Códigos Gray

Bits. Codificadores. Códigos decimales. Códigos binarios. Conversión de códigos

  • Enviado por: Joseb
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 4 páginas

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CÓDIGOS GRAY

No es ponderado ni es un código aritmético; esto es, no hay pesos especificos asignados a las posiciones de los bits. El carácter importante del codigo Gray es que exhibe solo un cambio de bit unico de un numero de codigo al siguiente. Esta propiedad es muy importante para muchas aplicaciones, tales como codificadores de posizian axial, donde la susceptibilidad a errores se incrementa con el numero de cambios de bit entre numeros adyacentes en una secuencia.

La tabla siguiente es una lista del codigo Gray de cuatro bits para numeros decimales del 0 al 15. Los numeros binarios se muestran en la tabla como una referencia. Como los numeros binarios, el codigo Gray puede tener cualquier numero de bits. Note el cambio de bit unico entre los numeros sucesivos del codigo Gray. Por ejemplo, lendo del decimal 3 al 4, el codigo Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011 a 0100, un cambio de tres bits. Elunico cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el codigo Gray; los otros permanecen iguales.

DECIMAL

BINARIO

GRAY

0

0000

0000

1

0001

0001

2

0010

0011

3

0011

0010

4

0100

0110

5

0101

0111

6

0110

0101

7

0111

0100

8

1000

1100

9

1001

1101

10

1010

1111

11

1011

1110

12

1100

1010

13

1101

1011

14

1110

1001

15

1111

1000

CONVERSIÓN DE BINARIO A CÓDIGO GRAY

La conversión entre el código binario y el código Gray a vesces es muy útil. Primeramente, mostraremos cómo convertir un número binario a un número de código Gray. Se aplican las siguientes reglas:

  • El bit más significativo(el más a la izquierda) en el codigo Gray es el mismo que el MSB correspondiente en el número binario,

  • Llendo de izquierda a derecha, sume cada par adyacente de bits del código binario, para obtener el siguiente bit del codigo Gray. Descarte acarreos.

  • Ejemplo:

    Paso 1. El digito del codigo Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo binario mas a la izquierda.

    1

    0

    1

    1

    0

    Binario

    1

    Gray

    Paso 2. Sume el bit de codigo binario mas a la izquierda al bit adyacente.

    1 + 0

    1

    1

    0

    Binario

    1

    1

    Gray

    Paso 3. Sume el siguiente par adyacente.

    1

    0 + 1

    1

    0

    Binario

    1

    1

    1

    Gray

    Paso 4. Sume el siguiente par adyacente y descarte el acarreo.

    1

    0

    1 + 1

    0

    Binario

    1

    1

    1

    0

    Gray


    Paso 5. Sume el ultimo par adyacente.

    1

    0

    1

    1 +0

    Binario

    1

    1

    1

    0

    1

    Gray


    La conversion ha sido completada; el codio Gray es 11101.

    CONVERSIÓN DE GRAY A BINARIO

    Para convertir de códio Gray a Binario, se utiliza un método similar, pero con algunas diferencias. Se aplican las sigientes reglas:

  • El bit más significativo(el más a la izquierda) es el código binario es el mismo que el bit correspondiente en el codigo Gray.

  • Sume cada bit generado del codigo binario al bit del codigo Gray en la siguiente poscion adyacente. Descarte acarreos.

  • Ejemplo:

    Paso 1. El digito del codigo binario mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo Gray mas a la izquierda.

    1

    1

    0

    1

    1

    Gray

    1

    Binario

    Paso 2. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.(En negrilla bit que se suman).

    1

    1

    0

    1

    1

    Gray

    1

    0

    Binario

    Paso 3. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.

    1

    1

    0

    1

    1

    Gray

    1

    0

    0

    Binario

    Paso 4. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.

    1

    1

    0

    1

    1

    Gray

    1

    0

    0

    1

    Binario


    Paso 5. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.

    1

    1

    0

    1

    1

    Gray

    1

    0

    0

    1

    0

    Binario


    La conversion ha sido completada; el codigo binario es 10010

    Ejercicios:

  • 11000110B = Gray R/= 10100101

  • 10101111G = Binario R/= 11001010

  • 0101B = Gray R/= 0111

  • 00111B = Gray R/= 00100

  • 101011B = Gray R/= 111110

  • 1011G = Binario R/= 1101

  • 11000G = Binario R/= 10000

  • 1001011G = Binario R/= 1110010

  • CONVERSIÓN DE BINARIO A GRAY Y DE GRAY A BINARIO

    Otra forma de convertir es con las compuerta OR exclusivas mirar la siguiente grafica.

    (MSB)

    Circuito lógico de conversión de binario a Gray de cuatro bits

    'Códigos gray'
    (MSB)

    Circuito lógico de conversión de Gray a binario de cuatro bits

    Ejercicios:

  • 11000110B = Gray R/= 10100101

  • 10101111G = Binario R/= 11001010

  • 0101B = Gray R/= 0111

  • 00111B = Gray R/= 00100

  • 101011B = Gray R/= 111110

  • 1011G = Binario R/= 1101

  • 11000G = Binario R/= 10000

  • 1001011G = Binario R/= 1110010