PRÁCTICAS TEMA 1

1)

Las siguientes ecuaciones describen una economía (considérense los datos en miles de millones de pesetas, e “i” como porcentaje, es decir, una tasa de interés del 5%, implica que i=5):

C = 0´8 (1 -T) Y

t = 0´25

I = 300 - 15 i

G = 390

L = 0´25 Y - 12 i

M/P = 303

¿Cual será la ecuación de la curva IS?

Y = C + I + G

Y = 0´8 (1 - 0´25) Y + 300 - 15 i + 390

Y = 0´8 . 0´75 Y + 300 - 15 i + 390

Y = 0´8 . 0´75 Y + 690 - 15 i

Y = 0´6 Y + 690 - 15 i

15 i = 690 + 0´6 Y - Y

15 i = 690 - 0´4 Y

IS

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

Y = 0´6 Y + 690 - 15 i

Y = (-15 / 0´4) + 690 / 0´4

Y = - 37´5 i + 1725 IS

¿Cual será la ecuación de la curva LM?

OM/P = L

303 = 0´25 Y - 12 i

303 + 12 i = 0´25 Y

Y = (303 + 12 i) / 12

Y = 1212 + 48 i LM

12 i = 0´25 Y - 303

i = ( 0´25 Y - 303) / 12

i = 0´0208 Y - 25´25 LM

¿Cuales son los niveles de equilibrio del ingreso y del tipo de interés?

EQUILIBRIO IS = LM

1725 - 37´5 i = 1212 + 48 i

1725 - 1212 = 48 I + 37´5 i

513 = 85´5 i

iE =513 / 85´5

iE = 6

Y =1725 - 37´5 i

Y = 1725 - 37´5 x 6 1725 - 225

YE = 1500

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

46 - 0´0266 Y = 0´0208 Y - 25´25

46 - 25´25 =0´0208 Y + 0´0266 Y

71´25 = 0´0474 Y

YE = 71´25 / 0´0474

YE = 1503

i = 46 - 0´0266 Y 46 - 0´0266 x 1503

iE = 6´02

2)

Dadas las siguientes funciones y variables:

C = 50 + 0´8 YD

T = 0´25 Y

I = 200 - 10 r

G = 400

LD = 0´4 Y - 8 r

MS = 580

P = 2

Halle las expresiones de la IS y de la LM, y el equilibrio general.

a)

DA = C + I + G

DA = 50 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 200 - 10 r + 400

DA = Y

Y = 650 + 0´8 Y - 0´2 Y - 10 r

Y = 650 + 0´6 Y - 10 r Y - 0´6 Y = 650 - 10 r

Y = (650 - 10 r) / 0´4

Y = 1625 - 25 r IS

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

r = (650 - 0´4 Y) / 10

r = 65 - 0´04 Y IS

b)

OM / P = L LM

580 / 2 = 0´4 Y - 8 r 290 = 0´4 Y - 8 r

Y = (290 + 8 r) / 0´4

Y = 725 + 20 r LM

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

r = (0´4 Y - 290) / 8

r = 0´05 Y - 36´25 LM

EQUILIBRIO: IS = LM

1625 - 25 r = 725 + 20 r

1625 - 725 = 20 r + 25 r

r = 900 / 45

rE = 20

Y = 1625 - 25 r 1625 - 25 X 20

YE = 1125

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

65 - 0´04 Y = 0´05 Y - 36´25

65 + 36´25 = 0´05 Y + 0´04 Y

Y = 101´25 / 0´09

YE = 1125

r = 65 - 0´04 Y 65 - 0´04 X 1125

Re = 20

3)

Suponiendo los siguientes datos de una economía, en miles de millones de pesetas:

C = 835 + 0´56 Y D

t = 0´29

I = 640 - 2000 i

G = 6

Halle la curva IS.

IS Y = C + I + G

Y= 835 + 0´56 (Y - 0´29 Y) + 640 - 2000 i + 6

Y = 1481 + 0´56 x 0´71 Y - 2000 i

Y = 1431 + 0´3976 Y - 2000 i

Y - 0´3976 Y = 1481 - 2000 i

Y = (1481 - 2000 i) / 0´6024

Y = 2458 ´50 - 3320´05 i IS

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

i =(1481 - 0´6024 Y) / 2000

i = 0´7405 - 0´0003 Y IS

Halle la curva LM, suponiendo que L = (139´5) / (i + 0´66) , M = 186, P= 1

OM / P = L LM

186 / 1 = 139´5 / (i + 0´66)

186 (i + 0´66) = 139´5 186 i + 122´76 = 139´5

i = (139´5 - 122´76) / 186

i = 0´09 LM

Halle y represente el equilibrio

EQUILIBRIO IS = LM

Y = 2458´50 - 3320´05 i

Y = 2458´50 - 3320´05 x 0´09

YE = 2159´69

El tipo de interés de equilibrio será “0´09”, ya que no varía porque la LM = 0´09.

Suponga que los precios aumentan un 5%. Calcule los dos puntos de la curva de Demanda Agregada correspondientes a la nueva oferta monetaria y trácela.

↑P = 5% P´= 1´05

LM´ L = OM / P´ 139´5 /(i + 0´66) = 186 / 1´05

139´5 / (i + 0´66) = 177´14

139´5 = 177´14 i + 116´91

177´14 i = 139´5 - 116´91

177´14 i = 22´58

i = 22´58 / 177´14

i = 0´1275 LM´

IS = LM

0´745 - 0´0003012 Y = 0´1275

0´613 = 0´0003012 Y

YE = 2035

4)

La Demanda Agregada planeada se representa por la siguiente función simplificada:

1500 + 0´8 (Y - T) + G - 80 i

Se supone que T es constante e igual a 3000.

Hallar el Output de equilibrio cuando G = 3000 e i = 0´05.

Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 x 0´05

Y = 4500 + 0´8Y - 2400 - 4

Y = 2096 + 0´08 Y 0´2 Y = 2096

YE = 2096 / 0´2

YE = 10480

Para representar la curva IS calcule el output de equilibrio manteniendo G = 3000 cuando i = 2% y cuando i = 8%.

IS

Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 i

Y = 4500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

Y = 4500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i

Y - 0´8 Y = 2100 - 80 i 0´2 Y - 2100 - 80 i

Y = (2100 - 80 i) / 0´2

Y = 10500 - 400 i IS

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

i = (2100 - 0´2 Y) / 80

i = 26´25 - 0´0025 Y

• Si i = 2% Y = 10500 - 400 x 2 Y = 9700

• Si i = 8% Y = 10500 - 400 x 8 Y = 7300

Para ver cómo se desplaza la curva IS calcule el Output de equilibrio para G = 4000 cuando i = 5% y después cuando i = 2% y cuando i=8%.

G = 400 IS´

Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 4000 - 80 i

Y = 5500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

y = 5500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i

Y - 0´8 Y = 3100 - 80 i

0´2 Y = 3100 - 80 i Y = (3100 - 80 i) / 0´2

Y = 15500 - 400 i IS´

• Si i = 2% Y = 15500 - 400 x 2 = 14700

• Si i = 8% Y = 15500 - 400 x 8 = 12300

• Si i = 5% Y = 15500 - 400 x 5 = 13500

5)

Suponga que la curva de demanda de dinero se representa con la siguiente función lineal.

L (Y, i) = 0´5 Y - 300 i

Suponga que M/P = 2000. Represente la curva LM en el diagrama i, Y.

LM M/P = L 2000 = 0´5 Y - 300 i

300 i = 0´5 Y - 2000 i = (0´5 Y - 2000) / 300

i = 0´00166 Y - 6´66 LM

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

2000 = 0´5 Y - 300 i 2000 + 3000 i = 0´5 Y

Y = (2000 + 300 i) /0´5

Y = 4000 + 600 i LM

• Si Y = 0 i = 0´00166 x 0 - 6´66 i = -6´66

• Si i = 0 Y = 4000 + 600 x 0 Y = 4000

6)

Utilizando las curvas IS y LM de las preguntas anteriores:

Hallar el tipo de interés y el PIB real de equilibrio.

IS i = 26´25 - 0´0025 Y

LM i = 0´00166 Y - 6´66

EQUILIBRIO IS = LM

26´25 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66

26´25 + 6´66 = 0´00166 Y + 0´0025 Y

32´916 = 0´00416 Y

YE = 32´916 / 0´00416

YE = 7900

iE = 26´25 - 0´0025 x 7900

iE = 6´5

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

Y = 10500 - 400 i IS

Y = 4000 + 600 i LM

IS = LM

10500 - 400 i = 4000 + 600 i

10500 - 4000 = 600 i + 400 i

iE = 6500 / 1000

i E = 6´5

IS = 10500 - 400 x 6´5

YE = 7900

¿Cual es el efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500?

G´= 3500

IS´ Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3500 - 80 i

Y = 5000 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

80 i = 5000 + 0´8 Y - Y - 2400 80 i = 2600 - 0´2 Y

i = 2600 - 0´2 Y / 80

i = 32´5 - 0´0025 Y IS´

NUEVO EQUILIBRIO IS´= LM

32´5 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66

32´5 + 6´66 = 0´00166Y - 6´66

39´166 = 0´00416 Y

YE = 9414

i = 32´5 - 0´0025 x 9400

iE = 9%

El efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500, supone un aumento de la renta así como un aumento del interés, lo cual supone un aumento de la Inversión (↑I) y una disminución de la Demanda Agregada (↓DA).

7)

Suponiendo los siguientes datos de una Economía en miles de millones de pesetas:

C = 150 + 0´8 YD

I = 300 - 10 r

t = 0´25 Y

G = 580

X = 250

Z = 130 + 0´1 Y

M/P = 400

P = 1

L = 0´2 Y - 20 r

Hallar los niveles de equilibrio de la renta y del tipo de interés.

DA = C + I + G + X - M

Y = 150 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 300 - 10 r + 580 + 250 - (130 + 0´1 Y)

Y = 150 + 0´8 Y - 0´2 Y + 300 - 10 r +580 + 250 - 130 - 0´1 Y

Y = 1150 + 0´5 Y - 10 r

Y = 0´5 Y = 1150 - 10 r

Y = ( 1150 - 10 r) / 0´5

Y = 2300 - 20 r IS

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

r = (1150 - 0´5 Y) / 10

r = 115 - 0´05 Y IS

M/P = L LM

400 = 0´2 Y - 20 r

Y = (400 + 20 r) / 0´2

Y = 2000 + 100 r LM

LM M/P = L 400 = 0´2 Y - 20 r

20 r = 0´2 Y - 400 y = (0´2 Y - 400) / 20

Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

r = 0´01 Y - 20 LM

Equilibrio IS = LM

115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20

115 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y 135 = 0´06 Y

YE = 135 / 0´06

YE = 2250

iE = 115 - 0´05 x 2250

iE = 2´5

¿Que efecto tiene sobre la renta, el interés de equilibrio y la demanda agregada, un aumento del gasto público igual a 60?

G´= 640

IS´ Y = 150 + 0´8 (Y .- 0´25 Y) + 300 - 10 r + 640 + 250 - 130 - 0´1 Y

Y = 1210 + 0´6 Y - 10 r - 0´1 Y

Y = 1210 + 0´5 Y - 10 r

10 r = 1210 - 0´5 Y

r = (1210 - 0´5 Y) / 10

r = 121 - 0´05 Y IS´

Y = (1210 - 10 r) / 0´5

Y = 2420 - 20 r IS

Equilibrio IS´= LM

121 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20

121 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y

141 = 0´006 Y

YE = 141 / 0´06

YE = 2350

iE = 121 - 0´05 x 2350

iE = 3´5

Provoca un aumento de la renta y del interés.

¿Y una disminución de la oferta monetaria igual a 60?

M/P = L

M´= 400 - 60 = 340

LM´ 340 = 0´2 Y - 20 r

20 r = 0´2 Y - 340

r = (0´2 Y - 340) / 20

r = 0´01 Y - 17 LM´

EQUILIBRIO IS = LM´

115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 17

115 + 17 = 0´01 Y + 0´05 Y 132 = 0´06 Y

YE = 132 / 0´06 = 2200

iE = 115- 0´05 x 2200 = 5%

La disminución de OM, provoca una disminución en la renta y un aumento en el tipo de interés.

¿Y cual es el efecto de un aumento del gasto público igual a 60 y una disminución de la oferta monetaria igual a 60 simultánemente?

Y = 2420 - 20 r IS (↑60)

Y = 1700 + 100 r LM (↓60)

EQUILIBRIO IS = LM

2420 - 20 r = 1700 + 100 r

r = 720 / 120 = 6 Aumenta “r”

Y = 2420 - 20 r

Y = 2420 - 20 x 6

Y = 2300 Aumenta “Y”

8)

Utilizando los datos del problema 2, halle la expresión de la función de Demanda Agregada y représentela gráficamente.

IS = 65 - 0´04 Y

π = 580 P = ? L = 0´4 Y - 8 r

580 / P = 0´4 Y - 8 r

8 r = 0´4 Y - 580 / P

r = (0´4 Y - 580) / 8 P

r = 0´05 Y - (72´5 / P) LM

EQUILIBRIO IS = LM

65 - 0´04 Y = 0´05 Y - (72´5/P)

65 + (72´5 / P) = 0´05 Y + 0´04 Y

Y = (65 + 72´5) / 0´09 P

Y = 722´2 + (805´55 / P) DA

9)

Utilizando los datos del problema 3:

Represente la curva de Demanda Agregada

Al tener 2 valores del problema “3”, utilizamos los mismos.

Halle la función de Demanda Agregada.

186 / P = 139´5 / (i + 0´66)

186 (i + 0´66) = 139´5 P

186 i + 122´76 = 139´5

i = (139´5 P - 122´76) / 186

i = 0´75 P - 0´66 LM

EQUILIBRIO IS = LM

0´7405 - 0´0003 Y = 0´75 P - 0´66

0´7405 - 0´75 P + 0´66 = 0´0003 Y

Y = (1´4 - 0´75 P) / 0´0003

Y = 4666´6 - 2500 P DA

Suponga ahora que M = 100. Calcule dos puntos de la curva de Demanda Agregada correspondientes a la nueva oferta monetaria y trácela.

M = 100

LM del problema “3”.

EQUILIBRIO IS = LM

0´7405 - 0´0003 Y = 1´395 P - 0´66

Y = (1´4 - 1´395 P) / 0´0003

Y = 4666´6 - 4650 P DA´

Le damos dos valores a “P”, para hallar los dos puntos.