Densidad de un sólido con la Balanza Hidrostática

Principio de Arquímedes. Agua. Volumen. Temperatura

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OBJETIVO.

Conocer el empleo de una balanza hidrostática y utilizarla para determinar la densidad de un sólido por aplicación del principio de Arquímedes.

MATERIAL.

Balanza hidrostática, caja de pesas, tara alambre fino, termómetro, vaso de precipitados, agua destilada, sólido problema, pie de rey


DESARROLLO DE LA PRACTICA.

1-Densidad del sólido con la balanza:

Obtener la densidad relativa de un sólido de forma cilíndrica utilizado como sólido problema, midiendo primero su peso real y luego su peso aparente sumergiendo el cuerpo en agua. Con la balanza detenida, se cuelga el cuerpo del gancho que lleva debajo uno de los dos platillos. Se emplea para esto un alambre fino ( que no se quitará en todas las experiencias ). En el otro platillo se coloca una tara superior al peso del cuerpo, y se van colocando pesas en el platillo del que pende el cuerpo hasta que se equilibre la balanza. La suma de las masas será “M1”.

A continuación y sin tocar la tara, se descuelga el cuerpo del platillo, de nuevo se vuelve a equilibrar la balanza y se obtiene “M2”. La masa del cuerpo será por tanto:

Mc = M2 - M1

Sin tocar la tara, se vuelve a colocar el cuerpo en el alambre y se le sumerge en el vaso con agua destilada. Una vez completada esta operación se procede como en los casos anteriores y se equilibra la balanza de modo que la masa de las pesas será ahora “M3”, de donde:

Vc = ( M3 - M1) / D1

Y como Mc = M2 - M1, la densidad del sólido será:

Dc = (M2 - M1) / ( M3 - M1) x D1

Para determinar el valor de la densidad del agua, D1, se toma la temperatura de la misma con el termómetro y se mira la tabla adjunta que muestra la densidad del agua destilada en función de la temperatura.

2- Densidad del sólido por cálculo de volumen:

En nuestro caso particular de sólido de forma de cilindro, por ser este un cuerpo regular cuyo volumen es fácilmente calculable a partir de medidas simples, el valor Dc, puede obtenerse también dividiendo la masa Mc por el volumen del cuerpo, que tiene como valor ( x D2 x H ) / 4, donde el diámetro D y la altura H deben medirse con el pie de rey.

HOJA DE RESULTADOS

1. Calcular el valor de Dc con su error, mediante el método 1

M1 = 38.60 + 0.01 g

M2 = 138.90 + 0.01 g

M3 = 111.25 + 0.01 g

Tª = 20.8 + 0.1 ºC

D1 = 0.99803 + 0.00002 g/cm3

Mc =138.90 - 38.60 = 100.30 g

EMc = EM2 + EM1 = 0.01 + 0.01 = 0.02 g

Mc = 100.3 + 0.02 g

Vc = ( M3 - M1) / D1 = ( 111.25 - 38.60 ) / 0.99803 = 72.7934 cm3

EVc = ( M1 / D1 x EM3 ) + ( M3 / D1 x EM1 ) + ((M1 - M3 ) / D12 x ED1 ) =

= 0.38 + 1.1146 + 0.001458 = 1.496 => 1.5 cm3

V c = 72.8 " 1.5 cm3

Dc = (M2 - M1) / ( M3 - M1) x D1 = (138.90 - 38.60) / (111.25 - 38.60) x 0.99803

Dc =1.37787 g / cm3

E Dc = D1 x ((-M3 + M1) + (M2 - M1)) / (M3 - M1)2 x EM1 + D1 / (M3 - M1) x EM2 + -(M2 - M1) x D1 / (M3 - M1)2 x EM3 + (M2 - M1) / ( M3 - M1) ED1 =

= 5.23 10-6 + 1.374 10-5 + 1.37787 10-3 + 2.76 10-5 =0.014244 g / cm3

Dc = 1.378 " 0.014 g / cm3

2. Calcular el valor de Dc con su error, mediante el método descrito en el apartado 2 y compararlo con el obtenido por el método anterior

Mc =138.90 - 38.60 = 100.30 g

EMc = EM2 + EM1 = 0.01 + 0.01 = 0.02 g

Mc = 100.3 + 0.02 g

V = ( x D2 x H ) / 4 = 71.84 cm3

Ev = ( x D2 / 4) EH + ( x D x H / 2) ED = 9.86

V = 70 " 10 cm3

D = Mc / V = 1.41267 g / cm3

ED = (1 / V ) EMc + ( Mc / V2 ) EV = 0.20497 g / cm3

D = 1.4 " 0.2 g / cm3

El valor de las densidades no es el mismo, aunque no varía mucho, pero hay que resaltar que el valor en el apartado 1 es mucho más preciso que en el apartado 2.

3. ¿Servirá otro líquido que no fuera agua para utilizarlo en la medida de la densidad de un sólido? En el caso de que haya alguno que no indicar el por qué.

4. ¿Por qué es necesario tener en cuenta la temperatura del agua para efectuar correctamente la medida de la densidad del sólido?

Porque la densidad del agua varia en función de la temperatura en la que se encuentre.

PRÁCTICA Nº5

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO CON LA BALANZA HIDROSTÁTICA.

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