publicidad
Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes
Cálculo numérico. Raíces reales y complejas. Polinomio. Funciones exponenciales
publicidad
- Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes
Ficha resumen del documento - Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes
Versión PDF - Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes
Versión para descargar
Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes constantes
Tenemos una ecuación de la forma
1 ay” +by' + cy = 0
Todas las soluciones de este tipo de ecuaciones son funciones exponenciales por lo que su solución serán funciones del mismo tipo
DEMOSTRACIÓN
Y = emx y' = memx y” = m2emx
. am2emx + bmemx + cemx
emx (am2 + bm + c) =0
m = son las raíces del polinomio
CASO I
RAICES REALES Y DIFERENTES
La solución para este tipo esta dada por
La solución es de la forma y(x) = C1 em1x + c2 em2x
CASO II
RAICES REALES E IGUALES
La solución es de la forma y(x) = C1 em1x + c2 Xem2x
CASO III
RAICES COMPLEJAS
La solución es de la forma y(x) = C1 eðx cos ðx+ c2 eðx sen ðx