Cuaderno de ejercicios de Matemáticas

Matemáticas. Ecuaciones. Teorema de Pitágoras. Teorema de Euclides. Probabilidad. Estadística. Informática

  • Enviado por: Luis Eduardo
  • Idioma: castellano
  • País: Venezuela Venezuela
  • 34 páginas
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Datos de Identificación del Alumno

Mi Colegio / Liceo se llama:_____________________________________

Nombres : _______________________________ Apellidos:__________________________________

Grado:______________ Sección :___________________ Turno:___________________

Dirección de mi Escuela:______________________________________________________

Nombre de mi Profesor:______________________________________

Prologo

El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del Noveno Grado, refleja en forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.

Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante lo práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.

Los Teques, Enero del 2005

Contenido

.- Conjunto N° Irracionales, números racionales, N° reales...........................................................................................................4,5

.- Fracción generatriz, suma N° Reales..............................................................................................................................................6

.- N° reales . Propiedades...................................................................................................................................................................7

.- N° Radicales.......................................................................................................................................................................8,9,10,11

.- Representar intervalos...................................................................................................................................................................12

.- Inecuaciones..................................................................................................................................................................................13

.- Puntos en el plano ........................................................................................................................................................................14

.- Función afín..............................................................................................................................................................................15,16

.- Distancia entre dos puntos............................................................................................................................................................17

.- Sistema de inecuaciones lineales..................................................................................................................................................18

.- Métodos de reducción, sustitución e igualación......................................................................................................................19,20

.- Función cuadrática..................................................................................................................................................................21,22

.- Ecuación de segundo grado..........................................................................................................................................................23

.- Ecuación irracional......................................................................................................................................................................24

.- Teorema de Pitágoras..............................................................................................................................................................25,26

.- Teorema de Euclides.....................................................................................................................................................................27

.- Probabilidad estadística...............................................................................................................................................................28

.- Estadística................................................................................................................................................................................29,30

.- Informática...............................................................................................................................................................................31,32

Números Irracionales, Racionales, Reales

1) Determina:

5/12 = 0,4166

Parte entera:_____

Ante-período:______

Período. ______

2) Determina

5/6 = 0 ,8 33

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

3) Determina

4/6 = 0 ,666

Parte entera:___

Período:____

4) Determina:

3/9 = 0 ,33333

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

5) Determina:

4/7 = 0 ,571428571

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

6) Determina:

1/6 = 0 ,166666

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

7) Determina:

2/11 = 0 ,181818

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

8) Determina:

5/8 = 0 ,625

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

9) Determina:

1 /5 = 0 ,2

Parte entera:___

Ante-período:____ Período:____

Números Irracionales, Racionales, Reales

1) Identifica los números racionales e irracionales:

a) 34,3458______ b) 5,3434________ c) 2/7 _______

d) 6/8 _______ e) 56,2 _______ f) 2,02003______

g) 7 ______ h) 3 ______ i) ℮ = 2,71828______

2) Determina, para cada número real que se especifica, sí la aproximación

que se da es por defecto o por exceso:

a) 3,31 de ℮√11 _____ b) 2,3 de √ 5 ______

c) 3,2 de π ________ d) 2,45 de 6,25 _____

e) 3,17 de √10 ______ f) 1,12 de 1,25_______

3) Resuelve el racional y determina si la expresión decimal es mixta o pura,

y sus partes:

a) 5/13 b) 81/4 c) 24/5 d) 125/90

e) 20/12 f) 2/7 g) 11/20 h) 10/3

i) 52/99 j) 6/12

Fracción Generatriz. Suma de Números Reales. Propiedades

1) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:

f=3,456

2) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:

f=44 ,28

3) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:

f= 35,285

4) Suma los siguientes N° reales:

5/4 + 3/6 + √3/2

5) Suma los siguientes N° reales:

√4/3 + 2,36 + √7

6) Suma los siguientes N° reales:

7,52 + √6 + 2

2

7) Conmutativa 3 + √7

2

8) Conmutativa √8 + 9

3

9) Asociativa 5 + 1,34 + √3

3

Números Reales. Propiedades

  • Elemento neutro

  • 2,382 + √2 + 3 + 0 =

    5 7

    2) Elemento simétrico √2 + 3 =

  • Elemento simétrico 3 + 8 =

  • 2 4

    4) Un terreno mide 32.000m2. Se dividirá en 5 partes. La primera 2/5 de la longitud; la segunda ¼; la tercera 2/5; la cuarta 1/5 y la quinta 1/8.¿ Cuántos metros corresponden a cada parte?

    5) Una torta pesa 4 Kg. Se dividirá entre Luis 2/5; Pedro 1/5; Julio 2/7 y Javier 2/9. ¿ Cuanto Kg le tocó a cada uno?

    6) La distancia entre dos ciudades es de 356 Km. Si un vehículo parte de una ciudad hacia la otra, y hace el siguiente recorrido: la primera hora recorre 1/9 de la distancia; la segunda hora 2/5; la tercera hora 1/5; y la cuarta hora 2/7. ¿ Qué distancia recorrió el vehículo?

    7) Representa el N° irracional: √25

    8) Representa el N° irracional: √29

    9) Representa el N° irracional: √34

    Números Radicales

    1) Simplificar la siguiente expresión radical:

    10 243

    2) Simplificar la siguiente expresión radical:

    6 8a3 b3

    3) Simplificar la siguiente expresión radical:

    4 9a2 + 6ab + b2

    4) Simplificar la siguiente expresión radical:

    5 32a10b15

    5) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes:

    5 √a + 3 √a

    6) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes

    6√x + 3√x

    7) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes

    14 √6 + 2 √6

    8) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes

    10 √5 - 2 √5 8 √c - 4 √c

    9) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes

    8 √c - 4 √c

    Números Radicales

    1) Efectúa los productos de radicales:

    3 x2 . 3 x3

    2) Efectúa los productos de radicales

    4 2x3y2 . 4 3x2

    3) Efectúa los productos de radicales

    5 3a2b3c . 5 a2b3

    4) Efectúa los productos de radicales:

    6 4a2b3x . 6 a2b2x2

    5) Efectúa los productos de radicales:

    3 4a2b2 . 6 a2b2

    6) Efectúa los productos de radicales:

    4 2x2y3 . 5 3x3

    7) Resuelve la división de radicales:

    4 2x2

    4 2x

    8) Resuelve la división de radicales:

    3 6a2b3

    3 2ab2

    9) Resuelve la división de radicales:

    5 10a3b4c8

    5 5a2b2

    Números Radicales

    1) Resuelve la división de radicales:

    3 3x2y4

    x2y3

    2) Resuelve la división de radicales:

    2x2y4 . 3 a2x3

    a2y2

    3) Resuelve la división de radicales:

    4 6 x3y4

    3xy

    4) Resuelve la división de radicales:

    5 2x3p4 . 4 5a4p2

    3 x3a2p2

    5) Resuelve la división de radicales:

    2x2y4 . 3 a2x3

    4 a2y2

    6) Resuelve la división de radicales:

    4 6 x3y4

    3xy

    7) Resuelve la potencia de radicales:

    4 a2b 3

    8) Resuelve la potencia de radicales:

    3 2a2b 2

    c2

    9) Resuelve la potencia de radicales:

    3a2 3 ab2 2

    Números Radicales

    1) Resuelve la potencia de radicales:

    5 3 a2

    2) Resuelve la potencia de radicales:

    5 3

    √ a

    3) Resuelve la potencia de radicales:

    3 a 4 b

    4) Racionalizar la siguiente expresión:

    x5

    3 x2

    5) Racionalizar la siguiente expresión

    ab5

    4 ab2

    6) Racionalizar la siguiente expresión:

    x4y5

    7 x2y3

    7) Racionalizar la siguiente expresión:

    6

    4 - 2

    8) Racionalizar la siguiente expresión:

    10

    9 + 7

    9) Racionalizar la siguiente expresión:

    8

    5 - 3

    Representar Intervalos

    1.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -2,3 ∩ 2,6

    2.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -2,3 ∩ 2,6

    3.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -4,6 ∩ -2,4

    4.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    0,7 ∩ 5,8

    5.-Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -2,4 ∩ - 5,6

    6.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    0,6 ∩ 3,7

    7.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -1,5 ∩ 1,8

    8.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    -4,7 ∩ 3,5

    9.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:

    2,9 ∩ 5,7

    Inecuaciones

    1.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    3x + 6 ≤ 4

    2

    2.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    4x - 2x +3 ≤ 7

    3.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    x + 3x - 5 ≥ 7

    4.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    x + x - 4 ≤ 2

    2

    5.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    3x + 6 ≥ 18

    6.- Resuelve las siguientes inecuaciones:

    4(x + 3) - 5 ≥ -1

    Representación de Puntos en el Plano

    1.- a(2,-6) ; b(-2,-6) ; c(8,-3) ; d(5,9)

    y

    x

    2.- a(-4,7) ; b(-2,4) ; c(1,6) ; d(-5,8)

    y

    x

    3.- a(6,7) ; b(-8,2) ; c(-4,8) ; d(3,-9)

    y

    x

    4.- a(-4,-7) ; b(7,12) ; c(-7,0) ; d(-3,5)

    y

    x

    Función Afín

    1.- Representa la función: y = 2x - 1 dónde x = -2,-1,0,1,2

    x =-2

    x =-1

    x =0

    x =1

    x =2

    2.- Representa la función y = x +6 dónde x = -2,-1,0,1,2

    x =-2

    x =-1

    x =0

    x =1

    x =2

    Función Afín

    3.- Representa la función: y = 10x - 3 dónde x = -2,-1,0,1,2

    x =-2

    x =-1

    x = 0

    x =1

    x =2

    4.- Representa la función y = 3x + x dónde x = -2,-1,0,1,2

    x =-2

    x =-1

    x =0

    x =1

    x =2

    Distancia entre dos puntos

    1.-Representa los siguientes puntos: P1(2,4) P2(-2,5) P3(2,5)

    2.-Representa los siguientes puntos P1(3,-2) P2(-2,4) P3(-1,2)

    3.-Representa los siguientes puntos P1(-3,6) P2(2,1) P3(-3,6)

    4.-Representa los siguientes puntos P1(-4,7) P2(-4,8) P3(2,4)

    Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas

    1.-Resolver gráficamente los sistemas:

    2x + y = 4

    3x + 2y=-1

    2.-Resolver gráficamente los sistemas

    2x - 7y = 6

    4x - 3y = 2

    3.-Resolver gráficamente los sistemas:

    2x - 3y = 1

    3x + 4y =10

    4.-Resolver gráficamente los sistemas:

    3x - 2y = -1

    2x + y = 4

    Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación

    1.-Resuelve por Reducción :

    2x + y = 3

    x + y = 8

    2.-Resuelve por Reducción :

    x + y = 1

    x - y = 1

    3.-Resuelve por Reducción :

    5x + 2y = 3

    2x + 3y =-1

    4.- Resuelve por Sustitución :

    5x - y = 0

    2x + y = 1

    Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación

    5.- Resuelve por Sustitución :

    4x - 5y = 3

    3x - 3y = -3

    6.- Resuelve por Sustitución :

    2x - 2y = 10

    3x + 2y = 1

    7.- Resuelve por Igualación:

    2x + y = 3

    4x + 4y = 8

    8.- Resuelve por Igualación :

    x + y = 5

    x - y = 0

    Función Cuadrática

    1.- Resuelve la Función: f(x)= 3x2 + 4 donde x = -2,-1,0,1,2

    x

    3x2 + 4

    f(x)

    2.- Resuelve la Función: f(x)= x2 + 2 donde x = -2,-1,0,1,2

    x

    x2 + 2

    f(x)

    Función Cuadrática

    3.- Resuelve la Función: f(x)= 2x2 - 1 donde x = -2,-1,0,1,2

    x

    2x2 - 1

    f(x)

    4.- Resuelve la Función: f(x)=5 - x2 donde x = -2,-1,0,1,2

    x

    5 - x2

    f(x)

    Ecuación de Segundo Grado

    1.- Resuelva la ecuación x2 + 3x - 10 =

    2.- Resuelva la ecuación - x2 + x + 12 = 0

    3.- Resuelva la ecuación 2x2 + 5x - 3 = 0

    4.- Resuelva la ecuación 3x2 - x - 2 = 0

    Ecuación Irracional

    1.- Resuelve la ecuación 4x - 3 - x + 6 = x - 3

    2.- Resuelve la ecuación x + 40 - x2 = 8

    3.- Resuelve la ecuación x + 26 - x2 = 6

    4.- Resuelve la ecuación x + 65 - x2 = 9

    Teorema de Pitágoras

    1.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 4 m y 5 m. Hallar el valor de la hipotenusa.

    2.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 6 m y 7 m. Hallar el valor de la hipotenusa

    3.- Los puntos ABC determinan un triángulo rectángulo en B y BD es la perpendicular a la hipotenusa. Se conocen AD = 4m y DC = 8 m. Hallar el valor de BD.

    B

    A D C

    / BD /2 = AD . DC

    4.- ABC es un triángulo rectángulo en B y BD es la perpendicular a la hipotenusa AC . Se conocen AD = 3m , DC = 6m . Hallar AB.

    B

    A D C

    Triángulos Rectángulos

    5.- Resuelve el siguiente triángulo rectángulo:

    A

    Solución: x1= -5

    x + 1 x x2 = 1

    B x + 2 C

    6.- Resuelve el siguiente triángulo rectángulo:

    A

    5 2

    C x B

    Probabilidad

    1) Hallar la probabilidad de que: Al lanzar dos dados salga el N° 4 y 6.

    2) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas salga cara y sello.

    3) Hallar la probabilidad de que al meter la mano en un envase que contiene una ficha azul, dos rojas y una verde, salga una azul y una roja

    4) Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado salga sello y 3.

    5) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos dados y dos monedas, salga: 2,5,cara y sello

    6) Hallar la probabilidad de que al lanzar 3 monedas, salga: cara, cara y sello

    7) Hallar la probabilidad de extraer un 4 del tablero:

    4

    6

    4

    9

    1

    3

    3

    4

    6

    4

    4

    7

    8

    5

    4

    8) Hallar la probabilidad de extraer una “a” del tablero:

    a

    e

    i

    o

    u

    e

    a

    a

    u

    i

    o

    u

    i

    a

    e

    o

    u

    i

    a

    a

    9) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas y un dado, salga: cara, sello y N° par.

    Estadística

    1) Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:

    Intervalos frecuencia clase frecuencia acumulada

    01 - 05 6 6

    06 - 10 8 14

    11 - 15 4 18

    16 - 20 5 23

    2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular

    Clases frecuencias punto medio frecuencia acumulada

    01-05 5 3 5

    06-10 6 8 11

    11-15 4 13 15

    16-20 7 18 22

    Estadística

    3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico de barras

    Intervalos

    frecuencias

    Punto medio

    P . m x f

    001-002

    6

    003-004

    8

    005-006

    7

    007-008

    4

    4) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular

    Intervalos

    frecuencias

    Punto medio

    P . m x f

    01-02

    5

    03-04

    3

    05-06

    7

    07-08

    2

    Programación

    1) Representar el algoritmo para montar un caucho del carro

    2) Representar el algoritmo para bañarse

    3) Problema N° 1: Multiplicar dos números enteros positivos

  • Leer los N° enteros positivos A y B

  • Asignar a las variables PROD y N el valor 0

  • Sumar a PROD el valor en A

  • Aumentar a N en 1.

  • Si N < B pasar a instrucción 3.

  • Imprimir: PROD

  • 4) Problema N° 2 : Dividir dos números enteros positivos.

    1) Leer los N° enteros positivos A y B.

    2) Asignar a las variable COC el valor 0.

  • Efectuar A - B y asignarlo a A.

  • Aumentar a COC en 1.

  • Asignar a RES el valor A.

  • Imprimir: COC y RES

  • 7

    lf 03220035101806X