Determinación De La Densidad De Un Sólido Con La Balanza Hidrostática

OBJETIVO

Conocer el empleo de una balanza hidrostática y utilizarla para determinar la densidad de un sólido por aplicación del principio de Arquimedes.

MATERIAL

El material utilizado en esta práctica es:

• Balanza Hidrostática

• Caja de Pesas

• Tara

• Alambre fino

• Termómetro

• Vaso de precipitados

• Agua destilada

• Solido Problema

• Pie de rey

PROCEDIMIENTO

Se va a proceder a obtener la densidad relativa de un sólido de forma cilindrica utilizado como sólido problema, midiendo primero su peso real y luego su peso aparente sumergiendo el cuerpo en agua.

Existen diversos métodos de utilización de la balanza para pesar. En esta práctica hemos utilizado el método de la tara constante. Este método consiste en colocar en uno de los platillos una carga constante (tara) con masa superior a la del cuerpo que se quiere determinar.

Lo primero que se hace es asegurarse de que la balanza este equilibrada.

Se cuelga el solido problema del gancho que lleva debajo uno de los dos platillos. Se emplea para esto un alambre fino. Este alambre no se quitara durante todo el procedimiento.

En el otro platillo se coloca la tara, y se van colocando pesas en el platillo del que pende el cuerpo, hasta que la balanza quede en equilibrio. La suma de las masas de las pesas la denominamos m1.

A continuación, sin tocar la tara, descolgamos el cuerpo, dejando el alambre colgando del platillo, y se vuelve a equilibrar la balanza. Obtenemos así m2. La masa del cuerpo será:

mc = m2 - m1

Los datos de las masas quedan reflejados en la siguiente tabla:

m1 (± 0.01)g	m2 (± 0.01)g
37,71	137,95
37,71	137,95
37,71	137,95

m1= m2=

m1 = 37,71 ± 0,01 g m2= 137,95 ± 0,01g

La masa del cuerpo viene dada por:

mc = m2 - m1

mc = 137,95 - 37,71

mc = 100,24

Calculamos ahora su error:

mc=100,24±0,02 g

Ahora vamos a proceder a obtener el volumen del cuerpo. Sin tocar la tara se vuelve a colocar el cuerpo en el alambre y se le sumerge en el vaso con agua destilada como se indica en el dibujo:

m3

Ahora procedemos como en los casos anteriores y obtenemos m3:

m3 (±0,01)g

110,37

110,37

110,37

m3=110,37±0.01g

Para hallar el volumen se ha usado el Principio de Arquimedes. Este principio establece que todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen del liquido desalojado. Por esta razon cuando introducimos un sólido en el interior de un fluido aparece una fuerza que llamamos empuje. Esta viene dada por el peso del volumen de fluido que desaloja y en sentido opuesto al del peso del cuerpo.

En la figura se puede ver que la fuerza resultante a que está sometido el cuerpo, denominada peso aparente, Pap=mc g-Vc d1 g, donde mc es la masa del cuerpo, Vc es su volumen y d1 es la densidad del fluido.

Si determinamos el peso de un cuerpo con una balanza, cuando este equilibrada tendremos:

Pp=Pap

Donde Pp es el peso de las pesas utilizadas. Se tendrá,

mp g = mc g - Vc d1 g

que nos permite calcular el volumen del cuerpo como Vc = (mc - mp)/d1

Se cumplira que :

TARA equilibra a mc + m1

TARA equilibra a m2

TARA equilibra a mc - Vc d1 + m3

Y de aquí se obtiene:

m2 = m3+m2-m1-Vc d1

de donde:

y como mc=m2-m1, la densidad del sólido será:

D1 es la densidad del liquido en el que sumerge el solido, y dependiendo de su temperatura tiene un valor distinto, por eso se ha tomado su temperatura.

T (± 0.1) ºC

22.2

22.2

22.2

22.2 ± 0.1

Y mirando en la tabla para una temperatura de 22.2 el agua destilada tiene una densidad de: 0.99772 g/cm3

Calculamos ahora el error de la densidad del cuerpo:

d= 1,3764 ± 0.0003 g/cm3

El error relativo de la densidad es

Para determinar la densidad del sólido tambien se puede hacer de otra forma. Debido a que su forma es cilindrica, el volumen corresponde a:

El Diametro y la altura se miden con el Pie de Rey

Sensibilidad del Pie de Rey: 0,02 mm.

h (±0.02) mm	D (±0.02) mm
64.86	37.74
64.84	37.76
64.86	37.7

Calculamos ahora la Dispersion:

Calculamos la desviación relativa:

Que son menores del 2%, luego basta con las tres medidas.

H=64,85±0,02mm D=37,73±0,02mm

El volumen del cuerpo será:

Calculamos ahora su error:

Vc = 72500 ± 100 mm3

La densidad del cuerpo sera d=m/v = 1,3826 g/cm3

Calculamos ahora su error:

Dc=1,382 ± 0,002

Comparamos ahora los resultados obtenidos por diversos métodos:

	DENSIDAD
METODO 1	1,3764 ± 0.0003
METODO 2	1,282 ± 0,002

Practicas de física Hermenegildo González Alcaraz

m1

m2

37,71 + 37,71 + 37,71

3

137,95 + 137,95 + 137,95

3

E= Vcd1g