Dinámica de fluidos

Física. Continuidad. Masa. Energía. Viscosidad. Bernouilli

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DINÁMICA DE FLUIDOS

INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS

Las moléculas de los fluidos pueden desplazarse libremente, lo que da lugar a que tengan una gran variedad de movimientos. En una corriente fluida y en un instante determinado, cada partícula va a poseer una velocidad, que queda definida en un campo vectorial de velocidades. Su representación gráfica se realiza mediante líneas vectoriales, llamadas líneas de corriente. Dichas líneas son tangentes en cualquiera de sus puntos a la dirección de la velocidad de la partícula fluida.

Por otra parte también podemos seguir el curso de cada molécula individualmente, y así obtenemos las trayectorias que, en general, son líneas, diferentes a las líneas de corriente.

Si el régimen es estacionario, es decir, la velocidad del fluido y demás magnitudes físicas en cada punto son constantes en el tiempo, las líneas de corriente y las trayectorias son coincidentes.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD (CONSERVACIÓN DE LA MASA)

La ley de la continuidad expresa la conservación de la materia en una corriente fluida.

En las corrientes fluidas, en ocasiones es útil utilizar lo que se conoce como tubos de corriente, que son superficies formadas por todas las líneas de corriente que cortan a una línea cualquiera, siempre que sea cerrada.

En regímenes estacionarios, los tubos de corriente se comportan como verdaderas tuberías por las que circula el fluido sin atravesar sus paredes.


S2

v2

S1

v1

m1 = m2

dV = S.dl


Si la masa en el interior del tubo permanece constante, debe cumplirse:

, que es la ecuación de continuidad de los fluidos.

Si se trata de un fluido incompresible (), resulta :

Y esta expresión indica que la velocidad del fluido será mayor en las partes estrechas del tubo que en las más anchas, es decir, la velocidad es inversamente proporcional al tamaño de la sección. El producto v.S se denomina caudal, y sus unidades en el S.I. son m3/s.

ECUACIÓN DE BERNOUILLI ( CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA )

Z

FB

SB

FA

SA zB

zA

Y

X

En el movimiento de un fluido sin rozamiento, se ha de conservar la energía mecánica y así consideramos el fluido comprendido entre dos secciones. El trabajo realizado por las fuerzas de presión , que son las que actúan desde el exterior, por los extremos de la porción de tubo considerada, se emplean en aumentar la energía cinética y la energía potencial de dicha porción de fluido.

Sustituyendo:

Pa

Presión efectiva que existe en un punto considerado. Es una presión medible mediante la utilización de un dinamómetro.

Presión hodrodinámica. Presión debida al movimiento del fluido. Cuanto mayor sea, mayor será la velocidad y, por tanto, menor será la velocidad en ese punto.

Presión hidroestática. Cuanto mayor sea la altura (z), mayor será la pesión y menor será la presión efectiva.

Otras formas de expresar la ecuación de Bernouilli son:

m.c.a : Cada uno de los sumandos es una longitud.

J/kg : Cada uno de los sumandos es una energía por unidad de masa.

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOUILLI

  • Efecto de Venturi: Aflorar el caudal de una tubería. Se refiere a la disminución de presión estática asociada con el aumento de velocidad. El paso de un fluido por un estrechamiento puede dar lugar a importantes reducciones de la presión estática.

  • A B


    >0

    A B


    h

    Hg



  • Teorema de Torricelli: El líquido sale por el orificio con la misma velocidad que adquiriría un móvil en caída libre desde una altura h.

  • PA A

    h

    zA B PB

    zB

    zA - zB = h

    si SA >>SB, entonces vA<<vB :

    Como frecuentemente los depósitos son abiertos, la presión del líquido es equivalente a la presión atmosférica.

    VISCOSIDAD

    Se considera como el rozamiento de un fluido y como consecuencia de la viscosidad es necesaria una fuerza para hacer que una capa liquida se deslice sobre otra. La viscosidad aumenta con la temperatura y es independiente de la presión.

    l F

    Lámina móvil D D' C C' v

    Lámina fija (v = 0) A B



    Unidades S.I. kg . m-1 . seg-1 = dap (decapoisse)

    LEY DE POISEUILLE. PÉRDIDAS DE CARGA

    Cuando un fluido roza con las paredes del recipiente que lo contiene, se producen pérdidas de energía a causa de las fuerzas de rozamiento, las fuerzas de viscosidad, ...

    d " diámetro

    NUMERO DE REYNOLDS. RELACIÓN ENTRE FUERZAS DE INERCIA Y FUERZAS DE VISCOSIDAD.

    Sirve para determinar si el flujo de un caudal es laminar o turbulento. El numero de Reynolds es una magnitud adimensional que relaciona las fuerzas que tienden producir el movimiento del fluido y las fuerzas derivadas de la viscosidad.

    Para una conducción cilíndrica:

    Si NºR < 2.000 Régimen laminar

    Si NºR 2.000-3000 Régimen transitorio

    Si NºR > 3.000 Régimen turbulento