Coeficiente de transferencia. Transmisión de calor

Tanque agitado. Industria química. Temperatura. Velocidad de agitación

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FUNDAMENTO TEORICO:

En las industrias químicas se utiliza con gran frecuencia una sencilla caldera encamisada como tanque de reacción. En muchos casos, como ocurre en reacciones de nitración o sulfonación, es preciso comunicar o retirar calor de la mezcla, bien para controlar la velocidad de reacción o para conseguir que sea completa. La adición o separación de calor se consigue adecuadamente haciendo pasar vapor de agua o agua de refrigeración a través de una camisa acoplada a la superficie exterior, o bien mediante un serpentín situado en el interior del tanque. En cualquier caso se utiliza algún tipo de agitador para obtener una buena mezcla en el tanque. Para mezclas muy viscosas se utilizan agitadores tipo áncora, mientras que para líquidos no demasiados viscosos se emplean agitadores de palas o tipo turbina.

En nuestro tanque de reacción con serpentín de refrigeración, las resistencias térmicas de calor se deben a la película de agua situada sobre el interior del serpentín, la pared del tubo, la película situada sobre el exterior del serpentín y costras que puedan existir sobre cualquiera de las superficies. En la pared del tubo y en las costras, el calor se transfiere por conducción, mientras que en las películas se transfiere por convección.

La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por:

Q=UAρTm

La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por:

Q=GmfCpf ( Tsf - Tef )

Gmf= gasto másico del fluido frio.

Cpf = capacidad calorífica del fluido frio.

Tsf = temperatura de salida del fluido frio.

Tef = temperatura de entrada del fluido frio.

El coeficiente global de transmisión de calor se puede expresar por la ecuación:

1/UA = 1/hiAi + xw/kwAw + 1/hoAo + Ro/Ao + Ri/Ai

Ro y Ri son las resistencias debidas a las costras y los demás se corresponden con la resistencia de la película interior, de la pared y de la película exterior.

El coeficiente de película interior ( hi )para un serpentín de puede calcular a partir de la expresión:

hid/k = 0.023 (du/)0.8(Cp/K)0.4

si se utiliza agua en el serpentín.

Esta ecuación se ha obtenido para tubos rectos, en el caso de serpentines se obtiene una trasmisión de calor algo más elevada para las mismas condiciones físicas, por lo que queda:

hi(serpentín) = hi (tubo recto)(1+3.5d/dc)

donde (d) es el diámetro interior del tubo y (dc) el diámetro de la hélice.

El coeficiente de película exterior (ho) está determinado por las propiedades físicas del liquido y por el grado de agitación alcanzado. Esta ultima magnitud es difícil de expresar de forma cuantitativa y se suele utilizar el número adimensional L2N/, donde L es la longitud de las paletas y N las revoluciones por unidad de tiempo. La expresión resultante es para tanques cilíndricos:

hodv/K = 34(L2N/)0.5 (Cp/K)0.3 (dg/dp)0.8 (w/dc)0.25 (L2dv/do3)0.1

do = diámetro del tubo.

dg = diámetro espaciado entre espiras.

dc = diámetro de la hélice.

dp = la altura del serpentín.

W = la dimensión del agitador.

OBJETO DE LA PRACTICA:

El objetivo es determinar el coeficiente de transmisión de calor entre un serpentín sumergido en un líquido sometido a agitación y este líquido, contenido en un recipiente térmicamente aislado, en condiciones estacionarias. Debe calcularse este coeficiente experimentalmente y teóricamente y comparar los valores obtenidos.

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL:

Un vaso de vidrio, aislado térmicamente por sus paredes laterales para minimizar las pérdidas de calor al exterior, recibe calor de una placa eléctrica, cuya potencia se puede controlar. En el recipiente se coloca un serpentín, por el que circula agua con un caudal conocido y regulable. El líquido contenido en el recipiente, normalmente agua, cubre el serpentín y está agitado por medio de una varilla de agitación, terminada en una paleta, cuya frecuencia de rotación puede regularse mecánicamente.

Ante de cada experiencia se debe calentar el tanque hasta una temperatura de 60 ºC. Una vez alcanzada esta temperatura se activa la bomba de regulación del flujo según las condiciones que se deseen estudiar.

El agua que sale del serpentín se refrigera para volver a utilizarla, de este modo es como se produce la transferencia de calor. Hay que esperar hasta que la temperatura del interior del tanque, la de salida y entrada, permanezcan constante, y estos son los valores que se utilizarán para calcular los coeficientes globales de transferencia de calor.

En algunas experiencias se ha variado el caudal y se ha dejado la misma velocidad de agitación (500rpm)

En otras, se ha dejado constante el caudal y se ha variado la velocidad.

A continuación se exponen los resultados obtenidos en las siete experiencias realizadas:

-Las 4 primeras, W=500rpm (cte). Se varia el flujo

-Las 3 ultimas, F=100 l/h (cte).Se varían las revoluciones.

1º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

39

31

22

2

37

30

28

3

34

29

27

5

30

26

25

10

28

34

33

15

26,5

23

22

20

25,5

22

21,5

25

25

22

21

30

Condiciones iniciales: F=160 l/h

W=500rpm

To=60ºC

Tc: temperatura tanque (ºC)

Ts: temperatura salida (ºC)

Te: temperatura entrada (ºC)

-Consideramos las siguientes temperaturas para los cálculos:

Ttanque=25ºC

Te,f =21ºC

Ts,f =22ºC Tmedia=21.5ºC

-Se tiene que calcular el coeficiente de la transferencia de calor global (U), de forma experimental, que se comparará con el teórico. Para ello, igualamos las expresiones de transferencia de calor global con la del serpentín:

Q=UAρTm= GmfCpf ( Tsf - Tef )

Por lo tanto: Gmf= 159.5 kg/h

ρTm=1ºC

Cp=1 kcal/kgºC

Q=159.5 kcal/h

El coeficiente sera:

U=Q/AρTm

-Calculo del área:

A=2rL r: radio interno serpentín.

L: longitud del serpentín.

L=2Rn R: radio de la hélice del serpentín.

n: nº de vueltas de la hélice.

A=42rRn=0.039794 m2

-Calculo de ρTm:

ρTm=Ttanque-(Tsf+Tef/2)/Ln*Ttanque/(Tsf+Tef/2)=23.2ºC

-Sustituyendo los valores obtenidos:

Ue=Q/AρTm=172.76ºkcal/hm2ºC (Experimental)

-Calculo del Uteorico:

1/U=1/he+ρrsólido/Ksolido+1/hi

-Calculo del coeficiente de la película interna (hi):

hi(serpentín)=hi(tubo recto)*F

F=factor corrector=1+3.5di/ds

di=diámetro interno del tubo.

ds=diámetro de la hélice.

hid/K=0.023*(ud/)0.8(cp/K)0.4

di=6*10-3 m

K=0.51431 kcal/hmK

=998.03 kg/m3

Cp=0.99876 kcal/kgºC

=0.9663 cp=3.437 kg/mh (f=3.6)

Gv=G/=UA=160 l/h=0.16 m3/h

A=2.875*10-5 m2

U=5659.7 m/h

F=1.25

hi=9976.03 kcal/hm2k

-Cálculo del coeficiente de la película externa (he):

he=K/dt*34(l2N/)0.5(Cp/K)0.3(dd/dn)0.8(p/ds)0.25(l2dv/dtn)0.1

dt=12.5*10-2 m

l=4.4*10-2 m

N(rpm)=30000 rph

K=0.52396 kcal/hmk

H2O=997.07 kg/m3 (25ºC)

Cp(H2o)=0.99828 kcal/kgºC (25ºC)

=3.205 kg/mh

dd=0.2*10-2 m

dn=6.7*10-2 m

P=0.11 m

dtn=0.8*10-2 m

ds=8.4*10-2 m

he=3806.10 kcal/hm2K

-Una vez calculados hi y he, se calcula el coeficiente global de transferencia de calor de forma teórica por la ecuación:

1/Uteórico=1/he+ρrsólido/Ksolido+1/hi

Ksolido=1.252 kcal/hmK

Espesor sólido=6.28*10-3 m

Uteórico=185.909 kcal/hm2K

2º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

60

23

23

0

50

32,5

26

1

34

29

27

5

30

26

24

10

28

24

23

15

26,5

23

22

20

25,5

22

21

25

Condiciones iniciales: F=135 l/h

W=500rpm

To=60ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas para los datos:

Ttanque=25.5 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =22 ºC Tmedia=21.5 ºC

-Cálculo de Uexperimental:

Gmf=134.73 kg/h

Cpf 21.5ºC=0.99876 kcal/kgºC

ρT=1 ºC

Q=134.566 kcal/h

ρTm=23.44 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=144.26 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórico:

T=21.5 ºC

K=0.51431 kcal/hmK

=3.437 kg/mh

=998.03 kg/m3

Cp=0.99876 kcal/kgºC

hi= 8708.22 kcal/hm2K

T=25.5 ºC

K=0.52105 kcal/hmK

=3.16962 kg/mh

Cp=0.998224 kcal/kgºC

he=3757.2 kcal/hm2K

Uteórico=185.3 kcal/hm2K

3º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

50

38

31

0

36

31

29

5

32

28

26

10

30

26

24

15

28

24

23

20

27

23

22

25

26

23

21

30

26

22,5

21

35

Condiciones iniciales: F=100 l/h

W=500rpm

To=50ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas:

Ttanque=26 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC

-Calculo de Uexperimental:

Gmf=99.803 kg/h

Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC

ρT=1.5 ºC

Q=149.49 kcal/h

ρTm=23.81 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=157.64 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórica:

T=21.75 ºC

K=0.5171 kcal/hmK

=3.4373 kg/mh

=998 kg/m3

Cp=0.99857 kcal/kgºC

hi=5668.79 kcal/hm2K

T=26 ºC

K=0.517 kcal/hmK

=3.1338 kg/mh

Cp=0.99821 kcal/kgºC

he=3777.42 kcal/hm2K

Uteórico=180.41 kcal/hm2K

4º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

52

24

24

0

43

33

23

2

36

30

24

5

31

27

23

10

29

25.5

22

15

28

25

22

20

27

24

21

25

27

23.5

21

30

Condiciones iniciales: F=55 l/h

W=500rpm

To=50ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas:

Ttanque=27 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =23.5 ºC Tmedia=22.25 ºC

-Calculo de Uexperimental:

Gmf=54.9 kg/h

Cpf 22.25ºC=0.99852 kcal/kgºC

ρT=2.5 ºC

Q=137.047 kcal/h

ρTm=24.55 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=140.71 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórica:

T=22.25 ºC

K=0.517 kcal/hmK

=3.397 kg/mh

=998 kg/m3

Cp=0.99852 kcal/kgºC

hi=3521.17 kcal/hm2K

T=27 ºC

K=0.5245 kcal/hmK

=3.06468 kg/mh

Cp=0.99814 kcal/kgºC

he=3800 kcal/hm2K

Uteórico=177.31 kcal/hm2K

5º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

50

24

23

0

35.5

30

25.5

2

31

28

25

5

28

25

24

10

27

24

22

15

26

23

22

20

25

23

21

25

25

22.5

21

30

Condiciones iniciales: F=100 l/h

W=1000rpm

To=50ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas:

Ttanque=25 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC

-Calculo de Uexperimental:

Gmf=99.803 kg/h

Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC

ρT=1.5 ºC

Q=149.49 kcal/h

ρTm=23.337 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=161.21 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórica:

T=21.75 ºC

K=0.517 kcal/hmK

=9.357 kg/mh

=998.2 kg/m3

Cp=0.99857 kcal/kgºC

hi=5668.16 kcal/hm2K

T=25 ºC

K=0.5167 kcal/hmK

=3.205 kg/mh

Cp=0.99828 kcal/kgºC

he=5689.28 kcal/hm2K

Uteórico=183.35 kcal/hm2K

6º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

50

22

22

0

37

30

24

2

30

27

24

5

27

24.5

23

10

26

23.5

22

15

25

23

21

20

25

22.5

21

25

25

22.5

21

30

Condiciones iniciales: F=100 l/h

W=750rpm

To=50ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas:

Ttanque=25 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC

-Calculo de Uexperimental:

Gmf=99.803 kg/h

Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC

ρT=1.5 ºC

Q=149.49 kcal/h

ρTm=23.337 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=161.21 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórica:

T=21.75 ºC

K=0.517 kcal/hmK

=9.357 kg/mh

=998.2 kg/m3

Cp=0.99857 kcal/kgºC

hi=5668.16 kcal/hm2K

T=25 ºC

K=0.5167 kcal/hmK

=3.205 kg/mh

Cp=0.99828 kcal/kgºC

he=4928.75 kcal/hm2K

Uteórico=182.45 kcal/hm2K

7º EXPERIENCIA:

Tc

Ts

Te

t(mn)

50

22

22

0

39

30

25

2

33

27

25

5

30

25

23

10

28

24

22

15

27

23

21

20

26

22

21

25

26

22

21

30

Condiciones iniciales: F=100 l/h

W=250rpm

To=50ºC

-Consideramos las siguientes temperaturas:

Ttanque=26 ºC

Tef =21 ºC

Tsf =22 ºC Tmedia=21.5 ºC

-Calculo de Uexperimental:

Gmf=99.803 kg/h

Cpf 21.5ºC=0.99876 kcal/kgºC

ρT=1 ºC

Q=134.566kcal/h

ρTm=23.67 ºC

A=0.039794 m2

Uexperimental=105.6 kcal/hm2K

-Cálculo de Uteórica:

T=21.5 ºC

K=0.51431 kcal/hmK

=3.437 kg/mh

=998.03 kg/m3

Cp=0.99876 kcal/kgº

hi=5669.16 kcal/hm2K

T=26 ºC

K=0.517 kcal/hmK

=3.1338 kg/mh

Cp=0.99821 kcal/kgºC

he=2673.11 kcal/hm2K

Uteórico=176.9 kcal/hm2K

RESULTADOS OBTENIDOS:

EXPERIENCIA

Uteorica(Kcal/hm2k)

Uexperim(Kcal/hm2K)

1

185,909

172,76

2

185,3

144,26

3

180,41

157,64

4

177,31

140,71

5

183,35

161,21

6

182,45

161,21

7

176,9

105,6

Uteòricamedia=181.6613 Kcal/hm2K

Uexperimmedia=149.056 Kcal/hm2K


CONCLUSIONES:

- Los coeficientes de transmisión de calor deben ser mayores conforme se aumenta la velocidad de agitación, debido a que la agitación del agua provoca una mayor turbulencia en el sistema facilitando la transferencia de calor, del mismo modo se necesita menos tiempo para que se de toda la transmisión de calor y se llegue antes al estado estacionario.

Conforme aumenta el grado de turbulencia, la velocidad de transferencia, como el calor transferido es mayor, aumenta, perdiéndose calor, por lo tanto es menos efectiva.

-Los valores teóricos aumentan conforme las revoluciones del agitador son mayores.

-No existe gran diferencia entre los valores teóricos obtenidos para las distintas experiencias realizadas, pero si para los valores experimentales debido al gran número de factores que pueden intervenir en el instante de su realización.

-La disminución del flujo, afecta directamente a la Uteórica, provocando una disminución directamente proporcional. En la Uexperimental debería ocurrir lo mismo (excepto en la experiencia 3).

BIBLIOGRAFIA:

-Apuntes de las prácticas.

-“Operaciones basicas de ing. Química” (Mc.Cabe/Smith)

-Handbook.