Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos

Polígonos. Poliedros. Cuerpos redondos. Fórmulas volumen. Cubo. Cono. Paralelepípedo. Esfera. Cilindro. Pirámide

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Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos

Figuras geométricas

Polígonos

Nombre según los lados

3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono
14-Tetradecágono
15-Pentadecágono

De más lados se nombran como poligonos de n lados

Se denominan poligonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales.

Triángulos

Según los
lados

Equilátero

Isósceles

Escaleno

Según los
ángulos

Acutángulo

Rectángulo

Obtusángulo

Cuadriláteros

Paralelogramo

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

Trapecio

isósceles

escaleno

rectángulo

Trapezoide

Cuerpos Geometrícos

Poliedros

Nombre según las caras

4-Tetraedro
5-Pentaedro
6-Hexaedro
7-Heptaedro
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro
11-Endecaedro
12-Dodecaedro
13-Tridecaedro
14-Tetradecaedro
15-Pentadecaedro


De más lados se nombran como poliedro de n lados

Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros

Según las cualidades de las estructuras que los componen

Prismas

Paralelepipedos

Pirámides

Poliedro regulares

Tetraedro regular

Hexaedro regular
Cubo

Octaedro regular

Dodecaedro regular

Icosaedro regular

Cuerpos redondos

Cilindro

Cono

Esfera

Fórmulas comunes para volumen:

Forma

Fórmula

Variables

cubo:

v = longitud del vértice

prisma regular u ortoedro:

l = largo, w = ancho, h = altura

Cilindro (prisma circular):

r = radio de la cara circular, h = distancia entre caras

Cualquier prisma que tiene una sección transversal constante en toda su altura**:

A = área de la base, h = altura

Esfera:

r = radio de la esfera
que es la primera integral de la fórmula para el área superficial de una esfera

Elipsoide:

abc = semiejes del elipsoide

Pirámide:

A = área de la base h = altura de la base al vértice superior

Cono (pirámide de base circular):

r = radio del círculo de la base, h = distancia de la base al tope

Otras figuras requieren cálculo integral

h = cualquier dimensión de la figura, A(h) = área de la sección transversal perpendicular a h descrita como una función de la posición a lo largo de h.

Cubo

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.

El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).

Cono

En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.

Paralelepípedo

Un paralelepípedo es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.

Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepípedo:

  • es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.

  • es un hexaedro con tres pares de caras paralelas.

  • es un prisma cuya base es un paralelogramo.

El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.

Esfera

En geometría, una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.

Cilindro

Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.

El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llamado cilindro.

En geometría diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie reglada generada por una familia uníparamétrica de líneas paralelas.

Pirámide

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

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