Cuerpos geométricos

Geometría. Áreas y volúmenes. Matemáticas. Poliedro. Prisma. Polígonos

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TEMA: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

TEORÍA

1.- ¿ Qué es un poliedro? Es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos.

- Define:

a.- Cara: polígonos que forman un poliedro.

b.- Arista: son los lados de las caras de un poliedro.

C.- Vértice del poliedro : se llama así a los vértices de las caras.

- ¿Qué es un poliedro regular? Son los que sus caras son polígonos regulares y concurren el mismo número de ellas en cada vértice. Son los siguientes: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro.

2.- ¿ Qué es un prisma? Son poliedros que tienen dos caras iguales y paralelas (bases) y sus otras caras laterales son paralelogramos.

- Dibújalo y representa sus partes: folio aparte.(base:b, altura:h, arista:a, cara lateral:cl)

- ¿Qué es un prisma recto? Son los que sus caras laterales son rectángulos.

3.- ¿Qué es una pirámide? Es un poliedro en el que una de sus caras (base) es un polígono y las otras caras laterales son triángulos con un vértice en común.

- Dibújala y representa sus partes: folio aparte (base:b, altura:h, vértice:v, arista:a, apotema:ap)

- ¿Qué es una pirámide recta? Son aquellas que tienen por caras laterales triángulos isósceles.

4.- ¿Cómo se obtienen los cuerpos redondos de revolución? Al girar una figura alrededor de un eje.

- Define los cuerpos de revolución más sencillos:

a.- Cilindro: es el cuerpo que se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.

b.- Cono: es el cuerpo de revolución que se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

c.- Esfera: es el cuerpo que se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro.

5.- Áreas y volúmenes de los cuerpos más comunes:

FIGURA

ÁREA

VOLUMEN

Prisma recto

At= Al+2Ab

V= Abxh

Pirámide recta

At= Al+Ab

V= 1/3 Abxh

Tronco de pirámide

At= Al+AbM+Abm

No

Cilindro

A= 2Rg+2R2

V= Abxh

Cono

A= Rg+R2

V= 1/3 r2h

Esfera

Sup.esf= 4R2

V= 4/3 R3

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