Dinámica y movimiento armónico simple

Mecánica. Energía, trabajo, rozamiento. Péndulo. Período. Oscilador, oscilaciones, vibración

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EXÁMEN DINÁMICA Y M.A.S.

1.- El sistema A-B de la figura se mueve inicialmente con una velocidad de 0.02 Dinámica y movimiento armónico simple
.

Las masas son Dinámica y movimiento armónico simple
Dinámica y movimiento armónico simple
= 4Kg , Dinámica y movimiento armónico simple
= 6Kg ; y despreciable la de la polea.

a)Si no existe rozamiento, ¿cuál es la aceleración del sistema?

b)Si el coeficiente de rozamiento entre los bloques y la superficie vale 0.2, ¿cuál es entonces la aceleración?

2.- Un patinador sobre nieve pesa 70Kg y lanza un cuerpo de 1 Kg con una velocidad de 10 m/sg hacia delante. Describa lo que ocurrirá, sabiendo que el coeficiente de rozamiento patín-nievo es de 0.1.

3.- Durante un tiempo t se aplica una fuerza F, en la posición A, a la lenteja del péndulo matemático de la figura. Si durante ese tiempo el desplazamiento de la lenteja es despreciable, determinar el valor de F para llegar a B la lenteja como indica la figura.

4.-Una partícula de masa 2u se mueve a lo largo del eje x, y hacia el origen, sometida a una fuerza Dinámica y movimiento armónico simple
. Inicialmente se encuentra a 2m del origen moviéndose con una velocidad de 10m/sg. Calcúlese:

  • El período del movimiento.

  • El instante en que pasa por el origen por primera vez.

  • La velocidad en dicho instante.

  • 5.- La ecuación de un m.a.s. es:

    x= 3cos(600t +Dinámica y movimiento armónico simple
    ) (x en cm y t en sg)

    Calcular el periodo, la velocidad máxima, la aceleración máxima , la posición y la velocidad en t=0.

    SOLUCIONES EXÁMEN DINÁMICA Y M.A.S.

    1.-

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  • Dinámica y movimiento armónico simple
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    rozamiento Dinámica y movimiento armónico simple
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    ¿a?

  • Dinámica y movimiento armónico simple
    =Dinámica y movimiento armónico simple

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    =Dinámica y movimiento armónico simple
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    DEL SISTEMA A DEL SISTEMA B

    T=Dinámica y movimiento armónico simple
    Dinámica y movimiento armónico simple

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    sistema

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    b) Dinámica y movimiento armónico simple
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    Sistema 1: Dinámica y movimiento armónico simple

    Sistema 2: Dinámica y movimiento armónico simple
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    29.4-7.84-10.18=Dinámica y movimiento armónico simple

    11.38=10a a=1.135Dinámica y movimiento armónico simple

    2.- Dinámica y movimiento armónico simple

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    v=10m/s

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    F. Ext.Dinámica y movimiento armónico simple
    Ap=0

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    0

    0

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    están quietosDinámica y movimiento armónico simple

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    El signo menos indica que el patinador va en sentido contrario al cuerpo.

    El patinador sufre una acción por la fuerza de rozamiento, lo cual hace que apliquemos la segunda Ley de Newton Dinámica y movimiento armónico simple
    existe una aceleración negativa:

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    a=Dinámica y movimiento armónico simple
    =-0.1Dinámica y movimiento armónico simple

    indica que terminará deteniéndose porque la aceleración es

    negativa. Recorrería un espacio hacia atrás que será:

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    0=(-0.14)Dinámica y movimiento armónico simple
    +2aDinámica y movimiento armónico simple

    s=Dinámica y movimiento armónico simple

    3.-

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    Sabemos que Dinámica y movimiento armónico simple
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    I=FDinámica y movimiento armónico simple

    Por tanto Dinámica y movimiento armónico simple
    en el punto A

    0 (está quieto)

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    Entonces:

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    Sustituyendo en la expresión despejada de las energías: Dinámica y movimiento armónico simple

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    4.- m=2u

    F=Dinámica y movimiento armónico simple

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  • T ?

  • Fuerza recuperadora Dinámica y movimiento armónico simple

    Se trata de un movimiento armónico simple.

    La frecuencia angular la calcularemos:

    Dinámica y movimiento armónico simple

    b) t ? pasa por el origen

    Nos hace falta A y Dinámica y movimiento armónico simple
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    X=Dinámica y movimiento armónico simple

    V=Dinámica y movimiento armónico simple
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    Para t=0 Dinámica y movimiento armónico simple
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    w=Dinámica y movimiento armónico simple

    Entonces:

    2=Dinámica y movimiento armónico simple
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    -10=Dinámica y movimiento armónico simple
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    10=Dinámica y movimiento armónico simple
    tg Dinámica y movimiento armónico simple
    =2.236

    Como quiero que vuelva a pasar por el origen x=0; entonces:

    0=A cosDinámica y movimiento armónico simple
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    t=Dinámica y movimiento armónico simple
    t=0.188 sg

    c) t=0.188 sg v ?

    v=Dinámica y movimiento armónico simple

    v=Dinámica y movimiento armónico simple

    1

    v=Dinámica y movimiento armónico simple
    m/s

    5.-

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    ¿T, Dinámica y movimiento armónico simple
    )?

    A=3

    W=600

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    T=Dinámica y movimiento armónico simple

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    v=Dinámica y movimiento armónico simple
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    a=Dinámica y movimiento armónico simple
    Dinámica y movimiento armónico simple
    cos(wt+Dinámica y movimiento armónico simple

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    cm/s = 18 m/s

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    t=0 m Dinámica y movimiento armónico simple
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    = 3 cos(0+Dinámica y movimiento armónico simple
    2.12 cm

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    -1.272´79 cm/s

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    sistema

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    A=4.9m

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