Conservación de la energía

Velocidad. Esfera. Termodinámica. Metodología. Materiañes. Procedimiento. Mecánica. Cinética. Potencial. Tratamiento de datos. Resultados

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'Conservacin de la energa'

CONSERVACION DE LA ENERGIA

Universidad De La Sallé

RESUMEN

El propósito de este artículo es medir la velocidad de una partícula y comprobar el principio de conservación de la energía mecánica total en un experimento que consiste de una esfera en el extremo de un hilo y sacada de la vertical a una altura h, con una cuchilla dispuesta de tal manera que corte el hilo en el punto más bajo de su trayectoria, la esfera sigue un movimiento parabólico y cae sobre la mesa. Mediante dos formulas obtenidas de las ecuaciones de conservación de energía y movimiento parabólico se hallaron dos valores de velocidad en la práctica y por razón del análisis de estos resultados se concluye que efectivamente la primera ley de termodinámica se cumple.

Palabras clave: Conservación de la energía, velocidad, esfera en el extremo de un hilo.

ABSTRACT

The purpose of this article is to measure the velocity of a particle and to prove the principle of conservation of total mechanical energy in an experiment that consist in a ball pending at the end of a string and it has been taken out of the vertical at a h high, with a disposed knife in such a way that it cuts the string in the lowest point of the ball's trajectory, the ball keeps a parabolic movement and it falls over the table. Using two formulas obtained from equations of the energy conservation and parabolic movement, we found two velocity values and by means of analysis of these results we conclude that the first law of thermodynamics is fulfilled.

Keywords: energy conservation, velocity, ball at the end of a string.


  • INTRODUCCION

  • En este experimento vamos a comprobar que si una partícula (esfera) se mueve bajo los efectos de fuerzas conservativas la energía total de la partícula se conserva en todos los puntos de la trayectoria y por tanto su velocidad se mantiene constante hasta cuando algo haga que su energía se transforme (el choque contra la mesa).

    En la sección II se ilustra el montaje del experimento y los pasos seguidos, en la sección III están las referencias teóricas de los tipos de energía que aquí actúan, en la sección IV y V están los resultado y el análisis de cómo se obtuvieron las formulas para mediré las velocidades, finalmente en la sección se precisa las conclusiones y conjeturas a las que hemos llegado.

    II. METODOLOGIA

    Para poder evidenciar la primera ley de termodinámica se ha elaborado un montaje que está dividido en dos secciones y en ambas componentes se busca calcular la velocidad que lleva una pelota, si efectivamente la energía se conserva, estos dos valores hallados tendrán que ser los mismos.

    El montaje es como lo ilustra la siguiente figura.

    Materiales:

    • Hilo

    • Pelota metálica

    • Cuchilla

    • Reglas

    • Papel periódico

    • Papel carbón

    • Vara metálica

    Procedimiento

  • en el borde de una vara metálica se emplaza una madeja de hilo con una pelota pendiendo de su punta, justo un poco más alto de donde llega la pelota se sitúa el cuchilla de modo que corte el hilo sin que la pelota golpee con ella (la altura del piso a la cuchilla será H), y por ultimo en la base de la vara se pone el papel carbón con el papel periódico encima más o menos donde la pelota caerá.

  • una vez se tiene el montaje listo, se saca la pelota de la vertical en una determinada altura h y se suelta, el hilo se corta pero la pelota sigue con su trayectoria golpeando el papel periódico a una distancia D y haciendo que el papel carbón deje una marca en el, se repite esta acción cinco veces más.

  • una vez se tienen los datos de h, H y D se introducen en un tabla como la siguiente:

  • H

    h

    D

    H1

    H2

    h1

    h2

    D1

    D2

    V1

    V2

    V1

    V2

    La obtención de las formulas de velocidad se explica en la sección V del informe.

    III. MARCO TEORICO.

    Conservación de la energía:

    Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo.

    Debemos tener en cuenta que debido a que la energía se mantiene constante en el tiempo entonces:

    Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. [1]

    Energía mecánica

    La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas. Hace referencia a las energías cinética y potencial.

    Se puede decir también que energía mecánica a la suma de las energías cinética y potencial (de los diversos tipos). [2]

    Donde:

    EM= energía mecánica.

    K= energía cinética.

    Ug=energía potencial gravitacional.

    Entonces

    Energía Cinética

    Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación [3]:

    Donde:

    K= energía cinética.

    M= masa.

    V= velocidad.

    Energía Potencial

    Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo.

    Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un lugar con gravedad) posee energía.


    IV. TRATAMIENTO DE DATOS

    En la siguiente tabla se muestran los datos obtenidos del la práctica de la conservación de la energía, con los cuales buscamos hallar la velocidad que hay desde donde se suelta la pelota hasta la cuchilla (V experimental) y la velocidad que hay desde la cuchilla hasta que la pelota choca contra el suelo (V teórico), además se encuentra sus respectivos valores de error porcentual y un promedio de error que se presento en la práctica.

    H (cm)

    H (cm)

    D (cm)

    V exp (V=√2gh)

    V ter (V=√(g/2H) D)

    Error%

    5

    27

    21,2

    98,99

    90,35

    9,57

    10

    27

    29,4

    140,00

    152,24

    8,04

    15

    27

    41,3

    171,46

    175,9

    2,52

    20

    27

    46,1

    197,99

    196,3

    0,86

    25

    27

    52,5

    221,36

    223,65

    1,02

     

     

     

     

    Error Promedio

    4,40


    V. ANALISIS DE RESULTADOS

    Teniendo en cuenta esquema del recorrido de la pelota, se podrán deducir las formulas que usamos para hallar las velocidades experimentales y teóricas de la practica.

    Se sabe que Ei=Ef entonces en la primera parte de la trayectoria de la pelota (desde donde se suelta hasta el cuchillo), tenemos que mgh=1/2mv2, y al despejar la velocidad en esta ecuación encontramos que:

    .

    Y en la segunda parte (desde la cuchilla hasta que toca el suelo), teniendo en cuenta lo anterior obtendríamos que D=vt y que H=gt2/2 y al unir estas dos ecuaciones y despejar nuevamente la velocidad sacaríamos que:

    VI. CONCLUSIONES

    • La conclusión principal que podemos obtener de esta práctica es que efectivamente el primer principio de la termodinámica se cumple ya que ambas velocidades (teórica y experimental) fueron bastante similares en los cinco casos, con tan solo un 4,4% de error promedio.

    • Teniendo en cuenta que la energía no se crea ni se destruye, la energía cinética que tiene la bola cuando choca contra la mesa se convierte en energía potencial, en calor (debido a la resistencia del aire), en energía de impacto (deformación que sufre por el choque) y ruido (onda de impacto).

    • Aunque el error presentado en la práctica es bajo, este puede deberse al operador, debido al paralaje de la medida de las alturas y distancias.

    • Otro factor que hace que las velocidades varíen un poco es que en el momento en el que el cuchillo corta el hilo se presenta una fricción que hace que una pequeña parte de la energía cinética se transforme.

    • El rozamiento con el aire también hace que la energía que tiene la bola varié.

    VII. REFERENCIAS

    [1] WIKIPEDIA, Conservación de la energía, 2009, http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa (consulta: 27 de abril de 2009)

    [2] MARTINEZ, Pedro, Energía Mecánica, 2009, http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/trabajo_glosario/energia_mecanica/energia_mecanica.htm#1 (consulta: 27 de abril de 2009)

    [3] ENCICLOPEDIA ENCARTA, Energía Cinética, 1997-2008, http://es.encarta.msn.com/encnet/refpages/RefArticle.aspx?refid=761578953 (consulta: 27 de abril de 2009)