Contraste de Cointegración entre consumo e PIB en Grecia

Metodoloxía. Consumo Privado. Estimación. Modelos

  • Enviado por: El remitente no desea revelar su nombre
  • Idioma: gallego
  • País: España España
  • 19 páginas
publicidad

CONTRASTE DE COINTEGRACIÓN ENTRE CONSUMO E PIB EN GRECIA

A análise da cointegración e os modelos con correción de erro é unha das metodoloxías utilizadas para ó análise da causalidade entre variables económicas.

As regresións espurias (Granger e Newbold,1974) son as que existen entre 2 variables que mostran as seguintes características : a)non mantenhen entre s iunha relación causal b)a estimación dun modelo econométrico temporal, que relaciona a unha delas coa outra, proporciona elevada bondade do axuste e un valor do estatístico Durbin-Watson (dw) baixo, inferior o valor 2 que correspondería á ausencia de autocorrelación e inferior o límite inferior do test de Durbin-Watson.

Realizo a análise de cointegración entre o consumo privado de Grecia (C90GR) e o Producto interior bruto (PIB90GR) no período 1960-1995 , expresado en miles de millóns de dólaresde 1990 . Considerando as opcións do test ADF : (N ,1) ,(C,1) e (T,1).

Tomo como referencia bibliográfica o documento nº61 da serie Economic Development. ( http//:www.usc.es/economet )

DATOS TABLA

1961

16.98000

23.80000

1962

17.70000

24.16000

1963

18.60000

26.61000

1964

20.23000

28.81000

1965

21.78000

31.51000

1966

23.25000

33.43000

1967

24.70000

35.27000

1968

26.40000

37.62000

1969

28.03000

41.34000

1970

30.50000

44.63000

1971

32.19000

47.81000

1972

34.44000

52.05000

1973

37.07000

55.86000

1974

37.32000

53.83000

1975

39.36000

57.09000

1976

41.45000

60.72000

1977

43.34000

62.80000

1978

45.81000

67.01000

1979

47.01000

69.48000

1980

47.09000

70.70000

1981

48.05000

70.74000

1982

49.92000

71.02000

1983

50.05000

71.30000

1984

50.90001

73.26000

1985

52.89000

75.55000

1986

53.24000

76.78000

1987

53.89000

76.42000

1988

55.81000

79.82000

1989

59.21000

82.89000

1990

60.74000

82.91000

1991

62.46000

85.47000

1992

63.95000

86.08000

1993

63.45000

84.67000

1994

64.74000

86.40000

1995

66.53000

88.21000

Primeiro: Analizamos a evolución conxunta da series C90GR e PIB90GR :

Modelo 1: Relación a longo prazo

Plantexamos a relación a longo prazo entre as variables C90GR e PIB90GR mediante a estimación do seguinte modelo estático:

LS C90GR C PIB90GR

Dependent Variable: C90GR

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:03

Sample: 1960 1995

Included observations: 36

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C

-1.758171

0.827793

-2.123926

0.0410

PIB90GR

0.733709

0.013133

55.86705

0.0000

R-squared

0.989224

    Mean dependent var

41.80500

Adjusted R-squared

0.988907

    S.D. dependent var

15.82905

S.E. of regression

1.667172

    Akaike info criterion

3.914088

Sum squared resid

94.50177

    Schwarz criterion

4.002061

Log likelihood

-68.45358

    F-statistic

3121.127

Durbin-Watson stat

0.210306

    Prob(F-statistic)

0.000000

A análise dos resultados da regresión manifesta unha elevada bondade do axuste

R2 =0,98 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, pero o Durbin-Watson é baixo: 0,21. Con estos resultados temos que estudar se se trata dunha regresión espuria.

Introducimos no comando do computador : GENR ERROR1=RESID

Test de raíces unitarias: é a metodología utilizada para contrastar a estacionariedade da perturbación mediante un test no que a hipótese que se contrasta é o valor unitariodun determinado coeficiente autorregresivo (a1) mediante ó análise da nulidade de (a1-1). Baixo determinadas hipóteses se o modelo esta bem especificado a pert5urbación será estacionaria e o coeficiente a1 será menor que 1.Si se rechaza a hipótese de que (a1-1) é igual a cero e hai9 evidencias de que (a1-1) menor a cero, enton aceitase que a perturbación é estacionaria e que a regresión é nonespuria.Si se aceita a hipótese (a1-1)=0 e hai evidencia de que (a1-1) é maior o igual a cero a perturbación non é estacionaria e , según os defensores deste enfoque, a regresión considerase espuria ou non causal. Problemas deste enfoque: a identidade que se fai nel é entre non estacionariedade da perturbación e a regresión espuria , mas existen regresiones non espurias con perturbacións non estacionarias e regresións espurias con perturbacións non estacionarias.

Aplicamos o test de raíz unitaria ADF á serie de residuos ERROR1, para a súa análise de estacionariedade.

Na proba de Dickey-Fuller aumentado partese da ecuación:

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ i D(ERROR(-i))+ t

A proba de Dickey-Fuller (un dos test da raíz unitaria) aplicase a regresións do tipo:

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-0.663037

 0.4224

Test critical values:

1% level

-2.634731

5% level

-1.951000

10% level

-1.610907

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR1)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:07

= -0.663037 . Aceitamos a Ho do 1%,5% e 10%. Aceitamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á dereita dos níveis críticos na cola esquerda da distribución.A aceptación con frecuencia non indica ausencia de cointegración e pode deberse a : i) a existencia dunha clara evidencia empírica favorable a dita hipótese ii)a existencia dunha gran incertidume , posta de manifesto por unha gran amplitude do intervalo de confianza do parámetro.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-3.850125

 0.0061

Test critical values:

1% level

-3.653730

5% level

-2.957110

10% level

-2.617434

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR1)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:10

= -3.850125. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.756543

 0.0033

Test critical values:

1% level

-4.296729

5% level

-3.568379

10% level

-3.218382

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR1)

Method: Least Squares

= -4.756543. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 2: Modelo en primeiras diferencias

LS D(C90GR) C D(PIB90GR)

Dependent Variable: D(C90GR)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:30

Sample (adjusted): 1961 1995

Included observations: 35 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.705920

0.150246

4.698422

0.0000

D(PIB90GR)

0.388066

0.061564

6.303429

0.0000

R-squared

0.546287

    Mean dependent var

1.446571

Adjusted R-squared

0.532538

    S.D. dependent var

0.810221

S.E. of regression

0.553958

    Akaike info criterion

1.711988

Sum squared resid

10.12668

    Schwarz criterion

1.800865

Log likelihood

-27.95979

    Durbin-Watson stat

1.932662

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste

R2 =0,54 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,93. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

Realizamos á análise da estacionariedade dos residuos:

GENR ERROR2=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria á serie de residuos ERROR2 par a análise da súa estacionariedade:

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.486144

 0.0001

Test critical values:

1% level

-2.636901

5% level

-1.951332

10% level

-1.610747

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR2)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:31

Sample (adjusted): 1963 1995

Included observations: 33 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR2(-1)

-1.120630

0.249798

-4.486144

0.0001

D(ERROR2(-1))

0.127281

0.176625

0.720630

0.4765

R-squared

0.502447

    Mean dependent var

0.015373

Adjusted R-squared

0.486397

    S.D. dependent var

0.778232

S.E. of regression

0.557729

    Akaike info criterion

1.728803

Sum squared resid

9.642895

    Schwarz criterion

1.819500

Log likelihood

-26.52525

    Durbin-Watson stat

1.935393

= -4.486144 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.415111

 0.0014

Test critical values:

1% level

-3.646342

5% level

-2.954021

10% level

-2.615817

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR2)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:32

Sample (adjusted): 1963 1995

Included observations: 33 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR2(-1)

-1.120405

0.253766

-4.415111

0.0001

D(ERROR2(-1))

0.126703

0.179453

0.706051

0.4856

C

0.019413

0.098647

0.196795

0.8453

R-squared

0.503089

    Mean dependent var

0.015373

Adjusted R-squared

0.469961

    S.D. dependent var

0.778232

S.E. of regression

0.566582

    Akaike info criterion

1.788119

Sum squared resid

9.630463

    Schwarz criterion

1.924165

Log likelihood

-26.50396

    F-statistic

15.18648

Durbin-Watson stat

1.937281

    Prob(F-statistic)

0.000028

= -4.415111 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.596575

 0.0044

Test critical values:

1% level

-4.262735

5% level

-3.552973

10% level

-3.209642

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR2)

Method: Least Squares

=-4.596575. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 3. Modelo Dinámico Mixto: Combinamos niveís e incrementos , tendo en conta a endógena retardada como variable esplicativa.

LS C90GR C D(PIB90GR) C90GR(-1)

Dependent Variable: C90GR

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:37

Sample (adjusted): 1961 1995

Included observations: 35 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.323981

0.338029

0.958441

0.3450

D(PIB90GR)

0.414050

0.064424

6.426984

0.0000

C90GR(-1)

1.008087

0.006425

156.9054

0.0000

R-squared

0.998806

    Mean dependent var

42.54514

Adjusted R-squared

0.998731

    S.D. dependent var

15.41516

S.E. of regression

0.549118

    Akaike info criterion

1.720811

Sum squared resid

9.648989

    Schwarz criterion

1.854126

Log likelihood

-27.11419

    F-statistic

13381.17

Durbin-Watson stat

2.064245

    Prob(F-statistic)

0.000000

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi boa

R2 =0,99 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 2,06. Este valor é maior a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

GENR ERROR1=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria ADF á serie de residuos ERROR3 para a súa análise de estacionariedade.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.790025

 0.0000

Test critical values:

1% level

-2.636901

5% level

-1.951332

10% level

-1.610747

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR3)

Method: Least Squares

=-4.790025 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT (C,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.713318

 0.0006

Test critical values:

1% level

-3.646342

5% level

-2.954021

10% level

-2.615817

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR3)

=-4.71 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.634208

 0.0040

Test critical values:

1% level

-4.262735

5% level

-3.552973

10% level

-3.209642

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR3)

=-463 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 4. Modelo correción de error con Dx

Seguindo o proceso bietápico de Engel e Granger (1987) .Primeiro estimase a relación entra as variables a longo prazo , e despoís estimanse as ecuacións pero coas variables en diferencias e incluíndo os residuos retardados obtidos nas regresións da primeira etapa.

Relación a corto plazo. Tomanse as variables en primeiras diferencias e incorporamos os residuos do modelo da relación a longo prazo retardados un período (ERROR1(-1)) como variable esplicativa.

LS D(C90GR) C D(PIB90GR) ERROR1(-1)

Dependent Variable: D(C90GR)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:43

Sample (adjusted): 1965 1995

Included observations: 31 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C

1.860778

0.611201

3.044461

0.0050

PIB90GR

-0.005723

0.009105

-0.628496

0.5348

ERROR1(-1)

-0.223401

0.208156

-1.073241

0.2923

R-squared

0.068667

    Mean dependent var

1.493548

Adjusted R-squared

0.002144

    S.D. dependent var

0.841754

S.E. of regression

0.840851

    Akaike info criterion

2.582962

Sum squared resid

19.79686

    Schwarz criterion

2.721734

Log likelihood

-37.03590

    F-statistic

1.032224

Durbin-Watson stat

1.811362

    Prob(F-statistic)

0.369375

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi mala

R2 =0,068 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,81. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.409941

 0.0001

Test critical values:

1% level

-2.647120

5% level

-1.952910

10% level

-1.610011

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR4)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:44

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR4(-1)

-1.119320

0.253817

-4.409941

0.0001

D(ERROR4(-1))

0.227417

0.187979

1.209803

0.2368

R-squared

0.482260

    Mean dependent var

0.026495

Adjusted R-squared

0.463085

    S.D. dependent var

1.130744

S.E. of regression

0.828547

    Akaike info criterion

2.528185

Sum squared resid

18.53522

    Schwarz criterion

2.622481

Log likelihood

-34.65868

    Durbin-Watson stat

1.934562

=-4,40 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.324869

 0.0020

Test critical values:

1% level

-3.679322

5% level

-2.967767

10% level

-2.622989

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR4)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:46

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR4(-1)

-1.118850

0.258702

-4.324869

0.0002

D(ERROR4(-1))

0.227133

0.191577

1.185598

0.2465

C

0.011701

0.156820

0.074611

0.9411

R-squared

0.482371

    Mean dependent var

0.026495

Adjusted R-squared

0.442554

    S.D. dependent var

1.130744

S.E. of regression

0.844240

    Akaike info criterion

2.596936

Sum squared resid

18.53125

    Schwarz criterion

2.738381

Log likelihood

-34.65558

    F-statistic

12.11453

Durbin-Watson stat

1.935430

    Prob(F-statistic)

0.000192

=-4,32 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.263654

 0.0111

Test critical values:

1% level

-4.309824

5% level

-3.574244

10% level

-3.221728

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR4)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:48

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR4(-1)

-1.127038

0.264336

-4.263654

0.0003

D(ERROR4(-1))

0.231123

0.195283

1.183529

0.2477

C

0.147487

0.432238

0.341218

0.7358

@TREND(1960)

-0.006472

0.019146

-0.338023

0.7382

R-squared

0.484726

    Mean dependent var

0.026495

Adjusted R-squared

0.422893

    S.D. dependent var

1.130744

S.E. of regression

0.858998

    Akaike info criterion

2.661342

Sum squared resid

18.44694

    Schwarz criterion

2.849934

Log likelihood

-34.58946

    F-statistic

7.839302

Durbin-Watson stat

1.934966

    Prob(F-statistic)

0.000747

=-4,26 . Rechazamos a Ho do 5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Aceitamos a Ho do 1%. A aceptación con frecuencia non indica ausencia de cointegración e pode deberse a : i) a existencia dunha clara evidencia empírica favorable a dita hipótese ii)a existencia dunha gran incertidume , posta de manifesto por unha gran amplitude do intervalo de confianza do parámetro.

Modelo 5. Modelo Correción de erro.Relación a c/p sin Dx.

Outra opción para a segunda etapa dun modelo CE , consisten expresar o incremento da variable endógena en función dos incrementos retardados das variables explicativas e incluíndo os residuos retardados obtidos na regresión da relación a longo prazo.

LS D(C90GR) C D(PIB90GR(-1)) ERROR1(-1)

Dependent Variable: D(C90GR)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:49

Sample (adjusted): 1965 1995

Included observations: 31 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C

1.370932

0.293734

4.667251

0.0001

D(PIB90GR(-1))

0.061889

0.132391

0.467473

0.6438

ERROR1(-1)

-0.168656

0.278641

-0.605280

0.5499

R-squared

0.062843

    Mean dependent var

1.493548

Adjusted R-squared

-0.004097

    S.D. dependent var

0.841754

S.E. of regression

0.843476

    Akaike info criterion

2.589196

Sum squared resid

19.92067

    Schwarz criterion

2.727969

Log likelihood

-37.13254

    F-statistic

0.938798

Durbin-Watson stat

1.908146

    Prob(F-statistic)

0.403063

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi mala

R2 =0,062 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,81. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

GENR ERROR5=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria á serie de residuos ERROR5 para a súa análise de estacionariedade.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1)

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root

Exogenous: None

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.449977

 0.0001

Test critical values:

1% level

-2.647120

5% level

-1.952910

10% level

-1.610011

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR5)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:51

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR5(-1)

-1.160955

0.260890

-4.449977

0.0001

D(ERROR5(-1))

0.213603

0.188462

1.133398

0.2670

R-squared

0.500655

    Mean dependent var

0.016615

Adjusted R-squared

0.482161

    S.D. dependent var

1.164360

S.E. of regression

0.837886

    Akaike info criterion

2.550603

Sum squared resid

18.95544

    Schwarz criterion

2.644899

Log likelihood

-34.98374

    Durbin-Watson stat

1.927098

=-4,44 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR5

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.365469

 0.0018

Test critical values:

1% level

-3.679322

5% level

-2.967767

10% level

-2.622989

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR5)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:51

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR5(-1)

-1.160929

0.265935

-4.365469

0.0002

D(ERROR5(-1))

0.213589

0.192081

1.111976

0.2763

C

0.000649

0.158600

0.004092

0.9968

R-squared

0.500655

    Mean dependent var

0.016615

Adjusted R-squared

0.462244

    S.D. dependent var

1.164360

S.E. of regression

0.853847

    Akaike info criterion

2.619568

Sum squared resid

18.95542

    Schwarz criterion

2.761012

Log likelihood

-34.98374

    F-statistic

13.03411

Durbin-Watson stat

1.927128

    Prob(F-statistic)

0.000120

=-4,36 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR5

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 1 (Fixed)

t-Statistic

  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.419961

 0.0077

Test critical values:

1% level

-4.309824

5% level

-3.574244

10% level

-3.221728

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ERROR5)

Method: Least Squares

Date: 05/04/07 Time: 12:52

Sample (adjusted): 1967 1995

Included observations: 29 after adjustments

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

ERROR5(-1)

-1.209555

0.273657

-4.419961

0.0002

D(ERROR5(-1))

0.239043

0.195546

1.222441

0.2329

C

0.343778

0.438748

0.783544

0.4407

@TREND(1960)

-0.016372

0.019502

-0.839509

0.4091

R-squared

0.514346

    Mean dependent var

0.016615

Adjusted R-squared

0.456068

    S.D. dependent var

1.164360

S.E. of regression

0.858736

    Akaike info criterion

2.660732

Sum squared resid

18.43570

    Schwarz criterion

2.849325

Log likelihood

-34.58062

    F-statistic

8.825668

Durbin-Watson stat

1.926331

    Prob(F-statistic)

0.000365

=-4,41 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Olalha Pinheiro Pena

Grupo k-Q

CONTRASTE

DE

COINTEGRACIÓN

ENTRE

CONSUMO

E

PIB

DE

GRECIA