Conjuntos y subconjuntos

Tipología. Cardinalidad. Equivalencia. Números naturales

  • Enviado por: Andys
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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Matemáticas I.

Actividad 2.1 Actividad de Aprendizaje de Conjuntos y Subconjuntos.

22 de Mayo de 2008.

MATEMATICAS I.

ACTIVIDAD 2.1 Conjuntos y Subconjuntos.

CONJUNTO: Es la colección de varios elementos, cosas, objetos con ciertas características que lo hagan permanecer a este.

Xej: A={A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,M,N,Ñ,O,P,Q,etc.}

A= {ABECEDARIO}

SUBCONJUNTO: Es parte del conjunto que tiene las mismas características.

Xej: B= {A, E, I, O, U}

B= {VOCALES}

CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO: Es cuando en un conjunto, deseamos reemplazar un elemento, y para no nombrarlo al elementos se le reemplaza con una variable (x).

Xej: M = {1,2, 3, 4, 5,6}.

S = {x M | x es menor que 5}

CONJUNTO DE VERDAD: Esto nos indica cuando en un conjunto de reemplazamiento la variable solamente corresponde a dicho conjunto, para no formar una oración falsa.

Xej: M = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

S = {x M | x es menor que 5}

S= {1, 2, 3,4}

FORMA ENUMERATIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es nombrar cada uno de los elementos de cualquier conjunto en forma de su nombre y no de conjunto.

Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} esta es su forma enumerativa.

FORMA DESCRIPTIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es la manera de nombrar al conjunto.

Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

B = {los siete días de la semana}

ELEMENTO: Grupo de pesonas, animales, cosas o ideas agrupadas que estas permiten señalar si un elemento pertenece o no al conjunto.

Xej: A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9}

A= {Conjunto de números enteros positivos menores que 10}

CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO: Esta nos indica la cantidad de elementos que conforman al conjunto.

Xej: A = {2, 3, 6, 5}

n(a)= 4

CONJUNTOS EQUIVALENTES: Este se define que si se tienen las misma cardialidades se les llaman así.

Xej: A = {2, 3, 6, 5} y B= {rojo, amarillo, morado, azul}

CONJUNTOS IGUALES: Son aquellos que tienen exactamente los mismos elementos, no importando el orden siempre y cuando los tenga uno y el otro.

Xej: B= {rojo,amarillo,morado,azul}

B= {azul, morado, rojo, amarillo}

CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES: Es el conjunto que mas utilizamos, pues es el que nos sirve para contar son todos los números positivos y se les llama números naturales y es Infinito.

Xej: N= {números enteros positivos}

N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

SEGUNDA PARTE

1.- Para el siguiente conjunto, responde la pregunta en cada inciso: A = { rosa, clavel, gardenia, margarita, girasol,violeta}

  • ¿Ha sido el conjunto A bien definido?, justifica

  • ¿Es clavel elemento de A ?

  • ¿Es flor elemento de A ?

  • no

  • si

  • si

  • 2.- El conjunto de re emplazamiento es M = {1,2,3,4,5,6}. Determina el conjunto de verdad que corresponda a cada conjunto que se da en la notación para construir conjuntos, usa la forma enumerativa:

  • S = {x M | x es menor que 5}

  • S= {1,2,3,4}

  • L = {x M | x + 1 = 5}

  • L = {4+1=5}

  • T = {x M | x es mayor que 2 }

  • T = {3, 4, 5,6}

    3.- Los siguientes conjuntos se dan en forma enumerativa, cámbialos a la forma descriptiva.

  • A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

  • A = {son números impares menores que 12}

  • B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

  • B = {son los días de la semana}

    4.- Determina la cardinalidad de los siguientes conjuntos:

  • A = {2, 3, 6, 5}

  • n(a)= 4

  • B = {0}

  • n(b)= 1

  • C = { }

  • n(c)=0

    5.- Tomando en cuenta que N es el conjunto de los números naturales, relacione las siguientes expresiones utilizando los símbolos ,,

  • {Números pares} _____ N y también se podría usar, porque es un subconjunto de los naturales.

  • {Números entre el 0 y el 1} _____ N

  • { 0 } ______ N

  • {números múltiplos del 3} ____ N

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