Coeficiente de dilatación

Metales. Longitud. Temperatura. Propiedades. Cálculo. Vidrio pyrex. Zinc

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Introducción:

Aquí hicimos unos cálculos, para demostrar la diferencia de la dilatación de ciertos elementos, tales como el Aluminio, Cobre, Bronce, Acero, Hierro, Vidrio ordinario, Vidrio Pyrex y Zinc, usando una cierta longitud inicial, temperatura inicial y temperatura final, para demostrar la longitud final al aplicar la temperatura final. Con esto se puede tener una idea de la diferencia entre los elementos, con su coeficiente de dilatación. El coeficiente Dilatación se entiende como: Dilatación cúbica, el que expresa el aumento de la unidad de volumen de un cuerpo por cada grado de elevación de temperatura. Dilatación lineal, el que expresa el alargamiento de la unidad longitudinal de un cuerpo por cada grado de elevación de temperatura.

Objetivo:

Realizar un análisis matemático de las propiedades y del significado de coeficiente de dilatación.

Cálculos: Fórmula: α= ΔL/(L0-ΔT)

LF= L0(1+α*ΔT)

L0=10cm. LF=?. Ti= 20º Tf= 100º

Aluminio:

LF= 10(1+24*10-6(100-20))

LF= 10,0192cm.

Cobre:

LF= 10(1+16,6*10-6(100-20))

LF= 10,01328cm.

Bronce:

LF= 10(1+18*10-6(100-20))

LF= 10,0144cm.

Acero:

LF= 10(1+10*10-6(100-20))

LF= 10,008cm.

Hierro:

LF= 10(1+11,7*10-6(100-20))

LF= 10,00936cm.

Vidrio ordinario:

LF= 10(1+9*10-6(100-20))

LF= 10,0072cm.

Vidrio pyrex:

LF= 10(1+3*10-6(100-20))

LF= 10,0024cm.

Zinc:

LF= 10(1+26,3*10-6(100-20))

LF= 10,02104cm.

Resultados:

Elemento

Longitud inicial(cm), con 20ºC.

Longitud Final(cm), con 100ºC.

Aluminio

10

10,0192

Cobre

10

10,01328

Bronce

10

10,0144

Acero

10

10,008

Hierro

10

10,00936

Vidrio ordinario

10

10,0072

Vidrio pyrex

10

10,0024

Zinc

10

10,02104

Análisis:

Elemento

Coeficiente de Dilatación

Aluminio

24*10-6

Cobre

16,6*10-6

Bronce

18*10-6

Acero

10*10-6

Hierro

11,7*10-6

Vidrio ordinario

9*10-6

Vidrio pyrex

3*10-6

Zinc

26,3*10-6

El coeficiente de dilatación a simple vista no se nota, pero al aplicar temperatura a éstos elementos, usando una regla se notarán los cambios, los cuales son mínimos. Es más que nada una ampliación del elemento.

El zinc con coeficiente 26.3*10-6 de dilatación, según los resultados, aumenta 0,0192cm. con su coeficiente de dilatación, en cambio el Vidrio pyrex con coeficiente 3*10-6 de dilatación aumenta 0,0024cm. La variación entre los diferentes coeficientes es notable y cada elemento, según su coeficiente de dilatación, va a aumentar su longitud diferentemente a los demás. Eso se puede apreciar en el gráfico.

Conclusión:

El “vidrio pyrex” es el que tiene el menor coeficiente de dilatación con 3*10-6 y el “zinc” es el que tiene el mayor coeficiente de dilatación con 26,3*10-6. Por lo tanto, al aplicar temperatura al “vidrio pyrex” la dilatación va a ser mínima y al aplicarle al “zinc” va a ser notable.

Por ej. como sale en los resultados una placa de 10cm de longitud de “zinc” se expande a 10.02104cm. y en cambio el “vidrio pyrex” se expande a 10,0024cm, la diferencia es notable.

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