 / Dz = 48 × 210 / 300 = 33.6 N

    "Mzz = 0 / Dy × 300 = 80 × 90 / Dy = 80 × 90 / 300 = 24 N

    Ay = 80 - 24 = 56 N

    Az = 48 - 33,6 = 14, 4 N

    FA = 56 + 14,4k

    FD = 24 + 33,6k

    4.102.- La abertura en el suelo se cubre con una hoja de madera de 1 × 1.2 m y de 18 Kg de masa. La oja de madera está articulada en A y B y se mantiene en una posición ligeramente arriba del piso mediante un bloque pequeño C. determínese la componente vertical de la reacción en: A , B , C

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "FY = 0 FC + By + Ay = 18g

    "Mxx = 0 C × 1,05 = 18g × 0.6

    "Mzz = 0 C × 1 + By × 0,8 + Ay × 0.2 = 18g × 0.5

    C = 18g × 0,6 / 1.05 = 100,9 N

    'Ejercicios de física'

    4.112.- Un botalón de 48 in. se sostiene mediante un Apoyo de rótula en C y por dos cables BF y DAF; este último pasa alrededor de una polea sin fricción en A. desplace la carga mostrada hacia A y determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

    'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    Distancias

    AE = "(202 + 482)= 52

    AD = "(482 + 202)= 52

    FE = "(302 + 162)= 34

    FD = FE

    "Fx = 0 Cx + Bx = Dx

    "Fy = 0 Ey + Cy = 320

    "Fz = 0 Cz = Ez + Dz + Bz

    "Mxx = 0 Ey × 48 = 320 × 48

    "Myy = 0 Bx × 30 = Dx × 48

    Cx + ( 16/34 × FB ) = 20/52 × FD

    (20/52 × FE) + Cy = 320

    (48/52 × FE) + (48/56 × FD) + (30/34 × FB) = Cz

    (FE × 50/52 × 48 ) = 320 × 48

    (FB × 16/34 × 30) = (20/52 × FD × 48 )

    FE = 320 × 52/20 = 832 lbs

    Cy = 320 - 896 × 20/52 = 0

    FB = 20/52 × 832 × 48 / (16/34 × 30) = 1088 lbs

    Cz = ( 48/52 × 832) + (48/52 × 832) × (30/34 × 1088)

    Cz = 2496 lbs

    Cx = (20/52 × 832) - (16/34 × 1088)

    Cx = - 192 lbs

    4. 122 .- El ensamble mostrado en la figura se encuentra soldada al collar A, el cual está colocado sobre el pasador vertical. El pasador puede ejercer pares con respecto a los ejes X y Z pero no restringe el movimiento alrededor o a lo largo del eje Y. Para la carga mostrada, determínese la tensión en cada cable y la reacción en A.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fz = 0 Cx = Ax

    "Fy = 0 Cy + Dy = 480

    "Fx = 0 Cz = Ay

    "Myy = 0 Dz × 0.08 = Cx × 0,135

    6/10 Fc + 12/15 FD = 480

    9/15 FD × 0,08 = 8/10 FC × 0,135

    0,048 FD = 0,108 FC

    FD = 2,25 FC

    6/10 FC +12/15 × 2,25 FC = 480

    6/10 FC +1.8 FC = 480

    FC = 480 / (1/6 + 1,89)

    FC = 200 N

    FD = 2,25 × 200 = 450 N

    "MA =

    12/15 × 450 × 0.08 + 6/10 × 200 × 0.08 - 480 × 0.08

    360 + 120 - 480 = 0

    12/15 × 450 × 0,09 + 6/10 × 0,135 × 200 - 480 × 0.135

    32,4 + 16, 2 - 64,8 = - 16,2 î N mt

    1.132.- La barra AB de 5 kg se sostiene mediante un apoyo de rótula en A y también se apoya sobre la barra CD y la pared vertical. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determínese:

  • La fuerza que ejerce la barra CD sobre la barra AB

  • Las reacciones A y B

  • ( sugerencia. La fuerza ejercida por la barra CD sobre la barra AB debe ser perpendicular a ambas barras).

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    = Atan 180/320 = 29,3º

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    .= 90 -  = 60,7º

    Ø= Atang 240/300

    Ø= 38.6º

    Fh = F cos 60,7º

    L = "(3202 + 2402) = 400 mm

    L2 = "(3202 + 1802 = 367,1 mm

    "Fy = 0 F × sen 29,3º + Ay = W

    "Fx = 0 Fh × sen 38,6º = Ax

    "Fz = 0 Fh × cos 38,6º = Az

    "Ma = 0 W × 200 cos 29,3 = F × 367,1

    F = (200 cos 29,3 × 5 × 9.81) / 367,1 = 23,3 N

    Ay = 5 × 9,81 - 23,3 ×cos 29.3º

    Ay = 37,6 N

    Fh = 23,3 cos 60,7º

    Fh = 11.4 N

    Ax = 11,4 sen 38,6º = 7,1 N

    Az = 11,4 cos 38,6º = 8.9 N

    5.63.- La carga uniforme tiene una masa de 600 kg y es levantada usando una viga reforzada uniforme de 30 Kg y cuatro alambres como se muestra. Determine la tensión en cada segmento de alambre y la fuerza que debe aplicarse a la eslinga ubicada en A

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    Respuesta A.-

    FA = FB = FC = FD

    Distancia AR = "(1.52 + 22) = 2.5 m

    "Fx = 0

    4 Ay = 600g

    4 × FA × 2 / 2.5 = 600g

    FA = 600 × 9.81 / 3,2

    FA = 1839,3 N

    Respuesta B.-

    FS = (600 + 30) × 9,81

    FS= 61803,3 N

    5.73.- El malacate está sometido a una carga de 150 lbs. Determine la fuerza horizontal P necesaria para mantener la manija en la posición mostrada, y las componentes de reacción en la rótula esférica A y la chumacera lisa B. La chuma cera en B está alineada correctamente y sólo ejerce fuerzas de reacción sobre el mala cate.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fy = 0 Ay = 0

    "Fz = 0 Az + Bz = 150

    "Fx = 0 Ax + P = Bx

    "Myy = 0 150 × 0.5 = 1 × P

    P = 75 lbs

    "Mzz = 0 Bx × 4 = 75 × 6

    Bx = 112.5 Lbs

    "Mxx = 0 Bz × 4 = 150 × 2

    Bz = 75 lbs

    Ax = 112,5 - 75

    Ax = 37,5 lbs

    Az = 150 - 75

    Az = 75 lbs

    5.86.- Una fuerza vertical de 50 lb actúa sobre la manivela. Determine la fuerza horizontal P de equilibrio que debe aplicarse al mango y las componentes X,Y,Z

    de la reacción en la chumacera lisa A y en la chumacera B de empuje. Las chumaceras están alineadas correctamente y ejercen sólo fuerzas de reacción sobre la flecha.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx = 0 Ax = Bx + p

    "Fy = 0 By =0

    "Fz = 0 Az Bz = 50

    "Mxx = 0 50 × 1.16 = Bz × 1,16 × 2

    "Myy = 0 50 × 0.83 = P × 0,66

    "Mzz = 0 Bx × 1,162 × 2 = P × (0,33 + 0.5)

    P = (50 × 0,833) / 0,66 = 62,5 lbs

    Bx = 62,5 (0,33 + 0,5) / (1,162 × 2) = 22,4 lbs

    Bz = 50 × 1,16 / (1,16 × 2) = 25 lbs

    Az = 50 - 25 = 25 lbs

    1