Diseño eléctrico de redes de alta y baja tensión

Electricidad. Líneas de transmisión. Pérdidas de energía. Efecto corona. Corriente económica y máxima. Sección óptima de conductores. Ley de Kelvin. Análisis de costos. Vibraciones. Amortiguadores

  • Enviado por: Leonardo E Mendez R
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 30 páginas
publicidad
cursos destacados
PREICFES SABER 11 Sociales y Ciudadanas v. 2014
PREICFES SABER 11 Sociales y Ciudadanas v. 2014
NO TE PIERDAS EL MUNDIAL YENDO A UN PREICFES VACACIONAL TRADICIONAL, MEJOR ESTUDIA DESDE TU CELULAR...
Ver más información

Ejercicios resueltos de introducción a la Física
Ejercicios resueltos de introducción a la Física
Serie de ejercicios resueltos de de introducción a la Física

Este curso va ligado al curso...
Ver más información

publicidad

INDICE

INTRODUCCIÓN.....................................................................................3

I - CALCULO ELECTRICO DE LAS LINEAS DE

TRANSMISIÓN.......................................................................................4

CARACTERÍSTICAS DE LAS LINEAS................................................4

RESISTENCIA .....................................................................................4,5

CAPACITANCIA.....................................................................................5

INDUCTANCIA....................................................................................5,6

LAS PERDIDAS DE ENERGIA..........................................................6,7

POR EFECTO CORONA.....................................................................7,8

CAIDA DE TENSIÓN..........................................................................8,9

CORRIENTE ECONOMICA Y CORRIENTE MÁXIMA.................9,10

DATOS PRACTICOS GENERALES .................................................10

CASO DE FALLA MOMENTÁNEA................................................10,11

II - SELECCIÓN DE LA SECCION OPTIMA PARA

CONDUCTORES..........................................................................11,12,13

LEY DE KELVIN...............................................................................13,14

III - SELECCIÓN DE LA TENSIÓN MAS

CONVENIENTE....................................................................... .14,15,16

IV - ANÁLISIS DE COSTOS EN LAS LINEAS DE

TRANSMISIÓN........................................................................17,18,19,20

ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE CARGA........................................20,21

V - NUMERO DE CONDUCTORES POR FASE....................21,22,23

VIBRACIONES Y AMORTIGUADORES O

ANTIVIBRADORES.....................................................................23,24,25

VI - LA MEDIA TENSIÓN.......................................................25,26,27

LA SELECCIÓN DE LA MEDIA TENSIÓN...................................27,28

CONCLUSIÓN........................................................................................29

BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................30

INTRODUCCIÓN

El papel de la planificación de las redes eléctricas es desarrollar métodos para procesar datos y cálculos que nos permiten llegar a avances en el desarrollo de las redes tomando en consideración el incremento en el consumo conservando al mismo tiempo una buena calidad del servicio suministrado al menor costo posible. La planificación debe ser capaz de responder a preguntas tales como:

¿Qué tipo de materiales utilizar?¿, Qué construcciones de conjunto convienen elaborar con estos elementos?.

Al decidirse a construir una línea, deben tenerse en cuenta las consideraciones básicas, como la longitud, para la cual mientras más larga es, mas alta es la clase óptima del voltaje. Suponga que los grados del voltaje y de potencia se han elegido para una línea propuesta de longitud sabida. El número de ternas, la sección conductora, y el espaciamiento de conductores por manojo de fase deben ser elegido. Los criterios decisivos aquí son efectos de la impedancia, de efecto corona y caída de tensión de la línea. A demás el tipo del conductor, el nivel del aislamiento, también se debe seleccionar.

Debe elegirse los amperios hora, de manera satisfactoria, para un diseño económicamente aceptable. Las características eléctricas importantes en el diseño y la operación de las líneas de la transmisión. De todos modos puede asegurarse que cuanto mayor sea el voltaje de trans­porte más conveniente será la solución de la transformación intermedia la energía eléctrica en grandes poblaciones.

CALCULO ELECTRICO DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

Las líneas de transmisión de potencia de tres fases, son el pasillo principal de la energía en un sistema de potencia. Uno puedo asumir que el modelo del circuito sería trivial (los conductores ideales), pero tres diversos fenómenos producen los efectos que no pueden razonablemente ser ignorados. En el orden de la importancia, son la serie de voltajes inducidos por los campos magnéticos que rodean los conductores, las corrientes de dislocación de la desviación, resultado de los campos eléctricos entre los conductores, y la resistencia óhmica del material del conductor.

Un cuarto, y el menor de edad, efecto es la corriente de conducción de salida que atraviesa las películas de los aisladores contaminados. Una típica de transmisión de potencia muestra, presenta cables de neutros arriba, que están eléctricamente en contacto con la torre y por lo tanto puesto a tierra. Existen sobre todo, para proporcionar blindaje a los conductores de fase y también para llevar la secuencia cero y las corrientes armónicas que ayudan a mantener los voltajes sinusoidales equilibrados.

Los conductores de fase, son mucho más grandes. A veces más de uno (una terna) abarca una fase. Todos son descubiertos (ninguna cubierta aisladora) por razones de la disipación de calor; los conductores de fase son aislados uno de otro, y de la torre, por la suspensión de cadenas del aislador. Acá tocamos las razones concernientes la decisión de construir una línea.

CARACTERISTICAS DE LA LINEA

Resistencia:

Normalmente, todos los sistemas de transmisión de potencia utilizan conductores de aluminio debido a su economía, buenas propiedades eléctricas de conducción, bajo peso, etc. Lo más importante de todo, es la alta conductividad que debe presentar el conductor para que cumpla con lo propuesto. La medida o el calculo de la resistencia de estos conductores se hace de manera muy simple, siempre y cuando efectos severos no compliquen el problema.

El verdadero valor de esta resistencia, tiene mucha relación con la temperatura de trabajo del conductor. El calculo de la resistencia se efectúa por la formula:

R =( * 1000)/ s

Rt = Ro (1+ t)

 resistividad del metal para una temperatura especifica, s sección del conductor.

Capacitancia:

La capacidad de la línea que puede compararse a un largo y débil condensador, del cual los conductores forman la armadura y el aire que los separa es el dieléctrico, influye variando el valor de la corriente a lo largo de su recorrido y desfasando la corriente con respecto a la tensión. Depende de una fórmula del tipo:

C =( 0.02413 / (log D / R)10 ^ -6

D es la distancia entre conductores y R el radio del conductor, o el del circulo circunscrito en su sección neta.

Inductancia:

La inductancia L es proporcional al flujo concatenado en la línea y aumenta con la longitud y la distancia entre los conductores. Para calcular la inductancia es la siguiente.

L = 10^-3 . l . ( 0,46 log D / R + 0,05) henrios,

L es la inductancia de cada conductor en henrios, l la longitud de la línea en Km, D la distancia entre conductores en cm y R el radio del conductor en cm.

Se puede observar que en las líneas aéreas donde los conductores van colocados con suficiente separación, prevalece la inductancia, mientras en las líneas formadas por cables en los cuales la separación entre conductores es muy pequeña, la capacidad es la que predomina, porque también el aislante que los separa tiene una constante dieléctrica mayor que la del aire.

Por lo que respecta a la posición de los conductores en los apoyos, es corriente para las líneas trifásicas de baja y media tensión colocar los conductores en el vértice de un triangulo equilátero, y ello para obtener en los tres conductores la igualdad del coeficiente de autoinducción. En las instalaciones de altísimas tensiones para evitar que los apoyos alcancen demasiada altura, se renuncia a la disposición en triangulo y se colocan los conductores en un plano horizontal, o sea, cuando los tres conductores van colocado en un solo plano, se usa para tener la misma inductancia deberán ir dispuestos a una distancia S/1,26.

Si los conductores no tienen el mismo coeficiente de autoinducción, aparece un desequilibrio de la corriente en los mismos, se remedia esto efectuando “rotaciones” o “transposiciones” en ciertos puntos del recorrido, de modo que cada conductor ocupe todas las posiciones posibles en igual número de kilómetros.

El aislamiento entre los varios conductores de la línea nunca es perfecto; la rigidez dieléctrica del aire y de los aislantes interpuestos no es infinita, y por ello entre los conductores a distinto potencial fluye una cierta corriente proporcional al valor de la tensión como consecuencia, la corriente que llega al consumidor es menor que la existente en el origen de la línea; estas pérdidas son despreciables para las tensiones normales.

LAS PERDIDAS DE ENERGIA

Factores importantes que intervienen en el estudio de los varios sistemas de transmisión sirven de base para determinar el tipo de conductor que debe emplearse y por consecuencia, el rendimiento de la transmisión de energía de una instalación.

1. La pérdida de energía.

2. La caída de tensión.

Las pérdidas de energía son debidas a su vez a pérdidas por dispersión, pérdida por efecto Joule; pérdidas por efecto corona (esto último solamente para altísimas tensiones). Las caídas de tensión son debidas a la resistencia (caída óhmica y a la inductancia).

Si Pt (MVA) representa la potencia a transmitir y p(KV) pérdida total de energía en todos los conductores por efecto Joule, el rendimiento de la transmisión vendrá dando por:

 = ( (P- p) / P)

Esto es por el cociente de la energía recibida y la transmitida. El rendimiento seria igual a 1 si toda la energía transportada por la línea llegase a la otra extremidad.

Se ve en estas expresiones que las pérdidas de energía cualquiera que sea el sistema de transporte, son directamente proporcionarle al cuadrado de la distancia y de la potencia transmitida, e inversamente proporcionarle al cuadro de la tensión. De esto se deduce la tendencia a utilizar tensiones muy elevadas para el transporte de la de la energía a gran distancia

POR EFECTO CORONA

Es debido al fenómeno de ionización del aire que circunda al conductor. Si se aumenta gradualmente el voltaje de una línea, se observa que la potencia disipada en el aire es casi nula hasta, que se alcanza un cierto valor “crítico”, pasado el cual comienzan a manifestarse y a crecer, primero lentamente y después siempre más rápidamente alcanzando valores elevadísimos. No son otra cosa que una emisión simultanea de iones y de electrones en la vecindad del conductor.

Para no llegar a valores prohibitivos de esta pérdida se encuentra en la práctica con la imposibilidad del empleo de tensiones altísimas que reportarían ventajas de otro género. Se indican con el nombre de “efecto corona” todos los fenómenos eléctricos de conducción en la atmósfera que circunda al conductor, antes de producirse el encebamiento de una chispa o de un arco.

Las pérdidas de energía a este fenómeno son: en parte energía de ionización, necesaria para la disociación de las moléculas: en parte calor provocado por el frotamiento de las moléculas y en parte energía para la luz emitida. El efecto corona es deletéreo por la presencia de ozono producido, cuyo fuerte poder oxidante reduce enormemente la vida de las partes metálicas de las líneas.

La tensión crítica es función del diámetro del conductor. Depende, además de la superficie de éste; rugosidades e impurezas influyen por ello en que queda rebajado el valor límite. El aire húmedo y especialmente la lluvia provocan un aumento muy sensible de la pérdida por efecto corona.

Cuando la tensión es muy alta, es necesario comprobar si el diámetro del conductor es suficientemente grande para no provocar perdidas excesivas por efecto corona.

CAIDA DE TENSIÓN

El segundo aspecto del problema del transporte de energía es el que respecta a la caída de tensión. Una línea construida con conductores de sección suficiente que permita una perdida por efecto Joule tolerable, puede, no obstante, generar una excesiva caída de tensión a lo largo de su recorrido. En las redes de distribución, especialmente donde es preciso garantizar al usuario una tensión mínima por debajo de la cual no se debe descender para cualquier valor de la carga, el valor de la caída de tensión adquiere una importancia decisiva en el cálculo de las líneas.

Por caída de tensión a lo largo de una línea, se entiende la diferencia entre la tensión V, medida al origen y la V, al final de la línea esto es:

v = V1 - V2

En general viene dado su valor en tanto por ciento respecto a la tensión en el origen, ello permite darse mejor cuenta de la importancia del fenómeno. Esta relación se denomina caída porcentual de tensión.

Para las líneas de alta tensión de longitud media, la caída de tensión Óhmica es del mismo orden de magnitud que la inductiva, es decir RI "- w LI; cuando la línea se alarga, adquiere mayor importancia el factor wL, por ejemplo, wL = 2 % 5 RI. Para líneas de grandes longitudes también el factor wC interesa al funcionamiento y la caída óhmica de tensión. Conforme a lo expresado, si R es la resistencia wL la reactancia inductiva, e I la corriente, entre las dos extremidades de la línea habrá las caídas de tensiones RI y LI. Si en vez de una L 1ínea se establecen dos en paralelo con conductores de sección mitad y colocadas no muy cerca una de otra para evitar que se influencien actualmente, la caída de tensión total viene dada por la suma vectorial de RI y ½ w LI, y es menor que la de la línea única ventaja tanto mayor cuanto la línea es más inductiva.

Se adoptará una tensión tal que expresada en kv resulte numéricamente casi igual a la longitud de la línea en Km. Si se prevén varios circuitos será necesario tomar un número de ellos que por cada uno circule una corriente no superior a 200 % 300 amperios, y se determinará la sección a base de la perdida de energía y eventualmente del calentamiento del conductor.

CORRIENTE ECONOMICA Y CORRIENTE MÁXIMA

La densidad de corriente en un conductor se obtiene dividiendo la intensidad que lo atraviesa por la sección del mismo.

Para evitar el excesivo desprendimiento de calor producido por el paso de la corriente en los conduc­tores, es preciso reducir a un determinado valor la pérdida de energía, pero dependiendo ésta de la intensidad que por aquellos circula, bastará para conseguir el objeto propuesto limitar la corriente en relación con la resistencia óhmica, y, por consiguiente, con la sección de los conductores.

La densidad admisible de corriente decrece con el au­mento de diámetro, y también que si se quiere conseguir un aumento constante de temperatura, no puede la densidad permanecer invariable para diámetros diferentes, lo cual confirma que una intensidad de corriente corresponde a una determinada sección de conductor. La determinación de la densidad de corriente que conviene adoptar para cada sección y según el aislamiento de los conductores, se hace por medio de experiencias cuyos valores figuran en los reglamentos que sobre instalaciones eléctricas.

La densidad de corriente óptima depende esencialmente del coeficiente de utilización de la línea, y de la relación entre el costo del material y el costo de las pérdidas. Sea j = !j. " l / ( l + i) ^ x, X = N, el costo actualizado de 1 KW de perdidas y el costo de KW de pérdidas (!j), La densidad de corriente óptima I max / S = " ( c / 3) .  j ), que sólo depende del coeficiente de proporcionalidad del costo kilométrico de la línea a la sección especifica, este coeficiente es, para una tecnología determinada, bastante poco variable, dentro de un amplio rango de líneas de AT y MT, de la resistividad de los conductores utilizados y el costo de las pérdidas, y por lo tanto del coeficiente de utilización de la línea.

Datos prácticos generales

  • Una línea que alimenta un Centro urbano, tiene una densidad de corriente promedio de 0.55 A/mm^2.

  • Una línea de inter­conexión que sólo transmite una potencia de equilibrio interregional, se obtiene una densidad un poco superior: 0.7 A/mm^2.

Se percibe desde ahora la distancia importante que separa las densidades de corriente económicas usuales, de las densidades máx. admisibles desde el punto de vista térmico están entre 0.5 y 0.8 A/mm^2.

Caso de falla momentánea

Las densidades son calculadas en régimen normal, pero cada línea debe poder soportar las sobrecargas debidas a las salidas de servicio accidentales de las líneas vecinas, que se trata de consi­deraciones de pérdidas que llevaran, en régimen normal, a corrientes moderadas en las líneas y consideraciones de posibilidades máximas de recalentamiento de los conductores, que intervienen cuando se estudia las repercusiones de las indisponibilidades accidentales de obras. La planificación que trata de minimizar el conjunto de los costos: inversiones, combustibles, energía no distribuida por indisponibilidades de obras, necesariamente toma en cuenta estos dos aspectos (régimen normal y régimen de inci­dente.

La reflexión sobre la sección más interesante, entre las Secciones normalizadas, se efectúa en dos etapas, se examina primero, el problema elemental de la línea, aislada del contexto de las demás líneas. Se trata, pues, del problema el transporte de cierta potencia de un punto a otro. Luego, se examina la línea dentro del contexto de la red con cierto papel de transporte y cierto papel de interconexión que desempeñar; por lo tanto, transmite potencias muy variables. Habrá que examinar el problema de la sobrecarga de las líneas, debida a un incidente en otras líneas; es la única manera de valorizar el hecho de que la multiplicación de los conductores elementales permite intensidades máximas mayores.

Es interesante simular la planificación de una red hasta un año lejano, elaborando varias hipótesis de sección de línea utilizable y tratando de hacer en cada hipótesis un balance técnico-comercial completo, que puede hacerse utilizando las redes "objetivo" como campo de experiencia. Lo que permite construir la red de menor costo asociado con una calidad de servicio dada; más precisamente, una energía media anual no distribuida determinada y se efectúan salidas de servicio aleatorias de obras, que recargan las obras vecinas.

SELECCIÓN DE LA SECCION OPTIMA PARA CONDUCTORES

Los conductores empleados para estas líneas, son exclusivamente de aluminio-acero, la parte conductoras por una corona de haces de aluminio trenzado y alma de acero para resistencia mecánica, ambos, en este tipo de conductor tanto los hilos de acero, como los de aluminio tienen el mismo diámetro. La selección de su sección es muy importante, tanto para hacer frente a la caída de tensión, como para atender al efecto corona, en el cual las pérdidas de energía, como hemos dicho, dependen de la distancia entre conductores y del diámetro de éstos. Por eso la estandarización para el diámetro de la sección de aproximadamente S optimo = 80% U. Anteriormente se emplearon conductores de cobre huecos a fin de tener, con peso reducido, diámetros importantes, pero en la actualidad suele emplearse el conductor anteriormente mencionado.

Para estos cables, se toma en cuenta la relación de la sección utilizable eléctricamente contra la sección total circunscrita, verificándose lo siguiente:

(Su/Sc)=N/(2(n+1)^2

donde

N total de hilos normalmente 7, 19, 37, 61.

n número de capas de los hilos normalmente 1, 2, 3, 4.

Su sección útil del cable

Se sección del círculo circunscrito

Resistividad (mm2/Km)

40

30

20

10

500 1000 sección (mm2)

Solamente cuando haya, que reforzar el alma de un cable, para aumentar su resistencia mecánica, hilos de la corona de aluminio serán de distinto diámetro que los del alma de acero.

Ahora, la importancia de una sección optima necesariamente tiene que ser analizado tomando en cuenta las perdidas de energía, que reflejarían costos adicionales a los proyectados en principio de construcción de la obra, mas el costo kilométrico por conductor. La sección óptima de las líneas es la que minimice la suma del costo de las líneas y del costo capitalizado de las pérdidas.

Una potencia que se desee transportar desde un parque generador, hasta centros de consumo o de carga, bajo una tensión U apropiada, estaría claro decir que, mientras más elevada es la sección, más importante será el costo de la línea y más débiles las pérdidas. Se determina una sección óptima de funcionamiento que, notablemente, es independiente de la longitud. Debido a la normalización de las secciones, las densidades de corriente evolucionan necesariamente en "dientes de sierra" cuando aumentan las potencias. Si se plantea el problema de la selección entre dos secciones normalizadas, la potencia máxima limite, es decir la potencia máxima para la cual la selección entre una u otra de las secciones es indiferente, es la media geométrica de las dos potencias máximas para las cuales ambas secciones normalizadas son óptimas.

La ley de Kelvin:

La parte del costo de una línea proporcional con la sección, representa, en 400 kv, por ejemplo, el 66 % del costo total de la línea, se tiene una idea de la importancia del costo de las pérdidas con relación a las inversiones en líneas de transmisión. A partir de esa observación, esta ley nos dice:

"Cuando una línea está en su sección óptima, la parte del costo de la línea, proporcional a la sección, es igual al costo capitalizado de las Perdidas, para la vida útil de la línea. En este caso, la totalidad del costo de las pérdidas en línea, un año determinado, es igual a la parte de los gastos de inversión efectuados ese año, proporcionales a la sección de las líneas".

El óptimo de kelvin es bastante plano y que una variación de 20 o 30 % de la sección, alrededor de la sección optima, no modifica de muy significativo el costo global del transporte. Esto simplifica el problema de la normalización de las secciones.

Siendo la potencia variable, la capitalización de las pérdidas corresponderán a términos que serán diferentes cada año, esta ley sigue siendo variable, pero las densidades de corriente óptimas serán diferentes cada año; si se sigue esto, el costo total de la inversión + las pérdidas, se puede decir que nos llevará a minimizar también el conjunto de los gastos anuales, a condición de que la tasa de actualización sea igual a la tasa de crecimiento, i=.

Sea j = !j . " l / ( l + i) ^ x, X = N, el costo actualizado de 1 KW de perdidas y el costo de KW de pérdidas (!j), la sección optima en función de esta seria:

S optima = Imax " (3). j / c)

Cuando las perdidas en el conductor son iguales al costo de este, decimos que es el optimo.

SELECCIÓN DE LA TENSIÓN MÁS CONVENIENTE

En las redes de baja tensión no es posible modificar el voltaje de suministro entre limites extensos, porque el valor conveniente viene fijado en el reglamento sobre instalaciones eléctricas, y esto con objeto de evitar los peligros inherentes al manejo de los receptores existentes en las viviendas.

Por el contrario, en las líneas de alta tensión, cuanto mayor es el voltaje empleado se precisa de menor sección, pero a medida que aumenta la tensión se hacen más costosos los aisladores, interruptores, trasformadores, etc. Sobre un sistema de ejes coordenados y tomando como abscisas los valores de las tensiones consideradas, se constru­yen las curvas C y D. Las ordena­das de la primera corresponden al costo de los conductores para una pérdida de potencia determinada y suponiendo constante cos  (valor medio). Las ordenadas de la curva D representan el total de los respectivos costos de los aisla­dores, postes, aparatos, transformadores, etc., que completan el conjunto de la dis­tribución. La curva R obtenida sumando las ordenadas C y D pasa por un mínimo cuya abscisa es el voltaje para el cual resulta más económica la instalación total.

Por lo cual nada se conseguirá con elevar la tensión desde el punto de vista económico, si por otro lado habrá que encarecer el coste de los elementos que integran la distribución; Deberá existir, por lo tanto, un valor determinado del voltaje de trabajo, para el cual será mínimo el desembolso necesario al establecimiento de la instalación. La selección de la tensión de trasmisión depende mucho más de la densidad de consumo de la región atravesada que de la longitud total de la transmisión. Las densidades de consumo elevadas no favorecen la tensión de trasmisión elevada.

Por otra parte, parece lógico que debieran entrar también en consideración los gastos de explotación del conjunto de las líneas, porque podría darse el caso de que ciertos elementos de éstas tuviesen que ser amortizados en un plazo de tiempo menor que cuando se adoptan tensiones más bajas o que exigieran mayores gastos de entretenimiento, y entonces la instalación más económica no daría lugar a la explotación más reducida. Sin embargo, como las tensiones convenientes no pueden variar entre grandes límites, se admite que tanto los gastos de entretenimiento como los de amortización no experimentan variación alguna, y por ello no se tienen en cuenta en la determinación de la tensión más eco­nómica.

El procedimiento seguido para este objeto consiste en construir un grá­fico, el cual permite apreciar la variación obte­nida en el precio de la instalación con el empleo de diversas tensiones que no di­fieran mucho entre sí.

Para determinar la tensión más conveniente y cuando se trata de líneas cuya longitud es superior a 30 Km, puede aplicarse la fórmula empírica y aproximada, debida a ALFRED STILL:

U"3 = 5.5 " ((x/1.609)+(3P/100))

U "3 es la tensión compuesta buscada (en kilovoltios), x la longitud de la línea y 3 P la potencia conducida.

Las tensiones óptimas deben variar como la raíz de las potencias a transmitir, y las secciones deben variar como las corrientes; de esto se deduce que estas deberán también variar las raíces de las potencias a transmitir. Además, se puede demostrar con las relaciones precedentes que para el óptimo de tensión y de sección, tenemos:

S / U = B / 2C

B en F por kv, es del orden de 1.6, C en F por mm^2 , se deduce de ello que la sección en mm^2 debería ser próxima al 80 % de la tensión en kv.

Se puede representar el costo de los transformadores por una fórmula literal de la forma:

K P^2/3. U^ l/2

U es la tensión más elevada.

Cuando se plantea un problema de tensión optima, se sabe cual es el orden de magnitud de 1as dimensiones que se buscan, lo que permite ajustar K a un valor apropiado. El costo total de transmisión será, para una longitud L expresada en Km:

( A + BU +2CS) L + K P^2/3 U^l/2

y una nueva derivación con relación a U permite encontrar óptimo:

U^2= 2Pmáx /cos  (". C.j ) ( (1 / (B+(K/L) (Pmax^2/3)/ 2 "U)

Si L es muy grande, el costo relativo de los tras­formadores se vuelve despreciable ante el costo de las líneas. El numero optimo de niveles de tensión en una red se consigue con un cálculo riguroso sumamente complejo, teniendo que plantear el problema completo desde un punto de vista de la evolución sobre un largo periodo, y sabiendo también, que el crecimiento de las potencias a transmitir sólo puede llevar a la adición de un nivel de tensión superior a los ya existentes, en el día apropiado y que, la búsqueda del optimo de niveles de tensión, solo puede llevar a destruir progresivamente uno de los niveles de tensión intermediarios, cuya conservación integral se volverla no económica por los motivos ya planteados.

Según las situaciones, las densidades de consumo, la importancia de las redes existentes, el nivel de tensión que deberá tomarse, se tratará siempre de no rebasar los niveles de tensión, dentro de lo posible. Los niveles que existentes pueden adaptarse a la evolución, cambiando de papel, tal nivel de tensión que aseguraba el papel de gran trasmisión puede ya no ocuparse más que de repartición. En esta evolución, la potencia por línea es aumentada, pero la distancia de trasmisión es disminuida de modo tal que la optimalidad del nivel de tensión se conserva más o menos.

Este problema de selección se plantea normalmente sobre todo fuera de las zonas de fuerte densidad de consumo, o sea, principalmente las zonas urbanas. Las características generales del desarrollo las redes de transmisión son a la instalación de voltajes cada vez más altos.

ANÁLISIS DE COSTOS EN LINEAS DE TRANSMISION

Se consigue plantear el problema de la selección de los materiales y el de articulación de estos materiales entre sí, sí el espacio (problema de estructura), o sí en el tiempo (problema de estrategia). Estas dimensiones tienen correlaciones estrechas entre sí, la selección de un material influye en las estructuras y en las estrategias. Una de las grandes dificultades en la planificación consiste en saber plantear el problema globalmente, sin tener que marginar una de estas dimensiones y sobre todo lo que concierne a la calidad del servicio, gastos y las pérdidas.

La calidad del servicio consiste en que las interrupciones del servicio de la energía eléctrica deben ser lo menos frecuente posible, evitando los cortes largos que cubran territorio muy amplio. Debe existir continuidad en el servicio de la energía eléctrica y para esto los elementos fundamentales que componen el sistema deben funcionar adecuadamente. Se ve que existirá siempre una falla residual que cuando ocurre, no es necesariamente por error, y nunca podemos protegernos de manera total contra ella, sólo podemos hacer una elección de una política de gastos asociada a un riesgo de falla. La planificación debe ayudar a efectuar esta elección.

La única preocupación que hay que tomar en cuenta en la utilización de los costos de materiales es corregir en ello toda influencia coyuntural para sólo conservar lo que esta ligado a la estructura de los materiales. De este modo, muchas veces tenemos que utilizar fórmulas generales, que puedan ser interpolada o extrapolada a materiales que todavía no existen y para los cuales pudiera eventualmente recomendarse su uso. Una fórmula de costo estructural de las líneas de AT (alta tensión) y MAT media alta tensión.

C = K ( a + b + U + Cnts + d(n-1)nts + eG)

don de:

t número de ternas (conjunto de 3 líneas 3"), U tensión de servicio máxima, n número conductores por fase, s sección de un conductor elemental, G sección total de los cables de guarda.

Estas fórmulas son fundamentales para una buena planificación ya que prefiere estudiar, sobre una red en desarrollo, la oportunidad de introducir materiales de características diferentes a la que generalmente son utilizados y de buscar los tamaños óptimos. Los gastos relativos a las pérdidas intervienen a todos los niveles de la planificación. Para una obra dado el costo actualizado de las pérdidas, sobre su duración de vida, es del orden de la magnitud del costo de la obra.

La potencia que pasa por la línea, en un periodo anual, en la realidad, no es constante, pudiéndose caracterizar la potencia trasmitida mediante cierto diagrama denotando cierta energía anual perdida por efecto Joule valorizándose esta, calculando el precio de costo anual del KW de perdidas en punta o pico; este precio sólo es valido para un diagrama de utilización determinado de la línea y hora por hora, entre este diagrama y la monótona de los consumos totales.

Para una calidad de servicio determinada debe tener una importancia especifica en líneas de transporte a construir para suministrar en la punta o pico, la potencia que será disipada en perdidas y el valor del deterioro de la calidad del servicio (medido en función del aumento del promedio de energía no distribuida), debido al hecho de que una parte de la energía es disipada en perdidas.

Solo se puede encontrar la función de costo, compuesta de un gasto anual y de una inversión, si se actualiza la suma de los gastos anuales, sobre el periodo de vida de la línea. Por lo tanto, en el análisis de costo para la construcción de una línea debemos analizar variables que son las que nos demostraran la factibilidad de o justificación del proyecto. Teniendo en cuenta, por ejemplo, el costo de una potencia promedio anual mas un valor actualizado de incrementos de demanda (tomado del análisis estadístico), incluido en esta las perdidas de transmisión previamente analizadas, tomamos de base también, el costo actualizado de la inversión inicial afectada por una tasa atractiva, y los costos de mantenimiento anuales que son series uniformes de egresos. La justificación saldrá, del método de estudio utilizado, VPN o TIR, o costos capitalizados de inversión perpetua (menos recomendado debido a su análisis perpetuo) donde se manejaran los desembolsos o ingresos anualizado en el o los periodos estimados.

VPN =INVERSIÓN +  COSTOS( factor de calculo, i %, N) -  BENEFICIOS( factor de calculo, i %, N)

El costo capitalizado de las perdidas kilométricas, se realiza sobre un periodo de vida proyectado, para el periodo de vida de la obra, la potencia máx. que pasa por la línea (en ausencia de fallas en las obras circundantes) asumimos que es constante cada año, por que las variaciones son mínimas, así como el costo anual del KW de pérdidas (!j), correspondiente a la utilización de la obra. El costo kilométrico, para un numero de conductores por haces determinado, se plantea con una formulación sencilla, la siguiente relación:

Ct = Cl + Cp = A + B U + C S + c

Cp = 3/ S . I^2 max. !j. " l / (l+i)^x , X = N

Si i es la tasa de actualización, N el periodo de vida de la línea, A constantes de costos ($ / Km) para herrajes, B constante de costo para la tensión ($ / KV. Km), C constante de costo para la sección del conductor.

Cs = (3 Imax^2  ) / S), ( $ / mm^2 . KM)

c costo de perdidas (P j) , (c = 3/ S . I^2 max. j), S es la sección total de un conductor de fase, U la tensión máx. entre fases.

La potencia económica máxima a transmitir seria:

Pmax = U.Imax. "3 COS 

Perdidas en el pico, reducidas al kilómetro de línea:

Pj = 3/ S . I^2 max

ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE CARGA

Cuando no se conoce la carga, la variable explicativa en el modelo será generalmente la capacidad instalada de transformación al nivel de voltaje considerado, a causa de la estabilidad empírica de la relación:

Capacidad instalada de transformación / Demanda máxima a este nivel de la red.

Esta relación puede variar de 2.5 en Alta Tensión a la mitad para Baja Tensión según el factor de potencia y los márgenes operativos que se consideran deseables. De acuerdo con los problemas metodológicos profundos que plantea el enfoque estadístico para el calculo del costo marginal de transmisión será útil completar este enfoque mediante el cálculo de un costo de desarrollo medio.

Inversiones durante un periodo / Aumento de la potencia suministrada

El calculo práctico del costo de adelantamiento plantea varios problemas que no son específicos de este enfoque:

  • Es necesario determinar una depreciación económica para los diferentes tipos de equipo, y esta depreciación depende de parámetros económicos (ritmo de progreso tecnológico, en1a inversión, ponderación de los costos de operación en comparación con el costo de inversión, tasa de aumento de los cargos de mantenimiento, etc.) es diferente a la depreciación contable originada esencialmente por las normas fiscales.

  • La distribución los costos de mantenimiento entre los diferentes equipos (líneas, cables) está determinada a menudo mas o menos arbitrarias que conviene confrontar con los resultados de un estudio estadístico.

  • Un análisis de la tasa de progreso técnico en las inversiones y del ritmo de crecimiento de los gastos de mantenimiento conduce a una depreciación económica del primer año de 2% para líneas y cables. La tasa de actualización es de 10%.

    Otro factor es la importancia de la infraestructura que se considera deseable instalar en función de una demanda. Si esta inversión esta sobredimensionada y la demanda crece poco, no existirá una correlación estadística entre ambas sino a largo plazo.

    Aun que a un nivel muy global y en el transcurso de muchos años los enfoques increméntales y estadísticos corresponden al mismo costo de desarrollo, dan resultados diferentes según el grado de individualidad con aumento de la demanda. La sobreestimación del costo marginal es tanto más grande cuanto más fuertes los rendimientos de escala y menor que el ritmo de crecimiento de la demanda.

    CONDUCTORES POR FASE

    Una situación común, es que el crecimiento de la carga en un área, ha traído líneas existentes cerca de sus límites la corriente termal o la estabilidad. Los estudios pudieron haber mostrado que ha caído la confiabilidad del sistema en una localización específica abajo valida niveles capaces. Las líneas adicionales pudieron realzar las características transitorias de la estabilidad de generadores. Los sitios nuevos de generación, en posiciones remotas requieren líneas adicionales. Las líneas adicionales permiten más flexibilidad

    en la operación de sistema.

    La multiplicación del numero de conductores por fase ofrece algunas ventajas:

  • Disminuye el campo eléctrico superficial a proximidad inmediata del conductor y reduce la importancia de los campos perturbadores y de las perdidas por efecto corona.

  • Permite admitir en la línea mayores intensidades máximas, para una misma sección total de conductor, dado que la fase enfría mejor.

  • Lleva a una reactancia de la línea sensiblemente inferior, y por lo tanto, a pérdidas de energía reactiva y caídas de tensión menores.

  • Permite una ligera disminución de la resistencia, con la sección total constante, debido a una reducción del efecto piel, ventaja sólo interviene para las secciones relativamente importantes.

  • Para una misma sección total, la multiplicación de los conductores eleva el costo de la obra, además, los incidentes de operación pueden ser un poco más frecuentes. En 400 kv, y para las secciones de conductores usuales, 2 conductores por fase son indispensables, 3 no son absolutamente necesarios, pero claro que tampoco sobran.

    Si por el cálculo resulta que la caída de tensión en una cierta línea es demasiado grande, puede ser conveniente dividirla la línea en dos circuitos en paralelo con conductores de menor sección, pero con igualdad de peso del cobre. Esta disposición ofrece también la posibilidad de disponer de una reserva en caso de avería en el conductor de una línea, dado que provisionalmente puede continuarse el servicio casi por completo en la otra que permanece en funcionamiento.

    VIBRACIONES Y AMORTIGUADORES O ANTIVIBRADORES

    Una línea eléctrica puede considerarse como un sistema oscilante complejo. Todos sus elementos pueden oscilar y especialmente los conductores que lo hacen como una cuerda vibrante y forman un sistema pendular; también aparecen oscilaciones de torsión porque el cable tiene un par de torsión. Resulta, pues, que debido a su elasticidad longitudinal propaga las ondas longitudinales y transversalmente, siendo estas últimas las más peligrosas porque corren a lo largo de la línea se reflejan y forman vientres cuya amplitud puede venir aumentada por interferencias de las ondas siguientes, supuesto que se mantengan entretenidas.

    Las oscilaciones de alta frecuencia y de pequeñas amplitud y longitud de onda, se llaman vibraciones y se manifiestan en forma de onda vertical con amplitud constante, o más frecuentemente, en forma de pulsaciones con amplitud variable. Se deben a la acción del viento perpendicular a la dirección de la línea, el cual engendra remolinos en el aire que rodea al conductor y produce una onda migratoria que va ganando amplitud y es en parte reflejada en las pinzas de fijación del conductor. En su retorno provoca el despego de mayor número de remolinos.

    Si coincide la frecuencia propia del conductor con la de la onda. Llegará a producirse una resonancia de vibraciones que originan flexiones alternas del conductor y son causa de la ruptura de los haces o hilos del cable, que se produce esencialmente a la salida de las pinzas de suspensión. Porque éstas no pueden seguir los movimientos engendrados.

    Los dispositivos que suprimen en gran parte las vibraciones se designan con el nombre de amortiguadores que constituyen elementos de cierta frecuencia propia de oscilación , los cuales se instalan en la línea, colocan junto a las pinzas que aseguran el cable. Las vibraciones inducen en el dispositivo amortiguador oscilaciones con cierto desfase, las cuales se oponen a las acciones propias del conductor, suprimiéndolas a limites admisibles.

    Existen varios tipos de estos dispositivos, de los cuales mencionaremos a continuación.

  • Amortiguadores de palanca oscilante: consiste en una palanca giratoria con centro de giro asimétrico, y fijado por una horquilla al conductor. La fijación del punto de articulación permite una regulación vertical para dar a la palanca de la posición más favorable. Las oscilaciones se transmiten a la palanca y esta golpea contra el tope de la brida de fijación, produciéndose una reacción que estorba la vibración del cable y limita su amplitud. El diseño debe contar con la siguiente relación:

  • Energía amortiguadora = Energía oscilatoria natural

    En algunos casos se colocan varios de estos, uno al lado de otro, su ventaja es que su eficacia se extiende a una amplia gamma de frecuencia y su simplicidad, una desventaja es que esta sujeto a desgaste y debe reponerse cuando tal cosa sea necesaria.

  • Amortiguador stockbridge: Este es un trozo corto de cable de acero, con una masa en cada extremo, hace presion en su centro contra el conductor principal, junto a la pinza de fijación, creando una fuerza que actua en sentido contrario a la dirección del movimiento del conductor. Si se elige convenientemente el dimensionado del amortiguador esta fuerza ayuda considerablemente a reducir la amplitud de las vibraciones. La acción del dispositivo no es efectiva, si la frecuencia dela oscilaciones, están próximas a las frecuencias de las oscilaciones propias del amortiguador.

  • Amortiguador de pistón y resorte: Consiste en un peso que, por medio de un resorte, se apoya sobre un platillo, unido al cable por una brida de fijación. Cuando el cable realiza las oscilaciones, el peso se levanta periódicamente sobre su base de sostén, se pone a oscilar también y choca con el cable repetidamente. Como las oscilaciones del amortiguador están desfasadas respecto a las del cable, actúan en sentido contrario, anulándolos. Como este amortiguador no tiene frecuencia propia de oscilación, su campo de aplicación es muy extenso. Su eficacia se hace mejor si se instala a cierta distancia de la pinza de suspensión o anclaje.

  • LA MEDIA TENSIÓN

    En el mundo se encuentra un gran numero de tensiones de distribución, frecuente se encuentran varias tensiones. Más aun cuando se trata de países industrializados desde hace mucho tiempo, y que han conservado redes cerradas al principio por un numero más o menos grande de compañías. Así, por ejemplo:

    10 -11 -13. 5 -15 -16.5 -17.3 -18 -22 KV (tensiones trifásicas), o en otros casos se encuen­tra una serie muy variada de tensiones, 4.16 -12.5 -13. 2 - l5 - l9. 8 -25 -34.5 KV (tensiones trifásicas)

    Esas múltiples tensiones vecinas son sobreabundantes para las necesidades de los distribuidores y no corresponden a una posibilidad de selección optima. Además de que, a excepción de los transformadores, los constructores no fabrican ya los materiales especialmente adaptados a cada una de estas tensiones y, por lo tanto, es necesario utilizar un mismo tipo de material para tensiones diferentes.

    Los inconvenientes de esta diversidad de tensiones en un solo país, son bien conocidos. Crean problemas de operación, tales como proximidad entre redes diferentes, almacenamiento de materiales, suministro. Para los fabricantes, esa diversidad lleva a una multiplicación de modelos, sobre todo para los transformadores. De todo esto surge una tendencia

    A la normalización de las tensiones.

    No seria razonable que la elección actual se haga dentro de una gama continua, que abarcará, para la media tensión desde 1 Kv hasta 45 KV. Por lo tanto, la CEI ha tenido que normalizar una gama de tensiones con el fin de reagrupar las tensiones y los mercados alrededor de los valores que resultan de un compromiso entre lo que existe en el mundo y lo que se va a desarrollar.

    11 KV o 10 KV , 12.5 KV ó 13.2 Kv, 22 KV o 20 KV, 25 Kv, 33 Kv o 35 Kv, 34.5 Kv

    La potencia máxima que puede transmitir una línea de media tensión es limitada por las siguientes condiciones:

    - La intensidad de corriente limite, que provoca al recalentamiento máximo admisible de los conductores.

    - La caída de tensión limite admitida, tonando en cuenta las posibili­dades de regulación de la tensión, entre el juego de barras MT de la subestación principal y un punto cualquiera de la red MT.

    - Las perdidas Joule, evaluadas en energía anual, no pueden exceder un nivel que caracterice un gasto total "costo de las líneas más costo de las perdidas"

    La intensidad de corriente límite es la condición obligatoria esencial sobre las redes urbanas cuando las distancias son débiles, lo que conlleva a caídas de tensión poco importantes, y cuando las densidades de carga no son muy elevadas, lo que limita las perdidas. En estos casos, la potencia disponible en un cable, siendo todos los demás factores iguales principalmente la sección, es directamente proporcional a la tensión de la red.

    Así, se podrá hacer circular potencias dos veces más fuertes a 20 que a 10 Kv, por ejemplo, 12 en lugar de 6 MVA. Inversamente, para una misma potencia suministrada, las perdidas joule son divididas por 4 y la caída de tensión relativa también por 4. La calda de tensión límite es la condición obligatoria en las redes ru­rales, donde las distancias son casi siempre importantes y las pérdidas relativamente poco elevadas. En ese caso, la potencia máxima transmitida por una línea aérea será, siendo todos los demás factores iguales, proporcional al cuadrado de la tensión de la red. Así podrá hacerse circular potencias hasta cuatro veces más elevadas a 20 Kv que a 10 Kv (cuatro veces es un máximo, porque sino, puede surgir un problema de intensidad límite).

    LA SELECCIÓN DE LA MEDIA TENSIÓN

    La selección de una media tensión es un problema bastante complejo que ser el resultado, en cada caso, de un análisis que tome en cuenta los costos de ejecución, de operación y de mantenimiento de las líneas para cada una de las tensiones comparadas, y que simule el desarrollo de la red sobre un periodo muy largo, lo que supone, entonces, una hipótesis sobre el desarrollo a muy largo plazo de la demanda de electricidad.

    La tensión de una red de media tensión urbana se elegirá bastante elevada, si es posible de 20 KV a 22 Kv, pero no más. Una tensión muy inferior, 10 u 11 KV, por ejemplo, seria quizás apro­piada, en una perspectiva a corto o medio plazo, pero afectaría el desarrollo posterior de la red, pensando en las dificultades de cambio de tensión. Pero una tensión de 30 ó 35 KV sería un poco elevada por el hecho del importante incremento en el costo y los problemas de aplicación de ciertos materiales, con respecto a 20 KV, en particular los materia­les de corte y los cables subterráneos. Sin embargo estos materiales solo representan una parte reducida del costo de una red rural, y por lo tanto se entiende porqué se ha podido proponer 30 ó 35 KV sobre estas redes.

    Es una política que se puede considerar, dentro de la cual hay que pensar, por supuesto, en los gastos adicionales creados en diferen­tes niveles por el empleo de dos tipos de materiales. Hay que tomar en cuenta también los transformadores a instalar en los puntos frontera entre las zonas de acción de las dos tensiones. Esta orienta­ción permite aprovechar al máximo la elevación de la tensión rural, donde se elegirá una tensión del orden de 30 a 35 KV, y elegir un nivel de tensión urbana adaptada al contexto: por ejemplo, un nivel de 11 y 13 KV si las hipótesis de desarrollo a largo plazo siguen siendo limitadas, o un nivel de 20 6 22 KV, dentro de una perspecti­va más optimista a largo plazo. Parece difícil atribuirle ventajas a una de estas dos políticas.

    Es mucho menos interesante prever una cascada de dos tensiones, porque el Peso relativamente importante del costo de las transformaciones ya no es compensado por la ganancia sobre las líneas cuya longitud es más débil, además, las cargas de cada transformador son si­empre más elevadas (algunas decenas de KW), lo que hace perder el interés por unidades de muy pequeño tamaño.

    Las fuertes densidades de potencia encontradas en zona urbana refuerzan aún más la adopción de un nivel de distribución de media tensión elevado con el fin de aumentar la capacidad de transmisión de las canalizaciones que son muy costosas, porque generalmente son subterráneas. La superposición de dos niveles de media tensión es, en principio, bastante desfavorable, y los países que han tenido que confrontar este problema tratan de evolucionar hacia la supresión de uno de los niveles. En el plano técnico, una tensión superior a 30 KV produce unas líneas voluminosas y costosas. Su función es generalmente mas una función de repartición que de distribución urbana.

    CONCLUSIÓN

    Por lo expuesto anteriormente, es de comprenderse la necesidad de efectuar una serie de tanteos pre­vios, los cuales y en vista de los resultados económicos que se obtengan, podrá determinarse, cuanto mayor es el voltaje de trabajo, la sección de los cables, que según el voltaje aumentan de precio de estos; pero para una determinada potencia conducida y a mayor tensión se precisa una sección menor y pero las perdidas podrían aumentear, por lo puede existir una compensación en el precio de adquisición, pero las perdidas son muy considerables. Es algo de lo más importante de precisar para un posible proyecto de construcción de una obra de este tipo.

    Si bien es cierto que al aumentar el voltaje de suben de precio los transformadores, los aparatos auxiliares de las estaciones secundarias, el costo de los aisladores de línea, los requisitos de construcción son más exigentes y la política de gastos se ve mas de frente con la decisión de llevar a cabo el proyectar la obra.

    Al proyectar la red de alta tensión, el ingeniero deberá tener en cuenta todas las cargas, así como las ampliaciones a que pudiera haber lugar y ante ese panorama deberá redactar el proyecto en las mejores condiciones de económica para 1o cual, como es natural será necesario efectuar algunos los estudios económicos que aseguran el mejor beneficio, durante la vida útil proyectada. También los análisis estadísticos son una herramienta importante al considerar la variabilidad de la potencia a transmitir en un periodo y edifica el comportamiento de la carga, a la cual se transporta la energía.

    Este tipo de estudio en sentido general (técnico económico), es el único modo preciso de tener buen resultado cuando se plantea la situación de construir una línea de transmisión el un sistema eléctrico cualquiera, donde entran en juego las variables y propiedades eléctricas aquí analizadas.

    BIBLIOGRAFIA

    1 - Análisis de costos marginales y diseño de tarifas de electricidad y agua (desarrollada para el BID) ,1era edición, Lacaros A., Fernando, editora Yves Alboury, Washington dc,1983.

    2 - Power system analysis, 2nd edition, Gross, Charles A, editora John Wiley and sons, Toronto 1988.

    3 - Instalaciones eléctricas, 4ta edición, Castelfranchi, Gustavo Vittorio, editora gg, Nápoles 1976.

    4 - Planificación de redes de media tensión tesis números: e-770, e-762,e-761

    asesores:

    Ing. Félix Cabral Ramírez

    Ing. Pedro W Dominguez

    5 - Redes eléctricas de alta y baja tensión para conducir y distribuir energía eléctrica,6ta edición, Zopetti Judez, Gaudencio, México df. 1981.

    'Diseño eléctrico de redes de alta y baja tensión'