Economía pública

Ecuaciones. Equilibrio. Variable. Demanda agregada. Curvas

  • Enviado por: Leon
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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PRÁCTICAS TEMA 1


1)

Las siguientes ecuaciones describen una economía (considérense los datos en miles de millones de pesetas, e “i” como porcentaje, es decir, una tasa de interés del 5%, implica que i=5):

C = 0´8 (1 -T) Y

t = 0´25

I = 300 - 15 i

G = 390

L = 0´25 Y - 12 i

M/P = 303

¿Cual será la ecuación de la curva IS?

  • Y = C + I + G

  • Y = 0´8 (1 - 0´25) Y + 300 - 15 i + 390

  • Y = 0´8 . 0´75 Y + 300 - 15 i + 390

  • Y = 0´8 . 0´75 Y + 690 - 15 i

  • Y = 0´6 Y + 690 - 15 i

  • 15 i = 690 + 0´6 Y - Y

  • 15 i = 690 - 0´4 Y

  • IS

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • Y = 0´6 Y + 690 - 15 i

  • Y = (-15 / 0´4) + 690 / 0´4

  • Y = - 37´5 i + 1725 IS

  • ¿Cual será la ecuación de la curva LM?

  • OM/P = L

  • 303 = 0´25 Y - 12 i

  • 303 + 12 i = 0´25 Y

  • Y = (303 + 12 i) / 12

  • Y = 1212 + 48 i LM

  • 12 i = 0´25 Y - 303

  • i = ( 0´25 Y - 303) / 12

  • i = 0´0208 Y - 25´25 LM

  • ¿Cuales son los niveles de equilibrio del ingreso y del tipo de interés?

  • EQUILIBRIO IS = LM

    1725 - 37´5 i = 1212 + 48 i

    1725 - 1212 = 48 I + 37´5 i

    513 = 85´5 i

    iE =513 / 85´5

    iE = 6

    Y =1725 - 37´5 i

    Y = 1725 - 37´5 x 6 1725 - 225

    YE = 1500

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.


  • 46 - 0´0266 Y = 0´0208 Y - 25´25

  • 46 - 25´25 =0´0208 Y + 0´0266 Y

    71´25 = 0´0474 Y

    YE = 71´25 / 0´0474

    YE = 1503

    i = 46 - 0´0266 Y 46 - 0´0266 x 1503

    iE = 6´02

    2)

    Dadas las siguientes funciones y variables:

    C = 50 + 0´8 YD

    T = 0´25 Y

    I = 200 - 10 r

    G = 400

    LD = 0´4 Y - 8 r

    MS = 580

    P = 2

    Halle las expresiones de la IS y de la LM, y el equilibrio general.

    a)

    DA = C + I + G

    DA = 50 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 200 - 10 r + 400

    DA = Y

    Y = 650 + 0´8 Y - 0´2 Y - 10 r

    Y = 650 + 0´6 Y - 10 r Y - 0´6 Y = 650 - 10 r

    Y = (650 - 10 r) / 0´4

    Y = 1625 - 25 r IS

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • r = (650 - 0´4 Y) / 10

    r = 65 - 0´04 Y IS

    b)

    OM / P = L LM

    580 / 2 = 0´4 Y - 8 r 290 = 0´4 Y - 8 r

    Y = (290 + 8 r) / 0´4

    Y = 725 + 20 r LM

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • r = (0´4 Y - 290) / 8

    r = 0´05 Y - 36´25 LM

    EQUILIBRIO: IS = LM

    1625 - 25 r = 725 + 20 r

    1625 - 725 = 20 r + 25 r

    r = 900 / 45

    rE = 20

    Y = 1625 - 25 r 1625 - 25 X 20

    YE = 1125

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • 65 - 0´04 Y = 0´05 Y - 36´25

    65 + 36´25 = 0´05 Y + 0´04 Y

    Y = 101´25 / 0´09

    YE = 1125

    r = 65 - 0´04 Y 65 - 0´04 X 1125

    Re = 20

    3)

    Suponiendo los siguientes datos de una economía, en miles de millones de pesetas:

    C = 835 + 0´56 Y D

    t = 0´29

    I = 640 - 2000 i

    G = 6

    Halle la curva IS.

  • IS Y = C + I + G

  • Y= 835 + 0´56 (Y - 0´29 Y) + 640 - 2000 i + 6

  • Y = 1481 + 0´56 x 0´71 Y - 2000 i

  • Y = 1431 + 0´3976 Y - 2000 i

  • Y - 0´3976 Y = 1481 - 2000 i

  • Y = (1481 - 2000 i) / 0´6024

  • Y = 2458 ´50 - 3320´05 i IS

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • i =(1481 - 0´6024 Y) / 2000

  • i = 0´7405 - 0´0003 Y IS

  • Halle la curva LM, suponiendo que L = (139´5) / (i + 0´66) , M = 186, P= 1

  • OM / P = L LM

  • 186 / 1 = 139´5 / (i + 0´66)

  • 186 (i + 0´66) = 139´5 186 i + 122´76 = 139´5

  • i = (139´5 - 122´76) / 186

  • i = 0´09 LM

  • Halle y represente el equilibrio

  • EQUILIBRIO IS = LM

  • Y = 2458´50 - 3320´05 i

  • Y = 2458´50 - 3320´05 x 0´09

  • YE = 2159´69

  • El tipo de interés de equilibrio será “0´09”, ya que no varía porque la LM = 0´09.

  • Suponga que los precios aumentan un 5%. Calcule los dos puntos de la curva de Demanda Agregada correspondientes a la nueva oferta monetaria y trácela.

  • ↑P = 5% P´= 1´05

    LM´ L = OM / P´ 139´5 /(i + 0´66) = 186 / 1´05

    139´5 / (i + 0´66) = 177´14

    139´5 = 177´14 i + 116´91

    177´14 i = 139´5 - 116´91

    177´14 i = 22´58

    i = 22´58 / 177´14

    i = 0´1275 LM´

    IS = LM

    0´745 - 0´0003012 Y = 0´1275

    0´613 = 0´0003012 Y

    YE = 2035

    4)

    La Demanda Agregada planeada se representa por la siguiente función simplificada:

    1500 + 0´8 (Y - T) + G - 80 i

    Se supone que T es constante e igual a 3000.

    Hallar el Output de equilibrio cuando G = 3000 e i = 0´05.

    Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 x 0´05

    Y = 4500 + 0´8Y - 2400 - 4

    Y = 2096 + 0´08 Y 0´2 Y = 2096

    YE = 2096 / 0´2

    YE = 10480

    Para representar la curva IS calcule el output de equilibrio manteniendo G = 3000 cuando i = 2% y cuando i = 8%.

    IS

    Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 i

    Y = 4500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

    Y = 4500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i

    Y - 0´8 Y = 2100 - 80 i 0´2 Y - 2100 - 80 i

    Y = (2100 - 80 i) / 0´2

    Y = 10500 - 400 i IS

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • i = (2100 - 0´2 Y) / 80

    i = 26´25 - 0´0025 Y

    • Si i = 2% Y = 10500 - 400 x 2 Y = 9700

    • Si i = 8% Y = 10500 - 400 x 8 Y = 7300

    Para ver cómo se desplaza la curva IS calcule el Output de equilibrio para G = 4000 cuando i = 5% y después cuando i = 2% y cuando i=8%.

    G = 400 IS´

    Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 4000 - 80 i

    Y = 5500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

    y = 5500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i

    Y - 0´8 Y = 3100 - 80 i

    0´2 Y = 3100 - 80 i Y = (3100 - 80 i) / 0´2

    Y = 15500 - 400 i IS´

    • Si i = 2% Y = 15500 - 400 x 2 = 14700

    • Si i = 8% Y = 15500 - 400 x 8 = 12300

    • Si i = 5% Y = 15500 - 400 x 5 = 13500

    5)

    Suponga que la curva de demanda de dinero se representa con la siguiente función lineal.

    L (Y, i) = 0´5 Y - 300 i

    Suponga que M/P = 2000. Represente la curva LM en el diagrama i, Y.

    LM M/P = L 2000 = 0´5 Y - 300 i

    300 i = 0´5 Y - 2000 i = (0´5 Y - 2000) / 300

    i = 0´00166 Y - 6´66 LM

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • 2000 = 0´5 Y - 300 i 2000 + 3000 i = 0´5 Y

    Y = (2000 + 300 i) /0´5

    Y = 4000 + 600 i LM

    • Si Y = 0 i = 0´00166 x 0 - 6´66 i = -6´66

    • Si i = 0 Y = 4000 + 600 x 0 Y = 4000

    6)

    Utilizando las curvas IS y LM de las preguntas anteriores:

    Hallar el tipo de interés y el PIB real de equilibrio.

  • IS i = 26´25 - 0´0025 Y

  • LM i = 0´00166 Y - 6´66

  • EQUILIBRIO IS = LM

  • 26´25 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66

  • 26´25 + 6´66 = 0´00166 Y + 0´0025 Y

  • 32´916 = 0´00416 Y

  • YE = 32´916 / 0´00416

  • YE = 7900

  • iE = 26´25 - 0´0025 x 7900

  • iE = 6´5

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • Y = 10500 - 400 i IS

  • Y = 4000 + 600 i LM

  • IS = LM

  • 10500 - 400 i = 4000 + 600 i

  • 10500 - 4000 = 600 i + 400 i

  • iE = 6500 / 1000

  • i E = 6´5

  • IS = 10500 - 400 x 6´5

  • YE = 7900

  • ¿Cual es el efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500?

  • G´= 3500

    IS´ Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3500 - 80 i

    Y = 5000 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i

    80 i = 5000 + 0´8 Y - Y - 2400 80 i = 2600 - 0´2 Y

    i = 2600 - 0´2 Y / 80

    i = 32´5 - 0´0025 Y IS´

    NUEVO EQUILIBRIO IS´= LM

    32´5 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66

    32´5 + 6´66 = 0´00166Y - 6´66

    39´166 = 0´00416 Y

    YE = 9414

    i = 32´5 - 0´0025 x 9400

    iE = 9%

    El efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500, supone un aumento de la renta así como un aumento del interés, lo cual supone un aumento de la Inversión (↑I) y una disminución de la Demanda Agregada (↓DA).

    7)

    Suponiendo los siguientes datos de una Economía en miles de millones de pesetas:

    C = 150 + 0´8 YD

    I = 300 - 10 r

    t = 0´25 Y

    G = 580

    X = 250

    Z = 130 + 0´1 Y

    M/P = 400

    P = 1

    L = 0´2 Y - 20 r

    Hallar los niveles de equilibrio de la renta y del tipo de interés.

  • DA = C + I + G + X - M

  • Y = 150 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 300 - 10 r + 580 + 250 - (130 + 0´1 Y)

  • Y = 150 + 0´8 Y - 0´2 Y + 300 - 10 r +580 + 250 - 130 - 0´1 Y

  • Y = 1150 + 0´5 Y - 10 r

  • Y = 0´5 Y = 1150 - 10 r

  • Y = ( 1150 - 10 r) / 0´5

  • Y = 2300 - 20 r IS

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • r = (1150 - 0´5 Y) / 10

  • r = 115 - 0´05 Y IS

  • M/P = L LM

  • 400 = 0´2 Y - 20 r

  • Y = (400 + 20 r) / 0´2

  • Y = 2000 + 100 r LM

  • LM M/P = L 400 = 0´2 Y - 20 r

  • 20 r = 0´2 Y - 400 y = (0´2 Y - 400) / 20

  • Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.

  • r = 0´01 Y - 20 LM

  • Equilibrio IS = LM

  • 115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20

  • 115 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y 135 = 0´06 Y

  • YE = 135 / 0´06

  • YE = 2250

  • iE = 115 - 0´05 x 2250

  • iE = 2´5

  • ¿Que efecto tiene sobre la renta, el interés de equilibrio y la demanda agregada, un aumento del gasto público igual a 60?

  • G´= 640

    IS´ Y = 150 + 0´8 (Y .- 0´25 Y) + 300 - 10 r + 640 + 250 - 130 - 0´1 Y

    Y = 1210 + 0´6 Y - 10 r - 0´1 Y

    Y = 1210 + 0´5 Y - 10 r

    10 r = 1210 - 0´5 Y

    r = (1210 - 0´5 Y) / 10

    r = 121 - 0´05 Y IS´

    Y = (1210 - 10 r) / 0´5

    Y = 2420 - 20 r IS

    Equilibrio IS´= LM

    121 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20

    121 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y

    141 = 0´006 Y

    YE = 141 / 0´06

    YE = 2350

    iE = 121 - 0´05 x 2350

    iE = 3´5

    Provoca un aumento de la renta y del interés.

    ¿Y una disminución de la oferta monetaria igual a 60?

  • M/P = L

  • M´= 400 - 60 = 340

  • LM´ 340 = 0´2 Y - 20 r

  • 20 r = 0´2 Y - 340

  • r = (0´2 Y - 340) / 20

  • r = 0´01 Y - 17 LM´

  • EQUILIBRIO IS = LM´

  • 115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 17

  • 115 + 17 = 0´01 Y + 0´05 Y 132 = 0´06 Y

  • YE = 132 / 0´06 = 2200

  • iE = 115- 0´05 x 2200 = 5%

  • La disminución de OM, provoca una disminución en la renta y un aumento en el tipo de interés.

  • ¿Y cual es el efecto de un aumento del gasto público igual a 60 y una disminución de la oferta monetaria igual a 60 simultánemente?

  • Y = 2420 - 20 r IS (↑60)

    Y = 1700 + 100 r LM (↓60)

    EQUILIBRIO IS = LM

    2420 - 20 r = 1700 + 100 r

    r = 720 / 120 = 6 Aumenta “r”

    Y = 2420 - 20 r

    Y = 2420 - 20 x 6

    Y = 2300 Aumenta “Y”

    8)

    Utilizando los datos del problema 2, halle la expresión de la función de Demanda Agregada y représentela gráficamente.

    IS = 65 - 0´04 Y

    π = 580 P = ? L = 0´4 Y - 8 r

    580 / P = 0´4 Y - 8 r

    8 r = 0´4 Y - 580 / P

    r = (0´4 Y - 580) / 8 P

    r = 0´05 Y - (72´5 / P) LM

    EQUILIBRIO IS = LM

    65 - 0´04 Y = 0´05 Y - (72´5/P)

    65 + (72´5 / P) = 0´05 Y + 0´04 Y

    Y = (65 + 72´5) / 0´09 P

    Y = 722´2 + (805´55 / P) DA

    9)

    Utilizando los datos del problema 3:

    Represente la curva de Demanda Agregada

    Al tener 2 valores del problema “3”, utilizamos los mismos.

    Halle la función de Demanda Agregada.

  • 186 / P = 139´5 / (i + 0´66)

  • 186 (i + 0´66) = 139´5 P

  • 186 i + 122´76 = 139´5

  • i = (139´5 P - 122´76) / 186

  • i = 0´75 P - 0´66 LM

  • EQUILIBRIO IS = LM

  • 0´7405 - 0´0003 Y = 0´75 P - 0´66

  • 0´7405 - 0´75 P + 0´66 = 0´0003 Y

  • Y = (1´4 - 0´75 P) / 0´0003

  • Y = 4666´6 - 2500 P DA

  • Suponga ahora que M = 100. Calcule dos puntos de la curva de Demanda Agregada correspondientes a la nueva oferta monetaria y trácela.

    M = 100

    LM del problema “3”.

    EQUILIBRIO IS = LM

    0´7405 - 0´0003 Y = 1´395 P - 0´66

    Y = (1´4 - 1´395 P) / 0´0003

    Y = 4666´6 - 4650 P DA´

    Le damos dos valores a “P”, para hallar los dos puntos.