Demostración de la caída libre de una esfera

Gravedad. Experimentos. Aceleración instantánea

  • Enviado por: FXSTAR2007
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 5 páginas
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CAIDA LIBRE

RESUMEN

El presente trabajo tiene por objeto demostrar la caída libre de una esfera. La medición de de este parámetro se efectúa, pasando una esfera por una fotocelda y se determina el tiempo que la esfera tarad en pasar por la fotocelda y se efectúa el experimento a diferentes alturas y posteriormente con los datos tomados en el laboratorio se obtiene el porcentaje de error entre el cociente de la gravedad teórica y la gravedad experimental, expresando el error en porcentaje.

ABSTRACT

The present work intends to demonstrate the free fall of a sphere. The measurement of this parameter takes place, passing a sphere through one fotocelda and determines the time that the sphere you tare in happening through fotocelda and the experiment to different heights takes place and later with the data taken in the laboratory the percentage of error between the quotient of the theoretical gravity and the experimental gravity is obtained, expressing the error in percentage.

MARCO TEORICO

En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).

MONTAJE EXPERIMENTAL

Para efectuar este experimento se empleo un gate para determinar el tiempo de la esfera al pasar por la foto celda y posteriormente se tomaron diferentes distancias para determinar el valor de la gravedad experimental a razón de las diferentes distancias (Ver figura 1 - Figura 2).

'Demostracin de la cada libre de una esfera'

Figura 1. Gate utilizado para determinar el tiempo en la práctica.

'Demostracin de la cada libre de una esfera'

Figura 2. Simulación del montaje efectuado en el laboratorio

Figura 3. Montaje experimental

TABLAS DE DATOS

Tabla 1. Tiempos tomados en las diferentes distancias y tiempo promedio.

t1

t2

t3

Sumatoria

Promedio

Distancia (m)

0,12

0,14

0,13

0,39

0,13

0,1

0,15

0,16

0,14

0,45

0,15

0,20

0,20

0,19

0,18

0,57

0,19

0,30

0,20

0,19

0,19

0,59

0,20

0,40

0,21

0,21

0,24

0,67

0,22

0,50

0,23

0,24

0,27

0,74

0,25

0,60

0,31

0,37

0,3

0,98

0,33

0,70

Tabla 2. Gravedad teórica y gravedad experimental en cada uno de las distancias.

Distancia (m)

G

Experimental

m/s2

G

Teórica

m/s2

0,1

9,8

11,48

0,20

9,8

19,29

0,30

9,8

18,11

0,40

9,8

21,70

0,50

9,8

17,22

0,60

9,8

16,22

0,70

9,8

15,35

Tabla 3. Calculo de error en relación a la distancia y tiempo promedio

Calculo de error (%)

Distancia (m)

t

promedio

-17,13

0,1

0,13

-96,84

0,20

0,15

-84,83

0,30

0,19

-121,44

0,40

0,2

-75,69

0,50

0,22

-65,51

0,60

0,25

-56,63

0,70

0,33

FIGURAS

Figura 1. Grafica de la relación Distancia vs. Tiempo y ecuación cuadrática obtenida.

Figura 2. Grafica de relación del porcentaje de error en cada distancia.

CALCULO DE ERROR

Para efectuar el calculo de error se procedió a aplicar las fórmulas de error = (1-(g teórica/g experimental)* 100, de acuerdo a esto se aplico la formula para cada una de las gravedades experimentales obtenidas en los diferentes tiempos y diferentes distancias (Ver tabla 3).

ANALISIS DE RESULTADOS

El primer análisis debe basarse en la obtención de los diferentes porcentajes de error. Como se observa en la tabla 3 el mayor porcentaje de error se presento en la distancia equivalente a los 0.40 m, y el menor porcentaje de error se presento en la distancia de los 0. 1 m y a nivel de representación porcentual la distancia de 0.40 m, presenta alrededor del 23% sobre el total del 100% en relación al porcentaje de error. Este porcentaje de error negativo no indica ninguna tendencia especial, simplemente nos dice que en la medición del experimento el cociente entre la gravedad teórica y la gravedad experimental debe ser mayor que 0 para que el resultado del porcentaje del error sea positivo, en nuestro caso todos los valores obtenidos entre el cociente de la gravedad teórica y el cociente de la gravedad experimental es menor que 1 de ahí que siempre el porcentaje de error sea negativo, lo que no necesariamente quiere decir que la diferencia del valor obtenido en la gravedad experimental sea notoria en relación al valor de la gravedad teórica, si observamos detenidamente la tabla 2 vemos que los valores no difieren mucho, salvo en la distancia de 0.40 m donde el valor de la gravedad mas del doble del valor experimental. Lo interesante del comportamiento de caída libre y eso se deduce a partir del comportamiento de los datos, es que la caída libre solo depende de la gravedad; en la tabla 3 observamos que a medida que aumenta la distancia aumenta el tiempo de recorrido de la esfera, pero en este caso la gravedad no asume un comportamiento característico, es decir ni aumenta ni disminuye siempre asume valores fluctuantes, así que los valores presentados especialmente en la tabla 2 son producto del error en la ejecución practica, recordemos que para tener unos valores ideales de gravedad es imprescindible despreciar el rozamiento del cuerpo en el aire, y es en el vacío donde podemos encontrar esta particularidad.

Cuando se grafico la relación entre la distancia y los tiempos tomados en la practica, se llego a obtener una grafica cuadrática o polinomial de grado 2, la cual presento una ecuación de Y= 0,3214 x2 + 0.0393 x+ 0.13, presentado un valor de R2 = 0.9576 cercano al 1, lo que indica un buen ajuste de los datos a este tipo de comportamiento grafico y modelo matemático YF= At2 + Bt + C.

CONCLUSIONES

  • La caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad

  • El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado

  • La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo

BIBLIOGRAFIA

Serway A. R. FISICA. Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición. Tomo I. México D.F. 1999.

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