Combustión de sólidos

Química. Calor. Condensación agua. Pilas galvánicas. POtenciales de electrodo. Espectro de hidrógeno

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Calor de combustión de sólidos

Introducción

Se define el calor de combustión como el calor liberado en la reacción en la que se quema un mol de sólido con oxígeno. En esta práctica vamos a medir el calor de combustión del carbón. Nótese que las reacciones de combustión son exotérmicas.

C + O2 CO2 ; ΔH<0

El calor liberado calentará el líquido del calorímetro (en nuestro caso agua) y esto permitirá calcular el calor de combustión (midiendo el aumento de la temperatura).

Toma de datos, desarrollo experimental y resultados

La reacción de combustión se acelerará mediante el uso de una chispa que produzca ignición. En caso de no hacerlo, y aunque la reacción es exotérmica, se produciría de manera demasiado lenta.

En primer lugar se coloca justo debajo del calorímetro una cantidad determinada y pesada previamente de carbón. Una vez que comienza la combustión, los gases pasan por un sepertín a través del cual, y gracias a que éste está sumergido en el líquido del calorímetro, le cede su calor. Para que combustione bien, el aire para la combustión se hace pasar por una disolución de H2SO4 para desecarlo. Los gases de combustión pasarán más tarde por otra de NaOH para eliminar del gas el CO, que es muy tóxico y otros gases molestos como SO2 o CO2.

Además, se dispone de un agitador en el calorímetro para que al homgeneizar la temperatura del agua, la lectura del termómetro fuera correcta.

Con tanto aparato, suponemos que se cometerá un error cuantioso a la hora de calcular el calor de combustión.

Cuando se quema el carbón la energía desprendida no va a parar única y exclusivamente al serpentín y de ahí al líquido del calorímetro. La energía dada al sistema se reparte entre todos los elementos que componen el calorímetro: agitador, vidrio y líquido.

Cada uno de estos elementos tienen un equivalente en agua que habrá que tener en cuenta. Sabemos que:

Por tanto:

Además,

Como el calorímetro no es ideal, tiene un rendimiento menor que uno: ηc=0,81

Por tanto, debemos dar un valor de ΔE corregido para η=0,81.

Posteriormente, y para referirlo a mol de carbón, dividiremos esta última expresión por el número de moles quemados.

La energía de ignición se calcula con la fórmula:

donde:

  • I=5A

  • V=10V

  • t=3s

Eignición=150J

Suponemos este dato sin error ya que no conocemos el error de I ni el de V

Calorímetro

mk=621,0±0.5 g

Ck=0,74±0,01 Jg-1K-1

Agua

mw=813,0±1 g

Cw=4,185±0,001 Jg-1K-1

Temperatura inicial

21,50±0,05ºC

ΔT=3,7±0,1ºC

Temperatura final

25,20±0,05ºC

Crisol con carbón ini

24,6200±0,0005

mc=0,635±0,001 g

Crisol con carbón final

23,9850±0,0005

Con estos datos la energía transferida al calorímetro es ΔE=14289,196 J.

A esta energía ha y que restarle la suministrada por la ignición. ΔEc=14139,196 J.

El error de esta expresión se calcula:

Nota: Para no confundir error con incremento, usaremos la letra griega σ para designar al error.

Finalmente

σΔE=612 J

con lo que obtenemos:

ΔE=(14,1±0,6) KJ

Esta energía hay que corregirla con la eficacia del calorímetro, ya que se sufren pérdidas debido al calentamiento de la placa o el agitador.

ΔEcorregido=17,4±0,8 KJ

Y por último hallamos la energía por mol de carbón que ha reaccionado:

Δn=0,053±0,001 (no se ha considerado el error en la masa molecular).

Sabemos además que:

ΔH=-329,9±21,0 KJmol-1

Se obtiene un error bastante grande ya que según la bibliografía la entalpía de combustión del carbón es de -393,6 KJmol-1, luego, hemos cometido un error de aproximadamente el 10%. Repitiendo la práctica de nuevo se obtienen los resultados que se ponen a continuación:

Temperatura inicial

24,30±0,05ºC

ΔT=2,9±0,1ºC

Temperatura final

26,90±0,05ºC

Crisol con carbón ini

23,5340±0,0005

mc=0,460±0,001 g

Crisol con carbón final

22,5880±0,0005

La energía de ignición es:

Eignición=3·10·5=150 J

Procediendo de forma análoga se obtienen los siguientes datos:

ΔH=-356±27 KJmol-1

El valor medio de las dos medidas es: -343±50 KJ

Conclusiones

A pesar de que se obtienen errores absolutos muy elevados el valor real de la entalpía de combustión del carbón está dentro del intervalo de confianza y se puede considerar un buen resultado. Los errores de la práctica pueden deberse a pérdidas de calor o a la poca precisión con que se tomaron las masas, tanto de agua como del calorímetro. Se echó en falta una mayor concreción en las explicaciones de cómo usar el granatario así como de cómo montar el equipo.

DETERMINACION DE CALORES ESPECIFICOS DE

CUERPOS SOLIDOS

Introducción

El calor específico (P=cte) es una magnitud termodinámica que nos informa sobre la cantidad de calor que absorbe una cantidad de masa de una sustancia para elevar su temperatura en un grado. Esta cantidad de calor es equivalente a:

Para medir el calor específico (ce) determinaremos el calor transferido por la sustancia, la variación de temperatura y la masa de la misma. Todo esto se llevará a cabo en un calorímetro, aparato en el que la transferencia de calor se hace de forma adiabática.

Toma de datos y desarrollo experimental

Vamos a determinar el calor específico de dos sólidos, cinc y estaño, tomando una única medida en el calorímetro ; entonces la fiabilidad de los resultados será más baja que en otros experimentos. Sólo tendríamos resultados significativos si los aparatos fueran excelentes.

El método es el siguiente: Se calienta el material sólido en forma de granalla mediante un calentador de Noack. El recipiente generador de vapor se coloca sobre una placa eléctrica que se conecta a la corriente. El vapor de agua que se genera se hace pasar por el calentador donde se condensa y sale por la goma superior. Al condensarse cede su calor latente de vaporización a la granalla, que eleva su temperatura. Una vez calentada se mide la temperatura y se introduce en el calorímetro, en el que hay una masa de agua concreta, a una temperatura determinada. Esperamos a que se estabilice y medimos la temperatura final de la mezcla.

Comenzamos por el equivalente en agua del calorímetro, que nos va a rectificar el valor del calor específico y que tiene en cuenta que las paredes del calorímetro también se calientan. Se determinará mezclando dos masas de agua a distintas temperaturas y midiendo la temperatura final de la mezcla

Si se resuelve para los valores siguientes:

M1= 163 ± 1 g (Se mide por diferencia entre dos pesadas)

M2= 60 ± 1 g

T1 = 17 ± 0,5 ºC

T2 = 84,42 ± 0,005 ºC

T0 =33 ± 0,5 ºC

Se obtiene un W= 29,83 g que como es una forma aproximada no considero su error.

Ahora calculamos los calores específicos del cinc y estaño.

CINC

mW = 172 ± 1 g

mS = 24 ± 1 g

TW = 16 ± 0,5 ºC

TS = 79,60 ± 0,005 ºC

TM = 17 ± 0,5 ºC

Ce = 0,56 ± 0,06 J mol-1 K-1

ESTAÑO

mW = 148 ± 1 g

mS = 25 ± 1 g

TW = 17 ± 0,5 ºC

TS = 81,23 ± 0,005 ºC

TM = 18 ± 0,5 ºC

Ce = 0,47 ± 0,05 J mol-1 K-1

El error se halla con la expresión:

Conclusiones

El error obtenido en esta práctica pudiera ser debido alguno de los motivos siguientes:

  • La precisión del termómetro era de ±0,5ºC.

  • Se tomó una masa de agua demasiado grande en comparación con la masa del sólido, con lo que la diferencia de temperatura resultó prácticamente inapreciable.

  • La precisión del granatario era de ±0,5g

DETERMINACION DEL CALOR DE CONDENSACION DEL AGUA

Introducción

El calor de condensación es el calor cedido por la unidad de masa al pasar de estado vapor a 100 ºC a líquido también a 100ºC.El fundamento de la práctica consiste en mezclar agua y vapor de agua en el calorímetro de tal manera que, al cabo de cierto tiempo, se alcance el equilibrio térmico; es decir, todo será líquido y el calor cedido por el agua vapor será igual al absorbido por el agua contenida en el calorímetro.

Toma de datos y desarrollo experimental

Para producir el vapor de agua necesario calentamos una cantidad indeterminada de agua destilada y purificada en un erlenmeyer con un mechero Bunsen. Para hacer llegar este vapor al colector de condensación se une éste con la parte superior del erlenmeyer con una goma recubierta con un polímero. La función del colector es evitar el paso del agua condensada a partir del vapor de agua hacia el calorímetro, ya que a éste sólo tiene que llegar vapor.

Este aparato está formado por un cilindro de vidrio con dos pequeños tubos en su interior como se observa en la figura. El segundo tubo (que sale al calorímetro) está separado del tubo por el que viene el vapor de agua y parte de agua condensada. Por este segundo tubo no puede pasar agua líquida, de modo que se asegura que al calorímetro sólo llega vapor. Ha y que evitar que agua condensada llegue siquiera al principio del segundo tubo.

Una vez que comienza a salir vapor por el tubo colector éste se añade al agua del calorímetro previamente pesada y medida su temperatura. Cuando se alcanza una temperatura de aproximadamente 60ºC se tapa el calorímetro y se sigue con un termómetro la evolución del sistema hasta el equilibrio, anotando la temperatura final de la mezcla. El calor que cede el vapor de agua es el calor latente de condensación más el calor cedido por el agua condensada desde 100ºC hasta la temperatura de mezcla (QD y QW respectivamente).

Igualando el calor cedido con el absorbido y teniendo en cuenta la definición de calor específico tenemos:

Se utilizará la siguiente expresión para tener en cuenta que el calorímetro no es perfectamente adiabático, y en consecuencia, se pierde calor al calentarse las paredes interiores y el agitador:

Resultados experimentales

m1=189±1 g

m2=18±1 g

T1=18,570±0,005 ºC

TM=65,640±0,005 ºC

W=29,83 g

qD=2251±138 J·g-1 (en valor absoluto).

Tanto m1 como m2 son medidas obtenidas como diferencia de dos masas, luego, sus errores absolutos se suman. T1 y T2 tienen como error la mitad de la precisión del aparato y el error de qD se calcula con la fórmula anterior.

Conclusiones

Como se puede observar, el valor obtenido para el calor de condensación se asemeja mucho al valor real (-2251 J·g-1) a pesar de que el error obtenido es grande. Aún así se obtiene un error relativo del 6,11%, valor excelente en este tipo de medidas.

Pilas galvánicas

Introducción

Las reacciones de óxido-reducción son aquellas en las que se produce un intercambio de electrones entre los reactivos. Esta transferencia de electrones se puede llevar a cabo por contacto directo entre las especies o pasando los electrones del reductor al oxidante mediante electrodos y conducciones eléctricas apropiadas; el aparato en el que esto puede ser realizado se denomina pila galvánica.

e- e-

Esta pila galvánica permite que se realice la reacción:

Ox2 + Red1 Red2 + Ox1

Los electrolitos están separados por el denominado puente salino, que permite el flujo de elctrones pero no de materia, por lo que en su interior hay una sal (NH4NO3) en gelatina agar-agar. Naturalmente, la sal contenida en el puente salino no debe reaccionar con las especies en disolución. Hay que aclarar que la reacción que da lugar a corriente eléctrica se lleva a cabo de ánodo cátodo y no al revés. En el ánodo se lleva a cabo la oxidación, y en el cátodo la reducción.

La diferencia de potencial indicada en el voltímetro es igual a la f.e.m de la pila. Si la diferencia de potencial es muy alta, la reacción estará muy desplazada.

Potenciales de electrodo

La fuerza electromotriz de una pila puede ser considerada como la diferencia absoluta entre dos potenciales de electrodo individuales: E1 y E2, donde representan los potenciales de las especies oxidante y reductora respectivamente. La pila se esquematiza del siguiente modo:

ánodo | electrolito anódico || electrolito catódico | cátodo

Pilas de concentración

Las pilas de concentración vienen regidas por la ecuación de Nernst, de tal manera que para nuestro caso, como los electrodos son sólidos (por tanto a ≈ conccentración ≈1):

donde:

c1= disolución más concentrada

c2= disolución más diluída

Esto es valido cuando medimos pilas de distinta concentración pero de la misma sustancia.

Desarrollo experimental. Pilas galvánicas

En primer lugar se preparan las disoluciones de nitrato de cobre(II),nitrato de cinc, nitrato de plata y nitrato de plomo(II); todas de concentración 0,1M. Después se conectan los electrodos al multímetro y montamos y medimos las siguientes pilas:

Pb/ Pb2+ (0,1M) Ag+ (0,1M)/ Ag

La medida experimental es E= 0,9121 ± 0,0001 V y el valor bibliográfico, con los datos del guión, se calcula de la siguiente forma:

Cátodo: ( Ag+ + e- Ag)*2 E1= 0,7992 V

Anodo: Pb Pb2+ + 2e- E2= -0,126 V

ΔE=E1 -E 2 =0,925 V

Luego se ha cometido un error del 1,4 % (tenemos un valor muy aproximado)

Zn/ Zn2+ (0,1M) Ag+ (0,1M)/ Ag

Potencial experimental: E= 1,1700 ±0,0001 V

Cátodo: ( Ag+ + e- Ag)*2 E1= 0,7992 V

Anodo: Zn Zn2+ + 2e- E2= -0,762 V

ΔE=E1 -E 2 =1,561 V

Cu/ Cu2+ (0,1M) Ag+ (0,1M)/ Ag

Potencial experimental: E= 0,4346 ±0,0001 V

Cátodo: ( Ag+ + e- Ag)*2 E1= 0,7992 V

Anodo: Cu Cu2+ + 2e- E2= 0,339 V

ΔE=E1 -E 2 =0.4602 V

Zn/ Zn2+ (0,1M) Pb2+ (0,1M)/ Pb

Potencial experimental: E= 0,2150 ±0,0001 V

Cátodo: Pb + 2e - Pb2+ E1= -0,126 V

Anodo: Zn Zn2+ + 2e- E2= -0,762 V

ΔE=E1 -E 2 =0,636 V

Pb/ Pb2+ (0,1M) Cu2+ (0,1M)/ Cu

Potencial experimental: E= 0,5191 ±0,0001 V

Cátodo: Cu2+ + 2e- Cu E1= 0,339 V

Anodo: Pb Pb2+ + 2e- E2= -0,126 V

ΔE=E1 -E 2 =0,465 V

Zn/ Zn2+ (0,1M) Cu2+ (0,1M)/ Cu

Potencial experimental: E= 0,6564 ±0,0001 V

Cátodo: Cu2+ + 2e- Cu E1= 0,339 V

Anodo: Zn Zn2+ + 2e- E2= -0,762 V

ΔE=E1 -E 2 =1,101 V

Pilas de concentración

Se preparan disoluciones de distintas concentraciones de sulfato de cobre y se miden los potenciales:

Cu2+ (0,1M)/ Cu Cu2+ (0,01M)/ Cu E=40,07mV

Cu2+ (0,1M)/ Cu Cu2+ (0,005M)/ Cu E= 44,71 mV

Cu2+ (0,1M)/ Cu Cu2+ (0,001M)/ Cu E= 47,67 mV

Cu2+ (0,1M)/ Cu Cu2+ (0,05M)/ Cu E= 10,23 mV

Cu2+ (0,01M)/ Cu Cu2+ (0,005M)/ Cu E=43,61 mV

Cu2+ (0,01M)/ Cu Cu2+ (0,001M)/ Cu E=47,44 mV

Cu2+ (0,05M)/ Cu Cu2+ (0,01M)/ Cu E=29,21 mV

Cu2+ (0,005M)/ Cu Cu2+ (0,001M)/ Cu E= 3,87 mV

Cu2+ (0,05M)/ Cu Cu2+ (0,005M)/ Cu E= 34,76 mV

Cu2+ (0,05M)/ Cu Cu2+ (0,001M)/ Cu E= 57,32 mV

Todos los potenciales tienen un error de ±0,01 mV.

Los valores bibliográficos se pueden calcular con la fórmula E= 0,059/n * log(c1/c2). Están recogidos en la siguiente tabla:

Forma concentrada (M)

Forma diluída (M)

Potencial (mV)

0,1

0,05

8,88

0,1

0,01

29,50

0,1

0,005

38,38

0,1

0,001

59,00

0,05

0,01

20,62

0,05

0,005

29,50

0,05

0,001

50,12

0,01

0,005

8,88

0,01

0,001

29,50

0,005

0,001

20,62

Comentarios

Los datos obtenidos están bastante lejos del valor real. Hay que decir que la lectura era muy difícil ya que cambiaba nada más empezar a medir. Nunca sabías a ciencia ciertacuando medías bien o cuando mal. A pesar de limpiar el puente salino después de cada medida y lijar bien los electrodos los resultados no han salido muy bien. Era una práctica algo difícil de realizar.

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES

Objetivo

El objetivo de esta práctica es comprobar la validez de la ecuación de estado de un gas ideal:

PV = nRT

Introducción

Los experimentos Boyle, Gay-Lussac mostraron que la presión (P), el volumen (V), la temperatura (T) y la cantidad de sustancia (n) están relacionados por la expresión anterior y que esta expresión se cumple con mayor precisión a medida que disminuye la densidad. La ecuación se considera ley límite para la descripción de gases reales. La constante de los gases, R, es una constante fundamental independiente de la naturaleza del gas.

Robert Boyle verificó que a temperatura constante el volumen de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a la presión:

PV = cte. (para n , T ctes.)

Gay-Lussac verificó que el volumen de una cantidad fija de gas es proporcional a su temperatura y que, a volumen constante, la presión de una cantidad fija de gas es proporcional a su tempratura:

V ∝ T (para n, P ctes.)

P ∝ T (para n, V ctes.)

Como un gas real se comporta idealmente en el límite de presión cero, puede medirse la temperatura con un termómetro de gas de volumen constante, por comparación de las presiones cuando el termómetro está en contacto térmico primero, con el objeto de interés y luego con un sistema estándar. Para éste último se elige el punto triple del agua (la condición única de temperatura y presión en la cual hielo, agua líquida y vapor de agua coexisten en equilibrio) y su temperatura es exactamente 273,16 K . La temperatura de un sistema será:

T ≈ (p/p* ) T* donde p es la presión de la muestra , T*, P* son la

temperatura y presión del punto triple .

Esto sólo es exacto cuando el gas se comporta idelalmente, por lo que se toman varias lecturas y se extrapolan los resultados a presión cero:

T = lím. (p/p*) T*

P=>0

Montaje y desarrollo experimental

Ley de Boyle:

Se trabaja a temperatura constante. Al poner una serie de pesas sobre el émbolo de una jeringa creamos una presión que se transmite por una goma de aire al tubo capilar donde hay un volumen de aire encerrado por una gota de mercurio. A mayor presión disminuye el volumen de la columna de aire.

Podemos linealizar la ecuación PV = cte tomando logaritmos neperianos. Así una representación de lnP frente a lnV da una recta dependiente negativa.

Ley de Gay-Lussac p=cte :

En estas condiciones la representación de temperatura y presión del punto triple frente a T da una línea recta. Para tomar los datos bajamos en primer lugar, la temperatura del aire hasta temperaturas cercanas a 0ºC metiendo hielo en el tubo que contiene tanto el calpilar como el termómetro. Mediante un mechero Bunsen se calienta el agua-hielo, subiendo unos 3º. Al calentarse el aire el volumen aumenta y se toman datos de V y T. Hay que cerciorarse préviamente que se ha quitado la pera para que el experimento se realice a presión ambiente que se mantiene constante y es de 711 mmHg..

Ley de Gay-Lussac V=cte.:

Se vuelve a una temperatura de 0ºC. Se calienta el aire unos 5º y mediante las pesas se aumenta la presión en el émbolo para volver al volumen inicial. Se optiene una representación lineal en un gráfico de P frente a T.

Resultados experimentales

Para hallar el volumen a partir de la altura:

V=Area base*Altura= πR²h R= radio del capilar

El radio del capilar es 1,3575 ±0,0005 cm ( tine el mismo error que el diámetro). La presión se calcula mediante la fórmula:

P = F/S= mg/S= mg/πR²

Así calculamos la presión debida a las pesas. Además debemos sumarle los parámetros de la presión que son constantes Pambiente+Phg+Pémbolo:

Pambiente se lee en el barómetro del laboratorio, Pémbolo se calcula con la fórmula anterior y Phg se calcula con la fórmula : P= ρgh donde ρ=13,55*10³ Kg/m³

Pa=710mmHg = 94659 Pa (suponemos que el error es despreciable )

Phg=1060 ±70 Pa

Pémbolo = 4215 ± 9 Pa

Ptotal = 99934 ± 79 Pa

Con estas consideraciones se calculan los datos de las sigientes tablas. Hay que tener en cuenta que se ha usado notación científica , es decir, 1E2= 10² etc.

Ley de Boyle T=cte.

El error en P y V se ha indicado de forma orientativa. Se trata de comprobar la proporcionalidad entre lnP y lnV; luego el error nos lo dará el coeficiente de correlación del ajuste por mínimos cuadrados . No obstante los errores de la tabla y los valores de P y V los he calculado con las fórmulas:

ΔP/p= Δm/m + Δg/g + Δr/r + Δr/r

Para Phg: ΔP/P= Δρ/ρ+ Δh/h + Δg/g

ΔV/V = Δr/r + Δr/r + Δh/h

LnP

LnV

11,5255296

-13,97438067

11,5409368

-13,98789439

11,5409368

-13,98789439

11,5516714

-13,99472035

11,5792513

-14,02956708

11,606091

-14,04385304

11,6276451

-14,06567209

11,6388913

-14,0730522

11,6597571

-14,08797785

11,6620362

-14,09552505

11,6729043

-14,11079252

11,6973736

-14,13413989

11,7508548

-14,18253643

11,7695309

-14,19920348

11,7792967

-14,20764235

11,8452053

-14,26879677

11,8930413

-14,31488788

11,9629113

-14,38320712

El coeficiente de correlación da muy próximo a 1. Esto quiere decir que los datos se ajustan perfectamente a una línea recta; luego se verifica la ley de Boyle. Hemos hecho una buena relación de datos experimentales. Todos los datos de los ajustes lineales están en las gráficas.

Ley de Gay-Lussac P=cte

Se puede extrapolar en esta gráfica para clacular el cero de temperaturas. Si consideramos P=V=0 y utilizamos la ecuación del ajuste para P=0 se obtiene T= -275,75 , valor que está muy próximo al real.

Comentarios

Al comenzar a medir a P=cte nos dimos cuenta que había una burbuja en el fondo del capilar del grosor de 1mm. Cuando terminamos el experimento le dimos la vuelta al capilar para comprobar si se trataba de una gota de mercurio. La burbuja no cayó luego existe la posibilidad de que fuera un defecto del capilar o que el mercurio estuviera incrustado a éste. Nuestros resultados pueden estar sujetos a un ligerísimo error pero no podemos cuantizarlo. No obstante los ajustes nos indica que los datos salieron bastante bien.

ESPECTRO DEL HIDROGENO

Introducción teórica y objetivos

El objeto de esta práctica es el estudio y medida del espectro del hidrógeno. Para ello se usarán dos espectrómetros distintos: uno de red, que se basa en la difracción de la luz y otro de prisma, basado en la refranción.

Espectros atómicos. Espectro del hidrógeno

Los espectros atómicos son la principal evidencia de la discontinuidad de la energía. Al pasar una descarga eléctrica a través del hidrógeno, las moléculas se disocian y los átomos excitados emiten luz a distintas longitudes de onda. Si la energía de un átomo disminuye en ΔE, la energía se desprende en forma de fotón cumpliendo:

ΔE = hν

donde h es la constante de Plank y ν la frecuencia con que sale el fotón, que se relaciona con λ de forma:

donde:

c = velocidad de la luz

Luego el espectro de hidrógeno nos da idea de los niveles energéticos del átomo de H. El modelo atómico de Bohr, respaldado por la mecánica cuántica, nos lleva a la siguiente expresión de los niveles energéticos:

Igualándola con la expresión anterior tenemos:

donde Rh es la constante de Rydberg(109678 cm¹) y n y m los niveles inicial y final respectivamente.

La serie del espectro que cae dentro del visible se denomina serie de Balmer y corresponde a los saltos energéticos desde niveles superiores hasta el nivel n=2, según:

El límite de la serie cuando m tiende a infinito está en

Rh/4. Las líneas que vamos a medir son:

Hα (m = 3, color rojo) = 6562,8 Å

Hβ ( m= 4 , color turquesa) = 4861,3 Å

Hχ ( m = 5, color azul ) = 4340,5 Å

Hδ ( m= 6, color violeta) = 4101,7 Å

Toma de datos y desarrollo experimental

Espectrómetro de red

Para determinar las longitudes de onda de las líneas utilizaremos una rejilla de difracción ( de Rowland) así la luz proveniente de la lámpara de Balmer se difractará en mayor o menor medida según su λ. Para calcular λ medimos la distancia difractada (e) y la distancia de la rejilla al plano del papel (a) según indica la figura 1.

Fig 1

La longitud de onda se calcula con la fórmula

λ =g sen θ

θ = arctg (e/a)

Las medidas se toman de la forma siguiente: en primer lugar fijamos la rejilla a una distancia conocida de la pantalla. Después se mide en el papel la distancia desde el centro a cada una de las líneas visibles, con una regla milimetrada. Para poder ver la línea violeta (Hδ) hay que ajustar y mover las lentes. Nosotros no pudimos llegar a verla.

Se repite la experiencia para cinco valores distintos de a . Así obtenemos un valor fiable de la λ de las líneas. Dichos valores nos permitirán conocer la constante de Rydberg con la fórmula ya citada.

Tablas de valores y resultados

Los resultados que me dan no cocuerdan en absoluto con los valores tabulados. Repasando la forma en que tomamos los datos me he dado cuenta que no marcamos el centro del papel sin la red, luego hemos cometido un error sistemático que no se puede subsanar si no lo medimos en el laboratorio. Para poder realizar la prática he tomado los datos de un compañero. Como ejemplo en mis datos la segunda línea que tiene que dar 4861,3 A me da 6810 A (error del 40% aproximadamente).

Los errores en θ y λ se calculan como sigue:

θ = arctg (e/a )

λ = g senθ

Nótese que Δe=0.5mm y Δa=1 ya que a se medía como diferencia de distancias lo que implica el doble de error. El valor de λ será el valor medio de las cinco medidas mientras que el error será la suma de los cinco errores, para asegurarnos que el valor verdadero está dentro de nuestro intervalo de confianza.

Los valores finales son:

Hα= 6631±329 A

Hβ= 4892±319 A

Hχ= 4420±316 A

Espectrómetro de prisma

La velocidad de propagación de una onda es directamente proporcional a su longitud de onda e inversamente proporcional al índice de refracción del medio donde se propaga; las radiaciones de menor longitud de onda son las más desviadas. De la luz visible las menos desviadas son las rojas (λ = 6563A) y las más desviadas las violetas.( λ =3969 A).

Este es el fundamento del espectrómetro de prisma; éste nos permite medir directamente la longitud de onda de cada banda pero hay que medirlas una a una. Para ver las distintas longitudes de onda, debemos girar el prisma.

El espectrómetro de prisma precisa un calibrado previo a la medida. Se realiza con una lámpara de mercurio, para el que disponemos de valores tabulados del su espectro. Para reconocer las distintas bandas del espectro de mercurio nos fijaremos en el color y en su intensidad. Previamente debemos conocer el espectro visible de la luz blanca:

Además tenemos una tabla con longitudes de onda del espectro de mercurio y sus correspondientes intensidades. Ahora también sabemos su color. En el laboratorio se tomaron datos de distintas bandas del espectro de Hg, obteniendose los siguientes resultados:

λ (A)

Color

7630

Rojo claro

6740

Rojo

6170

Amarillo (doblete)

6140

5770

Verde

5120

Azul

4480

Azul-Violeta

4465

Violeta (doblete)

4457

4165

Violeta

Fijándonos en los colores y en la presencia de los dobletes, etc.., asignamos a cada longitud medida, su valor real y construímos una tabla con los datos asignados .

Al hacer un ajuste por mínimos cuadrados

obtenemos una recta de regresión que nos

permite predecir valores de λ corregidos

para el átomo de hidrógeno.

y = 1,0048x - 321

En x se introduce el valor experimental de

λ y obtendremos valores corregidos para

la serie de Balmer del hidrógeno.

La fórmula para hallar el error en la regresión ha sido la siguiente:

que es el error de la pendiente de la recta de regresión y es de 202,2. Los resultados finales serán:

Hα= 6900±200 A

Hβ= 4800±200 A

Hχ= 4200±200 A

Cálculo de la constante de Rydberg

Utilizamos los datos obtenidos con el espectrómetro de red. Despejando Rh

Para el rojo m=3 Rh= 108580,9 cm-1 ΔRh=5387 cm-1

Para el turquesa m=4 Rh= 109021,5 cm-1 ΔRh=7109 cm-1

Para el azul m=5 Rh= 107735,4 cm-1 ΔRh=7702 cm-1

( Como el error relativo se conserva cuando multiplicamos por constantes R y λ tienen el mismo error relativo:

ΔRh=Rh* error relativo λ)

Tomando el valor medio de los resultados:

Rh=108445 ± 600 cm-1 ( El error es la desviación estándar)

1

22

H2O(v)

H2O condensada que queda depositada

H2O(v) que pasa al

calorímetro

V

R

A

Ox2 Red2

Red1 Ox1

Masa (g)

Ptotal(Pa)

Error(Pa)

Altura*10²(m)

Volumen (m³)

Error (m³)

101

101268

86

14,9

9E-07

3E-07

220

102841

88

14,7

8E-07

3E-07

220

102841

88

14,7

8E-07

3E-07

304

103951

88

14,6

8E-07

3E-07

524

106857

97

14,1

8E-07

2E-07

744

109764

105

13,9

8E-07

2E-07

925

112156

107

13,6

8E-07

2E-07

1021

113424

108

13,5

8E-07

2E-07

1202

115816

109

13,3

8E-07

2E-07

1222

116080

109

13,2

8E-07

2E-07

1318

117349

110

13

7E-07

2E-07

1538

120255

119

12,7

7E-07

2E-07

2038

126862

123

12,1

7E-07

2E-07

2219

129254

125

11,9

7E-07

2E-07

2315

130522

125

11,8

7E-07

2E-07

2988

139414

125

11,1

6E-07

2E-07

3505

146245

136

10,6

6E-07

2E-07

4306

156829

156

9,9

6E-07

2E-07

Altura *10² ( m)

Temperatura ± 0,5(ºC)

Volumen (m³)

Error (m³)

14,6

0

8E-07

3E-07

14,8

4

8E-07

3E-07

15,2

11

9E-07

3E-07

15,6

19

9E-07

3E-07

15,9

26

9E-07

3E-07

16,1

30

9E-07

3E-07

16,4

38

9E-07

3E-07

17,1

49

1E-06

3E-07

17,3

52

1E-06

3E-07

17,5

57

1E-06

3E-07

18,2

67

1E-06

3E-07

Peso ± 0,5( g)

Temperatura (ºC)

Presion (Pa)

220

7

102841

321

10

104175

744

26

109764

1021

38

113424

1398

52

118406

1618

59

121312

1992

69

126254

Hα m=3 color rojo

a±1(mm)

e±1 (mm)

θ (rad)

(A)

Error (rad)

Error (A)

119

52

0,412

6687

0,004

82

139

60

0,407

6618

0,004

72

160

69

0,407

6613

0,003

64

180

78

0,409

6640

0,003

58

200

86

0,406

6597

0,003

54

VALOR MEDIO Y ERRORES

6631

0,017

329

Hβ m=4 color turquesa

a±1(mm)

e±1 (mm)

θ (rad)

(A)

Error (rad)

Error (A)

119

35

0,286

4712

0,004

80

139

43

0,300

4935

0,004

70

160

50

0,303

4981

0,003

62

180

56

0,302

4961

0,003

56

200

61

0,296

4872

0,003

51

VALOR MEDIO Y ERRORES

4892

0,017

319

Hχ m=5 color azul

a±1(mm)

e±1 (mm)

θ (rad)

(A)

Error (rad)

Error (A)

119

33

0,271

4463

0,004

79

139

38

0,267

4404

0,004

69

160

44

0,268

4428

0,003

61

180

49

0,266

4386

0,003

55

200

54

0,264

4420,286

0,003

51

VALOR MEDIO Y ERRORES

4420

329

316

Exp. (A)

Tabulada (A)

7630

7081,9

6740

6907,2

6170

5796,6

6140

5769,6

5770

5460,7

5120

4916

4480

4358,4

4465

4077,9

4457,5

4046,6

4165

3904,6

4130

3704,2

λ Exp. (A)

λ Corregida (A)

7200

6914

5065

4769

4430

4130