Ejercicios de Física

Mecánica. Fuerzas. Palanca. Tensión. Rampas. Magnitudes. Poleas

  • Enviado por: Alexi
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 22 páginas
publicidad
cursos destacados
Tutorías de Matemática y Ciencia en vivo
Tutorías de Matemática y Ciencia en vivo
Este curso es en relidad un medio de pago para aquellos que deseen tomar el nuevo servicio de tutoría que presta...
Ver más información

PREICFES Saber 11 Matemáticas Versión 2014
PREICFES Saber 11 Matemáticas Versión 2014
NO TE PIERDAS EL MUNDIAL YENDO A UN PREICFES VACACIONAL TRADICIONAL, MEJOR ESTUDIA DESDE TU CELULAR...
Ver más información

publicidad

EJERCICIOS

4.7.- un carretón se emplea para mover dos barriles con 40 Kg. De masa cada uno. Sin tomar en cuenta la masa del carretón, determínese:

  • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio del carretón para mantener el equilibrio cuando  35º.

  • La reacción correspondiente en cada uno de las dos ruedas.

  • 'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    d1x= (300 sen 35º - 80 cos 35º)

    d1x= 106,54 (mm)

    d2x=(430 cos 35º - 300 sen 35)

    d2x=180,16 (mm)

    " MB = 0

    (P cos 35º × 930) + (106,54 × 932.4) = (180,16 × 392,4)

    P = (180,16 × 392,4) - (106,54 × 392,4) / (cos 35º × 930)

    P = 37,9 (N)

    Nota: 40 (Kg) × 9.81 (mt/s2 ) = 392,4 (N)

    "Fx = 0

    FB + 37,9 = 392,4 × 2

    FB = (392.4 × 2) - 37,9

    FB = 747,4 (N)

    La reacción en cada rueda será: 747,4 / 2 = 373,7 (N)

    4.17.- Si la tensión requerida en el cable AB es de 200 lbs, determinar:

  • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal.

  • La reacción correspondiente en C.

  • 'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    b= 7 sen 60º = 6,06 (in)

    "Mc = 0

    P × 15 = 200 × 6,06

    P = 200 × 6.06 / 15 = 80,8 (Lbs) !

    "Fx = 0

    Cx = 200 (Lbs)

    "Fy = 0

    Cy = 80.8 (Lbs) !

    Fc = "(2002 + 80.82) = 215,7 (Lbs)

    Acos (200 / 215.7 ) = 21,99º

    4.27.- Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A. Si la palanca está sometida a una fuerza vertical en B de 75 Lbs, determine:

  • La tensión en el cable

  • La reacción en C

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    d = "(102 + 122 - 10 × 12 × 2 × cos 70)

    d = 12.7 in

    sen  / 12 = sen 70º / 12,7

    sen  = 62.6

    "MC = 0

    75 × cos 20º = FD sen 42.6º × sen 70 × 10 + FD cos 46.6º × cos 70º × 10

    75 × cos 20º = FD 8.72

    75 × cos 20º / 8,72 = FD

    FD = 8,08 Lbs

    "FY = 0

    FCy = 75 × 8.08 sen 42,6º

    FCy = 80,46 Lbs

    "FX = 0

    FCx = 8.08 × cos 42,6º

    FCx = 5,94 Lbs.

    4.62.- Para la ménsula y la carga mostrada, determine el rango de valores de la distancia a para el cual la magnitud de la reacción en B no exceda de 600 N.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    FA2 + 3002 = 6002

    FA = "(6002 - 3002)

    FA = 300 "3 N

    "MB = 0

    300 × 240 = 300 "3 × a

    a = 240 / "3 = 80 "3 = 138,56 (mm)

    4.72.- Una caja de 50 Kg de masa se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la figura. Sabiendo que a = 1,5 m, determine :

  • La tensión en el cable CD

  • La reacción en B

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    W = 50 × 9.81 = 490,5 N

    tan 35º = 1.8/d

    d = 2.57

    "MB = 0

    2.57 × T × sen 35º = 490,5 × 1.5

    T = 490,5 × 1.5 / 2,57 × sen 35º = 499,12 N

    "Fx = 0

    Bx = cos 35º × 499,12 = 408,85 N

    "Fy = 0

    Sen 35º × 499.12 + By = 490,5

    By = 204,21 N

    'Ejercicios de física'
    FB = "(204,212 + 408,852) = 457 N

     = atan ( 204.21 / 408.85 ) = 26.5º

    4.90.- Si se sabe que L = 15 in, R = 20 in y W = 10 Lb determine:

  • El ángulo  correspondiente a la posición de equilibrio

  • Las reacciones en A y B

  • 'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx = 0 A = B cos 

    "Fy = 0 W = B sen 

    "MA = 0

    (15/2 sen ) ×(W + B cos  15 cos ) = B sen  × 15 sen 

    15/sen ( 90-) = 20/sen (180-)

    3/sen ( 90-) = 4/sen (180-)

    3 sen (180-) = 4 cos 

    3 sen  = 4 cos 

    ¾ sen  = cos 

    'Ejercicios de física'

    25cos2 ø + 9cos2 ø+ 9sen2 ø = 16

    25cos2 ø + 9 (cos2 ø+ sen2) = 16

    B ¾ cos  = W/2

    3/2 B cos  = w

    B = 2/3 × W/cos 

    W = 2/3 W/cos  × " (1- 9/16 sen2 )

    1/5 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 )

    6 cos  = ¼ " (1- 9/16 sen2 ) / ( )2

    36 cos2  = 16 - 9 sen2 

    36 cos2  + 9 sen2  = 16

    25 cos2  + 9 = 16

    25 cos2  = 7

    Cos  = "( 7/25 )

    = 58º

    5.13.- Determine las reacciones en los soportes, de la siguiente armadura:

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Mc = 0

    3 × 2 + 4 × 4 = FB cos 30º × 2 + FB sen 30º × 4

    22 = FB [ cos 30º × 2 + sen 30º × 4 ]

    FB = 22 / cos 30º × 2 + sen 30º × 4

    FB = 5,89 N

    "Fx = 0

    FCx = 5,89 × cos 30º = 5,1 N

    "Fy = 0

    3 × 4 = 5,89 sen 30º + FCy

    FCy = -5.89 sen 30º + 7

    FCy = 4.055 N

    FC = " (4,0552 + 5,12) = 6,51 N , ATAN {4,055 / 5,1} 'Ejercicios de física'
    38,4

    5.23.- la rampa de un barco tiene un peso de 200 lbs y centro de gravedad en G. determine la fuerza del cable CD necesaria para empezar a levantar la rampa (la reacción en B es entonces cero). Determine también las componentes de fuerzas horizontales y verticales presentes en la articulación (pasador) ubicado en A.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx= 0

    FAx = T × cos 60º

    "Fy= 0

    FAy + T sen 60º = 200

    "MA = 0

    T× 9 × sen 40º = 200 × 6 × cos 20º

    T = 200 × 6 × cos 20º / 9 × sen 40º

    T = 194,92 lbs

    Fax = 194,92 × cos 60 = 97,46 lb

    FAy + 194,92 × sen 60º =200

    FAy = 31,19 lbs

    5.33.- El poste soporta tres líneas: cada línea ejerce una fuerza vertical sobre el poste debido a su peso, como se muestra en la figura. Determine las reacciones en el poste fijo D. si es posible que el viento o el hielo rompan las líneas, determine qué líneas, al ser eliminada(s), genera(n) una condición de momento máximo de reacción en D.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "MD1 = 450 × 4 + 400 × 3 - 800 × 2

    MD1 = 1400 lb pies

    "MD2 = 450 × 4 + 400 ×3

    MD2 = 3000 lb pies

    "MD3 = 450 × 4 - 800 × 2

    MD3 = 200 lb pies

    "MD4 = 400 × 3 - 800 × 2

    MD4 = - 400 lb pies

    "MD5 = - 800 × 2

    MD5 = - 1600 lb pies

    Respuesta: el momento máximo se genera cuando se corta el cable que soporta las 800 lbs.

    5.43.- la porción superior del aguilón de la grúa consta del pescante AB, el cual esta soportado por el pasador ubicado en A, la retenida BC y el tirante posterior CD, en el punto C, cada cable está unido por separado al mástil. Si la carga de 5 KN está soportado por el cable de izado, que pasa sobre la polea en B, determine:

  • La magnitud de la fuerza resultante que el pasador ejerce sobre el pescante en A

  • La tensión en la retenida BC

  • La tensión T en el cable de izado

  • Ignore el peso del pescante. La polea situada en B tiene un radio de o,1 (mt)

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    -  = ATAN 1,6 / 5 =17,74º

    "MA = 0

    5 × 5,1 = T1 × SEN 17,7º × 5,1

    T1 = 5 × 5,1 / SEN 17,7º × 5.1

    T1 = 16.4 KN

    T = 5 KN

    "FX = 0

    16,4 × COS 17,7º + 5 = FAX

    FAX = 20,6 KN

    5.53.- La barra uniforme AB tiene un peso de 15 lbs y el resorte no está estirado cuando  = 0º. Si  = 30º, determine la rigidez de K del resorte de manera que la barra está en equilibrio.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    b2 = 62 + 32 - 2 × 6 × 3 × cos 30º

    b = "( 62 + 32 - 2 × 6 × 3 × cos 30º)

    b = 3,71 pies

    3 / sen  = 3.71 / sen 30º

    .  = ASEN (3 × sen 30º) = 23,57º

    T = K × %L

    "FX = 0

    T cos 23.57º = Ax

    "FY = 0

    15 = AY + T sen 23,57º

    "MA = 0

    15 cos 30º × 1,5 = T cos 23,57º × 3 × sen 30º + T sen 23,57º × 3 × cos 30º

    19,48 = 2,41 T

    T = 19,48 / 2,41

    T = 8,08 lbs

    T = K × (L2 - L1)

    8,08 = K ( 3,71 - 3)

    K = 8,08 /0.71 = 11,38 lbs/pies

    4.92.- Dos carretes de cinta se unen a un eje que se sostiene mediante cojinetes en A y B. el radio del carrete B es de 30 mm y el radio del carrete C es de 50 mm; si se conoce que TB = 80 N y que el sistema gira a una velocidad angular constante, determínese las reacciones en A y D. Supóngase que el cojinete en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial y no tome en cuenta el peso del eje y de los carretes.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "FY= 0 / Ay + Dy = 80

    "YZ= 0 / Dz + Az = Cz

    "Mxx = 0 / 80 × 30 = Cz × 50 / Cz = 80 × 30 / 50 = 48 N

    "Myy = 0 / Cz × 210 = Dz × 300 / Dz = 48 × 210 / 300 = 33.6 N

    "Mzz = 0 / Dy × 300 = 80 × 90 / Dy = 80 × 90 / 300 = 24 N

    Ay = 80 - 24 = 56 N

    Az = 48 - 33,6 = 14, 4 N

    FA = 56 + 14,4k

    FD = 24 + 33,6k

    4.102.- La abertura en el suelo se cubre con una hoja de madera de 1 × 1.2 m y de 18 Kg de masa. La oja de madera está articulada en A y B y se mantiene en una posición ligeramente arriba del piso mediante un bloque pequeño C. determínese la componente vertical de la reacción en: A , B , C

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "FY = 0 FC + By + Ay = 18g

    "Mxx = 0 C × 1,05 = 18g × 0.6

    "Mzz = 0 C × 1 + By × 0,8 + Ay × 0.2 = 18g × 0.5

    C = 18g × 0,6 / 1.05 = 100,9 N

    'Ejercicios de física'

    4.112.- Un botalón de 48 in. se sostiene mediante un Apoyo de rótula en C y por dos cables BF y DAF; este último pasa alrededor de una polea sin fricción en A. desplace la carga mostrada hacia A y determine la tensión en cada cable y la reacción en C.

    'Ejercicios de física'

    'Ejercicios de física'

    Distancias

    AE = "(202 + 482)= 52

    AD = "(482 + 202)= 52

    FE = "(302 + 162)= 34

    FD = FE

    "Fx = 0 Cx + Bx = Dx

    "Fy = 0 Ey + Cy = 320

    "Fz = 0 Cz = Ez + Dz + Bz

    "Mxx = 0 Ey × 48 = 320 × 48

    "Myy = 0 Bx × 30 = Dx × 48

    Cx + ( 16/34 × FB ) = 20/52 × FD

    (20/52 × FE) + Cy = 320

    (48/52 × FE) + (48/56 × FD) + (30/34 × FB) = Cz

    (FE × 50/52 × 48 ) = 320 × 48

    (FB × 16/34 × 30) = (20/52 × FD × 48 )

    FE = 320 × 52/20 = 832 lbs

    Cy = 320 - 896 × 20/52 = 0

    FB = 20/52 × 832 × 48 / (16/34 × 30) = 1088 lbs

    Cz = ( 48/52 × 832) + (48/52 × 832) × (30/34 × 1088)

    Cz = 2496 lbs

    Cx = (20/52 × 832) - (16/34 × 1088)

    Cx = - 192 lbs

    4. 122 .- El ensamble mostrado en la figura se encuentra soldada al collar A, el cual está colocado sobre el pasador vertical. El pasador puede ejercer pares con respecto a los ejes X y Z pero no restringe el movimiento alrededor o a lo largo del eje Y. Para la carga mostrada, determínese la tensión en cada cable y la reacción en A.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fz = 0 Cx = Ax

    "Fy = 0 Cy + Dy = 480

    "Fx = 0 Cz = Ay

    "Myy = 0 Dz × 0.08 = Cx × 0,135

    6/10 Fc + 12/15 FD = 480

    9/15 FD × 0,08 = 8/10 FC × 0,135

    0,048 FD = 0,108 FC

    FD = 2,25 FC

    6/10 FC +12/15 × 2,25 FC = 480

    6/10 FC +1.8 FC = 480

    FC = 480 / (1/6 + 1,89)

    FC = 200 N

    FD = 2,25 × 200 = 450 N

    "MA =

    12/15 × 450 × 0.08 + 6/10 × 200 × 0.08 - 480 × 0.08

    360 + 120 - 480 = 0

    12/15 × 450 × 0,09 + 6/10 × 0,135 × 200 - 480 × 0.135

    32,4 + 16, 2 - 64,8 = - 16,2 î N mt

    1.132.- La barra AB de 5 kg se sostiene mediante un apoyo de rótula en A y también se apoya sobre la barra CD y la pared vertical. Sin tomar en cuenta el efecto de la fricción, determínese:

  • La fuerza que ejerce la barra CD sobre la barra AB

  • Las reacciones A y B

  • ( sugerencia. La fuerza ejercida por la barra CD sobre la barra AB debe ser perpendicular a ambas barras).

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    = Atan 180/320 = 29,3º

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    .= 90 -  = 60,7º

    Ø= Atang 240/300

    Ø= 38.6º

    Fh = F cos 60,7º

    L = "(3202 + 2402) = 400 mm

    L2 = "(3202 + 1802 = 367,1 mm

    "Fy = 0 F × sen 29,3º + Ay = W

    "Fx = 0 Fh × sen 38,6º = Ax

    "Fz = 0 Fh × cos 38,6º = Az

    "Ma = 0 W × 200 cos 29,3 = F × 367,1

    F = (200 cos 29,3 × 5 × 9.81) / 367,1 = 23,3 N

    Ay = 5 × 9,81 - 23,3 ×cos 29.3º

    Ay = 37,6 N

    Fh = 23,3 cos 60,7º

    Fh = 11.4 N

    Ax = 11,4 sen 38,6º = 7,1 N

    Az = 11,4 cos 38,6º = 8.9 N

    5.63.- La carga uniforme tiene una masa de 600 kg y es levantada usando una viga reforzada uniforme de 30 Kg y cuatro alambres como se muestra. Determine la tensión en cada segmento de alambre y la fuerza que debe aplicarse a la eslinga ubicada en A

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    Respuesta A.-

    FA = FB = FC = FD

    Distancia AR = "(1.52 + 22) = 2.5 m

    "Fx = 0

    4 Ay = 600g

    4 × FA × 2 / 2.5 = 600g

    FA = 600 × 9.81 / 3,2

    FA = 1839,3 N

    Respuesta B.-

    FS = (600 + 30) × 9,81

    FS= 61803,3 N

    5.73.- El malacate está sometido a una carga de 150 lbs. Determine la fuerza horizontal P necesaria para mantener la manija en la posición mostrada, y las componentes de reacción en la rótula esférica A y la chumacera lisa B. La chuma cera en B está alineada correctamente y sólo ejerce fuerzas de reacción sobre el mala cate.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fy = 0 Ay = 0

    "Fz = 0 Az + Bz = 150

    "Fx = 0 Ax + P = Bx

    "Myy = 0 150 × 0.5 = 1 × P

    P = 75 lbs

    "Mzz = 0 Bx × 4 = 75 × 6

    Bx = 112.5 Lbs

    "Mxx = 0 Bz × 4 = 150 × 2

    Bz = 75 lbs

    Ax = 112,5 - 75

    Ax = 37,5 lbs

    Az = 150 - 75

    Az = 75 lbs

    5.86.- Una fuerza vertical de 50 lb actúa sobre la manivela. Determine la fuerza horizontal P de equilibrio que debe aplicarse al mango y las componentes X,Y,Z

    de la reacción en la chumacera lisa A y en la chumacera B de empuje. Las chumaceras están alineadas correctamente y ejercen sólo fuerzas de reacción sobre la flecha.

    'Ejercicios de física'
    'Ejercicios de física'

    "Fx = 0 Ax = Bx + p

    "Fy = 0 By =0

    "Fz = 0 Az Bz = 50

    "Mxx = 0 50 × 1.16 = Bz × 1,16 × 2

    "Myy = 0 50 × 0.83 = P × 0,66

    "Mzz = 0 Bx × 1,162 × 2 = P × (0,33 + 0.5)

    P = (50 × 0,833) / 0,66 = 62,5 lbs

    Bx = 62,5 (0,33 + 0,5) / (1,162 × 2) = 22,4 lbs

    Bz = 50 × 1,16 / (1,16 × 2) = 25 lbs

    Az = 50 - 25 = 25 lbs

    1