PROBLEMA RESOLT DE COLP D´ARIET

El suminitre d´aigua potable ad una població es porta per mig d´un deposit alçat.

La conexio entre els dos es realisa per mig d´una conducio forçada de formigó armat en les següents caracteristiques:

Llongitut = 400m

Diametre interior = 5 m

Grossaria = 0´4 m

Modul de elasticitat del formigón =

El fluit transportat es aigua dolça ad una temperatura de 16º en una densitat de 1000´37 y un modul de elasticitat volumetric de

Aigües baix del conducte es fica una valvula de regulacio que de principi es troba completament oberta y que admet una carrega de pressio de:

H0 = 175 (m.c.a.)

Es demana determinar, per a l´orgue de control, les carregues de pressio maxima y minima resultants de la següent maniobra de tancament.

La velocitat en regim permanent es: V = 1´09 (m/s)

Solució:

Es calcula la celeritat d´ona, a partir de les senyes del enunciat:

a = 800 (m/s)

Segons la llei de tancament, el temps de tancament es 2´5 segons.

Cal determinar el periode de la conduccio, T:

T=2L/a=2*400/800=1 (s)

T = 1 (s)

Com el temps en tancar-se l´orgue de control es major que el periode de la conduccio, tenim un tancament lent. Per a tancament lent dispossem de la Formula de Michaud, que dona una aproximacio del valor de la sobrepressio máxima en la opertura del conducte, pero que, desgraciadament, no es fiable.

AHmáx= 2L*V/g*tc=35´59 (m.c.a)

METODO DE ALLIEVI:

En este metode es calcula la carrega en l´orgue de control.

La expresio general es:

aon

El canvi de variable es

Es fa el primer pas per a i = 0´5

Següent escaló i=1

i=1´5

i=2

i=2´5

i=3

i=3´5

i = 4

i = 4´5

i = 5

i = 5,5

A partir d´est moment escomença un cicle en el que es repetixen els valors una y atra vegá, com es veu en la grafica de la pagina següent.

Com es veu en la grafica, la sobrepressión maxima es (223´69-175)=48´69 (m.c.a). y no lo que mos dia la formula de Michaud: 35´59 (m.c.a.). Michaud mos donava una sobrepressio inferior a la calculá en el Métode d´Allievi, que es més fiable.

.