Dasometría

Explotaciones forestales. Crecimiento corriente relativo. Estacionamiento relascópico. Área basimétrica. Diámetro medio cuadrático

  • Enviado por: Topkha26
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 37 páginas
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Final acabó diciendo TABLA 1

Edad

Vsc(dm3)

20

0.329

21

0.404

22

0.482

23

0.611

24

0.773

25

0.917

26

0.985

27

1.144

28

1.366

29

1.617

30

1.926

31

2.298

32

2.345

33

2.712

•••••••

77

50.450

78

51.399

79

52.302

80

52.900

81

53.974

82

54.747

83

55.478

84

56.170

85

56.824

86

57.441

87

58.023

88

58.571

89

59.086

90

59.570

91

60.024

92

60.450

•••••••

110

64.830

111

64.978

112

65.125

113

65.273

114

65.423

115

65.576

116

65.734

117

65.898

118

65.99

119

66.14

120

66.25

121

66.49

122

66.89

123

67.00

124

67.00

EXAMEN FINAL DASOMETRIA (2º ITF) 08/07/2002

  • De cara a realizar predicciones en el crecimiento relativo corriente en volumen para un futuro próximo (5 años) y así mejorar las estimaciones de los parámetros implicados en el cálculo de la posibilidad, se han cortado una serie de árboles para realizar análisis de troncos. Como ejemplo, en la tabla 1 se adjunta los valores del volumen año a año de un árbol de 127 años de edad actual. Con la información aportada por este árbol, se pide: a) qué tipo de crecimiento relativo corriente anterior (de los últimos 5 años) utilizaríais para estimar el crecimiento corriente relativo con respecto al valor inicial en un próximo futuro (5 años), en un árbol que actualmente tuviera 27 años; b) ídem si el árbol tuviera 84 años; c) ídem si el árbol tuviera 116 años; d) comentar los resultados anteriores y dar conclusiones generales y e) ¿ a qué edad se produce el máximo crecimiento medio anual?

  • En un cantón de un monte se realizó un estacionamiento relascópico, utilizando la banda de “unos” más una banda de “cuartos” (FREC1; Tabla 2). Además de medir el diámetro en cada uno de los árboles seleccionados, se les extrajo un bastoncito Pressler para estimar el crecimiento radial en los últimos 10 años. Los resultados se muestran en la tabla 2. SE PIDE:

  • 6.1.- estimar el nº de pies y las existencias actuales de la masa principal (junio de 2002)

    6.2.- si se utiliza la banda de “unos”, sería posible obtener el conteo angular mostrado en FREC2 (Tabla 2)?. Razonar la respuesta.

    6.3.- estimar el CBV y CBP habido en los últimos 10 años, suponiendo que no ha habido extracciones.

    DATOS: - Mínima clase inventariable: 10 cm

    - Se dispone de una tarifa de cubicación: V=0.085*d2.46 ; d(cm), V(dm3); R2=97,3%

    TABLA 2: Resultados del conteo angular, y crecimiento radial

    CLASE Ø (cm)

    FREC1

    FREC2

    C. RADIAL (10 años, cm)

    <7.5

    1

    2

    10

    4

    5

    2

    15

    3

    2

    1.9

    20

    2

    3

    1.8

    25

    30

    2

    5

    3

    1.6

    1.3

    5

    35

    40

    4

    1

    5

    2

    1

    0.8

  • En dos revisiones consecutivas (1990 y 2000) de un cantón, donde se habían realizado sendos inventarios por muestreo aleatorio con parcelas permanentes y temporales, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla 3. Se sabe que este cantón está ubicado dentro de un tramo en destino (el que se cortará en los próximos 20 años) y también se sabe que en 1998 se extrajeron 50 pies/ha de la clase diamétrica 35 (volumen unitario de esta clase = 438 dm3). Se pide:

  • 7.1.- Calcular cuantos pies se incorporan durante el periodo. Estimar el crecimiento bruto del vuelo (CBV), el CBP, el CNV y CNP habido durante el periodo analizado, suponiendo que todos los árboles incorporados van a la primera clase inventariable (15 cm, volumen unitario de esta clase = 62 dm3).

    7.2.- Estimar de la manera más precisa posible las existencias principales (m3/ha) del cantón en cada inventario (en 1990 y en 2000), bajo las mismas hipótesis dadas en el enunciado.

    7.3.- ¿Qué crecimiento (CBV) relativo corriente con respecto al valor inicial es esperable para los próximos 5 años?. Justificar la respuesta.

    7.4.- ¿Cuáles serán las existencias principales en el año 2004, suponiendo que entre el año 2000 y 2004 no se realizan cortas ni hay muertes de pies?

    Tabla 3: Número de pies principales (pies/ha) y volumen (m3/ha) de las parcelas de muestreo seleccionadas en el cantón

    1990

    2000

    TIPO

    PARCELA

    Np

    Vp

    Np

    Vp

    permanente

    1

    1188

    112.56

    1239

    123.73

    permanente

    2

    651

    105.48

    657

    115.57

    permanente

    3

    467

    80.11

    478

    94.56

    permanente

    4

    637

    54.57

    692

    65.09

    permanente

    5

    566

    81.45

    589

    99.6

    temporal

    6

    34.38

    temporal

    7

    46.05

    temporal

    8

    66.44

    temporal

    9

    97.87

    temporal

    10

    107.22

    temporal

    11

    72.61

    temporal

    12

    73.79

    temporal

    13

    76.15

    temporal

    14

    81.09

    temporal

    15

    59.65

    EXAMEN FINAL DASOMETRIA (2º ITF) 08/07/2002

  • Demostrar que en la estimación del volumen de un árbol (V=), el error relativo cometido en la medición del diámetro pesará el doble que el cometido en la altura. Aplicar la teoría de errores en las mediciones indirectas (Tiempo = 5 m)

  • Demostrar que para un tipo paraboloide la fórmula de cubicación de Newton es exacta (Tiempo = 15 m)

  • Se pretende cubicar el tronco de un árbol al que se ha medido la altura total (h=15 m) y el diámetro normal (dn =40 cm). Se sabe además que desde su base hasta el diámetro normal, el tronco es un neiloide perfecto, y que desde el diámetro normal hasta la cima el tronco es un paraboloide perfecto. Con esos datos se pide:

  • Ecuaciones del perfil de los 2 tramos del tronco del árbol

  • Volumen total del tronco mediante la teoría de los tipos dendrométricos

  • Volumen total del tronco mediante la fórmula de Huber

  • Volumen total del tronco mediante la fórmula de Newton

  • Volumen total del tronco mediante la fórmula de Pressler-Bitterlich

  • Coeficiente mórfico perfecto de Hohenadl

  • (Tiempo = 40 m)

    TIEMPO TOTAL: 1 HORA

    EXAMEN FINAL DASOMETRIA (2º ITF) 08/07/2002

  • Se tiene la distribución diamétrica (pies/ha) correspondiente al inventario realizado en un rodal del monte Dehesa de Navalengua (Peñascosa, Albacete) en el que la especie principal es Pinus pinaster. Con los valores del histograma de frecuencias diametrales se pide:

  • Área basimétrica (m2/ha) y diámetro medio cuadrático (dg) del rodal inventariado

  • Deducir la expresión general de la función de distribución normal tipificada a partir de la función de distribución normal

  • Determinar el número de pies teóricos para las clases de 10 y 15 cm según la distribución normal de GAUSS. ¿Se podría decir que la forma de masa es regular? Razonar la respuesta.

  • Si suponemos que la forma de masa es irregular, demostrar que el decrecimiento en número de pies entre dos clases diamétricas consecutivas (q) es constante. Calcular el valor medio () para los valores de la distribución, así como el exponente c característico de la exponencial negativa

  • EXÁMEN FINAL DASOMETRÍA (2º I.T.F.) 8/7/2002

    1) Demostrar que en la estimación del volumen de un árbol, el error relativo cometido en la medición del diámetro pesará el doble que el cometido en la altura. Aplicar la teoría de errores en las mediciones indirectas. (Tiempo: 5 min.)

    Dasometría

    Solución

    Dasometría
    V (variable dependiente); d y h (variables independientes)

    Dasometría
    Función monomia exponencial

    Dasometría
    Es una constante, luego el volumen será proporcional al diámetro al cuadrado multiplicado por la altura.

    Dasometría

    Para las exponenciales aplicamos logaritmos:

    Dasometría

    En masas forestales, tomamos una muestra, en términos numéricos es un diferencial y lo aplicamos al resto de la masa.

    Pasamos los logaritmos neperianos a diferenciales:

    Dasometría
    La derivada de una constante es cero.

    Asemejamos los diferenciales a incrementos de tipo finito:

    Dasometría

    Un incremento acota los valores, luego será un estimador del error máximo que se comete en la medición.

    Dasometría

    Un error partido por su medida, se define como error relativo, luego se cumple lo siguiente:

    Dasometría
    c.q.d.

    2) Demostrar que para un tipo paraboloide la fórmula de cubicación de Newton es exacta. (Tiempo: 15 min.)

    Solución

    Newton cubica en función de 3 secciones, secciones extremas y sección mitad. Según Newton el volumen de cualquier cuerpo será igual:

    Dasometría

    Según Newton esta fórmula es exacta para aquellos sólidos de revolución, en los que el área de las secciones perpendiculares a su eje de simetría sea una función polinómica de hasta tercer grado.

    y

    x

    Dasometría

    Cálculo del polinomio para un tipo paraboloide:

    Dasometría

    Grados de ese polinomio:

    Nos los dá el valor de n (coeficiente característico de la línea de perfil).

    Para un paraboloide: (n=1)

    Dasometría

    Los valores de  y p son constantes, luego  y p son igual a “a”. Por lo que el polinomio será:

    Dasometría

    Las secciones del paraboloide son polinomios de primer grado.

    Demostración: Aplicamos Newton a troncos paraboloides.

    Y Y'

    S1 Sm S2

    O X

    Dasometría
    Dasometría

    l

    Aislamos una troza que defina las secciones de la fórmula de Newton.

    Desplazamos el eje (0Y) hasta la posición central de la troza (Sm).

    Calculamos el volumen teórico de esa troza:

    Dasometría

    Dasometría

    Las secciones del paraboloide son funciones polinómicas de primer grado:

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Volumen de Newton:

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    3) Se pretende cubicar el tronco de un árbol al que se ha medido la altura total (h=15 m) y el diámetro normal (dn=40 cm). Se sabe además que desde su base hasta el diámetro normal, el tronco es un neiloide perfecto, y que desde el diámetro normal hasta la cima el tronco es un paraboloide perfecto. Con esos datos se pide:

    3.1. Ecuación del perfil de los dos tramos del tronco del árbol.

    Solución

    Tramo neiloide (n=3)

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Tramo paraboloide (n=1)

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    3.2. Volumen total del tronco mediante la teoría de los tipos dendrométricos.

    Solución

    Dasometría

    Calculo del diámetro en la base (d0)

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    3.3. Volumen total del tronco mediante la fórmula de Huber.

    Solución

    Dasometría

    Cálculo del diámetro medio (dm)

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    3.4. Volumen total del tronco mediante la fórmula de Newton.

    Solución

    Dasometría

    Dasometría

    3.5. Volumen total del tronco mediante la fórmula de Pressler-Bitterlich.

    Solución

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    3.6. Coeficiente mórfico perfecto de Hohenadl.

    Solución

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    4) Se tiene la distribución diamétrica (pies/ha) correspondiente al inventario realizado en un rodal del monte Dehesa de Navalengua (Peñascosa, Albacete) en el que la especie principal es Pinus pinaster. Con los valores del histograma de frecuencias diametrales se pide:

    4.1. Área basimétrica (m2/ha) y diámetro medio cuadrático (dg) del rodal inventariado.

    Solución

    Área basimétrica

    Clase Diamétrica

    Frecuencias (fi)

    Dasometría

    Dasometría

    10

    258

    7.85·10-3

    2.02

    15

    125

    0.0177

    2.21

    20

    64

    0.0314

    2.01

    25

    35

    0.049

    1.71

    482 pies/ha

    7.95

    Área basimétrica G=7.95 m2/ha

    Diámetro medio cuadrático

    Dasometría

    4.2. Deducir la expresión general de la función de distribución normal tipificada a partir de la función de distribución normal.

    Solución

    Función de densidad normal

    Dasometría

    Función de distribución normal

    Dasometría

    Se tipifica:

    Dasometría

    Dasometría

    Función de distribución normal tipificada

    Dasometría

    4.3. Número de pies teóricos según la curva de Gauss.

    Solución

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Pies teóricos (Gauss)

    Pies reales

    %

    Clase diamétrica 10

    Dasometría

    258

    53.52

    Clase diamétrica 15

    Dasometría

    125

    25.93

    Masa regular: 68.26% casos entre Dasometría

    No se ajusta a una curva de Gauss.

    4.4. Si suponemos que la forma de masa es irregular, demostrar que el decrecimiento en número de pies entre dos clases diamétricas consecutivas (q) es constante. Calcular el valor medio (Dasometría
    ) para los valores de la distribución así como el exponente “c” característico de la exponencial negativa.

    Solución

    Dasometría

    Dasometría

    Tiempo= 45 m

    5) De cara a realizar predicciones en el crecimiento relativo corriente en volumen para un futuro próximo (5 años) y así mejorar las estimaciones de los parámetros implicados en el cálculo de la posibilidad, se han cortado una serie de árboles para realizar análisis de troncos. Como ejemplo, en la tabla 1 se adjunta los valores de volumen año a año de un árbol de 127 años de edad actual. Con la información aportada por este árbol se pide:

    Edad

    VSC (dm3)

    Edad

    VSC (dm3)

    Edad

    VSC (dm3)

    20

    0.329

    78

    51.399

    110

    64.830

    21

    0.404

    79

    52.302

    111

    64.978

    22

    0.482

    80

    52.900

    112

    65.125

    23

    0.611

    81

    53.974

    113

    65.273

    24

    0.773

    82

    54.747

    114

    65.423

    25

    0.917

    83

    55.478

    115

    65.576

    26

    0.985

    84

    56.170

    116

    65.734

    27

    1.144

    85

    56.824

    117

    65.898

    28

    1.366

    86

    57.441

    118

    65.990

    29

    1.617

    87

    58.023

    119

    64.140

    30

    1.926

    88

    58.571

    120

    66.250

    31

    2.298

    89

    59.086

    121

    66.490

    32

    2.345

    90

    59.570

    122

    66.890

    33

    2.712

    91

    60.024

    123

    67.000

    77

    50.450

    92

    60.450

    124

    67.000

    5.1. ¿Qué tipo de crecimiento relativo corriente anterior (de los últimos 5 años) utilizarías para estimar el crecimiento corriente relativo con respecto al valor inicial en un próximo futuro (5 años), en un árbol que actualmente tuviera 27 años?

    Solución

    E=27 años

    p' es el crecimiento relativo posterior con respecto al valor inicial que ocurre en el próximo futuro (5 años).

    Dasometría

    Crecimiento anterior

    p con respecto al pasado inmediato anterior .

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Estamos en una etapa juvenil, donde se espera que el crecimiento relativo en un próximo futuro sea igual o ligeramente inferior al crecimiento relativo del inmediato pasado. Si se habla de crecimiento absoluto, al estar en la etapa juvenil, siempre sería mayor el del inmediato futuro que el del inmediato pasado. Sin embargo, para crecimientos relativos normalmente no es así, como queda demostrado ya que el denominador en la fórmula también crece.

    Como solución deberíamos utilizar, para obtener el crecimiento relativo en un próximo futuro un valor medio calculado con p1 y p2 (respecto al valor inicial y medio respectivamente) anteriores.

    5.2. ¿Qué tipo de crecimiento relativo corriente anterior (de los últimos 5 años) utilizarías para estimar el crecimiento corriente relativo con respecto al valor inicial en un próximo futuro (5 años), en un árbol que actualmente tuviera 84 años?

    Solución

    E=84 años

    p' es el crecimiento relativo posterior con respecto al valor inicial que ocurre en el próximo futuro (5 años).

    Dasometría

    Crecimiento anterior

    p con respecto al pasado inmediato anterior .

    Dasometría

    Dasometría

    En este caso el más apropiado sería p3, es decir, el crecimiento relativo respecto al valor final (anterior), ya que es el más parecido al crecimiento relativo con respecto al valor inicial en un próximo futuro.

    5.3. ¿Qué tipo de crecimiento relativo corriente anterior (de los últimos 5 años) utilizarías para estimar el crecimiento corriente relativo con respecto al valor inicial en un próximo futuro (5 años), en un árbol que actualmente tuviera 116 años?

    Solución

    E=116 años

    p' es el crecimiento relativo posterior con respecto al valor inicial que ocurre en el próximo futuro (5 años).

    Dasometría

    Crecimiento anterior

    p con respecto al pasado inmediato anterior .

    Dasometría

    Dasometría

    Dasometría

    Utilizaríamos p3 ya que es el que más se parece como cabría esperar.

    5.4. Comentar los resultados anteriores y dar conclusiones generales.

    Solución

    Solo para la edad juvenil, se podría utilizar p2 o la media aritmética de p1 y p2.

    Para la etapa de madurez utilizaríamos p3 para estimar la “p” del próximo futuro.

    5.5. ¿A qué edad se produce el máximo crecimiento medio anual?

    Solución

    El crecimiento corriente se iguala al crecimiento medio anual en una edad a la cual el crecimiento medio anual es máximo.

    Dasometría


    Edad

    VSC (dm3)

    Cma

    Edad

    VSC (dm3)

    Cma

    Edad

    VSC (dm3)

    Cma

    20

    0.329

    0.01645

    78

    51.399

    0.65896

    110

    64.830

    0.58936

    21

    0.404

    0.01923

    79

    52.302

    0.66205

    111

    64.978

    0.58538

    22

    0.482

    0.02190

    80

    52.900

    0.66125

    112

    65.125

    0.58147

    23

    0.611

    0.02656

    81

    53.974

    0.66634

    113

    65.273

    0.57763

    24

    0.773

    0.03220

    82

    54.747

    0.66764

    114

    65.423

    0.57388

    25

    0.917

    0.03668

    83

    55.478

    0.66840

    115

    65.576