Ecuaciones de segundo grado

Matemáticas. Resolución de ecuaciones. Método de fórmula general. Factorización

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SOLUCION POR METODO DE “FORMULA GENERAL”

Esta formula sirve para calcular las soluciones de cualquier ecuación de segundo grado con incógnita .Esta formula recibe el nombr4e de FORMULA GENERAL

La formula general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es:

ax2+bx+c=0 .A continuación se resolverá dicha ecuación:

El termino independiente se pasa al segundo termino ax2+bx=-c

La segunda se divide entre a x2+b/ax=-c/a

Si b/ax se representa como 2(x)(b/2a) se observa que sumando(b/2a)2 se completa un trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro:

x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+(b/2a)2

x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=-c/a+b2/4a2

Se factoriza el primer miembro de la igualdad y se desarrollan las fracciones algebraicas en el segundo miembro:

(x+b/2a)2=b2-4ac/4a2

Se extrae la raíz cuadrada a los dos miembros de la igualdad:

Ecuaciones de segundo grado
= Ecuaciones de segundo grado

----------------------------------x+b/2a =+- Ecuaciones de segundo grado

x+b/2a =+- Ecuaciones de segundo grado
----------------------------x=-b/2a-+ Ecuaciones de segundo grado

x= Ecuaciones de segundo grado

La ultima expresión es la formula general. Entonces, las soluciones de la ecuación de segundo grado ax2+bx+c=0 son las siguientes:

Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de segundo grado

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